Subgroups — #16735984

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126262	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#542	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719223	—	2	4	no	—
27	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88143	—	2	2	no	—
30	C₂×#88133	—	2	2	no	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718724	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718713	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718712	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718703	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718702	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718692	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718683	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88205	—	4	8	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88178	—	2	4	no	—
100	#88178	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	—	4	4	no	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	#88143	—	2	8	no	—
110	#88143	—	2	8	no	—
111	#88133	—	2	8	no	—
112	#88133	—	2	8	no	—
113	#88124	—	2	2	no	—
114	#88124	C₂³	1	4	yes	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	#88072	C₂³	1	8	yes	—
123	#88050	C₂³	1	8	yes	—
124	#88050	C₂³	1	8	yes	—
125	#88048	C₂³	1	8	yes	—
126	#88047	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
130	#60921	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	#6107	—	4	8	no	—
180	#6105	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6101	—	2	4	no	—
185	#6101	—	2	4	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6099	—	2	8	no	—
191	#6099	—	4	4	no	—
192	C₂×#1055	—	4	4	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
194	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#541	—	13	1	no	—
196	#3261	—	13	4	no	—
197	#3260	—	13	4	no	—
198	#3258	—	13	8	no	—
199	#3080	—	13	2	no	—
200	#3078	—	13	2	no	—
201	#3056	—	13	4	no	—
202	#3039	—	13	2	no	—
203	#3037	—	13	2	no	—
204	#2905	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	#1055	—	2	8	no	—
244	C₂×#137	—	13	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	#542	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	#541	—	13	4	no	—
248	#541	—	13	4	no	—
249	#541	—	26	4	no	—
250	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#539	—	2	2	no	—
253	#538	—	2	2	no	—
254	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
257	#529	—	2	4	no	—
258	C₂×#126	—	26	2	no	—
259	C₂×#125	—	13	1	no	—
260	C₂×#125	—	26	2	no	—
261	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#479	—	13	8	no	—
267	#479	—	13	8	no	—
268	#478	—	13	8	no	—
269	#477	—	13	4	no	—
270	#475	—	13	4	no	—
271	#470	—	13	8	no	—
272	#468	—	13	8	no	—
273	#467	—	13	8	no	—
274	#465	—	13	8	no	—
275	#464	—	13	8	no	—
276	#462	—	13	4	no	—
277	#462	—	13	8	no	—
278	#461	—	13	8	no	—
279	#460	—	13	4	no	—
280	#428	—	13	4	no	—
281	#424	—	13	4	no	—
282	#424	—	13	4	no	—
283	#423	—	13	2	no	—
284	#423	—	13	2	no	—
285	#419	—	13	4	no	—
286	#417	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#137	—	52	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#126	—	2	4	no	—
322	#126	—	2	4	no	—
323	#126	—	26	8	no	—
324	#126	—	26	8	no	—
325	#125	—	2	4	no	—
326	#125	—	13	4	no	—
327	#125	—	26	8	no	—
328	#125	—	26	8	no	—
329	#125	—	26	2	no	—
330	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#123	—	2	2	no	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	#123	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#120	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	13	8	no	—
373	#106	—	13	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
377	#103	—	13	8	no	—
378	#103	—	13	8	no	—
379	#103	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	8	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	52	8	no	—
412	SD₁₆	—	52	8	no	—
413	M₁₆	—	26	8	no	—
414	M₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	8	no	—
416	C₂×C₈	—	52	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₁₃	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	Q₈	—	26	4	no	—
460	Q₈	—	52	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	26	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	#11719538	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13129622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13126286	C₂	semidirect
3. #13126282	C₂	semidirect
4. #13126262	C₂	semidirect
5. #13124658	C₂	semidirect
6. #13124637	C₂	semidirect
7. #13124468	C₂	semidirect
8. #13124323	C₂	semidirect
9. #13124304	C₂	semidirect
10. #13123400	C₂	semidirect
35. #11718755	C₂²	semidirect
36. #11718752	C₂²	semidirect
37. #11718751	C₂²	semidirect
38. #11718736	C₂²	semidirect
39. #11718724	C₂²	semidirect
40. #11718715	C₂²	semidirect
45. #11718692	C₂²	semidirect
46. #11718683	C₂²	semidirect
47. #11718680	C₂²	semidirect
48. #11718670	C₂²	semidirect
449. C₁₃	#60921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13126286	2
#13126282	2
#13126262	2
#13124658	2
#13124637	2
#13124468	2
#13124323	2
#13124304	2
#13123400	2
C₁₃×#3455	2
#60921	13