Subgroups — #16737789

Order 3328.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719290	—	2	2	no	—
21	#11719273	—	2	2	no	—
22	#11719264	—	2	2	no	—
23	#11719261	—	2	2	no	—
24	#11719261	—	2	2	no	—
25	#11719258	—	2	2	no	—
26	#11719255	—	2	2	no	—
27	#11719255	—	2	2	no	—
28	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718393	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	—	2	2	no	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88201	—	2	1	no	—
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88198	—	2	1	no	—
105	#88194	—	2	2	no	—
106	#88194	—	2	1	no	—
107	#88191	—	2	2	no	—
108	#88191	—	2	2	no	—
109	#88191	—	2	1	no	—
110	#88191	—	2	1	no	—
111	#88190	—	2	1	no	—
112	#88189	—	2	1	no	—
113	#88189	—	2	1	no	—
114	#88184	—	2	2	no	—
115	#88184	—	2	2	no	—
116	#88184	C₂³	1	4	yes	—
117	#88184	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	C₂³	1	2	yes	—
119	#88184	C₂³	1	2	yes	—
120	#88183	—	2	2	no	—
121	#88183	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#6103	—	2	2	no	—
125	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88180	C₂³	1	2	yes	—
128	#88178	—	2	2	no	—
129	#88178	—	2	2	no	—
130	#88178	C₂³	1	2	yes	—
131	#88178	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
136	#88152	—	2	2	no	—
137	#88152	—	2	2	no	—
138	#88150	—	2	2	no	—
139	#88150	—	2	2	no	—
140	#88148	—	2	4	no	—
141	#88148	—	2	4	no	—
142	#88147	—	2	4	no	—
143	#88147	—	2	2	no	—
144	#88141	—	2	2	no	—
145	#88139	—	2	2	no	—
146	#88139	—	2	2	no	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88138	—	2	4	no	—
149	#88137	—	2	2	no	—
150	#88137	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	#88131	—	2	2	no	—
154	#88130	—	2	2	no	—
155	#88130	—	2	2	no	—
156	#88129	—	2	2	no	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	#88129	—	2	2	no	—
159	#88129	C₂³	1	2	yes	—
160	#88129	C₂³	1	2	yes	—
161	#88128	—	2	2	no	—
162	#88128	C₂³	1	2	yes	—
163	#88128	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#88126	—	2	2	no	—
171	#88126	—	2	2	no	—
172	#88124	C₂³	1	2	yes	—
173	#88124	C₂³	1	2	yes	—
174	#88123	C₂³	1	2	yes	—
175	#88123	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88061	C₂³	1	4	yes	—
191	#88061	C₂³	1	4	yes	—
192	#88061	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88058	C₂³	1	4	yes	—
195	#88058	C₂³	1	4	yes	—
196	#88057	C₂³	1	4	yes	—
197	#88057	C₂³	1	4	yes	—
198	#88056	C₂³	1	4	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	#61017	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	#6127	—	8	4	no	—
220	#6127	—	8	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	—	2	2	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	D₁₀₄	—	4	4	no	—
293	D₁₀₄	—	4	4	no	—
294	#6095	—	4	4	no	—
295	#6095	—	4	4	no	—
296	#3510	—	13	1	no	—
297	#3508	—	13	1	no	—
298	#3257	—	13	4	no	—
299	#3240	—	13	2	no	—
300	#3235	—	13	2	no	—
301	#3217	—	13	2	no	—
302	#3213	—	13	2	no	—
303	#3200	—	13	2	no	—
304	#3199	—	13	2	no	—
305	#3180	—	13	2	no	—
306	#3171	—	13	2	no	—
307	#3126	—	13	2	no	—
308	#3122	—	13	2	no	—
309	#3118	—	13	4	no	—
310	#2923	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	2	4	no	—
350	D₅₂	—	4	2	no	—
351	D₅₂	—	4	4	no	—
352	D₅₂	—	4	4	no	—
353	D₅₂	—	4	4	no	—
354	D₅₂	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	4	no	—
360	Dic₂₆	—	4	2	no	—
361	Dic₂₆	—	4	4	no	—
362	Dic₂₆	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
365	#559	—	26	2	no	—
366	#559	—	26	2	no	—
367	#556	—	26	2	no	—
368	#551	—	26	2	no	—
369	#551	—	26	2	no	—
370	#550	—	26	2	no	—
371	#546	—	26	2	no	—
372	#546	—	26	2	no	—
373	#542	—	13	2	no	—
374	#542	—	13	2	no	—
375	#540	—	13	2	no	—
376	#540	—	13	2	no	—
377	#536	—	13	1	no	—
378	#535	—	13	1	no	—
379	#535	—	13	2	no	—
380	#533	—	13	1	no	—
381	#533	—	13	1	no	—
382	#532	—	13	2	no	—
383	#532	—	13	2	no	—
384	C₂×#127	—	13	1	no	—
385	#529	—	13	2	no	—
386	#529	—	13	2	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	#519	—	13	1	no	—
389	#518	—	13	2	no	—
390	#518	—	13	1	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#501	—	13	2	no	—
393	#501	—	13	2	no	—
394	#496	—	13	2	no	—
395	#496	—	13	2	no	—
396	#490	—	13	2	no	—
397	#490	—	13	2	no	—
398	#489	—	13	2	no	—
399	#489	—	13	2	no	—
400	#485	—	13	4	no	—
401	#482	—	13	4	no	—
402	#482	—	13	4	no	—
403	#482	—	13	4	no	—
404	#479	—	13	4	no	—
405	#478	—	13	4	no	—
406	#476	—	13	4	no	—
407	#474	—	13	4	no	—
408	#469	—	13	4	no	—
409	#468	—	13	4	no	—
410	#466	—	13	4	no	—
411	#465	—	13	4	no	—
412	#463	—	13	4	no	—
413	#463	—	13	4	no	—
414	#460	—	13	4	no	—
415	#459	—	13	4	no	—
416	#450	—	13	4	no	—
417	#448	—	13	4	no	—
418	#447	—	13	4	no	—
419	#447	—	13	4	no	—
420	#442	—	13	4	no	—
421	#440	—	13	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₄×D₈	—	13	4	no	—
424	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
426	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×D₈	—	13	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
475	#127	—	13	2	no	—
476	#127	—	13	2	no	—
477	#127	—	26	2	no	—
478	#127	—	26	1	no	—
479	#127	—	26	2	no	—
480	#126	—	26	2	no	—
481	#126	—	26	2	no	—
482	#126	—	26	2	no	—
483	#126	—	26	2	no	—
484	#125	—	13	2	no	—
485	#125	—	13	2	no	—
486	#124	—	13	2	no	—
487	#124	—	13	2	no	—
488	#124	—	26	1	no	—
489	#124	—	26	2	no	—
490	#124	—	26	1	no	—
491	#124	—	26	2	no	—
492	#124	—	26	2	no	—
493	#124	—	26	2	no	—
494	#124	—	26	2	no	—
495	#124	—	26	2	no	—
496	#123	—	26	1	no	—
497	#123	—	26	1	no	—
498	#123	—	26	2	no	—
499	#123	—	26	2	no	—
500	#123	—	26	4	no	—
501	#123	—	26	4	no	—
502	#123	—	26	2	no	—
503	#123	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
510	#121	—	13	2	no	—
511	#121	—	13	2	no	—
512	#121	—	13	4	no	—
513	#121	—	13	4	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#120	—	26	2	no	—
519	#120	—	26	2	no	—
520	#120	—	26	1	no	—
521	#120	—	26	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	13	2	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	13	4	no	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	2	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	—	26	2	no	—
537	C₄×D₄	—	26	2	no	—
538	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
541	#117	—	13	2	no	—
542	#117	—	13	1	no	—
543	#117	—	13	1	no	—
544	#117	—	26	2	no	—
545	#117	—	26	2	no	—
546	#117	—	26	2	no	—
547	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	13	4	no	—
557	#107	—	13	4	no	—
558	#106	—	13	4	no	—
559	#106	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	4	no	—
569	#102	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
581	D₁₃	—	8	4	no	—
582	D₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂⁴	—	26	1	no	—
584	C₂⁴	—	26	2	no	—
585	#41	—	4	2	no	—
586	#41	—	104	4	no	—
587	#41	—	104	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	13	2	no	—
595	C₂×D₄	—	13	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	104	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	SD₁₆	—	52	4	no	—
624	SD₁₆	—	52	4	no	—
625	D₈	—	52	4	no	—
626	D₈	—	52	4	no	—
627	M₁₆	—	4	2	no	—
628	C₂×C₈	—	4	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
666	C₄²	—	26	2	no	—
667	C₄²	—	26	1	no	—
668	C₄²	—	26	1	no	—
669	C₄²	—	26	2	no	—
670	C₄²	—	26	2	no	—
671	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₁₃	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	104	4	no	—
684	C₂³	—	104	2	no	—
685	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	26	4	no	—
690	Q₈	—	52	2	no	—
691	Q₈	—	52	4	no	—
692	Q₈	—	104	2	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	52	4	no	—
700	D₄	—	52	2	no	—
701	D₄	—	52	4	no	—
702	D₄	—	52	4	no	—
703	D₄	—	104	4	no	—
704	D₄	—	104	2	no	—
705	D₄	—	104	2	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	104	2	no	—
720	C₂×C₄	—	104	2	no	—
721	C₂×C₄	—	104	4	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	52	4	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	208	4	no	—
746	C₂²	—	208	2	no	—
747	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	52	4	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	#11719648	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	104	4	no	—
764	C₂	—	104	2	no	—
765	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128732	C₂	semidirect
2. #13128712	C₂	semidirect
3. #13126249	C₂	semidirect
4. #13126078	C₂	semidirect
5. #13126036	C₂	semidirect
6. #13125856	C₂	semidirect
7. #13125825	C₂	semidirect
8. #13125709	C₂	semidirect
9. #13125701	C₂	semidirect
10. #13125534	C₂	semidirect
11. #13125431	C₂	semidirect
12. #13125128	C₂	semidirect
13. #13125080	C₂	semidirect
14. #13125022	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2923	C₂	semidirect
29. #11719240	C₂²	semidirect
31. #11719239	C₂²	semidirect
32. #11719226	C₂²	semidirect
33. #11719226	C₂²	semidirect
34. #11719221	C₂²	semidirect
36. #11719184	C₂²	semidirect
38. #11719182	C₂²	semidirect
39. C₂×#88129	C₂²	semidirect
40. C₂×#88128	C₂²	semidirect
41. #11719175	C₂²	semidirect
42. #11719175	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
51. #11718796	C₂²	semidirect
52. #11718795	C₂²	semidirect
53. #11718776	C₂²	semidirect
54. #11718775	C₂²	semidirect
55. #11718509	C₂²	semidirect
56. #11718508	C₂²	semidirect
57. #11718507	C₂²	semidirect
58. #11718505	C₂²	semidirect
59. #11718505	C₂²	semidirect
61. #11718503	C₂²	semidirect
62. #11718490	C₂²	semidirect
63. #11718399	C₂²	semidirect
65. #11718398	C₂²	semidirect
66. #11718398	C₂²	semidirect
68. #11718393	C₂²	semidirect
69. #11718392	C₂²	semidirect
70. #11718384	C₂²	semidirect
71. #11718375	C₂²	semidirect
72. #11718375	C₂²	semidirect
73. #11718374	C₂²	semidirect
74. #11718374	C₂²	semidirect
77. #11718372	C₂²	semidirect
78. #11718371	C₂²	semidirect
79. #11718363	C₂²	semidirect
80. #11718363	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. C₄×#6095	C₂²	semidirect
310. #2923	D₁₃	semidirect
424. #433	C₂×D₁₃	semidirect
425. #433	C₂×D₁₃	semidirect
426. #432	C₂×D₁₃	semidirect
427. #432	C₂×D₁₃	semidirect
428. #424	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
678. C₁₃	#61017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13128712	2
#13126249	2
#13126078	2
#13126036	2
#13125856	2
#13125825	2
#13125709	2
#13125701	2
#13125534	2
#13125431	2
#13125128	2
#13125080	2
#13125022	2
C₁₃×#2923	2
#61017	13