Finite Group Databasebeta

← #16737741

Subgroups — #16737741

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126299C214yesmaximal, complemented
4#13125988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125740C214yesmaximal, complemented
12#13125557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125105C214yesmaximal, complemented
17#13125101C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719522—21no—
23#11719522—21no—
24#11719439—21no—
25#11719438C2212yes—
26#11719438C2212yes—
27#11719437—21no—
28#11719435—21no—
29#11719433C2211yescharacteristic
30#11719433C2211yescharacteristic
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719431—21no—
33#11719430C2211yescharacteristic
34#11719430C2211yescharacteristic
35#11719430C2211yescharacteristic
36#11719430C2211yescharacteristic
37D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38#11719400—21no—
39#11719395—21no—
40#11719348C2212yes—
41#11719338—21no—
42#11719336—21no—
43#11719334C2212yes—
44#11719287C2212yes—
45#11719281—21no—
46#11719279C2212yes—
47#11719273—21no—
48#11719237—21no—
49#11719235—21no—
50#11719219—21no—
51#11719219—21no—
52#11719215C2212yes—
53#11719209C2212yes—
54#11719182C2211yescharacteristic
55#11719182C2211yescharacteristic
56C4×#6127C2211yescharacteristic
57C13×#500C2211yescharacteristic
58C13×#500C2211yescharacteristic
59C13×#487C2211yescharacteristic
60C13×#487C2211yescharacteristic
61C13×#484C2214yes—
62C13×#477C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718754C2211yescharacteristic
65#11718753C2211yescharacteristic
66#11718749C2211yescharacteristic
67#11718749C2211yescharacteristic
68#11718749C2211yescharacteristic
69#11718748C2214yes—
70#11718746C2211yescharacteristic
71#11718739C2211yescharacteristic
72#11718739C2211yescharacteristic
73#11718708C2214yes—
74#11718689C2214yes—
75#11718628C2214yes—
76#11718586C2211yescharacteristic
77#11718551C2214yes—
78#11718550C2214yes—
79#11718547C2214yes—
80#11718545C2214yes—
81#11718544C2214yes—
82#11718543C2214yes—
83#11718536C2214yes—
84#11718533C2214yes—
85#11718505C2214yes—
86#11718501C2212yes—
87#11718500C2212yes—
88#11718480C2214yes—
89#11718478C2214yes—
90#11718474C2214yes—
91#11718473C2214yes—
92#11718472C2214yes—
93#11718471C2214yes—
94#11718459C2214yes—
95#11718451C2214yes—
96#11718395C2214yes—
97#11718388C2212yes—
98#11718381C2212yes—
99#11718356C2211yescharacteristic
100#11718355C2211yescharacteristic
101#11718354C2211yescharacteristic
102C4×#6094C2211yescharacteristic
103#11718346C2211yescharacteristic
104#11718346C2211yescharacteristic
105C4×C8×D13C2211yescharacteristic
106#11718342C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C13—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131—21no—
110C2×#6131—21no—
111C2×#6131C2312yes—
112C2×Q8×D13—21no—
113C2×#6127—21no—
114C2×#6127C2311yescharacteristic
115C2×#6127C2312yes—
116C13×C4⋊Q8—21no—
117C13×C4⋊Q8—21no—
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C13×C4⋊Q8C2312yes—
123C13×#125—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8C2312yes—
126C4×Q8×C13—21no—
127C4×Q8×C13C2312yes—
128C13×#117—21no—
129C2×C13×C4⋊C4—21no—
130C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88201—22no—
133#88201—22no—
134#88201—21no—
135#88201—21no—
136#88201—21no—
137#88201C2312yes—
138#88200—21no—
139#88200—21no—
140#88200—22no—
141#88200—22no—
142#88200C2312yes—
143Q8×Dic13—21no—
144Q8×Dic13—21no—
145Q8×Dic13C2312yes—
146#88198—21no—
147C2×#6107C2314yes—
148C2×#6106C2314yes—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—22no—
153#88184—22no—
154#88184C2312yes—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×D104C2314yes—
163C2×#6095C2314yes—
164C2×#6094C2312yes—
165C2×C8×D13C2312yes—
166#88152—22no—
167#88152—22no—
168#88152—22no—
169#88151—21no—
170#88151—22no—
171#88151—22no—
172#88151C2312yes—
173#88151C2312yes—
174#88150—22no—
175#88150—22no—
176#88149—22no—
177#88149—22no—
178#88149—21no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88149C2312yes—
184#88149C2312yes—
185#88149C2312yes—
186#88148—22no—
187#88148—22no—
188#88148—22no—
189#88147—22no—
190#88147—21no—
191#88147—21no—
192#88147—21no—
193#88147—21no—
194#88147—21no—
195#88147C2312yes—
196#88147C2312yes—
197#88147C2312yes—
198#88146—21no—
199#88146—21no—
200#88146—21no—
201#88146—22no—
202C4⋊C4×D13—21no—
203C4⋊C4×D13—22no—
204C4⋊C4×D13—22no—
205C4⋊C4×D13C2312yes—
206#88144—21no—
207#88144—21no—
208#88144—21no—
209#88142—21no—
210#88142C2312yes—
211#88141—21no—
212#88141C2312yes—
213#88141C2312yes—
214#88139—22no—
215#88138—22no—
216#88138—22no—
217#88137—22no—
218#88130—22no—
219#88129—21no—
220#88129—22no—
221#88129C2312yes—
222#88128C2311yescharacteristic
223#88128C2311yescharacteristic
224C4×D52—21no—
225C4×D52—21no—
226C4×D52—21no—
227C4×D52—22no—
228C4×D52D411yescharacteristic
229C4×D52D411yescharacteristic
230C4×D52C2312yes—
231#88126—22no—
232#88126C2311yescharacteristic
233#88126C2311yescharacteristic
234C42×D13C2311yescharacteristic
235C42×D13C2311yescharacteristic
236#88123C2311yescharacteristic
237#88123C2311yescharacteristic
238C4×Dic26D411yescharacteristic
239C4×Dic26D411yescharacteristic
240C13×#107C2314yes—
241C13×#107C2314yes—
242C13×C4⋊C8C2312yes—
243C13×#103C2314yes—
244C13×#103C2314yes—
245C13×C22⋊C8C2312yes—
246C4×C8×C13C2311yescharacteristic
247C4×C8×C13C2311yescharacteristic
248C22⋊#1055C2312yes—
249#88061C2314yes—
250#88060C2312yes—
251#88060C2312yes—
252#88056C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88050C2314yes—
258#88049C2314yes—
259#88049C2314yes—
260#88049C2314yes—
261#88047C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#61014—131nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C13—21no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—22no—
271C2×Q8×C13—82no—
272C2×Q8×C13C2412yes—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
281#6131—44no—
282#6131—82no—
283#6131—82no—
284#6131—82no—
285Q8×D13—82no—
286#6127—44no—
287#6127—42no—
288#6127—82no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—22no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2412yes—
299C2×D52C2412yes—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2411yescharacteristic
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—22no—
315C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26C2412yes—
317C2×C8×C13C2412yes—
318C2×C8×C13C2412yes—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—22no—
326C13×C4⋊C4—22no—
327C13×C4⋊C4—22no—
328C13×C4⋊C4C2412yes—
329C13×C4⋊C4C2412yes—
330C13×C4⋊C4C2412yes—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C42×C13—22no—
333C42×C13C2×D411yescharacteristic
334C42×C13C2×D411yescharacteristic
335C42×C13C2411yescharacteristic
336C42×C13C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6107—44no—
340#6106—44no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—22no—
352#6103—22no—
353#6103—22no—
354#6103—22no—
355#6103—22no—
356#6103C2×D411yescharacteristic
357#6103C2×D411yescharacteristic
358#6103C2×D411yescharacteristic
359#6103C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—22no—
364C4⋊Dic13—22no—
365C4⋊Dic13—22no—
366C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Dic13C2412yes—
369#6101—22no—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101C2×D411yescharacteristic
375#6101C2×D411yescharacteristic
376#6101C2×D411yescharacteristic
377#6101C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic13—22no—
379C4×Dic13—22no—
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic13C2411yescharacteristic
386C4×Dic13C2411yescharacteristic
387C2×#1055C2412yes—
388C2×#1055C2412yes—
389D104—44no—
390#6095—44no—
391#6094—42no—
392C8×D13—42no—
393#3511—131no—
394#3511—131no—
395#3262—134no—
396#3230—131no—
397#3230D1311yescharacteristic, complemented
398#3226—131no—
399#3226—131no—
400#3210—131no—
401#3210—131no—
402#3207—131no—
403#3207—131no—
404#3203—134no—
405#3182—131no—
406#3182—131no—
407#3170—131no—
408#3169—131no—
409#3124—134no—
410#3124—134no—
411#2922—131no—
412C23×C13C22×D411yescharacteristic
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13C22×D411yescharacteristic
416C22×D13C22×D411yescharacteristic
417Q8×C13—24no—
418Q8×C13—42no—
419Q8×C13—42no—
420Q8×C13—42no—
421Q8×C13—82no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—82no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2511yescharacteristic
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448D52—24no—
449D52—24no—
450D52—41no—
451D52—44no—
452D52—42no—
453D52—42no—
454D52—42no—
455D52—42no—
456D52—82no—
457D52—82no—
458D52—82no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—82no—
468C4×D13—82no—
469C4×D13—82no—
470C4×D13—82no—
471C4×D13—82no—
472Dic26—24no—
473Dic26—41no—
474Dic26—42no—
475Dic26—82no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#556—261no—
481#556—261no—
482#555—261no—
483#555—261no—
484#554—261no—
485#554—261no—
486#553—261no—
487#553—261no—
488#553—261no—
489#553—261no—
490#548—261no—
491#548—261no—
492#548—261no—
493#548—261no—
494#547—261no—
495#547—261no—
496#542—132no—
497#542—132no—
498#542—132no—
499#542—132no—
500#537—132no—
501#537—132no—
502#533—131no—
503#533—131no—
504#533—131no—
505#533C2×D1311yescharacteristic
506#532—131no—
507#532—131no—
508#532—131no—
509#532—131no—
510#532—131no—
511#532—131no—
512C2×C4⋊Q8—131no—
513C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
514#520—132no—
515#520—132no—
516C4×#41—131no—
517#500—131no—
518#500—131no—
519#500C2×D1311yescharacteristic
520#500C2×D1311yescharacteristic
521#494—131no—
522#493—131no—
523#492—131no—
524#492—131no—
525#487—131no—
526#487—131no—
527#487C2×D1311yescharacteristic
528#487C2×D1311yescharacteristic
529#486—131no—
530#486—131no—
531#486—131no—
532#486—131no—
533#484—134no—
534#484C2×D1314yes—
535#480—134no—
536#480—134no—
537#477—134no—
538#477C2×D1314yes—
539#474—134no—
540#474—134no—
541#468—134no—
542#468—134no—
543#467—134no—
544#466—134no—
545#464—134no—
546#464—134no—
547#463—134no—
548#463—134no—
549#452—134no—
550#452—134no—
551#449—134no—
552#449—134no—
553#440—134no—
554#440—134no—
555C4×Q16—134no—
556C4×D8—134no—
557#433—132no—
558#433—132no—
559#431—131no—
560#431—131no—
561#431—131no—
562#431C2×D1311yescharacteristic
563#424—132no—
564#408—132no—
565C4×M16—131no—
566C2×C4×C8—131no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13C23×D411yescharacteristic
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—21no—
585C4×C13—21no—
586C4×C13—42no—
587C4×C13—42no—
588C4×C13—42no—
589C4×C13—42no—
590C4×C13#57612yes—
591C4×C13#57812yes—
592C4×C13#58512yes—
593Dic13—21no—
594Dic13—21no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—21no—
599Dic13—42no—
600Dic13—42no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—132no—
603C2×#41—132no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—261no—
610C2×Q16—134no—
611C2×SD16—134no—
612C2×SD16—134no—
613C2×D8—134no—
614C2×M16—132no—
615C22×C8—132no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—132no—
619C4⋊Q8—131no—
620C4⋊Q8—131no—
621C4⋊Q8—261no—
622C4⋊Q8—261no—
623C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D1312yes—
628#127—131no—
629#127—131no—
630#126—262no—
631#126—262no—
632#126—262no—
633#126—262no—
634#125—21no—
635#125—261no—
636#125—261no—
637#125—261no—
638#124—132no—
639#124—132no—
640#124—262no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—261no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—261no—
648#123—262no—
649#123—262no—
650#123—262no—
651#123—262no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—132no—
654C22⋊Q8—132no—
655C22⋊Q8—132no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—262no—
662C22⋊Q8—262no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8C22×D1312yes—
666#121—132no—
667#121—132no—
668#121—132no—
669#121—132no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—131no—
686C4×Q8—131no—
687C4×Q8—132no—
688C4×Q8—132no—
689C4×Q8—132no—
690C4×Q8—261no—
691C4×Q8—261no—
692C4×Q8—261no—
693C4×Q8C22×D1312yes—
694C4×D4—131no—
695C4×D4—131no—
696C4×D4—131no—
697C4×D4—131no—
698C4×D4—132no—
699C4×D4—132no—
700C4×D4—132no—
701C4×D4—131no—
702C4×D4—131no—
703C4×D4—132no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—262no—
711C4×D4—262no—
712C4×D4—262no—
713C4×D4—261no—
714C4×D4—261no—
715C4×D4—261no—
716#117—21no—
717#117—131no—
718#117—131no—
719#117—131no—
720#117—262no—
721#117—262no—
722#117—261no—
723#117—261no—
724#117—261no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—132no—
727C2×C4⋊C4—262no—
728C2×C4⋊C4—262no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
731C2×C42—131no—
732C2×C42—131no—
733C2×C42C22×D1311yescharacteristic
734#107—134no—
735#107—134no—
736#107C22×D1314yes—
737#107C22×D1314yes—
738C4⋊C8—132no—
739C4⋊C8—132no—
740C4⋊C8—132no—
741C4⋊C8C22×D1312yes—
742#103—134no—
743#103—134no—
744#103C22×D1314yes—
745#103C22×D1314yes—
746#102—134no—
747#102—134no—
748#102—134no—
749#102—134no—
750C22⋊C8—132no—
751C22⋊C8—132no—
752C22⋊C8—132no—
753C22⋊C8C22×D1312yes—
754#97—132no—
755C4×C8—132no—
756C4×C8—131no—
757C4×C8—131no—
758C4×C8C22×D1311yescharacteristic
759C4×C8C22×D1311yescharacteristic
760C2×C13—41no—
761C2×C13#344911yescharacteristic
762C2×C13C2×#57611yescharacteristic
763C2×C13C2×#57811yescharacteristic
764D13—41no—
765D13—41no—
766D13—82no—
767D13—82no—
768#41—522no—
769#41—524no—
770#41—524no—
771#41—1042no—
772#41—1042no—
773#41—1042no—
774#41—1042no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—132no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—1042no—
785C2×Q8C23×D1312yes—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—132no—
790C2×D4—132no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818Q16—524no—
819SD16—524no—
820SD16—524no—
821D8—524no—
822M16—522no—
823C2×C8—132no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—522no—
826C2×C8C23×D1312yes—
827C2×C8C23×D1312yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—131no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—132no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4C23×D1312yes—
856C4⋊C4C23×D1312yes—
857C4⋊C4C23×D1312yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—131no—
860C22⋊C4—131no—
861C22⋊C4—131no—
862C22⋊C4—131no—
863C22⋊C4—131no—
864C22⋊C4—131no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C42—22no—
881C42—131no—
882C42—131no—
883C42—131no—
884C42—131no—
885C42—131no—
886C42—131no—
887C42—262no—
888C42—262no—
889C42—262no—
890C42D4×D1311yescharacteristic
891C42D4×D1311yescharacteristic
892C42C23×D1311yescharacteristic
893C42C23×D1311yescharacteristic
894C13#6101411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23C2×D4×D1311yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—82no—
905Q8—264no—
906Q8—521no—
907Q8—522no—
908Q8—1042no—
909D4—264no—
910D4—264no—
911D4—521no—
912D4—524no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—524no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—131no—
934C2×C4—131no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—1042no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4—1042no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C24×D1311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—262no—
962C8—262no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22C22×D4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—522no—
993C4—522no—
994C4#1171947112yes—
995C4#1171947912yes—
996C4#1171965212yes—
997C2—41no—
998C2—521no—
999C2—521no—
1000C2—1042no—
1001C2—1042no—
1002C2#1312816811yescharacteristic
1003C2C2×#1171947911yescharacteristic
1004C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3230C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3230D13
hypocenterC13#61014
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128749C2semidirect
2. #13128748C2semidirect
3. #13126299C2semidirect
4. #13125988C2semidirect
5. #13125958C2semidirect
6. #13125957C2semidirect
7. #13125795C2semidirect
8. #13125788C2semidirect
9. #13125772C2semidirect
10. #13125771C2semidirect
11. #13125740C2semidirect
12. #13125557C2semidirect
13. #13125556C2semidirect
14. #13125421C2semidirect
15. #13125416C2semidirect
16. #13125105C2semidirect
17. #13125101C2semidirect
18. #13123475C2semidirect
19. C13×#3230C2semidirect
397. #3230D13semidirect
894. C13#61014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287492
#131287482
#131262992
#131259882
#131259582
#131259572
#131257952
#131257882
#131257722
#131257712
#131257402
#131255572
#131255562
#131254212
#131254162
#131251052
#131251012
#131234752
C13×#32302
#6101413