Subgroups — #16737833

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719436	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719414	—	2	2	no	—
27	#11719414	—	2	2	no	—
28	#11719403	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719400	—	2	2	no	—
30	#11719398	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719334	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719273	—	2	2	no	—
41	#11719272	—	2	2	no	—
42	#11719240	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719236	—	2	2	no	—
44	#11719236	—	2	2	no	—
45	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718661	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718552	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718547	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718532	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718525	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718500	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718479	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718479	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718477	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718398	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718370	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718351	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88201	—	2	1	no	—
134	#88201	C₂³	1	2	yes	—
135	#88200	C₂³	1	2	yes	—
136	#88200	C₂³	1	2	yes	—
137	#88200	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88198	—	2	1	no	—
140	#88198	—	2	2	no	—
141	#88198	C₂³	1	2	yes	—
142	#88198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
147	#88184	C₂³	1	2	yes	—
148	#88183	—	2	1	no	—
149	#88183	—	2	1	no	—
150	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88152	—	2	2	no	—
158	#88152	—	2	2	no	—
159	#88152	—	2	2	no	—
160	#88152	—	2	2	no	—
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88151	C₂³	1	2	yes	—
163	#88151	C₂³	1	2	yes	—
164	#88150	—	2	2	no	—
165	#88150	—	2	2	no	—
166	#88150	—	2	2	no	—
167	#88149	—	2	2	no	—
168	#88149	—	2	2	no	—
169	#88149	—	2	2	no	—
170	#88149	C₂³	1	2	yes	—
171	#88148	—	2	2	no	—
172	#88148	—	2	2	no	—
173	#88148	—	2	2	no	—
174	#88147	—	2	2	no	—
175	#88147	—	2	2	no	—
176	#88147	D₄	1	2	yes	—
177	#88147	C₂³	1	2	yes	—
178	#88146	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#88144	C₂³	1	2	yes	—
183	#88144	C₂³	1	2	yes	—
184	#88143	—	2	2	no	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88143	—	2	2	no	—
189	#88143	—	2	2	no	—
190	#88142	C₂³	1	2	yes	—
191	#88141	—	2	2	no	—
192	#88141	D₄	1	2	yes	—
193	#88140	—	2	1	no	—
194	#88140	—	2	1	no	—
195	#88140	—	2	2	no	—
196	#88138	—	2	2	no	—
197	#88138	—	2	2	no	—
198	#88138	—	2	2	no	—
199	#88135	—	2	2	no	—
200	#88135	D₄	1	2	yes	—
201	#88135	D₄	1	2	yes	—
202	#88132	—	2	2	no	—
203	#88131	—	2	2	no	—
204	#88130	—	2	2	no	—
205	#88130	—	2	2	no	—
206	#88129	—	2	1	no	—
207	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#88126	—	2	2	no	—
212	#88126	—	2	2	no	—
213	#88126	—	2	2	no	—
214	#88126	—	2	2	no	—
215	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88124	—	2	2	no	—
220	#88124	—	2	2	no	—
221	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88123	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88075	C₂³	1	2	yes	—
239	#88075	C₂³	1	2	yes	—
240	#88075	C₂³	1	2	yes	—
241	#88075	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	#88061	C₂³	1	2	yes	—
244	#88061	C₂³	1	2	yes	—
245	#88060	C₂³	1	2	yes	—
246	#88060	C₂³	1	2	yes	—
247	#88058	C₂³	1	2	yes	—
248	#88057	C₂³	1	2	yes	—
249	#88056	C₂³	1	2	yes	—
250	#88056	C₂³	1	2	yes	—
251	#88055	C₂³	1	2	yes	—
252	#88055	C₂³	1	2	yes	—
253	#88054	C₂³	1	2	yes	—
254	#88054	C₂³	1	2	yes	—
255	#88050	C₂³	1	2	yes	—
256	#88050	C₂³	1	2	yes	—
257	#88049	C₂³	1	2	yes	—
258	#88049	C₂³	1	2	yes	—
259	#88048	C₂³	1	2	yes	—
260	#88048	C₂³	1	2	yes	—
261	#88047	C₂³	1	2	yes	—
262	#88047	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
264	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#61020	—	13	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#6131	—	4	2	no	—
279	#6131	—	4	2	no	—
280	#6127	—	4	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
300	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	#6107	—	4	2	no	—
323	#6107	—	4	2	no	—
324	#6106	—	4	2	no	—
325	#6106	—	4	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	2	no	—
335	#6103	—	2	2	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	—	2	2	no	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	#6101	—	2	2	no	—
352	#6101	—	2	2	no	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	—	2	2	no	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#6095	—	4	2	no	—
374	#6095	—	4	2	no	—
375	#6094	—	4	2	no	—
376	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
377	#3512	—	13	1	no	—
378	#3509	—	13	1	no	—
379	#3261	—	13	2	no	—
380	#3260	—	13	2	no	—
381	#3240	—	13	2	no	—
382	#3236	—	13	2	no	—
383	#3218	—	13	2	no	—
384	#3216	—	13	2	no	—
385	#3201	—	13	2	no	—
386	#3201	—	13	2	no	—
387	#3181	—	13	2	no	—
388	#3172	—	13	2	no	—
389	#3127	—	13	1	no	—
390	#3127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#3126	—	13	1	no	—
392	#3126	—	13	1	no	—
393	#3120	—	13	2	no	—
394	#3120	—	13	2	no	—
395	#2923	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₅₂	—	2	2	no	—
428	D₅₂	—	2	2	no	—
429	D₅₂	—	4	1	no	—
430	D₅₂	—	4	4	no	—
431	D₅₂	—	8	2	no	—
432	D₅₂	—	8	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
441	Dic₂₆	—	2	2	no	—
442	Dic₂₆	—	2	2	no	—
443	Dic₂₆	—	4	1	no	—
444	Dic₂₆	—	4	4	no	—
445	Dic₂₆	—	4	2	no	—
446	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
448	#1055	—	2	2	no	—
449	#1055	—	2	2	no	—
450	#557	—	26	2	no	—
451	#556	—	26	2	no	—
452	#553	—	26	2	no	—
453	#553	—	26	2	no	—
454	#553	—	26	2	no	—
455	#552	—	26	2	no	—
456	#552	—	26	2	no	—
457	#552	—	26	2	no	—
458	#541	—	13	1	no	—
459	#541	—	13	2	no	—
460	#541	—	13	2	no	—
461	#541	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#540	—	13	1	no	—
463	#540	—	13	1	no	—
464	#537	—	13	2	no	—
465	#536	—	13	1	no	—
466	#536	—	13	1	no	—
467	#533	—	13	1	no	—
468	#533	—	13	2	no	—
469	#533	—	13	2	no	—
470	#532	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	#529	—	13	2	no	—
473	#529	—	13	2	no	—
474	C₂×#125	—	13	1	no	—
475	#520	—	13	2	no	—
476	#519	—	13	1	no	—
477	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×#41	—	13	1	no	—
479	#501	—	13	2	no	—
480	#501	—	13	2	no	—
481	#497	—	13	2	no	—
482	#497	—	13	2	no	—
483	#491	—	13	2	no	—
484	#491	—	13	2	no	—
485	#489	—	13	2	no	—
486	#489	—	13	2	no	—
487	#485	—	13	2	no	—
488	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	#484	—	13	2	no	—
490	#484	—	13	2	no	—
491	#483	—	13	2	no	—
492	#483	—	13	2	no	—
493	#482	—	13	2	no	—
494	#482	—	13	2	no	—
495	#479	—	13	2	no	—
496	#479	—	13	2	no	—
497	#479	—	13	2	no	—
498	#479	—	13	2	no	—
499	#479	—	13	2	no	—
500	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#478	—	13	2	no	—
502	#478	—	13	2	no	—
503	#470	—	13	2	no	—
504	#470	—	13	2	no	—
505	#468	—	13	2	no	—
506	#468	—	13	2	no	—
507	#467	—	13	2	no	—
508	#467	—	13	2	no	—
509	#465	—	13	2	no	—
510	#465	—	13	2	no	—
511	#462	—	13	2	no	—
512	#462	—	13	2	no	—
513	#462	—	13	2	no	—
514	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
515	#461	—	13	2	no	—
516	#461	—	13	2	no	—
517	#460	—	13	2	no	—
518	#460	—	13	2	no	—
519	#452	—	13	2	no	—
520	#452	—	13	2	no	—
521	#452	—	13	2	no	—
522	#452	—	13	2	no	—
523	#451	—	13	2	no	—
524	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
525	#448	—	13	2	no	—
526	#448	—	13	2	no	—
527	#441	—	13	2	no	—
528	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
529	#440	—	13	2	no	—
530	#440	—	13	2	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
535	#433	—	13	1	no	—
536	#433	—	13	1	no	—
537	#433	—	13	1	no	—
538	#433	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#432	—	13	2	no	—
540	#432	—	13	2	no	—
541	#424	—	13	2	no	—
542	#408	—	13	2	no	—
543	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
544	C₂×#97	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
563	Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	Dic₁₃	—	2	1	no	—
567	Dic₁₃	—	4	2	no	—
568	Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	Dic₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×#41	—	13	1	no	—
571	C₂×#41	—	13	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	13	1	no	—
592	#126	—	2	2	no	—
593	#126	—	26	2	no	—
594	#126	—	26	2	no	—
595	#126	—	26	2	no	—
596	#126	—	26	2	no	—
597	#126	—	26	2	no	—
598	#126	—	26	2	no	—
599	#126	—	26	2	no	—
600	#125	—	2	2	no	—
601	#125	—	13	2	no	—
602	#125	—	13	2	no	—
603	#125	—	13	1	no	—
604	#125	—	26	2	no	—
605	#125	—	26	2	no	—
606	#125	—	26	2	no	—
607	#125	—	26	2	no	—
608	#125	—	26	2	no	—
609	#125	—	26	2	no	—
610	#125	—	26	2	no	—
611	#125	—	26	2	no	—
612	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#124	—	13	2	no	—
614	#124	—	26	1	no	—
615	#124	—	26	1	no	—
616	#123	—	26	2	no	—
617	#123	—	26	1	no	—
618	#123	—	26	1	no	—
619	#123	—	26	2	no	—
620	#123	—	26	2	no	—
621	#123	—	26	1	no	—
622	#123	—	26	1	no	—
623	#123	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#121	—	13	2	no	—
635	#121	—	13	2	no	—
636	#121	—	26	2	no	—
637	#121	—	26	2	no	—
638	#121	—	26	2	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	2	no	—
641	#121	—	26	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	13	2	no	—
657	C₄×D₄	—	13	2	no	—
658	C₄×D₄	—	13	2	no	—
659	C₄×D₄	—	26	2	no	—
660	C₄×D₄	—	26	2	no	—
661	C₄×D₄	—	26	2	no	—
662	C₄×D₄	—	26	2	no	—
663	C₄×D₄	—	26	2	no	—
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	13	1	no	—
666	#117	—	13	1	no	—
667	#117	—	13	1	no	—
668	#117	—	26	2	no	—
669	#117	—	26	2	no	—
670	#117	—	26	2	no	—
671	#117	—	26	2	no	—
672	#117	—	26	2	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
683	#107	—	13	2	no	—
684	#107	—	13	2	no	—
685	#107	—	13	2	no	—
686	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#106	—	13	2	no	—
688	#106	—	13	2	no	—
689	#106	—	13	2	no	—
690	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#103	—	13	2	no	—
696	#103	—	13	2	no	—
697	#103	—	13	2	no	—
698	#103	—	13	2	no	—
699	#103	—	13	2	no	—
700	#103	—	13	2	no	—
701	#103	—	13	2	no	—
702	#103	—	13	2	no	—
703	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	#102	—	13	2	no	—
708	#102	—	13	2	no	—
709	#102	—	13	2	no	—
710	#102	—	13	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	#97	—	13	2	no	—
716	#97	—	13	2	no	—
717	#97	—	13	1	no	—
718	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	—	13	1	no	—
720	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
724	D₁₃	—	4	1	no	—
725	D₁₃	—	4	1	no	—
726	D₁₃	—	8	2	no	—
727	#41	—	52	2	no	—
728	#41	—	52	2	no	—
729	#41	—	52	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	—	13	1	no	—
740	C₂×D₄	—	13	1	no	—
741	C₂×D₄	—	13	1	no	—
742	C₂×D₄	—	13	2	no	—
743	C₂×D₄	—	26	2	no	—
744	C₂×D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	4	2	no	—
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	52	2	no	—
762	Q₁₆	—	52	2	no	—
763	SD₁₆	—	52	2	no	—
764	SD₁₆	—	52	2	no	—
765	SD₁₆	—	52	2	no	—
766	SD₁₆	—	52	2	no	—
767	M₁₆	—	52	2	no	—
768	C₂×C₈	—	13	2	no	—
769	C₂×C₈	—	13	2	no	—
770	C₂×C₈	—	52	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	13	2	no	—
827	C₄²	—	13	2	no	—
828	C₄²	—	13	2	no	—
829	C₄²	—	13	1	no	—
830	C₄²	—	13	1	no	—
831	C₄²	—	26	2	no	—
832	C₄²	—	26	1	no	—
833	C₄²	—	26	2	no	—
834	C₄²	—	26	2	no	—
835	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₁₃	#61020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂³	—	13	1	no	—
839	C₂³	—	13	1	no	—
840	C₂³	—	26	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	26	2	no	—
848	Q₈	—	26	2	no	—
849	Q₈	—	52	1	no	—
850	Q₈	—	52	2	no	—
851	Q₈	—	52	4	no	—
852	D₄	—	26	2	no	—
853	D₄	—	26	2	no	—
854	D₄	—	52	1	no	—
855	D₄	—	52	4	no	—
856	D₄	—	52	1	no	—
857	D₄	—	52	1	no	—
858	D₄	—	104	2	no	—
859	D₄	—	104	2	no	—
860	D₄	—	104	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	13	2	no	—
868	C₂×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	52	2	no	—
877	C₂×C₄	—	52	2	no	—
878	C₂×C₄	—	52	4	no	—
879	C₂×C₄	—	52	2	no	—
880	C₂×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂×C₄	—	104	2	no	—
882	C₂×C₄	—	104	2	no	—
883	C₂×C₄	—	104	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	26	2	no	—
891	C₈	—	26	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	26	2	no	—
895	C₂²	—	26	2	no	—
896	C₂²	—	26	1	no	—
897	C₂²	—	26	1	no	—
898	C₂²	—	52	2	no	—
899	C₂²	—	52	2	no	—
900	C₂²	—	52	2	no	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	26	2	no	—
910	C₄	—	26	2	no	—
911	C₄	—	26	1	no	—
912	C₄	—	26	1	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	—	52	2	no	—
916	C₄	#11719648	1	2	yes	—
917	C₂	—	4	1	no	—
918	C₂	—	52	1	no	—
919	C₂	—	52	1	no	—
920	C₂	—	104	2	no	—
921	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#13129621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3127	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128759	C₂
hypercenter	#3127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128717	C₂	semidirect
3. #13126288	C₂	semidirect
4. #13126281	C₂	semidirect
5. #13126080	C₂	semidirect
6. #13126040	C₂	semidirect
7. #13125866	C₂	semidirect
8. #13125846	C₂	semidirect
9. #13125724	C₂	semidirect
10. #13125722	C₂	semidirect
11. #13125543	C₂	semidirect
12. #13125440	C₂	semidirect
13. #13125131	C₂	semidirect
14. #13125128	C₂	semidirect
15. #13125127	C₂	semidirect
16. #13125056	C₂	semidirect
17. #13125048	C₂	semidirect
18. #13123484	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3127	C₂	semidirect
390. #3127	D₁₃	semidirect
837. C₁₃	#61020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128759	2
#13128717	2
#13126288	2
#13126281	2
#13126080	2
#13126040	2
#13125866	2
#13125846	2
#13125724	2
#13125722	2
#13125543	2
#13125440	2
#13125131	2
#13125128	2
#13125127	2
#13125056	2
#13125048	2
#13123484	2
C₁₃×#3127	2
#61020	13