Subgroups — #16737757

Order 3328.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13125425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13125113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13125098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13125059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13125014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719273	—	2	1	no	—
46	#11719273	—	2	1	no	—
47	#11719264	—	2	1	no	—
48	#11719264	—	2	1	no	—
49	#11719261	—	2	1	no	—
50	#11719261	—	2	1	no	—
51	#11719261	—	2	1	no	—
52	#11719261	—	2	1	no	—
53	#11719239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719239	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719239	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719239	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718747	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718747	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718735	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718735	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718700	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
175	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
201	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
202	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88201	—	2	1	no	—
213	#88198	—	2	1	no	—
214	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
218	#88194	—	2	1	no	—
219	#88191	—	2	1	no	—
220	#88191	—	2	1	no	—
221	#88190	—	2	1	no	—
222	#88189	—	2	1	no	—
223	#88189	—	2	1	no	—
224	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
228	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88183	—	2	1	no	—
233	#88183	—	2	1	no	—
234	#88183	—	2	1	no	—
235	#88183	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×#6103	—	2	1	no	—
241	C₂×#6103	—	2	1	no	—
242	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88178	—	2	1	no	—
245	#88178	—	2	1	no	—
246	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
252	#88152	—	2	1	no	—
253	#88152	—	2	1	no	—
254	#88152	—	2	1	no	—
255	#88152	—	2	1	no	—
256	#88150	—	2	1	no	—
257	#88150	—	2	1	no	—
258	#88150	—	2	1	no	—
259	#88150	—	2	1	no	—
260	#88147	—	2	1	no	—
261	#88147	—	2	1	no	—
262	#88141	—	2	1	no	—
263	#88141	—	2	1	no	—
264	#88139	—	2	1	no	—
265	#88139	—	2	1	no	—
266	#88139	—	2	1	no	—
267	#88139	—	2	1	no	—
268	#88137	—	2	1	no	—
269	#88137	—	2	1	no	—
270	#88137	—	2	1	no	—
271	#88137	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	#88131	—	2	1	no	—
275	#88131	—	2	1	no	—
276	#88130	—	2	1	no	—
277	#88130	—	2	1	no	—
278	#88130	—	2	1	no	—
279	#88130	—	2	1	no	—
280	#88129	—	2	1	no	—
281	#88129	—	2	1	no	—
282	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88126	—	2	1	no	—
291	#88126	—	2	1	no	—
292	#88126	—	2	1	no	—
293	#88126	—	2	1	no	—
294	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88075	C₂³	1	2	yes	—
305	#88075	C₂³	1	2	yes	—
306	#88075	C₂³	1	2	yes	—
307	#88075	C₂³	1	2	yes	—
308	#88072	C₂³	1	2	yes	—
309	#88072	C₂³	1	2	yes	—
310	#88072	C₂³	1	2	yes	—
311	#88072	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
316	#88050	C₂³	1	2	yes	—
317	#88050	C₂³	1	2	yes	—
318	#88050	C₂³	1	2	yes	—
319	#88050	C₂³	1	2	yes	—
320	#88049	C₂³	1	2	yes	—
321	#88049	C₂³	1	2	yes	—
322	#88049	C₂³	1	2	yes	—
323	#88049	C₂³	1	2	yes	—
324	#88048	C₂³	1	2	yes	—
325	#88048	C₂³	1	2	yes	—
326	#88048	C₂³	1	2	yes	—
327	#88048	C₂³	1	2	yes	—
328	#88047	C₂³	1	2	yes	—
329	#88047	C₂³	1	2	yes	—
330	#88047	C₂³	1	2	yes	—
331	#88047	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
336	#88043	C₂³	1	2	yes	—
337	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
342	#61016	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
345	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
346	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
347	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
348	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	#6107	—	4	2	no	—
447	#6107	—	4	2	no	—
448	#6106	—	4	2	no	—
449	#6106	—	4	2	no	—
450	#6105	—	4	2	no	—
451	#6105	—	4	2	no	—
452	#6104	—	4	2	no	—
453	#6104	—	4	2	no	—
454	#6103	—	2	1	no	—
455	#6103	—	2	1	no	—
456	#6103	—	2	1	no	—
457	#6103	—	2	1	no	—
458	#6103	—	2	1	no	—
459	#6103	—	2	1	no	—
460	#6103	—	2	1	no	—
461	#6103	—	2	1	no	—
462	#6103	—	2	1	no	—
463	#6103	—	2	1	no	—
464	#6103	—	2	1	no	—
465	#6103	—	2	1	no	—
466	#6103	—	2	1	no	—
467	#6103	—	2	1	no	—
468	#6103	—	2	1	no	—
469	#6103	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#6101	—	2	1	no	—
477	#6101	—	2	1	no	—
478	#6101	—	2	1	no	—
479	#6101	—	2	1	no	—
480	#6101	—	2	1	no	—
481	#6101	—	2	1	no	—
482	#6101	—	2	1	no	—
483	#6101	—	2	1	no	—
484	#6101	—	2	1	no	—
485	#6101	—	2	1	no	—
486	#6101	—	2	1	no	—
487	#6101	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	#6099	—	4	2	no	—
495	C₂×#1055	—	4	2	no	—
496	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#3511	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#3510	—	13	1	no	—
502	#3263	—	13	2	no	—
503	#3262	—	13	2	no	—
504	#3239	—	13	1	no	—
505	#3238	—	13	1	no	—
506	#3237	—	13	1	no	—
507	#3235	—	13	1	no	—
508	#3219	—	13	1	no	—
509	#3219	—	13	1	no	—
510	#3215	—	13	1	no	—
511	#3213	—	13	1	no	—
512	#3201	—	13	2	no	—
513	#3198	—	13	2	no	—
514	#3181	—	13	1	no	—
515	#3180	—	13	1	no	—
516	#3172	—	13	1	no	—
517	#3171	—	13	1	no	—
518	#3125	—	13	2	no	—
519	#3124	—	13	2	no	—
520	#3121	—	13	2	no	—
521	#3118	—	13	2	no	—
522	#2923	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
531	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
535	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
536	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
537	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
538	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
541	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
542	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
543	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
546	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
547	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
577	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
579	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
587	D₅₂	—	2	2	no	—
588	D₅₂	—	2	2	no	—
589	D₅₂	—	4	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
591	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
592	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
593	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
594	Dic₂₆	—	2	2	no	—
595	Dic₂₆	—	2	2	no	—
596	Dic₂₆	—	4	2	no	—
597	Dic₂₆	—	8	1	no	—
598	Dic₂₆	—	8	1	no	—
599	#1055	—	2	2	no	—
600	#1055	—	2	2	no	—
601	#1055	—	2	2	no	—
602	#1055	—	2	2	no	—
603	#559	—	26	1	no	—
604	#559	—	26	1	no	—
605	#556	—	2	1	no	—
606	#556	—	26	1	no	—
607	#556	—	26	1	no	—
608	#555	—	2	1	no	—
609	#554	—	2	1	no	—
610	#553	—	2	1	no	—
611	#553	—	2	1	no	—
612	#551	—	26	1	no	—
613	#551	—	26	1	no	—
614	#551	—	26	1	no	—
615	#551	—	26	1	no	—
616	#548	—	2	1	no	—
617	#548	—	2	1	no	—
618	#547	—	2	1	no	—
619	#542	—	13	1	no	—
620	#542	—	13	1	no	—
621	#542	—	13	1	no	—
622	#542	—	13	1	no	—
623	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
624	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
625	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
626	#536	—	13	1	no	—
627	#535	—	13	1	no	—
628	#533	—	13	1	no	—
629	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#529	—	13	1	no	—
636	#529	—	13	1	no	—
637	#529	—	13	1	no	—
638	#529	—	13	1	no	—
639	C₂×#124	—	13	1	no	—
640	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
641	#519	—	13	1	no	—
642	#518	—	13	1	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#501	—	13	1	no	—
645	#501	—	13	1	no	—
646	#501	—	13	1	no	—
647	#501	—	13	1	no	—
648	#497	—	13	1	no	—
649	#497	—	13	1	no	—
650	#496	—	13	1	no	—
651	#496	—	13	1	no	—
652	#491	—	13	1	no	—
653	#491	—	13	1	no	—
654	#490	—	13	1	no	—
655	#490	—	13	1	no	—
656	#489	—	13	1	no	—
657	#489	—	13	1	no	—
658	#489	—	13	1	no	—
659	#489	—	13	1	no	—
660	#485	—	13	2	no	—
661	#485	—	13	2	no	—
662	#484	—	13	2	no	—
663	#483	—	13	2	no	—
664	#482	—	13	2	no	—
665	#482	—	13	2	no	—
666	#481	—	13	2	no	—
667	#480	—	13	2	no	—
668	#477	—	13	2	no	—
669	#477	—	13	2	no	—
670	#476	—	13	2	no	—
671	#476	—	13	2	no	—
672	#475	—	13	2	no	—
673	#475	—	13	2	no	—
674	#474	—	13	2	no	—
675	#474	—	13	2	no	—
676	#470	—	13	2	no	—
677	#469	—	13	2	no	—
678	#468	—	13	2	no	—
679	#468	—	13	2	no	—
680	#467	—	13	2	no	—
681	#466	—	13	2	no	—
682	#465	—	13	2	no	—
683	#465	—	13	2	no	—
684	#464	—	13	2	no	—
685	#464	—	13	2	no	—
686	#464	—	13	2	no	—
687	#464	—	13	2	no	—
688	#463	—	13	2	no	—
689	#463	—	13	2	no	—
690	#463	—	13	2	no	—
691	#463	—	13	2	no	—
692	#452	—	13	2	no	—
693	#452	—	13	2	no	—
694	#451	—	13	2	no	—
695	#450	—	13	2	no	—
696	#449	—	13	2	no	—
697	#449	—	13	2	no	—
698	#448	—	13	2	no	—
699	#447	—	13	2	no	—
700	#442	—	13	2	no	—
701	#441	—	13	2	no	—
702	#440	—	13	2	no	—
703	#440	—	13	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
707	C₄×D₈	—	13	2	no	—
708	#433	—	13	2	no	—
709	#433	—	13	2	no	—
710	#432	—	13	1	no	—
711	#432	—	13	1	no	—
712	#432	—	13	1	no	—
713	#432	—	13	1	no	—
714	#424	—	13	2	no	—
715	#408	—	13	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
717	C₂×#97	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
738	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
739	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
741	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
744	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
745	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
748	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
749	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
750	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
751	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
752	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
753	Dic₁₃	—	4	1	no	—
754	Dic₁₃	—	4	1	no	—
755	Dic₁₃	—	4	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	1	no	—
757	Dic₁₃	—	4	1	no	—
758	Dic₁₃	—	4	1	no	—
759	C₂×#41	—	2	1	no	—
760	C₂×#41	—	2	1	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
772	C₂×D₈	—	13	2	no	—
773	C₂×D₈	—	13	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
785	#127	—	26	1	no	—
786	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	#126	—	2	2	no	—
788	#126	—	2	2	no	—
789	#126	—	26	1	no	—
790	#126	—	26	1	no	—
791	#126	—	26	1	no	—
792	#126	—	26	1	no	—
793	#126	—	26	1	no	—
794	#126	—	26	1	no	—
795	#126	—	26	1	no	—
796	#126	—	26	1	no	—
797	#125	—	2	1	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	—	13	1	no	—
800	#125	—	13	1	no	—
801	#124	—	2	2	no	—
802	#124	—	2	2	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	2	1	no	—
805	#124	—	13	1	no	—
806	#124	—	13	1	no	—
807	#124	—	13	1	no	—
808	#124	—	13	1	no	—
809	#124	—	26	1	no	—
810	#124	—	26	1	no	—
811	#124	—	26	1	no	—
812	#124	—	26	1	no	—
813	#124	—	26	1	no	—
814	#124	—	26	1	no	—
815	#124	—	26	1	no	—
816	#124	—	26	1	no	—
817	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	26	1	no	—
821	#123	—	26	1	no	—
822	#123	—	26	1	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	#123	—	26	1	no	—
825	#123	—	26	1	no	—
826	#123	—	26	1	no	—
827	#123	—	26	1	no	—
828	#123	—	26	1	no	—
829	#123	—	26	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	2	2	no	—
849	#121	—	2	2	no	—
850	#121	—	2	1	no	—
851	#121	—	2	1	no	—
852	#121	—	2	1	no	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	13	1	no	—
855	#121	—	13	1	no	—
856	#121	—	13	1	no	—
857	#121	—	13	1	no	—
858	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
859	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
860	#120	—	26	1	no	—
861	#120	—	26	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
872	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	2	2	no	—
878	C₄×D₄	—	2	1	no	—
879	C₄×D₄	—	2	1	no	—
880	C₄×D₄	—	2	1	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	13	1	no	—
883	C₄×D₄	—	13	1	no	—
884	C₄×D₄	—	13	1	no	—
885	C₄×D₄	—	13	1	no	—
886	C₄×D₄	—	26	1	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	—	26	1	no	—
889	C₄×D₄	—	26	1	no	—
890	C₄×D₄	—	26	1	no	—
891	C₄×D₄	—	26	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
900	#117	—	2	1	no	—
901	#117	—	2	1	no	—
902	#117	—	2	2	no	—
903	#117	—	13	1	no	—
904	#117	—	13	1	no	—
905	#117	—	26	1	no	—
906	#117	—	26	1	no	—
907	#117	—	26	1	no	—
908	#117	—	26	1	no	—
909	#117	—	26	1	no	—
910	#117	—	26	1	no	—
911	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
921	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#107	—	13	2	no	—
925	#107	—	13	2	no	—
926	#107	—	13	2	no	—
927	#107	—	13	2	no	—
928	#106	—	13	2	no	—
929	#106	—	13	2	no	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	—	13	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
936	#103	—	13	2	no	—
937	#103	—	13	2	no	—
938	#103	—	13	2	no	—
939	#103	—	13	2	no	—
940	#103	—	13	2	no	—
941	#103	—	13	2	no	—
942	#103	—	13	2	no	—
943	#103	—	13	2	no	—
944	#102	—	13	2	no	—
945	#102	—	13	2	no	—
946	#102	—	13	2	no	—
947	#102	—	13	2	no	—
948	#102	—	13	2	no	—
949	#102	—	13	2	no	—
950	#102	—	13	2	no	—
951	#102	—	13	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
956	#97	—	13	1	no	—
957	#97	—	13	1	no	—
958	#97	—	13	2	no	—
959	#97	—	13	1	no	—
960	#97	—	13	1	no	—
961	C₄×C₈	—	13	2	no	—
962	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
963	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
964	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
965	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
966	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
969	D₁₃	—	8	1	no	—
970	D₁₃	—	8	1	no	—
971	C₂⁴	—	26	1	no	—
972	#41	—	4	2	no	—
973	#41	—	4	2	no	—
974	#41	—	4	2	no	—
975	#41	—	8	2	no	—
976	#41	—	8	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
987	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	13	1	no	—
995	C₂×D₄	—	13	1	no	—
996	C₂×D₄	—	26	1	no	—
997	C₂×D₄	—	26	1	no	—
998	C₂×D₄	—	26	1	no	—
999	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	52	2	no	—
1002	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	Q₁₆	—	52	2	no	—
1025	Q₁₆	—	52	2	no	—
1026	SD₁₆	—	52	2	no	—
1027	SD₁₆	—	52	2	no	—
1028	SD₁₆	—	52	2	no	—
1029	SD₁₆	—	52	2	no	—
1030	D₈	—	52	2	no	—
1031	D₈	—	52	2	no	—
1032	M₁₆	—	52	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	—	2	2	no	—
1111	C₄²	—	2	2	no	—
1112	C₄²	—	26	1	no	—
1113	C₄²	—	26	1	no	—
1114	C₄²	—	26	1	no	—
1115	C₄²	—	26	1	no	—
1116	C₄²	—	26	1	no	—
1117	C₄²	—	26	1	no	—
1118	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₁₃	#61016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	26	1	no	—
1131	C₂³	—	26	1	no	—
1132	C₂³	—	52	2	no	—
1133	C₂³	—	104	1	no	—
1134	C₂³	—	104	1	no	—
1135	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	4	1	no	—
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	8	2	no	—
1144	Q₈	—	26	2	no	—
1145	Q₈	—	26	2	no	—
1146	Q₈	—	52	2	no	—
1147	Q₈	—	104	1	no	—
1148	Q₈	—	104	1	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	4	1	no	—
1152	D₄	—	4	1	no	—
1153	D₄	—	4	1	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	4	no	—
1157	D₄	—	8	2	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	26	2	no	—
1160	D₄	—	26	2	no	—
1161	D₄	—	52	2	no	—
1162	D₄	—	104	1	no	—
1163	D₄	—	104	1	no	—
1164	D₄	—	104	1	no	—
1165	D₄	—	104	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	26	2	no	—
1206	C₈	—	26	2	no	—
1207	C₈	—	26	2	no	—
1208	C₈	—	26	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	52	1	no	—
1222	C₂²	—	52	1	no	—
1223	C₂²	—	52	1	no	—
1224	C₂²	—	52	1	no	—
1225	C₂²	—	52	1	no	—
1226	C₂²	—	52	1	no	—
1227	C₂²	—	208	2	no	—
1228	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	52	1	no	—
1244	C₄	—	52	1	no	—
1245	C₄	—	52	1	no	—
1246	C₄	—	52	1	no	—
1247	C₄	—	52	1	no	—
1248	C₄	—	52	1	no	—
1249	C₄	#11719648	1	2	yes	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	4	1	no	—
1252	C₂	—	4	1	no	—
1253	C₂	—	8	2	no	—
1254	C₂	—	104	1	no	—
1255	C₂	—	104	1	no	—
1256	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128732	C₂	semidirect
2. #13126301	C₂	semidirect
3. #13126292	C₂	semidirect
4. #13126066	C₂	semidirect
5. #13126057	C₂	semidirect
6. #13126046	C₂	semidirect
7. #13126030	C₂	semidirect
8. #13125873	C₂	semidirect
9. #13125873	C₂	semidirect
10. #13125835	C₂	semidirect
11. #13125819	C₂	semidirect
12. #13125712	C₂	semidirect
13. #13125682	C₂	semidirect
14. #13125539	C₂	semidirect
15. #13125528	C₂	semidirect
16. #13125436	C₂	semidirect
17. #13125425	C₂	semidirect
18. #13125113	C₂	semidirect
19. #13125098	C₂	semidirect
20. #13125059	C₂	semidirect
21. #13125014	C₂	semidirect
22. #13123487	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3511	C₂	semidirect
33. C₁₃×#542	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
65. #11718900	C₂²	semidirect
66. #11718900	C₂²	semidirect
70. #11718755	C₂²	semidirect
71. #11718752	C₂²	semidirect
80. #11718743	C₂²	semidirect
81. #11718743	C₂²	semidirect
82. #11718741	C₂²	semidirect
83. #11718741	C₂²	semidirect
84. #11718741	C₂²	semidirect
85. #11718741	C₂²	semidirect
88. #11718732	C₂²	semidirect
89. #11718732	C₂²	semidirect
92. #11718715	C₂²	semidirect
93. #11718715	C₂²	semidirect
94. #11718713	C₂²	semidirect
95. #11718712	C₂²	semidirect
102. #11718703	C₂²	semidirect
103. #11718702	C₂²	semidirect
110. #11718691	C₂²	semidirect
111. C₄×#6107	C₂²	semidirect
116. #11718682	C₂²	semidirect
117. #11718681	C₂²	semidirect
118. #11718679	C₂²	semidirect
119. C₄×#6105	C₂²	semidirect
124. #11718669	C₂²	semidirect
125. #11718668	C₂²	semidirect
127. #11718661	C₂²	semidirect
128. #11718660	C₂²	semidirect
129. #11718632	C₂²	semidirect
130. #11718631	C₂²	semidirect
135. #11718587	C₂²	semidirect
136. #11718587	C₂²	semidirect
137. C₄×#6099	C₂²	semidirect
138. C₂×#88043	C₂²	semidirect
500. #3511	D₁₃	semidirect
624. #542	C₂×D₁₃	semidirect
630. #533	C₂×D₁₃	semidirect
632. #532	C₂×D₁₃	semidirect
633. #532	C₂×D₁₃	semidirect
634. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
640. #520	C₂×D₁₃	semidirect
1128. C₁₃	#61016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13126301	2
#13126292	2
#13126066	2
#13126057	2
#13126046	2
#13126030	2
#13125873	2
#13125835	2
#13125819	2
#13125712	2
#13125682	2
#13125539	2
#13125528	2
#13125436	2
#13125425	2
#13125113	2
#13125098	2
#13125059	2
#13125014	2
#13123487	2
C₁₃×#3511	2
#61016	13