Subgroups — #16737804

Order 3328.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125709	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13125545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719273	—	2	2	no	—
21	#11719272	—	2	2	no	—
22	#11719264	—	2	2	no	—
23	#11719261	—	2	2	no	—
24	#11719261	—	2	2	no	—
25	#11719247	—	2	2	no	—
26	#11719246	—	2	2	no	—
27	#11719246	—	2	2	no	—
28	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719223	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718502	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718392	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718377	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88201	—	2	1	no	—
100	#88198	—	2	2	no	—
101	#88198	—	2	1	no	—
102	#88194	—	2	1	no	—
103	#88191	—	2	1	no	—
104	#88191	—	2	1	no	—
105	#88190	—	2	2	no	—
106	#88190	—	2	1	no	—
107	#88189	—	2	2	no	—
108	#88189	—	2	2	no	—
109	#88189	—	2	1	no	—
110	#88189	—	2	1	no	—
111	#88184	C₂³	1	2	yes	—
112	#88184	C₂³	1	2	yes	—
113	#88183	—	2	2	no	—
114	#88183	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#6103	—	2	2	no	—
118	#88180	—	2	2	no	—
119	#88180	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#88178	—	2	2	no	—
125	#88178	—	2	2	no	—
126	#88178	—	2	2	no	—
127	#88178	—	2	2	no	—
128	#88178	C₂³	1	4	yes	—
129	#88178	C₂³	1	2	yes	—
130	#88178	C₂³	1	4	yes	—
131	#88178	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
136	#88152	—	2	2	no	—
137	#88152	—	2	2	no	—
138	#88150	—	2	2	no	—
139	#88150	—	2	2	no	—
140	#88147	—	2	2	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88141	—	2	2	no	—
144	#88141	—	2	4	no	—
145	#88139	—	2	2	no	—
146	#88139	—	2	2	no	—
147	#88137	—	2	2	no	—
148	#88137	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	#88133	—	2	4	no	—
151	#88133	—	2	4	no	—
152	#88131	—	2	2	no	—
153	#88131	—	2	4	no	—
154	#88130	—	2	2	no	—
155	#88130	—	2	2	no	—
156	#88129	—	2	2	no	—
157	#88129	C₂³	1	2	yes	—
158	#88129	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
161	#88126	—	2	2	no	—
162	#88126	—	2	2	no	—
163	#88124	—	2	2	no	—
164	#88124	—	2	2	no	—
165	#88124	C₂³	1	2	yes	—
166	#88124	C₂³	1	2	yes	—
167	#88123	—	2	2	no	—
168	#88123	C₂³	1	2	yes	—
169	#88123	C₂³	1	2	yes	—
170	#88123	C₂³	1	2	yes	—
171	#88123	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	4	yes	—
191	#88058	C₂³	1	4	yes	—
192	#88057	C₂³	1	4	yes	—
193	#88057	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#88056	C₂³	1	4	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	#61018	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₅₂	—	4	4	no	—
290	Dic₅₂	—	4	4	no	—
291	#6095	—	4	4	no	—
292	#6095	—	4	4	no	—
293	#3510	—	13	1	no	—
294	#3509	—	13	1	no	—
295	#3258	—	13	4	no	—
296	#3240	—	13	2	no	—
297	#3237	—	13	2	no	—
298	#3218	—	13	2	no	—
299	#3215	—	13	2	no	—
300	#3202	—	13	2	no	—
301	#3200	—	13	2	no	—
302	#3181	—	13	2	no	—
303	#3172	—	13	2	no	—
304	#3127	—	13	2	no	—
305	#3123	—	13	2	no	—
306	#3121	—	13	4	no	—
307	#2923	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	D₅₂	—	2	4	no	—
342	D₅₂	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	4	no	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	Dic₂₆	—	2	4	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	4	no	—
350	Dic₂₆	—	4	2	no	—
351	Dic₂₆	—	8	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
354	#559	—	26	2	no	—
355	#557	—	26	2	no	—
356	#556	—	26	2	no	—
357	#556	—	26	2	no	—
358	#552	—	26	2	no	—
359	#552	—	26	2	no	—
360	#551	—	26	2	no	—
361	#551	—	26	2	no	—
362	#542	—	13	2	no	—
363	#542	—	13	2	no	—
364	#541	—	13	2	no	—
365	#541	—	13	2	no	—
366	#536	—	13	2	no	—
367	#536	—	13	1	no	—
368	#535	—	13	1	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	—	13	1	no	—
371	#533	—	13	2	no	—
372	#533	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	#529	—	13	2	no	—
375	#529	—	13	2	no	—
376	C₂×#124	—	13	1	no	—
377	#519	—	13	2	no	—
378	#519	—	13	1	no	—
379	#518	—	13	1	no	—
380	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#501	—	13	2	no	—
382	#501	—	13	2	no	—
383	#497	—	13	2	no	—
384	#497	—	13	2	no	—
385	#491	—	13	2	no	—
386	#491	—	13	2	no	—
387	#489	—	13	2	no	—
388	#489	—	13	2	no	—
389	#485	—	13	4	no	—
390	#485	—	13	4	no	—
391	#485	—	13	4	no	—
392	#482	—	13	4	no	—
393	#479	—	13	4	no	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#477	—	13	4	no	—
396	#475	—	13	4	no	—
397	#470	—	13	4	no	—
398	#468	—	13	4	no	—
399	#467	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	#464	—	13	4	no	—
402	#464	—	13	4	no	—
403	#462	—	13	4	no	—
404	#461	—	13	4	no	—
405	#451	—	13	4	no	—
406	#451	—	13	4	no	—
407	#450	—	13	4	no	—
408	#448	—	13	4	no	—
409	#441	—	13	4	no	—
410	#440	—	13	4	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
413	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
415	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
462	#127	—	26	1	no	—
463	#126	—	26	2	no	—
464	#126	—	26	2	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#126	—	26	4	no	—
467	#126	—	26	2	no	—
468	#126	—	26	2	no	—
469	#125	—	13	2	no	—
470	#125	—	13	2	no	—
471	#125	—	26	4	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	2	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#124	—	13	2	no	—
476	#124	—	13	2	no	—
477	#124	—	26	1	no	—
478	#124	—	26	2	no	—
479	#124	—	26	1	no	—
480	#124	—	26	2	no	—
481	#124	—	26	2	no	—
482	#124	—	26	2	no	—
483	#123	—	26	1	no	—
484	#123	—	26	1	no	—
485	#123	—	26	2	no	—
486	#123	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	2	no	—
488	#123	—	26	2	no	—
489	#123	—	26	2	no	—
490	#123	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	#121	—	13	2	no	—
502	#121	—	13	2	no	—
503	#120	—	26	1	no	—
504	#120	—	26	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	13	2	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
524	#117	—	13	1	no	—
525	#117	—	13	1	no	—
526	#117	—	13	2	no	—
527	#117	—	26	2	no	—
528	#117	—	26	2	no	—
529	#117	—	26	2	no	—
530	#117	—	26	4	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	#117	—	26	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#107	—	13	4	no	—
543	#107	—	13	4	no	—
544	#106	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
565	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
567	D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂⁴	—	26	1	no	—
569	#41	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	52	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	52	4	no	—
599	Q₁₆	—	52	4	no	—
600	SD₁₆	—	52	4	no	—
601	SD₁₆	—	52	4	no	—
602	M₁₆	—	4	2	no	—
603	C₂×C₈	—	4	2	no	—
604	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
646	C₄²	—	26	1	no	—
647	C₄²	—	26	1	no	—
648	C₄²	—	26	2	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	2	no	—
651	C₄²	—	26	4	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₁₃	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	104	2	no	—
664	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	26	4	no	—
669	Q₈	—	26	4	no	—
670	Q₈	—	26	4	no	—
671	Q₈	—	52	4	no	—
672	Q₈	—	52	2	no	—
673	Q₈	—	52	4	no	—
674	Q₈	—	104	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	104	2	no	—
681	D₄	—	104	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	104	2	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₈	—	2	4	no	—
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	208	2	no	—
717	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	—	52	2	no	—
727	C₄	—	52	4	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	4	no	—
730	C₄	#11719648	1	2	yes	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	104	2	no	—
735	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13129624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719535	C₂²
hypercenter	#2923	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128722	C₂	semidirect
3. #13126264	C₂	semidirect
4. #13126078	C₂	semidirect
5. #13126052	C₂	semidirect
6. #13125865	C₂	semidirect
7. #13125841	C₂	semidirect
8. #13125731	C₂	semidirect
10. #13125545	C₂	semidirect
11. #13125442	C₂	semidirect
12. #13125137	C₂	semidirect
13. #13125089	C₂	semidirect
14. #13125067	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2923	C₂	semidirect
32. #11719223	C₂²	semidirect
34. #11719221	C₂²	semidirect
40. #11719175	C₂²	semidirect
41. #11719175	C₂²	semidirect
42. C₂×#88123	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
51. #11718798	C₂²	semidirect
53. #11718777	C₂²	semidirect
55. #11718512	C₂²	semidirect
56. #11718511	C₂²	semidirect
57. #11718510	C₂²	semidirect
62. #11718490	C₂²	semidirect
64. #11718400	C₂²	semidirect
70. #11718384	C₂²	semidirect
71. #11718377	C₂²	semidirect
77. #11718364	C₂²	semidirect
78. #11718364	C₂²	semidirect
79. #11718363	C₂²	semidirect
80. #11718363	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
307. #2923	D₁₃	semidirect
414. #433	C₂×D₁₃	semidirect
416. #432	C₂×D₁₃	semidirect
417. #424	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
420. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
660. C₁₃	#61018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13128722	2
#13126264	2
#13126078	2
#13126052	2
#13125865	2
#13125841	2
#13125731	2
#13125709	2
#13125545	2
#13125442	2
#13125137	2
#13125089	2
#13125067	2
C₁₃×#2923	2
#61018	13