Subgroups — #16735985

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719387	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719387	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719322	—	2	1	no	—
30	#11719322	—	2	1	no	—
31	#11719307	—	2	1	no	—
32	#11719307	—	2	1	no	—
33	#11719288	—	2	2	no	—
34	#11719288	—	2	2	no	—
35	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719243	—	2	2	no	—
38	#11719243	—	2	2	no	—
39	C₂×#88152	—	2	1	no	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88143	—	2	1	no	—
43	C₂×#88130	—	2	1	no	—
44	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88124	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718850	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718849	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718835	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88205	—	4	4	no	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	#88200	C₂³	1	2	yes	—
113	#88200	C₂³	1	2	yes	—
114	#88200	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88198	—	2	2	no	—
118	#88198	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88192	C₂³	1	2	yes	—
123	#88192	C₂³	1	2	yes	—
124	#88191	—	2	2	no	—
125	#88189	—	2	2	no	—
126	#88189	—	2	2	no	—
127	#88189	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	1	no	—
137	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#88180	—	2	2	no	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88178	—	2	1	no	—
145	#88178	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	—	2	1	no	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×#6101	—	2	1	no	—
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88152	—	2	2	no	—
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88152	—	2	4	no	—
163	#88152	—	2	4	no	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88151	C₂³	1	4	yes	—
166	#88144	—	2	2	no	—
167	#88144	C₂³	1	4	yes	—
168	#88143	—	2	2	no	—
169	#88143	—	2	2	no	—
170	#88143	—	2	4	no	—
171	#88143	—	2	4	no	—
172	#88140	—	2	2	no	—
173	#88140	—	2	2	no	—
174	#88139	—	2	2	no	—
175	#88139	—	2	2	no	—
176	#88133	—	2	2	no	—
177	#88133	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88130	—	2	4	no	—
181	#88130	—	2	4	no	—
182	#88126	D₄	1	2	yes	—
183	#88126	D₄	1	2	yes	—
184	#88126	C₂³	1	2	yes	—
185	#88126	C₂³	1	2	yes	—
186	#88124	—	2	4	no	—
187	#88124	—	2	4	no	—
188	#88124	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	#88075	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	4	yes	—
203	#88075	C₂³	1	4	yes	—
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	#88058	C₂³	1	4	yes	—
206	#88057	C₂³	1	4	yes	—
207	#88056	C₂³	1	4	yes	—
208	#88056	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88047	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	#60921	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	#6107	—	4	4	no	—
277	#6105	—	4	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	2	no	—
281	#6103	—	2	2	no	—
282	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	—	2	2	no	—
306	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#6099	—	2	4	no	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
319	#6094	—	4	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
321	#3455	—	13	1	no	—
322	C₂×#541	—	13	1	no	—
323	#3261	—	13	4	no	—
324	#3260	—	13	4	no	—
325	#3258	—	13	4	no	—
326	#3258	—	13	4	no	—
327	#3080	—	13	2	no	—
328	#3078	—	13	1	no	—
329	#3078	—	13	1	no	—
330	#3056	—	13	2	no	—
331	#3056	—	13	2	no	—
332	#3039	—	13	2	no	—
333	#3037	—	13	1	no	—
334	#3037	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2905	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
351	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	—	2	2	no	—
389	Dic₂₆	—	4	2	no	—
390	Dic₂₆	—	8	1	no	—
391	Dic₂₆	—	8	1	no	—
392	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
393	#1055	—	2	4	no	—
394	C₂×#137	—	13	2	no	—
395	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
397	#542	—	13	2	no	—
398	#542	—	13	2	no	—
399	#541	—	13	2	no	—
400	#541	—	13	4	no	—
401	#541	—	13	4	no	—
402	#541	—	26	2	no	—
403	#541	—	26	2	no	—
404	#540	—	13	2	no	—
405	#539	—	26	1	no	—
406	#539	—	26	1	no	—
407	#538	—	26	1	no	—
408	#538	—	26	1	no	—
409	#533	—	13	1	no	—
410	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
412	#529	—	26	2	no	—
413	#529	—	26	2	no	—
414	C₂×#126	—	26	1	no	—
415	C₂×#126	—	26	1	no	—
416	C₂×#125	—	13	1	no	—
417	C₂×#125	—	26	1	no	—
418	C₂×#125	—	26	1	no	—
419	#525	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
422	C₄×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	—	13	1	no	—
426	#479	—	13	4	no	—
427	#479	—	13	4	no	—
428	#479	—	13	4	no	—
429	#479	—	13	4	no	—
430	#478	—	13	4	no	—
431	#478	—	13	4	no	—
432	#477	—	13	2	no	—
433	#477	—	13	2	no	—
434	#475	—	13	2	no	—
435	#475	—	13	2	no	—
436	#470	—	13	4	no	—
437	#470	—	13	4	no	—
438	#468	—	13	4	no	—
439	#468	—	13	4	no	—
440	#467	—	13	4	no	—
441	#467	—	13	4	no	—
442	#465	—	13	4	no	—
443	#465	—	13	4	no	—
444	#464	—	13	4	no	—
445	#464	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
446	#462	—	13	4	no	—
447	#462	—	13	4	no	—
448	#462	—	13	2	no	—
449	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#461	—	13	4	no	—
451	#461	—	13	4	no	—
452	#460	—	13	2	no	—
453	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#428	—	13	2	no	—
455	#428	—	13	2	no	—
456	#424	—	13	4	no	—
457	#424	—	13	4	no	—
458	#423	—	13	2	no	—
459	#423	—	13	1	no	—
460	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#419	—	13	2	no	—
462	#419	—	13	2	no	—
463	#417	—	13	2	no	—
464	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
497	#137	—	4	4	no	—
498	#137	—	52	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#126	—	26	4	no	—
515	#126	—	26	4	no	—
516	#126	—	26	2	no	—
517	#126	—	26	2	no	—
518	#126	—	26	4	no	—
519	#126	—	26	4	no	—
520	#126	—	26	2	no	—
521	#126	—	26	2	no	—
522	#125	—	13	4	no	—
523	#125	—	13	2	no	—
524	#125	—	26	4	no	—
525	#125	—	26	4	no	—
526	#125	—	26	2	no	—
527	#125	—	26	4	no	—
528	#125	—	26	4	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#124	—	26	2	no	—
532	#124	—	26	2	no	—
533	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#123	—	26	2	no	—
535	#123	—	26	2	no	—
536	#123	—	26	2	no	—
537	#123	—	26	2	no	—
538	#123	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	13	2	no	—
552	#121	—	13	2	no	—
553	#121	—	26	2	no	—
554	#121	—	26	2	no	—
555	#120	—	26	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	26	2	no	—
573	C₄×D₄	—	26	2	no	—
574	C₄×D₄	—	26	2	no	—
575	C₄×D₄	—	26	2	no	—
576	#117	—	13	2	no	—
577	#117	—	13	2	no	—
578	#117	—	13	2	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	2	no	—
581	#117	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	13	4	no	—
604	#107	—	13	4	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#103	—	13	4	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	—	13	4	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
623	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
626	D₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	13	1	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	26	2	no	—
645	C₂×D₄	—	26	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	4	4	no	—
665	Q₁₆	—	52	4	no	—
666	SD₁₆	—	4	4	no	—
667	SD₁₆	—	52	4	no	—
668	M₁₆	—	2	4	no	—
669	M₁₆	—	26	4	no	—
670	M₁₆	—	52	4	no	—
671	C₂×C₈	—	13	4	no	—
672	C₂×C₈	—	52	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	13	2	no	—
722	C₄²	—	13	2	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₄²	—	26	2	no	—
725	C₄²	—	26	2	no	—
726	C₄²	—	26	2	no	—
727	C₄²	—	26	2	no	—
728	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₁₃	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	13	2	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	52	1	no	—
737	C₂³	—	52	1	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	26	2	no	—
745	Q₈	—	26	2	no	—
746	Q₈	—	52	2	no	—
747	Q₈	—	104	1	no	—
748	Q₈	—	104	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	8	1	no	—
753	D₄	—	8	1	no	—
754	D₄	—	104	2	no	—
755	D₄	—	104	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	52	1	no	—
776	C₂×C₄	—	52	1	no	—
777	C₂×C₄	—	52	2	no	—
778	C₂×C₄	—	52	2	no	—
779	C₂×C₄	—	104	2	no	—
780	C₂×C₄	—	104	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	26	4	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	26	2	no	—
797	C₂²	—	26	2	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	104	2	no	—
800	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	26	2	no	—
810	C₄	—	26	2	no	—
811	C₄	—	26	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	—	52	2	no	—
814	C₄	—	52	2	no	—
815	C₄	—	52	2	no	—
816	C₄	#11719313	1	2	yes	—
817	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	8	2	no	—
821	C₂	—	52	2	no	—
822	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128225	C₂
hypercenter	#3037	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719288	C₂	semidirect
3. #13126288	C₂	semidirect
4. #13126280	C₂	semidirect
5. #13126267	C₂	semidirect
6. #13126259	C₂	semidirect
7. #13124656	C₂	semidirect
8. #13124643	C₂	semidirect
9. #13124641	C₂	semidirect
10. #13124469	C₂	semidirect
11. #13124460	C₂	semidirect
12. #13124321	C₂	semidirect
13. #13124304	C₂	semidirect
14. #13123398	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3037	C₂	semidirect
48. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
57. #11718843	C₂²	semidirect
58. #11718843	C₂²	semidirect
61. #11718823	C₂²	semidirect
62. #11718823	C₂²	semidirect
66. #11718751	C₂²	semidirect
67. #11718736	C₂²	semidirect
68. #11718715	C₂²	semidirect
69. #11718683	C₂²	semidirect
70. #11718682	C₂²	semidirect
71. #11718681	C₂²	semidirect
74. #11718512	C₂²	semidirect
75. #11718511	C₂²	semidirect
78. #11718490	C₂²	semidirect
81. #11718460	C₂²	semidirect
82. #11718457	C₂²	semidirect
85. #11718427	C₂²	semidirect
86. #11718424	C₂²	semidirect
334. #3037	D₁₃	semidirect
445. #464	C₂×D₁₃	semidirect
449. #462	C₂×D₁₃	semidirect
453. #460	C₂×D₁₃	semidirect
732. C₁₃	#60921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128225	2
C₂×#11719288	2
#13126288	2
#13126280	2
#13126267	2
#13126259	2
#13124656	2
#13124643	2
#13124641	2
#13124469	2
#13124460	2
#13124321	2
#13124304	2
#13123398	2
C₁₃×#3037	2
#60921	13