Subgroups — #16737820

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719290	—	2	2	no	—
20	#11719286	—	2	2	no	—
21	#11719263	—	2	2	no	—
22	#11719258	—	2	2	no	—
23	#11719255	—	2	2	no	—
24	#11719255	—	2	2	no	—
25	#11719245	—	2	2	no	—
26	#11719245	—	2	2	no	—
27	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719240	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719223	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718393	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718392	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	—	2	2	no	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88201	—	2	2	no	—
102	#88200	—	2	2	no	—
103	#88194	—	2	2	no	—
104	#88193	—	2	2	no	—
105	#88193	—	2	2	no	—
106	#88192	—	2	2	no	—
107	#88191	—	2	2	no	—
108	#88191	—	2	2	no	—
109	#88184	—	2	2	no	—
110	#88184	—	2	2	no	—
111	#88184	—	2	2	no	—
112	#88184	C₂³	1	4	yes	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	#88184	C₂³	1	2	yes	—
115	#88184	C₂³	1	2	yes	—
116	#88183	—	2	2	no	—
117	#88183	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88178	—	2	2	no	—
123	#88178	C₂³	1	2	yes	—
124	#88178	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
130	#88148	—	2	2	no	—
131	#88148	—	2	4	no	—
132	#88148	—	2	4	no	—
133	#88148	—	2	2	no	—
134	#88147	—	2	4	no	—
135	#88146	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	#88143	—	2	2	no	—
138	#88143	—	2	2	no	—
139	#88138	—	2	2	no	—
140	#88138	—	2	4	no	—
141	#88138	—	2	4	no	—
142	#88138	—	2	2	no	—
143	#88135	—	2	2	no	—
144	#88135	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	#88133	—	2	2	no	—
147	#88133	—	2	2	no	—
148	#88130	—	2	2	no	—
149	#88130	—	2	2	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88129	C₂³	1	2	yes	—
153	#88128	—	2	2	no	—
154	#88128	C₂³	1	2	yes	—
155	#88128	C₂³	1	2	yes	—
156	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#88126	—	2	2	no	—
165	#88126	—	2	2	no	—
166	#88124	—	2	2	no	—
167	#88124	C₂³	1	2	yes	—
168	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88124	C₂³	1	2	yes	—
171	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88123	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	4	yes	—
186	#88061	C₂³	1	4	yes	—
187	#88061	C₂³	1	4	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	4	yes	—
191	#88058	C₂³	1	4	yes	—
192	#88057	C₂³	1	4	yes	—
193	#88057	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#61019	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6127	—	4	4	no	—
216	#6127	—	8	4	no	—
217	#6127	—	8	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	D₁₀₄	—	4	4	no	—
283	D₁₀₄	—	4	4	no	—
284	#6095	—	4	4	no	—
285	#6095	—	4	4	no	—
286	#3512	—	13	1	no	—
287	#3508	—	13	1	no	—
288	#3260	—	13	2	no	—
289	#3259	—	13	2	no	—
290	#3240	—	13	2	no	—
291	#3234	—	13	2	no	—
292	#3217	—	13	2	no	—
293	#3214	—	13	2	no	—
294	#3198	—	13	4	no	—
295	#3180	—	13	2	no	—
296	#3171	—	13	2	no	—
297	#3123	—	13	2	no	—
298	#3122	—	13	2	no	—
299	#3119	—	13	4	no	—
300	#2923	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	4	4	no	—
340	D₅₂	—	4	4	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	8	2	no	—
343	D₅₂	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	Dic₂₆	—	2	4	no	—
350	Dic₂₆	—	4	4	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
353	#559	—	26	2	no	—
354	#553	—	26	2	no	—
355	#553	—	26	2	no	—
356	#553	—	26	2	no	—
357	#552	—	26	2	no	—
358	#550	—	26	2	no	—
359	#546	—	26	2	no	—
360	#546	—	26	2	no	—
361	#541	—	13	1	no	—
362	#541	—	13	1	no	—
363	#540	—	13	2	no	—
364	#540	—	13	1	no	—
365	#540	—	13	2	no	—
366	#540	—	13	1	no	—
367	#537	—	13	2	no	—
368	#535	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#532	—	13	2	no	—
371	#532	—	13	2	no	—
372	#532	—	13	1	no	—
373	C₂×#127	—	13	1	no	—
374	#529	—	13	2	no	—
375	#529	—	13	2	no	—
376	C₂×#125	—	13	1	no	—
377	#520	—	13	2	no	—
378	#518	—	13	2	no	—
379	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#501	—	13	2	no	—
381	#501	—	13	2	no	—
382	#496	—	13	2	no	—
383	#496	—	13	2	no	—
384	#490	—	13	2	no	—
385	#490	—	13	2	no	—
386	#489	—	13	2	no	—
387	#489	—	13	2	no	—
388	#485	—	13	4	no	—
389	#482	—	13	4	no	—
390	#481	—	13	4	no	—
391	#480	—	13	4	no	—
392	#479	—	13	4	no	—
393	#478	—	13	4	no	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#469	—	13	4	no	—
397	#468	—	13	4	no	—
398	#466	—	13	4	no	—
399	#465	—	13	4	no	—
400	#461	—	13	4	no	—
401	#460	—	13	4	no	—
402	#459	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#450	—	13	4	no	—
405	#449	—	13	4	no	—
406	#449	—	13	4	no	—
407	#447	—	13	4	no	—
408	#442	—	13	4	no	—
409	#440	—	13	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×D₈	—	13	4	no	—
412	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
442	Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×D₈	—	13	4	no	—
455	C₂×D₈	—	13	4	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	#127	—	13	2	no	—
461	#127	—	13	2	no	—
462	#127	—	13	1	no	—
463	#127	—	26	2	no	—
464	#127	—	26	2	no	—
465	#126	—	26	2	no	—
466	#126	—	26	2	no	—
467	#126	—	26	2	no	—
468	#126	—	26	2	no	—
469	#125	—	13	2	no	—
470	#125	—	13	1	no	—
471	#125	—	13	1	no	—
472	#125	—	13	2	no	—
473	#125	—	26	2	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#125	—	26	2	no	—
476	#124	—	13	2	no	—
477	#124	—	26	2	no	—
478	#124	—	26	2	no	—
479	#124	—	26	2	no	—
480	#123	—	26	2	no	—
481	#123	—	26	2	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	#123	—	26	4	no	—
484	#123	—	26	2	no	—
485	#123	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	#121	—	13	2	no	—
491	#121	—	13	2	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	#121	—	26	2	no	—
496	#121	—	26	2	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#120	—	26	2	no	—
505	#120	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	—	26	2	no	—
527	#117	—	26	2	no	—
528	#117	—	26	2	no	—
529	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	13	4	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
564	D₁₃	—	8	2	no	—
565	D₁₃	—	8	4	no	—
566	C₂⁴	—	26	2	no	—
567	#41	—	4	2	no	—
568	#41	—	52	4	no	—
569	#41	—	104	4	no	—
570	#41	—	104	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	13	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	104	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	SD₁₆	—	52	4	no	—
604	SD₁₆	—	52	4	no	—
605	D₈	—	52	4	no	—
606	D₈	—	52	4	no	—
607	M₁₆	—	4	2	no	—
608	C₂×C₈	—	4	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	—	26	2	no	—
647	C₄²	—	26	2	no	—
648	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₁₃	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	104	4	no	—
660	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	26	4	no	—
665	Q₈	—	52	4	no	—
666	D₄	—	4	1	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	52	4	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	104	2	no	—
677	D₄	—	104	4	no	—
678	D₄	—	104	2	no	—
679	D₄	—	104	2	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	104	2	no	—
694	C₂×C₄	—	104	2	no	—
695	C₂×C₄	—	104	4	no	—
696	C₂×C₄	—	104	4	no	—
697	C₂×C₄	—	104	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₈	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	4	no	—
720	C₂²	—	208	4	no	—
721	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	—	52	4	no	—
732	C₄	—	52	2	no	—
733	C₄	#11719648	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	104	4	no	—
738	C₂	—	104	2	no	—
739	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13128712	C₂	semidirect
3. #13126283	C₂	semidirect
4. #13126275	C₂	semidirect
5. #13126078	C₂	semidirect
6. #13126028	C₂	semidirect
7. #13125856	C₂	semidirect
8. #13125833	C₂	semidirect
9. #13125690	C₂	semidirect
10. #13125534	C₂	semidirect
11. #13125431	C₂	semidirect
12. #13125089	C₂	semidirect
13. #13125080	C₂	semidirect
14. #13125037	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2923	C₂	semidirect
30. #11719240	C₂²	semidirect
31. #11719228	C₂²	semidirect
34. #11719223	C₂²	semidirect
36. #11719184	C₂²	semidirect
39. #11719182	C₂²	semidirect
42. C₂×#88124	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
51. #11718796	C₂²	semidirect
52. #11718795	C₂²	semidirect
53. #11718776	C₂²	semidirect
54. #11718775	C₂²	semidirect
56. #11718508	C₂²	semidirect
57. #11718508	C₂²	semidirect
58. #11718508	C₂²	semidirect
60. #11718504	C₂²	semidirect
61. #11718502	C₂²	semidirect
62. #11718490	C₂²	semidirect
64. #11718397	C₂²	semidirect
65. #11718396	C₂²	semidirect
66. #11718395	C₂²	semidirect
67. #11718395	C₂²	semidirect
71. #11718375	C₂²	semidirect
72. #11718375	C₂²	semidirect
77. #11718372	C₂²	semidirect
78. #11718371	C₂²	semidirect
79. #11718363	C₂²	semidirect
80. #11718363	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. C₄×#6095	C₂²	semidirect
300. #2923	D₁₃	semidirect
413. #433	C₂×D₁₃	semidirect
415. #432	C₂×D₁₃	semidirect
416. #424	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
655. C₁₃	#61019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13128712	2
#13126283	2
#13126275	2
#13126078	2
#13126028	2
#13125856	2
#13125833	2
#13125690	2
#13125534	2
#13125431	2
#13125089	2
#13125080	2
#13125037	2
C₁₃×#2923	2
#61019	13