Finite Group Databasebeta

← #16737748

Subgroups — #16737748

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126304C214yesmaximal, complemented
4#13125977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125744C214yesmaximal, complemented
12#13125579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125112C214yesmaximal, complemented
17#13125106C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#532C2211yescharacteristic
22#11719538C2212yes—
23#11719532C2212yes—
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719433C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719430C2211yescharacteristic
28#11719430C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719421C2211yescharacteristic
31#11719421C2211yescharacteristic
32#11719400—21no—
33#11719395—21no—
34#11719387C2212yes—
35#11719387C2212yes—
36#11719348C2212yes—
37#11719338—21no—
38#11719336—21no—
39#11719334C2212yes—
40#11719323—21no—
41#11719323—21no—
42#11719303—21no—
43#11719303—21no—
44#11719287C2212yes—
45#11719281—21no—
46#11719279C2212yes—
47#11719273—21no—
48#11719268—21no—
49#11719260—21no—
50#11719248—21no—
51#11719247—21no—
52#11719237—21no—
53#11719235—21no—
54#11719182C2211yescharacteristic
55C4×#6127C2211yescharacteristic
56C2×#88123C2211yescharacteristic
57C13×#494C2211yescharacteristic
58C13×#492C2211yescharacteristic
59C13×#487C2211yescharacteristic
60C13×#486C2211yescharacteristic
61C13×#464C2214yes—
62C13×#452C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718899C2214yes—
65#11718850C2214yes—
66#11718848C2214yes—
67#11718846C2214yes—
68#11718845C2214yes—
69#11718833C2214yes—
70#11718832C2214yes—
71#11718826C2214yes—
72SD16×Dic13C2214yes—
73#11718746C2211yescharacteristic
74#11718742C2211yescharacteristic
75#11718742C2211yescharacteristic
76#11718742C2211yescharacteristic
77#11718740C2211yescharacteristic
78#11718740C2211yescharacteristic
79#11718734C2211yescharacteristic
80#11718731C2211yescharacteristic
81#11718718C2214yes—
82#11718704C2214yes—
83#11718681C2214yes—
84#11718586C2211yescharacteristic
85#11718503C2214yes—
86#11718501C2212yes—
87#11718500C2212yes—
88#11718468C2214yes—
89#11718466C2214yes—
90#11718452C2214yes—
91#11718449C2214yes—
92#11718446C2214yes—
93#11718443C2214yes—
94#11718438C2214yes—
95#11718422C2214yes—
96#11718396C2214yes—
97#11718388C2212yes—
98#11718381C2212yes—
99#11718355C2211yescharacteristic
100#11718355C2211yescharacteristic
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102#11718346C2211yescharacteristic
103#11718346C2211yescharacteristic
104C4×C8×D13C2211yescharacteristic
105#11718341C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C2×C13×#41C2312yes—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131C2312yes—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×#6129—21no—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6127—21no—
114C2×#6127C2311yescharacteristic
115C22×Dic26—21no—
116C2×C13×Q16C2314yes—
117C2×C13×SD16C2314yes—
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×#127C2311yescharacteristic
122C13×#125—21no—
123C13×#124C2312yes—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8C2312yes—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C4×Q8×C13—21no—
129C4×Q8×C13C2312yes—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13—21no—
132C13×#117—21no—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134#88201—21no—
135#88201C2312yes—
136#88200C2312yes—
137#88200C2312yes—
138#88200C2312yes—
139Q8×Dic13C2312yes—
140Q8×Dic13C2312yes—
141Q8×Dic13C2312yes—
142#88198—21no—
143C2×#6106C2314yes—
144#88193—22no—
145#88193—22no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192C2312yes—
149#88192C2312yes—
150#88190—21no—
151#88190—21no—
152D4×Dic13—22no—
153D4×Dic13—22no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13C2312yes—
157D4×Dic13C2312yes—
158C2×#6104C2314yes—
159#88184—21no—
160#88184—22no—
161#88184C2312yes—
162C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
166#88180—22no—
167#88180C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13—22no—
170C2×C4⋊Dic13C2312yes—
171#88178—22no—
172C2×#6094C2312yes—
173C2×C8×D13C2312yes—
174#88152—22no—
175#88151—21no—
176#88151—21no—
177#88151—21no—
178#88151—22no—
179#88150—22no—
180#88150—22no—
181#88149—22no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88149—21no—
185#88149C2312yes—
186#88148—22no—
187#88147—22no—
188#88147—21no—
189#88147—21no—
190#88147—21no—
191#88147C2312yes—
192#88146—21no—
193#88146—21no—
194#88146—21no—
195C4⋊C4×D13—21no—
196C4⋊C4×D13—22no—
197C4⋊C4×D13C2312yes—
198#88144—21no—
199#88144—21no—
200#88144—21no—
201#88142—21no—
202#88142C2312yes—
203#88141—21no—
204#88141—21no—
205#88141—21no—
206#88140—22no—
207#88140—22no—
208#88139—22no—
209#88139—22no—
210#88139—22no—
211#88138—22no—
212#88138—22no—
213#88137—22no—
214#88133—22no—
215#88133—22no—
216#88132—22no—
217#88132—22no—
218#88130—22no—
219#88129—21no—
220#88129—22no—
221#88128C2311yescharacteristic
222C4×D52—21no—
223C4×D52—22no—
224C4×D52D411yescharacteristic
225C4×D52D411yescharacteristic
226C4×D52C2312yes—
227#88126—22no—
228#88126C2311yescharacteristic
229#88126C2311yescharacteristic
230C42×D13C2311yescharacteristic
231C42×D13C2311yescharacteristic
232#88123—21no—
233#88123—21no—
234#88123C2311yescharacteristic
235#88123C2311yescharacteristic
236#88123C2311yescharacteristic
237#88123C2312yes—
238C4×Dic26D411yescharacteristic
239C4×Dic26D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C8C2312yes—
241C13×#103C2314yes—
242C13×#102C2314yes—
243C13×C22⋊C8C2312yes—
244C4×C8×C13C2311yescharacteristic
245C4×C8×C13C2311yescharacteristic
246#88075C2314yes—
247#88075C2314yes—
248#88075C2314yes—
249#88072C2314yes—
250C22⋊#1055C2312yes—
251#88061C2314yes—
252#88061C2314yes—
253#88060C2312yes—
254#88060C2312yes—
255#88057C2314yes—
256#88057C2314yes—
257#88055C2312yes—
258#88054C2312yes—
259#88054C2312yes—
260C8×Dic13C2312yes—
261#88048C2314yes—
262#88048C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#61015—131nomaximal, Sylow
267C13×#41—44no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13C2412yes—
270C2×Q8×C13C2412yes—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—21no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13C2412yes—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—22no—
287#6131—44no—
288#6131—82no—
289Q8×D13—82no—
290#6129—82no—
291#6129—82no—
292#6127—42no—
293#6127—82no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—22no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×D52C2412yes—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2411yescharacteristic
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—22no—
314C2×Dic26—22no—
315C2×Dic26—82no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C13×Q16—44no—
318C13×SD16—44no—
319C2×C8×C13C2412yes—
320C2×C8×C13C2412yes—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—22no—
327C13×C4⋊C4—22no—
328C13×C4⋊C4C2412yes—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C42×C13—22no—
333C42×C13C2×D411yescharacteristic
334C42×C13C2×D411yescharacteristic
335C42×C13C2411yescharacteristic
336C42×C13C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—22no—
339C22⋊Dic13—22no—
340C22⋊Dic13—22no—
341C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6106—44no—
344#6104—44no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—22no—
352#6103—22no—
353#6103—22no—
354#6103C2×D411yescharacteristic
355#6103C2×D411yescharacteristic
356#6103C2×D411yescharacteristic
357#6103C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic13—22no—
359C4⋊Dic13—22no—
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—22no—
364C4⋊Dic13—22no—
365C4⋊Dic13—22no—
366C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Dic13C2412yes—
369C4⋊Dic13C2412yes—
370C4⋊Dic13C2412yes—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—22no—
376#6101C2×D411yescharacteristic
377#6101C2×D411yescharacteristic
378#6101C2×D411yescharacteristic
379#6101C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13—22no—
382C4×Dic13—22no—
383C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic13C2411yescharacteristic
388C4×Dic13C2411yescharacteristic
389C2×#1055C2412yes—
390C2×#1055C2412yes—
391#6094—42no—
392C8×D13—42no—
393#3511—131no—
394#3511—131no—
395#3263—134no—
396#3229—131no—
397#3229—131no—
398#3227—131no—
399#3227—131no—
400#3210—131no—
401#3210D1311yescharacteristic, complemented
402#3207—131no—
403#3207—131no—
404#3204—134no—
405#3185—131no—
406#3184—131no—
407#3167—131no—
408#3167—131no—
409#3125—134no—
410#3125—134no—
411#2922—131no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13C22×D411yescharacteristic
414C22×D13—22no—
415C22×D13C22×D411yescharacteristic
416C22×D13C22×D411yescharacteristic
417Q8×C13—24no—
418Q8×C13—24no—
419Q8×C13—42no—
420D4×C13—24no—
421D4×C13—44no—
422D4×C13—42no—
423D4×C13—42no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—44no—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2511yescharacteristic
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—82no—
440C22⋊D13—82no—
441C22⋊D13—82no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—82no—
446C2×Dic13—82no—
447C2×Dic13—82no—
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
454D52—24no—
455D52—41no—
456D52—44no—
457D52—42no—
458D52—42no—
459D52—82no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—82no—
468C4×D13—82no—
469C4×D13—82no—
470Dic26—41no—
471Dic26—42no—
472Dic26—42no—
473Dic26—42no—
474Dic26—82no—
475Dic26—82no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#556—261no—
481#556—261no—
482#555—261no—
483#555—261no—
484#554—261no—
485#554—261no—
486#553—261no—
487#553—261no—
488#553—261no—
489#553—261no—
490#548—261no—
491#548—261no—
492#548—261no—
493#548—261no—
494#547—261no—
495#547—261no—
496#542—132no—
497#542—132no—
498#542—132no—
499#542—132no—
500#537—132no—
501#537—132no—
502#533—131no—
503#533—131no—
504#533—131no—
505#533C2×D1311yescharacteristic
506#532—131no—
507#532—131no—
508#532—131no—
509#532—131no—
510#532—131no—
511#532C2×D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊Q8—131no—
513C2×C4⋊Q8—131no—
514#520—132no—
515#520—132no—
516C4×#41—131no—
517#498—131no—
518#498—131no—
519#498—131no—
520#498—131no—
521#494C2×D1311yescharacteristic
522#493—131no—
523#492—131no—
524#492C2×D1311yescharacteristic
525#487—131no—
526#487—131no—
527#487—131no—
528#487C2×D1311yescharacteristic
529#486—131no—
530#486—131no—
531#486—131no—
532#486C2×D1311yescharacteristic
533#483—134no—
534#483—134no—
535#481—134no—
536#481—134no—
537#476—134no—
538#476—134no—
539#475—134no—
540#475—134no—
541#470—134no—
542#469—134no—
543#465—134no—
544#465—134no—
545#464—134no—
546#464C2×D1314yes—
547#463—134no—
548#463—134no—
549#452—134no—
550#452C2×D1314yes—
551#449—134no—
552#449—134no—
553#442—134no—
554#441—134no—
555C4×SD16—134no—
556C4×SD16—134no—
557#433—132no—
558#433—132no—
559#431—131no—
560#431—131no—
561#431—131no—
562#431C2×D1311yescharacteristic
563#424—132no—
564#408—132no—
565C4×M16—131no—
566C2×C4×C8—131no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13C23×D411yescharacteristic
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—21no—
585C4×C13—21no—
586C4×C13—42no—
587C4×C13—42no—
588C4×C13—42no—
589C4×C13#57712yes—
590C4×C13#57712yes—
591C4×C13#58512yes—
592Dic13—21no—
593Dic13—21no—
594Dic13—21no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13—42no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—132no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41C22×D1312yes—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C2×Q16C22×D1314yes—
611C2×SD16—134no—
612C2×SD16C22×D1314yes—
613C2×D8—134no—
614C2×M16—132no—
615C22×C8—132no—
616C4⋊Q8—132no—
617C4⋊Q8—131no—
618C4⋊Q8—131no—
619C4⋊Q8—131no—
620C4⋊Q8—132no—
621C4⋊Q8—261no—
622C4⋊Q8—261no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8—261no—
625C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
628#127—131no—
629#127C22×D1311yescharacteristic
630#126—262no—
631#126—262no—
632#126—262no—
633#126—262no—
634#125—21no—
635#125—261no—
636#125—261no—
637#125—261no—
638#124—132no—
639#124—262no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—262no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#124—261no—
647#124C22×D1312yes—
648#123—262no—
649#123—262no—
650#123—262no—
651#123—262no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—132no—
654C22⋊Q8—132no—
655C22⋊Q8—132no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—262no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—262no—
664C22⋊Q8—262no—
665C22⋊Q8C22×D1312yes—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—132no—
669#121—132no—
670#121—132no—
671#121—132no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—131no—
686C4×Q8—131no—
687C4×Q8—132no—
688C4×Q8—132no—
689C4×Q8—132no—
690C4×Q8—261no—
691C4×Q8—261no—
692C4×Q8—261no—
693C4×Q8C22×D1312yes—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—131no—
697C4×D4—131no—
698C4×D4—131no—
699C4×D4—131no—
700C4×D4—132no—
701C4×D4—132no—
702C4×D4—132no—
703C4×D4—131no—
704C4×D4—131no—
705C4×D4—132no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—261no—
711C4×D4—261no—
712C4×D4—262no—
713C4×D4—262no—
714C4×D4—262no—
715C4×D4—261no—
716#117—21no—
717#117—131no—
718#117—131no—
719#117—131no—
720#117—262no—
721#117—261no—
722#117—261no—
723#117—261no—
724#117—262no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—132no—
727C2×C4⋊C4—262no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—262no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C42—131no—
732C2×C42—131no—
733C2×C42C22×D1311yescharacteristic
734#106—134no—
735#106—134no—
736#106—134no—
737#106—134no—
738C4⋊C8—132no—
739C4⋊C8—132no—
740C4⋊C8—132no—
741C4⋊C8C22×D1312yes—
742#103—134no—
743#103—134no—
744#103—134no—
745#103C22×D1314yes—
746#102—134no—
747#102—134no—
748#102—134no—
749#102C22×D1314yes—
750C22⋊C8—132no—
751C22⋊C8—132no—
752C22⋊C8—132no—
753C22⋊C8C22×D1312yes—
754#97—132no—
755C4×C8—132no—
756C4×C8—131no—
757C4×C8—131no—
758C4×C8C22×D1311yescharacteristic
759C4×C8C22×D1311yescharacteristic
760C2×C13—41no—
761C2×C13—82no—
762C2×C13#344911yescharacteristic
763C2×C13C2×#57711yescharacteristic
764C2×C13C2×#57711yescharacteristic
765D13—41no—
766D13—41no—
767D13—82no—
768#41—44no—
769#41—522no—
770#41—524no—
771#41—1042no—
772#41—1042no—
773#41—1042no—
774#41—1042no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—131no—
777C2×Q8—262no—
778C2×Q8—261no—
779C2×Q8—261no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—1042no—
783C2×Q8—1042no—
784C2×Q8C23×D1312yes—
785C2×Q8C23×D1312yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—131no—
792C2×D4—132no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4C23×D1312yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818Q16—44no—
819SD16—44no—
820SD16—524no—
821D8—524no—
822M16—522no—
823C2×C8—132no—
824C2×C8—132no—
825C2×C8—522no—
826C2×C8C23×D1312yes—
827C2×C8C23×D1312yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—131no—
841C4⋊C4—132no—
842C4⋊C4—132no—
843C4⋊C4—132no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4C23×D1312yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—131no—
862C22⋊C4—131no—
863C22⋊C4—131no—
864C22⋊C4—131no—
865C22⋊C4—131no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C42—22no—
881C42—131no—
882C42—131no—
883C42—131no—
884C42—131no—
885C42—131no—
886C42—131no—
887C42—262no—
888C42—262no—
889C42—262no—
890C42D4×D1311yescharacteristic
891C42D4×D1311yescharacteristic
892C42C23×D1311yescharacteristic
893C42C23×D1311yescharacteristic
894C13#6101511yescharacteristic, complemented, Sylow
895C23—22no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—262no—
899C23C2×D4×D1311yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—24no—
902Q8—42no—
903Q8—521no—
904Q8—522no—
905Q8—522no—
906Q8—522no—
907Q8—1042no—
908Q8—1042no—
909D4—24no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—264no—
914D4—521no—
915D4—524no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—131no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—131no—
934C2×C4—131no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—1042no—
948C2×C4—1042no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4—1042no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C24×D1311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—262no—
962C8—262no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22C22×D4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—522no—
992C4—522no—
993C4—522no—
994C4#1171947512yes—
995C4#1171948312yes—
996C4#1171965012yes—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—521no—
1000C2—521no—
1001C2—1042no—
1002C2#1312816711yescharacteristic
1003C2C2×#1171947511yescharacteristic
1004C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3210C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3210D13
hypocenterC13#61015
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128748C2semidirect
2. #13128743C2semidirect
3. #13126304C2semidirect
4. #13125977C2semidirect
5. #13125976C2semidirect
6. #13125966C2semidirect
7. #13125960C2semidirect
8. #13125789C2semidirect
9. #13125769C2semidirect
10. #13125766C2semidirect
11. #13125744C2semidirect
12. #13125579C2semidirect
13. #13125573C2semidirect
14. #13125398C2semidirect
15. #13125393C2semidirect
16. #13125112C2semidirect
17. #13125106C2semidirect
18. #13123475C2semidirect
19. C13×#3210C2semidirect
401. #3210D13semidirect
894. C13#61015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287482
#131287432
#131263042
#131259772
#131259762
#131259662
#131259602
#131257892
#131257692
#131257662
#131257442
#131255792
#131255732
#131253982
#131253932
#131251122
#131251062
#131234752
C13×#32102
#6101513