Subgroups — #16737752

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125115	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₁₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719289	—	2	2	no	—
16	#11719284	—	2	2	no	—
17	#11719270	—	2	2	no	—
18	#11719270	—	2	2	no	—
19	#11719268	—	2	2	no	—
20	#11719257	—	2	2	no	—
21	#11719257	—	2	2	no	—
22	#11719256	—	2	2	no	—
23	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718775	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718512	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718506	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718505	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718503	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718396	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718395	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718394	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718382	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88200	—	2	4	no	—
79	#88193	—	2	4	no	—
80	#88193	—	2	4	no	—
81	#88192	—	2	4	no	—
82	#88184	—	2	2	no	—
83	#88184	—	2	2	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	C₂³	1	4	yes	—
87	#88184	C₂³	1	4	yes	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88178	—	2	2	no	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	#88178	C₂³	1	4	yes	—
95	#88178	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
99	#88152	—	2	4	no	—
100	#88152	—	2	4	no	—
101	#88150	—	2	4	no	—
102	#88150	—	2	4	no	—
103	#88146	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88139	—	2	4	no	—
106	#88139	—	2	4	no	—
107	#88137	—	2	4	no	—
108	#88137	—	2	4	no	—
109	#88135	—	2	4	no	—
110	#88135	—	2	4	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	#88129	—	2	2	no	—
113	#88129	C₂³	1	4	yes	—
114	#88128	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
121	#88124	—	2	2	no	—
122	#88124	—	2	2	no	—
123	#88123	—	2	2	no	—
124	#88123	—	2	2	no	—
125	#88123	C₂³	1	2	yes	—
126	#88123	C₂³	1	2	yes	—
127	#88123	C₂³	1	2	yes	—
128	#88123	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88061	C₂³	1	8	yes	—
143	#88061	C₂³	1	8	yes	—
144	#88057	C₂³	1	4	yes	—
145	#88057	C₂³	1	8	yes	—
146	#88057	C₂³	1	4	yes	—
147	#88056	C₂³	1	8	yes	—
148	#88056	C₂³	1	8	yes	—
149	#61015	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6127	—	4	8	no	—
164	#6127	—	8	4	no	—
165	#6127	—	8	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	Dic₅₂	—	4	4	no	—
218	D₁₀₄	—	4	4	no	—
219	#6095	—	4	8	no	—
220	#3511	—	13	2	no	—
221	#3263	—	13	4	no	—
222	#3229	—	13	2	no	—
223	#3227	—	13	2	no	—
224	#3210	—	13	2	no	—
225	#3207	—	13	2	no	—
226	#3204	—	13	4	no	—
227	#3185	—	13	1	no	—
228	#3184	—	13	1	no	—
229	#3167	—	13	2	no	—
230	#3125	—	13	8	no	—
231	#2922	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	D₅₂	—	2	8	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	8	no	—
264	Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	8	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	#556	—	26	2	no	—
271	#555	—	26	2	no	—
272	#554	—	26	2	no	—
273	#553	—	26	2	no	—
274	#553	—	26	2	no	—
275	#548	—	26	2	no	—
276	#548	—	26	2	no	—
277	#547	—	26	2	no	—
278	#542	—	13	4	no	—
279	#542	—	13	4	no	—
280	#537	—	13	4	no	—
281	#533	—	13	2	no	—
282	#533	—	13	2	no	—
283	#532	—	13	2	no	—
284	#532	—	13	2	no	—
285	#532	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	#520	—	13	4	no	—
288	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#498	—	13	2	no	—
290	#498	—	13	1	no	—
291	#498	—	13	1	no	—
292	#494	—	13	1	no	—
293	#493	—	13	1	no	—
294	#492	—	13	2	no	—
295	#487	—	13	2	no	—
296	#487	—	13	2	no	—
297	#486	—	13	2	no	—
298	#486	—	13	2	no	—
299	#483	—	13	8	no	—
300	#481	—	13	8	no	—
301	#476	—	13	8	no	—
302	#475	—	13	8	no	—
303	#470	—	13	4	no	—
304	#469	—	13	4	no	—
305	#465	—	13	8	no	—
306	#464	—	13	8	no	—
307	#463	—	13	8	no	—
308	#452	—	13	8	no	—
309	#449	—	13	8	no	—
310	#442	—	13	4	no	—
311	#441	—	13	4	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
314	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	13	4	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
346	C₂×D₈	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
355	#127	—	13	2	no	—
356	#126	—	26	4	no	—
357	#126	—	26	4	no	—
358	#125	—	26	2	no	—
359	#125	—	26	2	no	—
360	#124	—	13	4	no	—
361	#124	—	26	4	no	—
362	#124	—	26	4	no	—
363	#124	—	26	2	no	—
364	#124	—	26	2	no	—
365	#123	—	26	4	no	—
366	#123	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	#121	—	13	4	no	—
375	#121	—	13	4	no	—
376	#121	—	26	4	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	#121	—	26	4	no	—
379	#121	—	26	2	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	2	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
397	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
398	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
399	#117	—	26	2	no	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	4	no	—
402	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#106	—	13	8	no	—
410	#106	—	13	4	no	—
411	#106	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	#103	—	13	8	no	—
415	#103	—	13	8	no	—
416	#102	—	13	8	no	—
417	#102	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	8	4	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	52	8	no	—
432	#41	—	104	4	no	—
433	#41	—	104	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	52	4	no	—
458	SD₁₆	—	52	8	no	—
459	D₈	—	52	4	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	4	no	—
494	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₁₃	#61015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	26	8	no	—
506	Q₈	—	52	4	no	—
507	Q₈	—	52	4	no	—
508	Q₈	—	104	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	26	8	no	—
512	D₄	—	52	8	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	4	no	—
515	D₄	—	104	4	no	—
516	D₄	—	104	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	—	104	4	no	—
527	C₂×C₄	—	104	4	no	—
528	C₂×C₄	—	104	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	#11719456	1	4	yes	—
557	C₄	#11719648	1	2	yes	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	104	4	no	—
561	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2922	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13126307	C₂	semidirect
3. #13125982	C₂	semidirect
4. #13125966	C₂	semidirect
5. #13125794	C₂	semidirect
6. #13125771	C₂	semidirect
7. #13125748	C₂	semidirect
8. #13125581	C₂	semidirect
9. #13125574	C₂	semidirect
10. #13125395	C₂	semidirect
11. #13125115	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2922	C₂	semidirect
231. #2922	D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#61015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13126307	2
#13125982	2
#13125966	2
#13125794	2
#13125771	2
#13125748	2
#13125581	2
#13125574	2
#13125395	2
#13125115	2
C₁₃×#2922	2
#61015	13