Subgroups — C₂×#13126310 #16737862

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126310	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88207	—	2	1	no	—
30	#11719534	—	2	4	no	—
31	#11719534	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88193	—	2	1	no	—
37	C₂×#88193	—	2	1	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88191	—	2	1	no	—
42	C₂×#88191	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88183	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
53	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88207	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#88201	—	2	2	no	—
140	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#88200	—	2	2	no	—
142	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#6106	—	4	2	no	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88194	—	2	2	no	—
146	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#88193	—	2	8	no	—
148	#88193	—	2	8	no	—
149	#88192	—	2	2	no	—
150	#88192	C₂³	1	4	yes	—
151	#88191	—	2	8	no	—
152	#88191	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
156	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6104	—	2	4	no	—
158	C₂×#6104	—	2	4	no	—
159	C₂×#6104	—	4	2	no	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88184	—	2	2	no	—
164	#88184	—	2	2	no	—
165	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#88183	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6103	—	2	1	no	—
171	C₂×#6103	—	2	1	no	—
172	C₂×#6103	—	2	1	no	—
173	C₂×#6103	—	2	1	no	—
174	C₂×#6103	—	2	1	no	—
175	C₂×#6103	—	2	8	no	—
176	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3264	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
221	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
222	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
286	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
302	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#6106	—	4	4	no	—
313	#6104	—	2	8	no	—
314	#6104	—	2	8	no	—
315	#6104	—	4	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#1055	—	2	2	no	—
331	C₂×#1055	—	2	2	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	D₁₀₄	—	2	8	no	—
335	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
338	C₂×#546	—	13	1	no	—
339	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
340	#3264	—	13	16	no	—
341	C₂×#496	—	13	1	no	—
342	C₂×#469	—	13	1	no	—
343	C₂×#465	—	13	1	no	—
344	C₂×#463	—	13	1	no	—
345	C₂×#459	—	13	1	no	—
346	C₂×#449	—	13	1	no	—
347	C₂×#450	—	13	1	no	—
348	C₂×#447	—	13	1	no	—
349	C₂×#447	—	13	1	no	—
350	C₂×#442	—	13	1	no	—
351	C₂×#435	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
391	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
392	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
403	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	D₅₂	—	2	2	no	—
440	D₅₂	—	2	2	no	—
441	D₅₂	—	2	2	no	—
442	D₅₂	—	2	2	no	—
443	D₅₂	—	4	2	no	—
444	D₅₂	—	4	2	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
450	#1055	—	2	2	no	—
451	#1055	—	2	2	no	—
452	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
459	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
466	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
468	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
472	#546	—	13	8	no	—
473	#546	—	26	4	no	—
474	D₄²	—	13	8	no	—
475	D₄²	—	26	4	no	—
476	C₂×#127	—	13	1	no	—
477	C₂×#124	—	13	1	no	—
478	C₂×#123	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂×#121	—	13	1	no	—
481	C₂×#121	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	26	1	no	—
484	C₂×#121	—	26	1	no	—
485	C₂×#120	—	26	1	no	—
486	C₂×#120	—	26	1	no	—
487	C₂×#120	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	#496	—	13	8	no	—
493	#469	—	13	8	no	—
494	#465	—	13	8	no	—
495	#463	—	13	8	no	—
496	#459	—	13	8	no	—
497	#450	—	13	8	no	—
498	#449	—	13	8	no	—
499	#447	—	13	8	no	—
500	#447	—	13	8	no	—
501	#442	—	13	8	no	—
502	#435	—	13	8	no	—
503	C₂×#106	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
505	C₂×#103	—	13	1	no	—
506	C₂×#102	—	13	1	no	—
507	C₂×#102	—	13	1	no	—
508	C₂×#102	—	13	1	no	—
509	C₂×#102	—	13	1	no	—
510	C₂×#102	—	13	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
513	C₂×#97	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
537	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
545	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
546	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
552	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	Dic₁₃	—	2	2	no	—
555	Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃	—	2	2	no	—
557	Dic₁₃	—	4	2	no	—
558	Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂⁵	—	2	1	no	—
560	C₂⁵	—	26	1	no	—
561	C₂⁵	—	26	1	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	2	4	no	—
564	C₂×#41	—	4	2	no	—
565	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
596	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
608	C₂×D₈	—	2	4	no	—
609	C₂×D₈	—	13	4	no	—
610	C₂×D₈	—	13	4	no	—
611	C₂×D₈	—	13	4	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	26	4	no	—
614	C₂×D₈	—	26	4	no	—
615	C₂×D₈	—	26	32	no	—
616	C₂×D₈	—	26	4	no	—
617	C₂×D₈	—	52	2	no	—
618	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
619	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
621	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
623	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	13	4	no	—
630	#127	—	26	2	no	—
631	#124	—	13	4	no	—
632	#124	—	26	2	no	—
633	#123	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	#121	—	13	4	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	26	8	no	—
640	#121	—	26	8	no	—
641	#121	—	26	2	no	—
642	#121	—	26	2	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#120	—	26	8	no	—
645	#120	—	26	8	no	—
646	#120	—	26	8	no	—
647	C₄×D₄	—	13	4	no	—
648	C₄×D₄	—	13	4	no	—
649	C₄×D₄	—	13	4	no	—
650	C₄×D₄	—	13	4	no	—
651	C₄×D₄	—	26	2	no	—
652	C₄×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
669	#106	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	#97	—	13	4	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
682	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
683	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
684	C₂×C₁₃	#3264	1	4	yes	complemented
685	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
688	D₁₃	—	2	4	no	—
689	D₁₃	—	8	2	no	—
690	D₁₃	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	4	no	—
695	C₂⁴	—	4	4	no	—
696	C₂⁴	—	4	4	no	—
697	C₂⁴	—	8	2	no	—
698	C₂⁴	—	13	1	no	—
699	C₂⁴	—	26	4	no	—
700	C₂⁴	—	26	4	no	—
701	C₂⁴	—	26	1	no	—
702	C₂⁴	—	26	1	no	—
703	C₂⁴	—	52	4	no	—
704	C₂⁴	—	52	4	no	—
705	C₂⁴	—	52	4	no	—
706	C₂⁴	—	52	4	no	—
707	C₂⁴	—	104	2	no	—
708	C₂⁴	—	104	2	no	—
709	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#41	—	2	8	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	13	4	no	—
732	C₂×D₄	—	13	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	2	no	—
734	C₂×D₄	—	26	4	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	4	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	8	no	—
740	C₂×D₄	—	26	8	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	4	no	—
743	C₂×D₄	—	26	4	no	—
744	C₂×D₄	—	26	1	no	—
745	C₂×D₄	—	26	1	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	—	52	4	no	—
752	C₂×D₄	—	52	8	no	—
753	C₂×D₄	—	52	8	no	—
754	C₂×D₄	—	52	4	no	—
755	C₂×D₄	—	52	4	no	—
756	C₂×D₄	—	52	4	no	—
757	C₂×D₄	—	52	32	no	—
758	C₂×D₄	—	52	4	no	—
759	C₂×D₄	—	52	4	no	—
760	C₂×D₄	—	104	2	no	—
761	C₂×D₄	—	104	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
764	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	SD₁₆	—	2	8	no	—
790	SD₁₆	—	2	8	no	—
791	SD₁₆	—	52	4	no	—
792	D₈	—	2	8	no	—
793	D₈	—	26	8	no	—
794	D₈	—	26	8	no	—
795	D₈	—	26	8	no	—
796	D₈	—	52	4	no	—
797	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
798	M₁₆	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	13	2	no	—
801	C₂×C₈	—	13	2	no	—
802	C₂×C₈	—	26	2	no	—
803	C₂×C₈	—	26	2	no	—
804	C₂×C₈	—	26	8	no	—
805	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
824	C₄²	—	13	2	no	—
825	C₄²	—	13	2	no	—
826	C₁₃	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	16	no	—
846	C₂³	—	13	4	no	—
847	C₂³	—	13	2	no	—
848	C₂³	—	26	2	no	—
849	C₂³	—	26	2	no	—
850	C₂³	—	26	2	no	—
851	C₂³	—	26	2	no	—
852	C₂³	—	52	8	no	—
853	C₂³	—	52	8	no	—
854	C₂³	—	52	8	no	—
855	C₂³	—	52	8	no	—
856	C₂³	—	52	2	no	—
857	C₂³	—	52	2	no	—
858	C₂³	—	52	2	no	—
859	C₂³	—	52	2	no	—
860	C₂³	—	52	2	no	—
861	C₂³	—	52	2	no	—
862	C₂³	—	104	4	no	—
863	C₂³	—	104	4	no	—
864	C₂³	—	104	16	no	—
865	C₂³	—	104	16	no	—
866	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	4	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	26	8	no	—
881	D₄	—	26	2	no	—
882	D₄	—	26	2	no	—
883	D₄	—	26	2	no	—
884	D₄	—	26	2	no	—
885	D₄	—	52	8	no	—
886	D₄	—	52	8	no	—
887	D₄	—	52	8	no	—
888	D₄	—	52	8	no	—
889	D₄	—	52	8	no	—
890	D₄	—	52	2	no	—
891	D₄	—	52	2	no	—
892	D₄	—	104	4	no	—
893	D₄	—	104	4	no	—
894	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
895	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	13	2	no	—
904	C₂×C₄	—	13	2	no	—
905	C₂×C₄	—	13	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	2	no	—
909	C₂×C₄	—	26	4	no	—
910	C₂×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂×C₄	—	52	8	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	—	52	2	no	—
917	C₂×C₄	—	104	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	26	2	no	—
925	C₈	—	26	2	no	—
926	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	16	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	13	4	no	—
945	C₂²	—	26	2	no	—
946	C₂²	—	26	2	no	—
947	C₂²	—	26	8	no	—
948	C₂²	—	52	2	no	—
949	C₂²	—	52	2	no	—
950	C₂²	—	52	2	no	—
951	C₂²	—	52	2	no	—
952	C₂²	—	52	2	no	—
953	C₂²	—	52	2	no	—
954	C₂²	—	104	16	no	—
955	C₂²	—	104	16	no	—
956	C₂²	—	104	4	no	—
957	C₂²	—	104	4	no	—
958	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
959	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
960	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	26	2	no	—
965	C₄	—	26	2	no	—
966	C₄	—	26	2	no	—
967	C₄	—	52	2	no	—
968	C₄	—	52	2	no	—
969	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
970	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	—	4	4	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	26	4	no	—
977	C₂	—	104	2	no	—
978	C₂	—	104	2	no	—
979	C₂	#13126310	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719534	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13126310	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718837	C₂	semidirect
6. C₂×#11718796	C₂	semidirect
7. C₂×#11718832	C₂	semidirect
8. C₂×#11718826	C₂	semidirect
9. C₂×#11718811	C₂	semidirect
10. C₂×#11718899	C₂	semidirect
11. C₂×#11718830	C₂	semidirect
12. C₂×#11718878	C₂	semidirect
13. C₂×#11718817	C₂	semidirect
14. C₂×#11718813	C₂	semidirect
15. C₂×#11718788	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #11719534	C₂²	semidirect
32. C₂×#88201	C₂²	semidirect
33. C₂×#88200	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
35. C₂×#88194	C₂²	semidirect
39. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
48. C₂×#88184	C₂²	semidirect
49. C₂×#88184	C₂²	semidirect
54. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718899	C₂²	semidirect
58. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. #11718878	C₂²	semidirect
60. C₂×#88072	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
62. C₂×#88072	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
64. #11718837	C₂²	semidirect
65. #11718832	C₂²	semidirect
66. #11718830	C₂²	semidirect
67. #11718826	C₂²	semidirect
68. #11718817	C₂²	semidirect
69. #11718813	C₂²	semidirect
70. #11718811	C₂²	semidirect
71. #11718796	C₂²	semidirect
72. #11718788	C₂²	semidirect
73. C₂×#88061	C₂²	semidirect
74. C₂×#88061	C₂²	semidirect
75. C₂×#88060	C₂²	semidirect
76. C₂×#88057	C₂²	semidirect
77. C₂×#88055	C₂²	semidirect
78. C₂×#88054	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
95. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
124. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
127. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
129. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
131. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
140. #88201	C₂³	semidirect
142. #88200	C₂³	semidirect
144. C₂×#6106	C₂³	semidirect
146. #88194	C₂³	semidirect
155. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
156. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
161. C₂×#6104	C₂³	semidirect
162. C₂×#6104	C₂³	semidirect
165. #88184	C₂³	semidirect
166. #88184	C₂³	semidirect
186. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
189. #88075	C₂³	semidirect
190. #88072	C₂³	semidirect
191. #88072	C₂³	semidirect
192. #88072	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
194. #88061	C₂³	semidirect
195. #88061	C₂³	semidirect
196. #88060	C₂³	semidirect
197. #88057	C₂³	semidirect
198. #88055	C₂³	semidirect
199. #88054	C₂³	semidirect
242. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
302. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
305. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
391. C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
406. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
449. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
452. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
470. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
548. C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
565. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
595. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
607. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
618. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
620. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
622. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
684. C₂×C₁₃	#3264	semidirect
763. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
797. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
805. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
826. C₁₃	C₂×#3264	semidirect
895. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
926. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
979. C₂	#13126310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719534	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13126310	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718788	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3264	13

Subgroups — C2×#13126310 #16737862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126310 #16737862