Finite Group Databasebeta

← #16737830

Subgroups — #16737830

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128755C211yesmaximal, characteristic
2#13128717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126289C212yesmaximal, complemented
4#13126280C212yesmaximal, complemented
5#13126074C212yesmaximal, complemented
6#13126040C212yesmaximal, complemented
7#13125861C212yesmaximal, complemented
8#13125845C212yesmaximal, complemented
9#13125716C212yesmaximal, complemented
10#13125714C212yesmaximal, complemented
11#13125541C212yesmaximal, complemented
12#13125438C212yesmaximal, complemented
13#13125137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125054C212yesmaximal, complemented
17#13125046C212yesmaximal, complemented
18#13123484C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3126C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#540C2211yescharacteristic
21C13×#519C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24#11719424C2211yescharacteristic
25#11719421C2211yescharacteristic
26#11719402C2211yescharacteristic
27D13×#125C2211yescharacteristic
28#11719366—22no—
29#11719355—22no—
30#11719319—22no—
31#11719313C2212yes—
32#11719306—22no—
33#11719305C2212yes—
34#11719288C2212yes—
35#11719288C2212yes—
36#11719283C2212yes—
37#11719283C2212yes—
38#11719273—22no—
39#11719272—22no—
40#11719262C2212yes—
41#11719251C2212yes—
42#11719236—22no—
43#11719236—22no—
44#11719231C2211yescharacteristic
45#11719227C2211yescharacteristic
46#11719223C2211yescharacteristic
47#11719222C2211yescharacteristic
48#11719221C2211yescharacteristic
49C13×#482C2212yes—
50C13×#479C2212yes—
51C13×#460C2212yes—
52C13×#448C2212yes—
53C13×#440C2212yes—
54C4×C13×SD16C2212yes—
55C13×#433C2211yescharacteristic
56#11718889C2212yes—
57#11718835C2212yes—
58#11718834C2212yes—
59#11718834C2212yes—
60#11718832C2212yes—
61#11718828C2212yes—
62#11718828C2212yes—
63#11718823C2212yes—
64#11718823C2212yes—
65#11718736C2212yes—
66#11718724C2212yes—
67#11718701C2212yes—
68#11718696C2212yes—
69#11718692C2212yes—
70#11718691C2212yes—
71C4×#6107C2212yes—
72#11718683C2212yes—
73#11718679C2212yes—
74C4×#6105C2212yes—
75#11718661C2211yescharacteristic
76#11718657C2212yes—
77#11718548C2212yes—
78#11718545C2212yes—
79#11718538C2212yes—
80#11718537C2212yes—
81#11718529C2212yes—
82#11718523C2212yes—
83#11718518C2212yes—
84#11718517C2212yes—
85#11718510C2212yes—
86#11718500C2212yes—
87#11718496C2212yes—
88#11718490C2212yes—
89#11718477C2212yes—
90#11718474C2212yes—
91#11718470C2212yes—
92#11718466C2212yes—
93#11718458C2212yes—
94#11718458C2212yes—
95#11718454C2212yes—
96#11718454C2212yes—
97#11718444C2212yes—
98#11718444C2212yes—
99#11718441C2212yes—
100#11718439C2212yes—
101#11718427C2212yes—
102#11718426C2212yes—
103#11718426C2212yes—
104#11718424C2212yes—
105#11718400C2212yes—
106#11718388C2212yes—
107#11718384C2212yes—
108#11718380C2212yes—
109#11718377C2212yes—
110#11718370C2211yescharacteristic
111D13×#97C2211yescharacteristic
112C4×Dic52C2212yes—
113#11718351C2211yescharacteristic
114C4×#6094C2211yescharacteristic
115C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
116C2×#6129C2312yes—
117C2×#6127C2311yescharacteristic
118C22×Dic26C2311yescharacteristic
119C2×C13×SD16C2312yes—
120C2×C13×SD16C2312yes—
121C13×#127C2311yescharacteristic
122C13×#125C2311yescharacteristic
123C13×#123—22no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121C2312yes—
126C4×Q8×C13—22no—
127C4×Q8×C13C2312yes—
128C4×Q8×C13C2312yes—
129C4×D4×C13C2312yes—
130C13×#117—22no—
131C13×#117C2311yescharacteristic
132C13×#117C2311yescharacteristic
133#88201—21no—
134#88200C2312yes—
135#88200C2312yes—
136#88198—21no—
137#88198—22no—
138#88198C2312yes—
139#88198C2312yes—
140C2×#6107C2312yes—
141C2×#6107C2312yes—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88192—22no—
146#88192C2312yes—
147#88190C2312yes—
148#88189—22no—
149#88189—22no—
150D4×Dic13—22no—
151D4×Dic13—22no—
152D4×Dic13C2312yes—
153C2×#6105C2312yes—
154C2×#6105C2312yes—
155#88183—21no—
156#88183—21no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159#88180—22no—
160#88180C2311yescharacteristic
161#88178C2312yes—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×Dic52C2312yes—
166C2×Dic52C2312yes—
167C2×#6094C2312yes—
168C2×C8×D13C2312yes—
169#88152—22no—
170#88152—22no—
171#88152—22no—
172#88151C2312yes—
173#88151C2312yes—
174#88151C2312yes—
175#88150—22no—
176#88150—22no—
177#88147D412yes—
178C4⋊C4×D13—22no—
179C4⋊C4×D13C2312yes—
180#88144—22no—
181#88144C2312yes—
182#88144C2312yes—
183#88143—22no—
184#88143—22no—
185#88143—22no—
186#88143—22no—
187#88143—22no—
188#88143—22no—
189#88142C2312yes—
190#88141—22no—
191#88141D412yes—
192#88141C2312yes—
193#88140—21no—
194#88140—21no—
195#88138—22no—
196#88137—22no—
197#88135—22no—
198#88135D412yes—
199#88135D412yes—
200#88133—22no—
201#88133—22no—
202#88133—22no—
203#88132—22no—
204#88132—22no—
205#88131—22no—
206#88131—22no—
207#88131—22no—
208#88130—22no—
209#88130—22no—
210#88129—21no—
211#88126—22no—
212#88126—22no—
213#88126C2311yescharacteristic
214#88126C2311yescharacteristic
215C42×D13C2311yescharacteristic
216C42×D13C2311yescharacteristic
217#88124—22no—
218#88124—22no—
219#88124C2311yescharacteristic
220#88123—21no—
221#88123C2311yescharacteristic
222C4×Dic26—22no—
223C4×Dic26—22no—
224C4×Dic26—22no—
225C4×Dic26C2312yes—
226C4×Dic26C2312yes—
227C4×Dic26C2312yes—
228C13×#107C2312yes—
229C13×#106C2312yes—
230C13×C4⋊C8C2312yes—
231C13×#103C2312yes—
232C13×#103C2312yes—
233C13×#102C2312yes—
234C13×#102C2312yes—
235C13×C22⋊C8C2312yes—
236C13×#97C2311yescharacteristic
237C4×C8×C13C2311yescharacteristic
238#88075C2312yes—
239#88075C2312yes—
240#88072C2312yes—
241#88072C2312yes—
242C22⋊#1055C2312yes—
243#88060C2312yes—
244#88060C2312yes—
245#88058C2312yes—
246#88057C2312yes—
247#88056C2312yes—
248#88056C2312yes—
249#88056C2312yes—
250#88056C2312yes—
251#88055C2312yes—
252#88055C2312yes—
253#88054C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88050C2312yes—
256#88050C2312yes—
257#88050C2312yes—
258#88050C2312yes—
259#88048C2312yes—
260#88048C2312yes—
261#88047C2312yes—
262#88047C2312yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264#88043C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#61020—131nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C13—21no—
268C2×Q8×C13—42no—
269C2×Q8×C13C2412yes—
270C2×D4×C13—22no—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13C2412yes—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6127—42no—
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13C2×D412yes—
290C2×C4×D13C2×D412yes—
291C2×C4×D13C2411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2411yescharacteristic
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26C2412yes—
298C2×Dic26C2412yes—
299C13×SD16—42no—
300C13×SD16—42no—
301C2×C8×C13C2412yes—
302C2×C8×C13C2412yes—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—22no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4C2×D412yes—
307C13×C4⋊C4C2412yes—
308C13×C4⋊C4C2412yes—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—22no—
312C13×C22⋊C4C2×D412yes—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—22no—
315C42×C13—22no—
316C42×C13C2411yescharacteristic
317C42×C13C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324#6107—42no—
325#6107—42no—
326#6105—42no—
327#6105—42no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103C2×D412yes—
334#6103C2×D412yes—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13C2412yes—
342C4⋊Dic13C2412yes—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101C2×D412yes—
360#6101C2×D412yes—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—22no—
363C4×Dic13—22no—
364C4×Dic13—22no—
365C4×Dic13—22no—
366C4×Dic13C2×D412yes—
367C4×Dic13C2×D412yes—
368C4×Dic13C2×D412yes—
369C4×Dic13C2411yescharacteristic
370C4×Dic13C2411yescharacteristic
371C2×#1055C2412yes—
372C2×#1055C2412yes—
373Dic52—42no—
374Dic52—42no—
375#6094—42no—
376C8×D13—42no—
377#3512—131no—
378#3509—131no—
379#3261—132no—
380#3260—132no—
381#3240—132no—
382#3236—132no—
383#3218—132no—
384#3216—132no—
385#3201—132no—
386#3201—132no—
387#3181—132no—
388#3172—132no—
389#3127—131no—
390#3127—131no—
391#3126—131no—
392#3126D1311yescharacteristic, complemented
393#3120—132no—
394#3120—132no—
395#2923—131no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C22×D13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13C22×D411yescharacteristic
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—42no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—82no—
406D4×C13—82no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—82no—
413C2×C4×C13C22×D412yes—
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D412yes—
416C2×C4×C13C2511yescharacteristic
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—82no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—82no—
429C2×Dic13C22×D412yes—
430C2×Dic13C22×D412yes—
431C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
433D52—41no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—41no—
444Dic26—44no—
445Dic26—42no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—22no—
448#1055—22no—
449#1055—22no—
450#557—262no—
451#556—262no—
452#553—262no—
453#553—262no—
454#553—262no—
455#552—262no—
456#552—262no—
457#552—262no—
458#541—131no—
459#541—132no—
460#541—132no—
461#541—131no—
462#540—131no—
463#540C2×D1311yescharacteristic
464#537—132no—
465#536—131no—
466#536—131no—
467#533—131no—
468#533—132no—
469#533—132no—
470#532—131no—
471C2×C4⋊Q8—131no—
472#529—132no—
473#529—132no—
474C2×#125—131no—
475#520—132no—
476#519—131no—
477#519C2×D1311yescharacteristic
478C4×#41—131no—
479#501—132no—
480#501—132no—
481#497—132no—
482#497—132no—
483#491—132no—
484#491—132no—
485#489—132no—
486#489—132no—
487#485—132no—
488#485—132no—
489#484—132no—
490#484—132no—
491#483—132no—
492#483—132no—
493#482—132no—
494#482C2×D1312yes—
495#479—132no—
496#479—132no—
497#479—132no—
498#479—132no—
499#479—132no—
500#479C2×D1312yes—
501#478—132no—
502#478—132no—
503#470—132no—
504#470—132no—
505#468—132no—
506#468—132no—
507#467—132no—
508#467—132no—
509#465—132no—
510#465—132no—
511#462—132no—
512#462—132no—
513#462—132no—
514#462—132no—
515#461—132no—
516#461—132no—
517#460—132no—
518#460C2×D1312yes—
519#452—132no—
520#452—132no—
521#452—132no—
522#452—132no—
523#451—132no—
524#451—132no—
525#448—132no—
526#448C2×D1312yes—
527#441—132no—
528#441—132no—
529#440—132no—
530#440C2×D1312yes—
531C4×Q16—132no—
532C4×Q16—132no—
533C4×SD16—132no—
534C4×SD16C2×D1312yes—
535#433—131no—
536#433—131no—
537#433—131no—
538#433C2×D1311yescharacteristic
539#432—132no—
540#432—132no—
541#424—132no—
542#408—132no—
543C4×M16—131no—
544C2×#97—131no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13C23×D411yescharacteristic
551C2×D13—22no—
552C2×D13—22no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C4×C13—22no—
556C4×C13—22no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13#58512yes—
562Dic13—22no—
563Dic13—22no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—42no—
567Dic13—42no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—132no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C2×Q16—132no—
575C2×Q16—132no—
576C2×Q16—132no—
577C2×Q16—132no—
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16C22×D1312yes—
581C2×SD16C22×D1312yes—
582C2×M16—132no—
583C22×C8—132no—
584C4⋊Q8—132no—
585C4⋊Q8—132no—
586C4⋊Q8—132no—
587C4⋊Q8—131no—
588C4⋊Q8—261no—
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—261no—
591#127C22×D1311yescharacteristic
592#126—262no—
593#126—262no—
594#126—262no—
595#126—262no—
596#126—262no—
597#126—262no—
598#126—262no—
599#126—262no—
600#125—132no—
601#125—132no—
602#125—131no—
603#125—262no—
604#125—262no—
605#125—262no—
606#125—262no—
607#125—262no—
608#125—262no—
609#125—262no—
610#125—262no—
611#125—262no—
612#125C22×D1311yescharacteristic
613#124—132no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#123—22no—
617#123—262no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—262no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—262no—
624C22⋊Q8—132no—
625C22⋊Q8—132no—
626C22⋊Q8—132no—
627C22⋊Q8—132no—
628C22⋊Q8—132no—
629C22⋊Q8—132no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—262no—
634#121—22no—
635#121—132no—
636#121—262no—
637#121—262no—
638#121—262no—
639#121—262no—
640#121—262no—
641#121C22×D1312yes—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—132no—
644C4×Q8—132no—
645C4×Q8—132no—
646C4×Q8—132no—
647C4×Q8—132no—
648C4×Q8—262no—
649C4×Q8—262no—
650C4×Q8—262no—
651C4×Q8—262no—
652C4×Q8C22×D1312yes—
653C4×Q8C22×D1312yes—
654C4×D4—132no—
655C4×D4—132no—
656C4×D4—132no—
657C4×D4—132no—
658C4×D4—262no—
659C4×D4—262no—
660C4×D4—262no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4C22×D1312yes—
664#117—22no—
665#117—131no—
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—262no—
669#117—262no—
670#117—262no—
671#117—262no—
672#117—262no—
673#117—262no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C42—131no—
681C2×C42—131no—
682C2×C42—131no—
683#107—132no—
684#107—132no—
685#107—132no—
686#107C22×D1312yes—
687#106—132no—
688#106—132no—
689#106—132no—
690#106C22×D1312yes—
691C4⋊C8—132no—
692C4⋊C8—132no—
693C4⋊C8—132no—
694C4⋊C8C22×D1312yes—
695#103—132no—
696#103—132no—
697#103—132no—
698#103—132no—
699#103—132no—
700#103—132no—
701#103—132no—
702#103—132no—
703#103—132no—
704#103—132no—
705#103C22×D1312yes—
706#103C22×D1312yes—
707#102—132no—
708#102—132no—
709#102C22×D1312yes—
710#102C22×D1312yes—
711C22⋊C8—132no—
712C22⋊C8—132no—
713C22⋊C8—132no—
714C22⋊C8C22×D1312yes—
715#97—132no—
716#97—132no—
717#97—131no—
718#97C22×D1311yescharacteristic
719C4×C8—131no—
720C4×C8C22×D1311yescharacteristic
721C2×C13—41no—
722C2×C13—82no—
723C2×C13#344911yescharacteristic
724C2×C13#358612yes—
725D13—41no—
726D13—41no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—132no—
734C2×Q8—132no—
735C2×Q8—262no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8C23×D1312yes—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—131no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4C23×D1312yes—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—522no—
760Q16—522no—
761Q16—522no—
762Q16—522no—
763SD16—42no—
764SD16—42no—
765SD16—522no—
766SD16—522no—
767M16—522no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—132no—
770C2×C8—522no—
771C2×C8C23×D1312yes—
772C2×C8C23×D1312yes—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—132no—
777C4⋊C4—132no—
778C4⋊C4—132no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4D4×D1312yes—
803C4⋊C4C23×D1312yes—
804C4⋊C4C23×D1312yes—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—132no—
809C22⋊C4—132no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4D4×D1312yes—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—132no—
826C42—132no—
827C42—132no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—262no—
831C42—261no—
832C42—262no—
833C42—262no—
834C42—262no—
835C42C23×D1311yescharacteristic
836C42C23×D1311yescharacteristic
837C13#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—22no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—22no—
844Q8—42no—
845Q8—262no—
846Q8—262no—
847Q8—262no—
848Q8—262no—
849Q8—521no—
850Q8—522no—
851Q8—524no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—524no—
860D4—1042no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—1042no—
883C2×C4—1042no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1312yes—
886C2×C4C2×D4×D1312yes—
887C2×C4C24×D1311yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—262no—
891C8—262no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22C22×D4×D1311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—262no—
909C4—262no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—522no—
913C4—522no—
914C4—522no—
915C4—522no—
916C4#1171964812yes—
917C2—41no—
918C2—82no—
919C2—521no—
920C2—521no—
921C2#1312816611yescharacteristic
922C2#1312961812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3126C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128755C2
hypercenter#3126D13
hypocenterC13#61020
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128717C2semidirect
3. #13126289C2semidirect
4. #13126280C2semidirect
5. #13126074C2semidirect
6. #13126040C2semidirect
7. #13125861C2semidirect
8. #13125845C2semidirect
9. #13125716C2semidirect
10. #13125714C2semidirect
11. #13125541C2semidirect
12. #13125438C2semidirect
13. #13125137C2semidirect
14. #13125136C2semidirect
15. #13125122C2semidirect
16. #13125054C2semidirect
17. #13125046C2semidirect
18. #13123484C2semidirect
19. C13×#3126C2semidirect
392. #3126D13semidirect
837. C13#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287552
#131287172
#131262892
#131262802
#131260742
#131260402
#131258612
#131258452
#131257162
#131257142
#131255412
#131254382
#131251372
#131251362
#131251222
#131250542
#131250462
#131234842
C13×#31262
#6102013