Subgroups — #16737787

Order 3328.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719273	—	2	2	no	—
32	#11719264	—	2	2	no	—
33	#11719261	—	2	2	no	—
34	#11719261	—	2	2	no	—
35	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718735	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718735	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88201	—	2	1	no	—
129	#88198	—	2	1	no	—
130	#88194	—	2	1	no	—
131	#88191	—	2	1	no	—
132	#88191	—	2	1	no	—
133	#88190	—	2	1	no	—
134	#88189	—	2	1	no	—
135	#88189	—	2	1	no	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	C₂³	1	2	yes	—
141	#88184	C₂³	1	2	yes	—
142	#88183	—	2	2	no	—
143	#88183	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#6103	—	2	2	no	—
147	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88178	—	2	2	no	—
150	#88178	C₂³	1	2	yes	—
151	#88178	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	#88152	—	2	2	no	—
155	#88152	—	2	2	no	—
156	#88150	—	2	2	no	—
157	#88150	—	2	2	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88139	—	2	2	no	—
161	#88139	—	2	2	no	—
162	#88137	—	2	2	no	—
163	#88137	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	#88131	—	2	2	no	—
166	#88130	—	2	2	no	—
167	#88130	—	2	2	no	—
168	#88129	—	2	2	no	—
169	#88129	C₂³	1	2	yes	—
170	#88129	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#88126	—	2	2	no	—
174	#88126	—	2	2	no	—
175	#88124	C₂³	1	2	yes	—
176	#88123	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88072	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	#88050	C₂³	1	4	yes	—
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	#88043	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	#61017	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
204	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	#6105	—	4	4	no	—
268	#6105	—	4	4	no	—
269	#6104	—	4	4	no	—
270	#6104	—	4	4	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	#6101	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	#6099	—	4	2	no	—
293	C₂×#1055	—	4	2	no	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#3510	—	13	1	no	—
297	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3257	—	13	4	no	—
299	#3240	—	13	2	no	—
300	#3235	—	13	2	no	—
301	#3217	—	13	2	no	—
302	#3213	—	13	2	no	—
303	#3200	—	13	2	no	—
304	#3199	—	13	2	no	—
305	#3180	—	13	2	no	—
306	#3171	—	13	2	no	—
307	#3126	—	13	2	no	—
308	#3122	—	13	2	no	—
309	#3118	—	13	4	no	—
310	#2923	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	D₅₂	—	2	4	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	4	no	—
361	Dic₂₆	—	4	2	no	—
362	Dic₂₆	—	8	2	no	—
363	#1055	—	2	4	no	—
364	#1055	—	2	4	no	—
365	#559	—	2	2	no	—
366	#559	—	26	2	no	—
367	#556	—	26	2	no	—
368	#551	—	26	2	no	—
369	#551	—	26	2	no	—
370	#550	—	2	2	no	—
371	#546	—	2	2	no	—
372	#546	—	2	2	no	—
373	#542	—	13	2	no	—
374	#542	—	13	2	no	—
375	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	#536	—	13	1	no	—
378	#535	—	13	1	no	—
379	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#533	—	13	1	no	—
381	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#529	—	13	2	no	—
386	#529	—	13	2	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	#519	—	13	1	no	—
389	#518	—	13	1	no	—
390	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#501	—	13	2	no	—
393	#501	—	13	2	no	—
394	#496	—	13	2	no	—
395	#496	—	13	2	no	—
396	#490	—	13	2	no	—
397	#490	—	13	2	no	—
398	#489	—	13	2	no	—
399	#489	—	13	2	no	—
400	#485	—	13	4	no	—
401	#482	—	13	4	no	—
402	#482	—	13	4	no	—
403	#482	—	13	4	no	—
404	#479	—	13	4	no	—
405	#478	—	13	4	no	—
406	#476	—	13	4	no	—
407	#474	—	13	4	no	—
408	#469	—	13	4	no	—
409	#468	—	13	4	no	—
410	#466	—	13	4	no	—
411	#465	—	13	4	no	—
412	#463	—	13	4	no	—
413	#463	—	13	4	no	—
414	#460	—	13	4	no	—
415	#459	—	13	4	no	—
416	#450	—	13	4	no	—
417	#448	—	13	4	no	—
418	#447	—	13	4	no	—
419	#447	—	13	4	no	—
420	#442	—	13	4	no	—
421	#440	—	13	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₄×D₈	—	13	4	no	—
424	#433	—	13	2	no	—
425	#433	—	13	2	no	—
426	#432	—	13	2	no	—
427	#432	—	13	2	no	—
428	#424	—	13	2	no	—
429	#408	—	13	2	no	—
430	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂×#97	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×D₈	—	13	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	—	26	1	no	—
478	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#126	—	26	2	no	—
481	#126	—	26	2	no	—
482	#126	—	26	2	no	—
483	#126	—	26	2	no	—
484	#125	—	13	2	no	—
485	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	13	2	no	—
490	#124	—	13	2	no	—
491	#124	—	26	1	no	—
492	#124	—	26	1	no	—
493	#124	—	26	2	no	—
494	#124	—	26	2	no	—
495	#124	—	26	2	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	26	1	no	—
499	#123	—	26	1	no	—
500	#123	—	26	2	no	—
501	#123	—	26	2	no	—
502	#123	—	26	2	no	—
503	#123	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	13	2	no	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	#120	—	2	2	no	—
519	#120	—	2	2	no	—
520	#120	—	26	1	no	—
521	#120	—	26	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	C₄×D₄	—	26	2	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#117	—	13	1	no	—
542	#117	—	13	1	no	—
543	#117	—	26	2	no	—
544	#117	—	26	2	no	—
545	#117	—	26	2	no	—
546	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	13	4	no	—
557	#107	—	13	4	no	—
558	#106	—	13	4	no	—
559	#106	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	4	no	—
569	#102	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	#97	—	13	2	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	2	no	—
576	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
580	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
582	D₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	26	1	no	—
585	#41	—	4	2	no	—
586	#41	—	8	4	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	4	no	—
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	SD₁₆	—	52	4	no	—
624	SD₁₆	—	52	4	no	—
625	D₈	—	52	4	no	—
626	D₈	—	52	4	no	—
627	M₁₆	—	52	2	no	—
628	C₂×C₈	—	13	4	no	—
629	C₂×C₈	—	13	4	no	—
630	C₂×C₈	—	52	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	26	1	no	—
668	C₄²	—	26	1	no	—
669	C₄²	—	26	2	no	—
670	C₄²	—	26	2	no	—
671	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₁₃	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	104	2	no	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	26	4	no	—
691	Q₈	—	52	2	no	—
692	Q₈	—	104	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	104	2	no	—
707	D₄	—	104	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	104	2	no	—
722	C₂×C₄	—	104	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	26	4	no	—
732	C₈	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	16	4	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	208	2	no	—
747	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	#11719648	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	104	2	no	—
765	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13129616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128732	C₂	semidirect
2. #13126241	C₂	semidirect
3. #13126076	C₂	semidirect
4. #13126030	C₂	semidirect
5. #13125854	C₂	semidirect
6. #13125819	C₂	semidirect
7. #13125708	C₂	semidirect
8. #13125697	C₂	semidirect
9. #13125528	C₂	semidirect
10. #13125425	C₂	semidirect
11. #13125122	C₂	semidirect
12. #13125074	C₂	semidirect
13. #13125020	C₂	semidirect
14. #13123487	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
21. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
36. #11719239	C₂²	semidirect
37. #11719226	C₂²	semidirect
38. #11719221	C₂²	semidirect
40. #11719184	C₂²	semidirect
41. C₂×#88129	C₂²	semidirect
42. #11719175	C₂²	semidirect
44. #11718879	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718750	C₂²	semidirect
48. #11718741	C₂²	semidirect
49. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718736	C₂²	semidirect
54. #11718732	C₂²	semidirect
55. #11718732	C₂²	semidirect
56. #11718727	C₂²	semidirect
57. #11718724	C₂²	semidirect
58. #11718703	C₂²	semidirect
59. #11718702	C₂²	semidirect
60. #11718701	C₂²	semidirect
61. #11718700	C₂²	semidirect
62. #11718699	C₂²	semidirect
63. #11718697	C₂²	semidirect
64. #11718696	C₂²	semidirect
65. #11718696	C₂²	semidirect
66. #11718679	C₂²	semidirect
67. C₄×#6105	C₂²	semidirect
68. #11718677	C₂²	semidirect
69. #11718677	C₂²	semidirect
70. #11718675	C₂²	semidirect
71. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
75. #11718661	C₂²	semidirect
76. #11718661	C₂²	semidirect
77. #11718660	C₂²	semidirect
78. #11718657	C₂²	semidirect
79. #11718587	C₂²	semidirect
80. #11718587	C₂²	semidirect
81. C₄×#6099	C₂²	semidirect
82. C₂×#88043	C₂²	semidirect
297. #3508	D₁₃	semidirect
376. #540	C₂×D₁₃	semidirect
381. #533	C₂×D₁₃	semidirect
383. #532	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
390. #518	C₂×D₁₃	semidirect
678. C₁₃	#61017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13126241	2
#13126076	2
#13126030	2
#13125854	2
#13125819	2
#13125708	2
#13125697	2
#13125528	2
#13125425	2
#13125122	2
#13125074	2
#13125020	2
#13123487	2
C₁₃×#3508	2
#61017	13