Subgroups — #16737827

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13125057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719436	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719436	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719414	—	2	2	no	—
27	#11719414	—	2	2	no	—
28	#11719413	—	2	2	no	—
29	#11719407	—	2	2	no	—
30	#11719403	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719402	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719400	—	2	2	no	—
33	#11719398	—	2	2	no	—
34	#11719398	—	2	2	no	—
35	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719390	—	2	2	no	—
38	#11719334	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719277	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719240	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719223	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718795	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718775	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718712	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718550	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718546	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718527	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718508	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718501	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718501	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718478	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718475	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88201	C₂³	1	2	yes	—
136	#88200	C₂³	1	2	yes	—
137	#88200	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88198	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
145	#88184	C₂³	1	2	yes	—
146	#88178	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
152	#88152	—	2	2	no	—
153	#88152	—	2	2	no	—
154	#88152	—	2	2	no	—
155	#88152	—	2	2	no	—
156	#88152	—	2	2	no	—
157	#88151	C₂³	1	2	yes	—
158	#88150	—	2	2	no	—
159	#88150	—	2	2	no	—
160	#88150	—	2	2	no	—
161	#88149	—	2	2	no	—
162	#88149	—	2	2	no	—
163	#88149	—	2	2	no	—
164	#88149	C₂³	1	2	yes	—
165	#88148	—	2	2	no	—
166	#88148	—	2	2	no	—
167	#88148	—	2	2	no	—
168	#88148	—	2	2	no	—
169	#88147	—	2	2	no	—
170	#88147	—	2	2	no	—
171	#88147	D₄	1	2	yes	—
172	#88147	C₂³	1	2	yes	—
173	#88146	—	2	2	no	—
174	#88146	—	2	2	no	—
175	#88146	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88144	—	2	2	no	—
181	#88144	C₂³	1	2	yes	—
182	#88143	—	2	2	no	—
183	#88143	—	2	2	no	—
184	#88143	—	2	2	no	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	—	2	2	no	—
190	#88142	C₂³	1	2	yes	—
191	#88141	—	2	2	no	—
192	#88141	—	2	2	no	—
193	#88141	—	2	2	no	—
194	#88141	D₄	1	2	yes	—
195	#88141	C₂³	1	2	yes	—
196	#88140	—	2	2	no	—
197	#88139	—	2	2	no	—
198	#88138	—	2	2	no	—
199	#88138	—	2	2	no	—
200	#88138	—	2	2	no	—
201	#88137	—	2	2	no	—
202	#88135	—	2	2	no	—
203	#88135	D₄	1	2	yes	—
204	#88135	D₄	1	2	yes	—
205	#88133	—	2	2	no	—
206	#88132	—	2	2	no	—
207	#88131	—	2	2	no	—
208	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#88126	—	2	2	no	—
213	#88126	—	2	2	no	—
214	#88126	—	2	2	no	—
215	#88126	—	2	2	no	—
216	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	#88075	C₂³	1	2	yes	—
235	#88075	C₂³	1	2	yes	—
236	#88075	C₂³	1	2	yes	—
237	#88075	C₂³	1	2	yes	—
238	#88061	C₂³	1	2	yes	—
239	#88061	C₂³	1	2	yes	—
240	#88060	C₂³	1	2	yes	—
241	#88060	C₂³	1	2	yes	—
242	#88060	C₂³	1	2	yes	—
243	#88060	C₂³	1	2	yes	—
244	#88058	C₂³	1	2	yes	—
245	#88057	C₂³	1	2	yes	—
246	#88056	C₂³	1	2	yes	—
247	#88056	C₂³	1	2	yes	—
248	#88055	C₂³	1	2	yes	—
249	#88055	C₂³	1	2	yes	—
250	#88055	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#88050	C₂³	1	2	yes	—
253	#88050	C₂³	1	2	yes	—
254	#88049	C₂³	1	2	yes	—
255	#88049	C₂³	1	2	yes	—
256	#88048	C₂³	1	2	yes	—
257	#88048	C₂³	1	2	yes	—
258	#88047	C₂³	1	2	yes	—
259	#88047	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
262	#61020	—	13	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6131	—	4	2	no	—
271	#6131	—	4	2	no	—
272	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
274	#6127	—	4	1	no	—
275	#6127	—	4	1	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
295	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
296	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	#6107	—	4	2	no	—
320	#6107	—	4	2	no	—
321	#6106	—	4	2	no	—
322	#6106	—	4	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	—	2	2	no	—
325	#6103	—	2	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	2	no	—
345	#6101	—	2	2	no	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	—	2	2	no	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	#6101	—	2	2	no	—
352	#6101	—	2	2	no	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#6099	—	4	1	no	—
367	C₂×#1055	—	4	1	no	—
368	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#6095	—	4	2	no	—
371	#6095	—	4	2	no	—
372	#3512	—	13	1	no	—
373	#3509	—	13	1	no	—
374	#3261	—	13	1	no	—
375	#3261	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#3260	—	13	1	no	—
377	#3260	—	13	1	no	—
378	#3240	—	13	2	no	—
379	#3236	—	13	2	no	—
380	#3218	—	13	2	no	—
381	#3216	—	13	2	no	—
382	#3201	—	13	2	no	—
383	#3201	—	13	2	no	—
384	#3181	—	13	2	no	—
385	#3172	—	13	2	no	—
386	#3127	—	13	2	no	—
387	#3126	—	13	2	no	—
388	#3120	—	13	2	no	—
389	#3120	—	13	2	no	—
390	#2923	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	D₅₂	—	2	2	no	—
421	D₅₂	—	2	2	no	—
422	D₅₂	—	4	1	no	—
423	D₅₂	—	4	4	no	—
424	D₅₂	—	8	2	no	—
425	D₅₂	—	8	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
437	Dic₂₆	—	2	2	no	—
438	Dic₂₆	—	2	2	no	—
439	Dic₂₆	—	4	1	no	—
440	Dic₂₆	—	4	4	no	—
441	Dic₂₆	—	4	4	no	—
442	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
444	#1055	—	2	2	no	—
445	#1055	—	2	2	no	—
446	#557	—	26	2	no	—
447	#556	—	26	2	no	—
448	#553	—	26	2	no	—
449	#553	—	26	2	no	—
450	#553	—	26	2	no	—
451	#552	—	26	2	no	—
452	#552	—	26	2	no	—
453	#552	—	26	2	no	—
454	#541	—	13	1	no	—
455	#541	—	13	1	no	—
456	#541	—	13	1	no	—
457	#541	—	13	1	no	—
458	#541	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#541	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#540	—	13	1	no	—
461	#540	—	13	1	no	—
462	#537	—	13	2	no	—
463	#536	—	13	2	no	—
464	#533	—	13	1	no	—
465	#533	—	13	2	no	—
466	#533	—	13	2	no	—
467	#532	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
469	#529	—	13	2	no	—
470	#529	—	13	2	no	—
471	C₂×#125	—	13	1	no	—
472	#520	—	13	2	no	—
473	#519	—	13	2	no	—
474	C₄×#41	—	13	1	no	—
475	#501	—	13	2	no	—
476	#501	—	13	2	no	—
477	#497	—	13	2	no	—
478	#497	—	13	2	no	—
479	#491	—	13	2	no	—
480	#491	—	13	2	no	—
481	#489	—	13	2	no	—
482	#489	—	13	2	no	—
483	#485	—	13	2	no	—
484	#485	—	13	2	no	—
485	#484	—	13	2	no	—
486	#484	—	13	2	no	—
487	#483	—	13	2	no	—
488	#483	—	13	2	no	—
489	#482	—	13	2	no	—
490	#482	—	13	2	no	—
491	#479	—	13	2	no	—
492	#479	—	13	2	no	—
493	#479	—	13	2	no	—
494	#479	—	13	2	no	—
495	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	#478	—	13	2	no	—
498	#478	—	13	2	no	—
499	#470	—	13	2	no	—
500	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#468	—	13	2	no	—
502	#468	—	13	2	no	—
503	#467	—	13	2	no	—
504	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
505	#465	—	13	2	no	—
506	#465	—	13	2	no	—
507	#462	—	13	2	no	—
508	#462	—	13	2	no	—
509	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	#461	—	13	2	no	—
512	#461	—	13	2	no	—
513	#460	—	13	2	no	—
514	#460	—	13	2	no	—
515	#452	—	13	2	no	—
516	#452	—	13	2	no	—
517	#452	—	13	2	no	—
518	#452	—	13	2	no	—
519	#451	—	13	2	no	—
520	#451	—	13	2	no	—
521	#448	—	13	2	no	—
522	#448	—	13	2	no	—
523	#441	—	13	2	no	—
524	#441	—	13	2	no	—
525	#440	—	13	2	no	—
526	#440	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
531	#433	—	13	2	no	—
532	#433	—	13	2	no	—
533	#432	—	13	2	no	—
534	#432	—	13	2	no	—
535	#424	—	13	1	no	—
536	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#408	—	13	1	no	—
538	#408	—	13	1	no	—
539	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
540	C₂×#97	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	Dic₁₃	—	4	2	no	—
565	Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×#41	—	13	1	no	—
568	C₂×#41	—	13	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	#127	—	13	1	no	—
590	#126	—	2	2	no	—
591	#126	—	2	2	no	—
592	#126	—	26	2	no	—
593	#126	—	26	2	no	—
594	#126	—	26	2	no	—
595	#126	—	26	2	no	—
596	#126	—	26	2	no	—
597	#126	—	26	2	no	—
598	#125	—	2	2	no	—
599	#125	—	2	2	no	—
600	#125	—	13	2	no	—
601	#125	—	13	1	no	—
602	#125	—	13	1	no	—
603	#125	—	26	2	no	—
604	#125	—	26	2	no	—
605	#125	—	26	2	no	—
606	#125	—	26	2	no	—
607	#125	—	26	2	no	—
608	#125	—	26	2	no	—
609	#125	—	26	2	no	—
610	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#124	—	13	2	no	—
613	#124	—	26	2	no	—
614	#123	—	26	2	no	—
615	#123	—	26	2	no	—
616	#123	—	26	2	no	—
617	#123	—	26	2	no	—
618	#123	—	26	2	no	—
619	#123	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	#121	—	13	2	no	—
631	#121	—	13	2	no	—
632	#121	—	26	2	no	—
633	#121	—	26	2	no	—
634	#121	—	26	2	no	—
635	#121	—	26	2	no	—
636	#121	—	26	2	no	—
637	#121	—	26	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	2	no	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	26	2	no	—
656	C₄×D₄	—	26	2	no	—
657	C₄×D₄	—	26	2	no	—
658	C₄×D₄	—	26	2	no	—
659	C₄×D₄	—	26	2	no	—
660	#117	—	13	1	no	—
661	#117	—	13	1	no	—
662	#117	—	13	2	no	—
663	#117	—	26	2	no	—
664	#117	—	26	2	no	—
665	#117	—	26	2	no	—
666	#117	—	26	2	no	—
667	#117	—	26	2	no	—
668	#117	—	26	2	no	—
669	#117	—	26	2	no	—
670	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
678	#107	—	13	2	no	—
679	#107	—	13	2	no	—
680	#107	—	13	2	no	—
681	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	#106	—	13	2	no	—
683	#106	—	13	2	no	—
684	#106	—	13	2	no	—
685	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	#103	—	13	2	no	—
691	#103	—	13	2	no	—
692	#103	—	13	2	no	—
693	#103	—	13	2	no	—
694	#103	—	13	2	no	—
695	#103	—	13	2	no	—
696	#103	—	13	2	no	—
697	#103	—	13	2	no	—
698	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	#102	—	13	2	no	—
703	#102	—	13	2	no	—
704	#102	—	13	2	no	—
705	#102	—	13	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
710	#97	—	13	2	no	—
711	#97	—	13	2	no	—
712	#97	—	13	2	no	—
713	C₄×C₈	—	13	2	no	—
714	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
717	D₁₃	—	4	1	no	—
718	D₁₃	—	4	1	no	—
719	D₁₃	—	8	2	no	—
720	#41	—	52	1	no	—
721	#41	—	52	1	no	—
722	#41	—	52	2	no	—
723	#41	—	52	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	—	13	1	no	—
733	C₂×D₄	—	13	1	no	—
734	C₂×D₄	—	13	1	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂×D₄	—	26	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	4	2	no	—
752	Q₁₆	—	4	2	no	—
753	Q₁₆	—	52	2	no	—
754	Q₁₆	—	52	2	no	—
755	SD₁₆	—	52	2	no	—
756	SD₁₆	—	52	2	no	—
757	SD₁₆	—	52	2	no	—
758	SD₁₆	—	52	2	no	—
759	M₁₆	—	4	1	no	—
760	M₁₆	—	52	1	no	—
761	C₂×C₈	—	4	1	no	—
762	C₂×C₈	—	13	2	no	—
763	C₂×C₈	—	13	2	no	—
764	C₂×C₈	—	52	1	no	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	13	2	no	—
818	C₄²	—	13	2	no	—
819	C₄²	—	13	2	no	—
820	C₄²	—	13	1	no	—
821	C₄²	—	13	1	no	—
822	C₄²	—	26	2	no	—
823	C₄²	—	26	2	no	—
824	C₄²	—	26	2	no	—
825	C₄²	—	26	2	no	—
826	C₄²	—	26	2	no	—
827	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₁₃	#61020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂³	—	13	1	no	—
831	C₂³	—	13	1	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	26	2	no	—
839	Q₈	—	26	2	no	—
840	Q₈	—	52	1	no	—
841	Q₈	—	52	4	no	—
842	Q₈	—	52	4	no	—
843	D₄	—	26	2	no	—
844	D₄	—	26	2	no	—
845	D₄	—	52	1	no	—
846	D₄	—	52	4	no	—
847	D₄	—	52	1	no	—
848	D₄	—	52	1	no	—
849	D₄	—	104	2	no	—
850	D₄	—	104	2	no	—
851	D₄	—	104	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	13	2	no	—
859	C₂×C₄	—	13	2	no	—
860	C₂×C₄	—	13	1	no	—
861	C₂×C₄	—	13	1	no	—
862	C₂×C₄	—	26	1	no	—
863	C₂×C₄	—	26	1	no	—
864	C₂×C₄	—	26	1	no	—
865	C₂×C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	2	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	—	52	4	no	—
872	C₂×C₄	—	52	4	no	—
873	C₂×C₄	—	52	2	no	—
874	C₂×C₄	—	104	2	no	—
875	C₂×C₄	—	104	2	no	—
876	C₂×C₄	—	104	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	26	2	no	—
884	C₈	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	26	2	no	—
888	C₂²	—	26	2	no	—
889	C₂²	—	26	1	no	—
890	C₂²	—	26	1	no	—
891	C₂²	—	52	2	no	—
892	C₂²	—	52	2	no	—
893	C₂²	—	52	2	no	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	26	2	no	—
904	C₄	—	26	1	no	—
905	C₄	—	26	1	no	—
906	C₄	—	52	2	no	—
907	C₄	—	52	2	no	—
908	C₄	—	52	2	no	—
909	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
910	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	4	1	no	—
912	C₂	—	52	1	no	—
913	C₂	—	52	1	no	—
914	C₂	—	104	2	no	—
915	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3261	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128759	C₂
hypercenter	#3261	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128718	C₂	semidirect
3. #13126286	C₂	semidirect
4. #13126283	C₂	semidirect
5. #13126277	C₂	semidirect
6. #13126081	C₂	semidirect
7. #13126040	C₂	semidirect
8. #13125867	C₂	semidirect
9. #13125846	C₂	semidirect
10. #13125721	C₂	semidirect
11. #13125719	C₂	semidirect
12. #13125540	C₂	semidirect
13. #13125437	C₂	semidirect
14. #13125134	C₂	semidirect
15. #13125129	C₂	semidirect
16. #13125057	C₂	semidirect
17. #13125049	C₂	semidirect
18. #13123486	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3261	C₂	semidirect
375. #3261	D₁₃	semidirect
829. C₁₃	#61020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128759	2
#13128718	2
#13126286	2
#13126283	2
#13126277	2
#13126081	2
#13126040	2
#13125867	2
#13125846	2
#13125721	2
#13125719	2
#13125540	2
#13125437	2
#13125134	2
#13125129	2
#13125057	2
#13125049	2
#13123486	2
C₁₃×#3261	2
#61020	13