Subgroups — #16737819

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719290	—	2	2	no	—
33	#11719258	—	2	2	no	—
34	#11719255	—	2	2	no	—
35	#11719255	—	2	2	no	—
36	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718719	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718719	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718697	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88201	—	2	2	no	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
145	#88194	—	2	2	no	—
146	#88191	—	2	2	no	—
147	#88191	—	2	2	no	—
148	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
150	#88184	—	2	2	no	—
151	#88184	—	2	2	no	—
152	#88184	C₂³	1	4	yes	—
153	#88184	C₂³	1	4	yes	—
154	#88180	C₂³	1	2	yes	—
155	#88178	—	2	2	no	—
156	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
158	#88148	—	2	4	no	—
159	#88148	—	2	4	no	—
160	#88147	—	2	4	no	—
161	#88138	—	2	4	no	—
162	#88138	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	#88129	—	2	2	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	#88128	—	2	2	no	—
167	#88128	C₂³	1	2	yes	—
168	#88128	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
173	#88124	C₂³	1	2	yes	—
174	#88123	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88075	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88049	C₂³	1	4	yes	—
185	#88049	C₂³	1	4	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	4	yes	—
188	#88047	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	#88043	C₂³	1	2	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#61019	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	#6127	—	8	4	no	—
223	#6127	—	8	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	#6106	—	4	4	no	—
271	#6106	—	4	4	no	—
272	#6104	—	4	4	no	—
273	#6104	—	4	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	#6099	—	4	2	no	—
283	C₂×#1055	—	4	2	no	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#3512	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#3508	—	13	1	no	—
288	#3260	—	13	2	no	—
289	#3259	—	13	2	no	—
290	#3240	—	13	2	no	—
291	#3234	—	13	2	no	—
292	#3217	—	13	2	no	—
293	#3214	—	13	2	no	—
294	#3198	—	13	4	no	—
295	#3180	—	13	2	no	—
296	#3171	—	13	2	no	—
297	#3123	—	13	2	no	—
298	#3122	—	13	2	no	—
299	#3119	—	13	4	no	—
300	#2923	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	4	4	no	—
345	D₅₂	—	4	4	no	—
346	D₅₂	—	4	4	no	—
347	D₅₂	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	Dic₂₆	—	4	4	no	—
351	#1055	—	2	4	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	#559	—	26	2	no	—
354	#553	—	2	2	no	—
355	#553	—	2	2	no	—
356	#553	—	2	2	no	—
357	#552	—	2	2	no	—
358	#550	—	26	2	no	—
359	#546	—	26	2	no	—
360	#546	—	26	2	no	—
361	#541	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#541	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#540	—	13	2	no	—
364	#540	—	13	2	no	—
365	#540	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#540	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#535	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#532	—	13	2	no	—
371	#532	—	13	2	no	—
372	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#127	—	13	1	no	—
374	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	#518	—	13	2	no	—
379	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#501	—	13	2	no	—
381	#501	—	13	2	no	—
382	#496	—	13	2	no	—
383	#496	—	13	2	no	—
384	#490	—	13	2	no	—
385	#490	—	13	2	no	—
386	#489	—	13	2	no	—
387	#489	—	13	2	no	—
388	#485	—	13	4	no	—
389	#482	—	13	4	no	—
390	#481	—	13	4	no	—
391	#480	—	13	4	no	—
392	#479	—	13	4	no	—
393	#478	—	13	4	no	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#469	—	13	4	no	—
397	#468	—	13	4	no	—
398	#466	—	13	4	no	—
399	#465	—	13	4	no	—
400	#461	—	13	4	no	—
401	#460	—	13	4	no	—
402	#459	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#450	—	13	4	no	—
405	#449	—	13	4	no	—
406	#449	—	13	4	no	—
407	#447	—	13	4	no	—
408	#442	—	13	4	no	—
409	#440	—	13	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×D₈	—	13	4	no	—
412	#433	—	13	2	no	—
413	#433	—	13	2	no	—
414	#432	—	13	2	no	—
415	#432	—	13	2	no	—
416	#424	—	13	2	no	—
417	#408	—	13	2	no	—
418	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
419	C₂×#97	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
445	Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×D₈	—	13	4	no	—
455	C₂×D₈	—	13	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	13	2	no	—
461	#127	—	13	2	no	—
462	#127	—	26	2	no	—
463	#127	—	26	2	no	—
464	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	2	2	no	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#126	—	2	2	no	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	13	2	no	—
473	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#124	—	26	2	no	—
477	#124	—	26	2	no	—
478	#124	—	26	2	no	—
479	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	13	4	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#120	—	26	2	no	—
505	#120	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	13	4	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	#97	—	13	2	no	—
556	#97	—	13	2	no	—
557	#97	—	13	2	no	—
558	C₄×C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
565	D₁₃	—	8	4	no	—
566	C₂⁴	—	26	2	no	—
567	#41	—	4	2	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	#41	—	104	4	no	—
570	#41	—	104	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	52	4	no	—
586	C₂×D₄	—	104	4	no	—
587	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	SD₁₆	—	52	4	no	—
604	SD₁₆	—	52	4	no	—
605	D₈	—	52	4	no	—
606	D₈	—	52	4	no	—
607	M₁₆	—	52	2	no	—
608	C₂×C₈	—	13	4	no	—
609	C₂×C₈	—	13	4	no	—
610	C₂×C₈	—	52	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	26	2	no	—
648	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₁₃	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	104	4	no	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	4	no	—
664	Q₈	—	4	1	no	—
665	Q₈	—	52	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	8	2	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	4	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	4	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	104	4	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	104	4	no	—
697	C₂×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	26	4	no	—
707	C₈	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	52	4	no	—
720	C₂²	—	208	4	no	—
721	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	52	4	no	—
733	C₄	#11719648	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	8	2	no	—
738	C₂	—	104	4	no	—
739	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128712	C₂	semidirect
2. #13126277	C₂	semidirect
3. #13126271	C₂	semidirect
4. #13126072	C₂	semidirect
5. #13126026	C₂	semidirect
6. #13125851	C₂	semidirect
7. #13125831	C₂	semidirect
8. #13125682	C₂	semidirect
9. #13125535	C₂	semidirect
10. #13125432	C₂	semidirect
11. #13125083	C₂	semidirect
12. #13125074	C₂	semidirect
13. #13125035	C₂	semidirect
14. #13123487	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3512	C₂	semidirect
21. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
43. #11718899	C₂²	semidirect
44. #11718899	C₂²	semidirect
46. #11718744	C₂²	semidirect
47. #11718733	C₂²	semidirect
50. #11718727	C₂²	semidirect
51. #11718727	C₂²	semidirect
52. #11718726	C₂²	semidirect
53. #11718726	C₂²	semidirect
56. #11718716	C₂²	semidirect
57. #11718716	C₂²	semidirect
58. #11718710	C₂²	semidirect
59. #11718709	C₂²	semidirect
62. #11718700	C₂²	semidirect
63. #11718699	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
68. C₄×#6106	C₂²	semidirect
69. #11718683	C₂²	semidirect
71. #11718675	C₂²	semidirect
72. C₄×#6104	C₂²	semidirect
73. #11718670	C₂²	semidirect
75. #11718661	C₂²	semidirect
76. #11718660	C₂²	semidirect
77. #11718629	C₂²	semidirect
78. #11718628	C₂²	semidirect
80. #11718587	C₂²	semidirect
81. C₄×#6099	C₂²	semidirect
82. C₂×#88043	C₂²	semidirect
286. #3512	D₁₃	semidirect
362. #541	C₂×D₁₃	semidirect
366. #540	C₂×D₁₃	semidirect
372. #532	C₂×D₁₃	semidirect
375. #529	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
377. #520	C₂×D₁₃	semidirect
655. C₁₃	#61019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13126277	2
#13126271	2
#13126072	2
#13126026	2
#13125851	2
#13125831	2
#13125682	2
#13125535	2
#13125432	2
#13125083	2
#13125074	2
#13125035	2
#13123487	2
C₁₃×#3512	2
#61019	13