Subgroups — #16737751

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125117	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#13123481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719536	—	2	2	no	—
15	#11719529	—	2	2	no	—
16	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719382	—	2	2	no	—
21	#11719376	—	2	2	no	—
22	#11719321	—	2	2	no	—
23	#11719319	—	2	2	no	—
24	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719263	—	2	2	no	—
28	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719244	—	2	2	no	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718819	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718814	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718702	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718523	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718515	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718444	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718438	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718428	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718422	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88200	—	2	2	no	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88198	—	2	2	no	—
81	#88193	—	2	4	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	2	no	—
85	#88192	—	2	2	no	—
86	#88192	C₂³	1	4	yes	—
87	#88190	—	2	4	no	—
88	#88190	—	2	2	no	—
89	#88190	C₂³	1	4	yes	—
90	#88189	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
96	#88183	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	#88180	—	2	2	no	—
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88178	—	2	2	no	—
103	#88178	—	2	4	no	—
104	#88178	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	4	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88151	C₂³	1	4	yes	—
109	#88146	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88144	—	2	2	no	—
113	#88142	—	2	2	no	—
114	#88142	C₂³	1	4	yes	—
115	#88141	C₂³	1	4	yes	—
116	#88139	—	2	4	no	—
117	#88138	—	2	4	no	—
118	#88135	—	2	4	no	—
119	#88133	—	2	4	no	—
120	#88133	—	2	4	no	—
121	#88132	—	2	4	no	—
122	#88132	—	2	4	no	—
123	#88131	—	2	4	no	—
124	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
125	#88126	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88124	—	2	2	no	—
128	#88123	C₂³	1	2	yes	—
129	#88123	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88072	C₂³	1	8	yes	—
139	#88060	C₂³	1	4	yes	—
140	#88060	C₂³	1	4	yes	—
141	#88057	C₂³	1	4	yes	—
142	#88056	C₂³	1	8	yes	—
143	#88054	C₂³	1	4	yes	—
144	#88054	C₂³	1	4	yes	—
145	#88050	C₂³	1	8	yes	—
146	#88048	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	#61015	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
165	#6129	—	4	8	no	—
166	#6129	—	8	4	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6105	—	4	8	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	—	4	2	no	—
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₅₂	—	4	4	no	—
220	#3511	—	13	2	no	—
221	#3263	—	13	4	no	—
222	#3229	—	13	2	no	—
223	#3227	—	13	2	no	—
224	#3210	—	13	2	no	—
225	#3207	—	13	2	no	—
226	#3204	—	13	4	no	—
227	#3185	—	13	1	no	—
228	#3184	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3167	—	13	2	no	—
230	#3125	—	13	8	no	—
231	#2922	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	8	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	8	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	#556	—	26	2	no	—
271	#555	—	26	2	no	—
272	#554	—	26	2	no	—
273	#553	—	26	2	no	—
274	#553	—	26	2	no	—
275	#548	—	26	2	no	—
276	#548	—	26	2	no	—
277	#547	—	26	2	no	—
278	#542	—	13	4	no	—
279	#542	—	13	4	no	—
280	#537	—	13	4	no	—
281	#533	—	13	2	no	—
282	#533	—	13	2	no	—
283	#532	—	13	2	no	—
284	#532	—	13	2	no	—
285	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	#520	—	13	4	no	—
288	C₄×#41	—	13	1	no	—
289	#498	—	13	2	no	—
290	#498	—	13	1	no	—
291	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#494	—	13	1	no	—
293	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#492	—	13	2	no	—
295	#487	—	13	2	no	—
296	#487	—	13	2	no	—
297	#486	—	13	2	no	—
298	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	#483	—	13	8	no	—
300	#481	—	13	8	no	—
301	#476	—	13	8	no	—
302	#475	—	13	8	no	—
303	#470	—	13	4	no	—
304	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
305	#465	—	13	8	no	—
306	#464	—	13	8	no	—
307	#463	—	13	8	no	—
308	#452	—	13	8	no	—
309	#449	—	13	8	no	—
310	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
311	#441	—	13	4	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	#433	—	13	4	no	—
314	#431	—	13	2	no	—
315	#431	—	13	2	no	—
316	#424	—	13	2	no	—
317	#408	—	13	2	no	—
318	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
346	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#126	—	26	4	no	—
357	#126	—	26	4	no	—
358	#125	—	26	2	no	—
359	#125	—	26	2	no	—
360	#124	—	2	2	no	—
361	#124	—	13	4	no	—
362	#124	—	26	2	no	—
363	#124	—	26	4	no	—
364	#124	—	26	4	no	—
365	#123	—	26	4	no	—
366	#123	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	13	4	no	—
376	#121	—	26	4	no	—
377	#121	—	26	2	no	—
378	#121	—	26	2	no	—
379	#121	—	26	2	no	—
380	#121	—	26	4	no	—
381	#121	—	26	4	no	—
382	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₄×D₄	—	13	2	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	C₄×D₄	—	26	4	no	—
398	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	#117	—	13	1	no	—
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	26	4	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#106	—	13	4	no	—
410	#106	—	13	8	no	—
411	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
414	#103	—	13	8	no	—
415	#103	—	13	8	no	—
416	#102	—	13	8	no	—
417	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
420	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	—	13	2	no	—
422	C₄×C₈	—	13	2	no	—
423	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
427	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	4	2	no	—
430	#41	—	8	4	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	8	no	—
433	#41	—	104	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	52	4	no	—
458	SD₁₆	—	52	8	no	—
459	D₈	—	4	4	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	52	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	13	2	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	—	26	4	no	—
497	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₁₃	#61015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	26	8	no	—
506	Q₈	—	52	1	no	—
507	Q₈	—	52	4	no	—
508	Q₈	—	104	4	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	52	1	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	104	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂×C₄	—	104	4	no	—
531	C₂×C₄	—	104	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	26	2	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	#11719480	1	4	yes	—
557	C₄	#11719648	1	2	yes	—
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	52	2	no	—
561	C₂	#13128163	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11719480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3184	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128737	C₂	semidirect
2. #13126306	C₂	semidirect
3. #13125981	C₂	semidirect
4. #13125960	C₂	semidirect
5. #13125793	C₂	semidirect
6. #13125764	C₂	semidirect
7. #13125747	C₂	semidirect
8. #13125581	C₂	semidirect
9. #13125391	C₂	semidirect
10. #13125117	C₂	semidirect
11. #13123481	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3184	C₂	semidirect
228. #3184	D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#61015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128737	2
#13126306	2
#13125981	2
#13125960	2
#13125793	2
#13125764	2
#13125747	2
#13125581	2
#13125391	2
#13125117	2
#13123481	2
C₁₃×#3184	2
#61015	13