Finite Group Databasebeta

← #16735980

Subgroups — #16735980

Order 3328.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126284C214yesmaximal, complemented
4#13126274C214yesmaximal, complemented
5#13126254C214yesmaximal, complemented
6#13126246C214yesmaximal, complemented
7#13124657C212yesmaximal, complemented
8#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124456C212yesmaximal, complemented
10#13124453C212yesmaximal, complemented
11#13124315C212yesmaximal, complemented
12#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2212yes—
21C2×#88184—21no—
22C2×#88183—21no—
23C2×#88162C2212yes—
24C2×M16×D13C2212yes—
25#11719438C2212yescomplemented
26#11719438C2212yescomplemented
27#11719403C2212yescomplemented
28#11719402C2212yescomplemented
29#11719350—21no—
30#11719350—21no—
31#11719349—21no—
32#11719349—21no—
33#11719285—22no—
34#11719285—22no—
35#11719267—22no—
36#11719267—22no—
37#11719267C2214yes—
38#11719267C2214yes—
39#11719229C2212yes—
40#11719227C2212yes—
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×#88144C2211yescharacteristic
43C2×#88138—21no—
44C2×#88137—21no—
45#11719182C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C2×#88126C2211yescharacteristic
48C13×#478C2214yescomplemented
49C13×#476C2212yescomplemented
50C13×#474C2212yescomplemented
51C13×#428C2212yes—
52C13×#423C2211yescharacteristic
53C13×#418C2212yes—
54#11718794C2212yes—
55#11718779C2212yes—
56#11718748C2212yescomplemented
57#11718745C2212yescomplemented
58#11718727C2214yescomplemented
59#11718680C2212yescomplemented
60#11718677C2214yescomplemented
61#11718676C2212yescomplemented
62#11718662C2212yes—
63#11718656C2212yes—
64#11718627C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718552C2214yescomplemented
67#11718547C2214yescomplemented
68#11718544C2214yescomplemented
69#11718538C2214yescomplemented
70#11718532C2214yescomplemented
71#11718526C2214yescomplemented
72#11718525C2214yescomplemented
73#11718518C2214yescomplemented
74#11718505C2214yescomplemented
75#11718504C2212yescomplemented
76#11718502C2212yescomplemented
77#11718500C2214yescomplemented
78#11718500C2214yescomplemented
79#11718447C2214yescomplemented
80#11718447C2214yescomplemented
81#11718443C2214yescomplemented
82#11718441C2214yescomplemented
83#11718439C2214yescomplemented
84#11718436C2214yescomplemented
85#11718423C2214yescomplemented
86#11718423C2214yescomplemented
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C2×#6127C2312yes—
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2312yes—
98C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#125C2312yes—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×Q8×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13C2312yes—
108C4×D4×C13C2312yes—
109C13×#117C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88201—22no—
115#88201—22no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88194—22no—
119#88194C2314yes—
120#88192—22no—
121#88192C2314yes—
122C2×#6105C2314yes—
123#88186—44no—
124C2×#6104C2314yes—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—24no—
128#88184—24no—
129#88183—24no—
130#88183—24no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2312yes—
142#88162—44no—
143M16×D13—44no—
144C2×D104C2314yes—
145C2×#6095C2314yes—
146C2×#6094C2314yes—
147C2×C8×D13C2314yes—
148#88152—22no—
149#88152—22no—
150#88152—22no—
151#88152—22no—
152#88151C2312yes—
153#88151C2312yes—
154#88149—22no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149C2312yes—
158#88149C2312yes—
159#88149C2314yes—
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88148—22no—
163#88148—22no—
164#88147C2312yes—
165#88147C2312yes—
166#88144—22no—
167#88144—22no—
168#88144—22no—
169#88144C2314yes—
170#88141C2312yes—
171#88141C2312yes—
172#88140—22no—
173#88138—24no—
174#88138—24no—
175#88137—24no—
176#88137—24no—
177#88136—22no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180#88129C2312yes—
181#88128C2311yescharacteristic
182C4×D52—22no—
183C4×D52—22no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×D52—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52C2312yes—
189C4×D52C2312yes—
190#88126—22no—
191#88126D412yes—
192#88126D412yes—
193#88126C2312yes—
194#88126C2312yes—
195C42×D13—22no—
196#88123C2311yescharacteristic
197C13×#107C2314yes—
198C13×#106C2314yes—
199C13×C4⋊C8C2312yes—
200C13×C4⋊C8C2312yes—
201C13×#102C2314yes—
202C13×#102C2314yes—
203#88061C2314yes—
204#88056C2314yes—
205#88054C2314yes—
206#88054C2314yes—
207#88050C2314yes—
208#88049C2314yes—
209#88049C2314yes—
210#88049C2314yes—
211#88048C2314yes—
212#88047C2314yes—
213C4⋊#1055C2312yes—
214C4⋊#1055C2312yes—
215#60920—131nomaximal, Sylow
216C24×C13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13C2412yes—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—82no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—82no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C2×C22⋊D13—82no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6127—24no—
244#6127—24no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—82no—
254C2×D52C2412yes—
255C2×D52C2412yes—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—82no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2412yes—
266C2×Dic26C2412yes—
267C13×M16—24no—
268C2×C8×C13C2414yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2412yes—
275C13×C4⋊C4C2412yes—
276C13×C4⋊C4C2412yes—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C42×C13—22no—
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2411yescharacteristic
284C42×C13C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—24no—
286#6105—44no—
287#6104—44no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103C2×D412yes—
300#6103C2×D412yes—
301#6103C2×D412yes—
302#6103C2×D412yes—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—24no—
309C4⋊Dic13C2412yes—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—24no—
313#6101C2×D412yes—
314#6101C2×D412yes—
315#6101C2×D412yes—
316#6101C2×D412yes—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2412yes—
321#6099—24no—
322C2×#1055C2414yes—
323D104—44no—
324#6095—44no—
325#6094—44no—
326C8×D13—44no—
327#3455—131no—
328C2×#540—131no—
329#3260—134no—
330#3259—134no—
331#3257—134no—
332#3257—134no—
333#3080—132no—
334#3077—131no—
335#3077D1311yescharacteristic, complemented
336#3055—132no—
337#3055—132no—
338#3038—132no—
339#3036—131no—
340#3036—131no—
341#2905—131no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13C22×D412yes—
356Q8×C13—81no—
357Q8×C13—81no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—42no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—82no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C132−1+412yes—
376C2×C4×C13C2511yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—84no—
379C22⋊D13—84no—
380C22⋊D13—84no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13C22×D412yes—
388C2×Dic13C22×D412yes—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—42no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52—82no—
398D52—82no—
399D52—84no—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—82no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410C8×C13—24no—
411#1055—24no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
414C22×M16—132no—
415#542—132no—
416#542—132no—
417#541—132no—
418#540—132no—
419#540—134no—
420#540—134no—
421#540—262no—
422#540—262no—
423#539—261no—
424#539—261no—
425#538—261no—
426#538—261no—
427#533C2×D1311yescharacteristic
428#532—131no—
429C2×#127—131no—
430#529—262no—
431#529—262no—
432C2×#125—131no—
433#525—132no—
434C2×#123—261no—
435C2×#123—261no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121—261no—
440C4×#41—132no—
441C2×C4×D4—131no—
442C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
443C2×#117—131no—
444#479—134no—
445#479—134no—
446#478—134no—
447#478—134no—
448#478—134no—
449#478C2×D1314yescomplemented
450#476—132no—
451#476C2×D1312yescomplemented
452#474—132no—
453#474C2×D1312yescomplemented
454#469—134no—
455#469—134no—
456#468—134no—
457#468—134no—
458#466—134no—
459#466—134no—
460#465—134no—
461#465—134no—
462#463—134no—
463#463—134no—
464#461—132no—
465#461—132no—
466#460—134no—
467#460—134no—
468#459—132no—
469#459—132no—
470#459—134no—
471#459—134no—
472#428—132no—
473#428C2×D1312yes—
474#424—134no—
475#424—134no—
476#423—132no—
477#423—131no—
478#423C2×D1311yescharacteristic
479#418—132no—
480#418C2×D1312yes—
481#417—132no—
482#417—132no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—84no—
489C22×C13#53712yes—
490C22×C13C23×D411yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—84no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13#53712yes—
510C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517C2×#41—132no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527AGL(1,ℤ/8)—524no—
528AGL(1,ℤ/8)—524no—
529C2×SD16—134no—
530C2×SD16—134no—
531C2×D8—134no—
532C2×D8—134no—
533C2×M16—132no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—524no—
536C2×M16C22×D1312yes—
537C22×C8—134no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
541#127—134no—
542#127—131no—
543#127—262no—
544#126—262no—
545#126—262no—
546#126—262no—
547#126—262no—
548#125—134no—
549#125—262no—
550#125—262no—
551#125—262no—
552#125C22×D1312yes—
553#124—132no—
554#124—262no—
555#124—262no—
556#123—264no—
557#123—264no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—264no—
564#123—264no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—132no—
568C22⋊Q8—132no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—262no—
571#121—134no—
572#121—134no—
573#121—132no—
574#121—132no—
575#121—264no—
576#121—264no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—264no—
580#121—264no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#120—262no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—132no—
589C4×Q8—132no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—132no—
593C4×D4—132no—
594C4×D4—132no—
595C4×D4—132no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4C22×D1312yes—
605C4×D4C22×D1312yes—
606#117—132no—
607#117—132no—
608#117—132no—
609#117—132no—
610#117—262no—
611#117C22×D1312yes—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627#107—134no—
628#107C22×D1314yes—
629#106—134no—
630#106C22×D1314yes—
631C4⋊C8—134no—
632C4⋊C8—134no—
633C4⋊C8—132no—
634C4⋊C8—132no—
635C4⋊C8C22×D1312yes—
636C4⋊C8C22×D1312yes—
637#103—134no—
638#103—134no—
639#102—134no—
640#102—134no—
641#102—134no—
642#102—134no—
643#102C22×D1314yes—
644#102C22×D1314yes—
645C2×C13—22no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13C2×#53711yescharacteristic
648C2×C13#358511yescharacteristic
649C2×C13#358511yescharacteristic
650D13—42no—
651D13—82no—
652D13—82no—
653C24—21no—
654C24—131no—
655C24—261no—
656#41—264no—
657#41—264no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—132no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4—1042no—
680C2×D4—1042no—
681C2×D4—1042no—
682C2×D4C23×D1312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—1042no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—524no—
707D8—524no—
708M16—24no—
709M16—264no—
710M16—524no—
711C2×C8—134no—
712C2×C8—524no—
713C2×C8C23×D1314yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—132no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4C23×D1312yes—
734C4⋊C4C23×D1312yes—
735C4⋊C4C23×D1312yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—132no—
740C22⋊C4—132no—
741C22⋊C4—132no—
742C22⋊C4—132no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C42—22no—
756C42—132no—
757C42—132no—
758C42—262no—
759C42—262no—
760C42D4×D1311yescharacteristic
761C42D4×D1311yescharacteristic
762C42C23×D1311yescharacteristic
763C42C23×D1311yescharacteristic
764C13#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—132no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—522no—
776C23—522no—
777C23—522no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—524no—
791D4—522no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1042no—
795D4—1042no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825412yes—
831C2×C4#8825612yes—
832C2×C4C24×D1311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—264no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—1042no—
851C22—1044no—
852C22#1171933412yes—
853C22C22×D4×D1311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4#1171933412yes—
867C4C2×#8825411yescharacteristic
868C4C2×#8825611yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—522no—
872C2—1042no—
873C2—1042no—
874C2C2×#1171933411yescharacteristic
875C2#1312961211yescharacteristic
876C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3077C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3077D13
hypocenterC13#60920
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128228C2semidirect
2. C2×#11719267C2semidirect
3. #13126284C2semidirect
4. #13126274C2semidirect
5. #13126254C2semidirect
6. #13126246C2semidirect
7. #13124657C2semidirect
8. #13124629C2semidirect
9. #13124456C2semidirect
10. #13124453C2semidirect
11. #13124315C2semidirect
12. #13124302C2semidirect
13. #13124300C2semidirect
14. #13123398C2semidirect
15. C13×#3077C2semidirect
25. #11719438C22semidirect
26. #11719438C22semidirect
27. #11719403C22semidirect
28. #11719402C22semidirect
48. C13×#478C22semidirect
49. C13×#476C22semidirect
50. C13×#474C22semidirect
56. #11718748C22semidirect
57. #11718745C22semidirect
58. #11718727C22semidirect
59. #11718680C22semidirect
60. #11718677C22semidirect
61. #11718676C22semidirect
66. #11718552C22semidirect
67. #11718547C22semidirect
68. #11718544C22semidirect
69. #11718538C22semidirect
70. #11718532C22semidirect
71. #11718526C22semidirect
72. #11718525C22semidirect
73. #11718518C22semidirect
74. #11718505C22semidirect
75. #11718504C22semidirect
76. #11718502C22semidirect
77. #11718500C22semidirect
78. #11718500C22semidirect
79. #11718447C22semidirect
80. #11718447C22semidirect
81. #11718443C22semidirect
82. #11718441C22semidirect
83. #11718439C22semidirect
84. #11718436C22semidirect
85. #11718423C22semidirect
86. #11718423C22semidirect
335. #3077D13semidirect
449. #478C2×D13semidirect
451. #476C2×D13semidirect
453. #474C2×D13semidirect
764. C13#60920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282282
C2×#117192672
#131262842
#131262742
#131262542
#131262462
#131246572
#131246292
#131244562
#131244532
#131243152
#131243022
#131243002
#131233982
C13×#30772
#6092013