Subgroups — C₂×#13126321 #16737873

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88191	—	2	1	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88162	—	2	8	no	—
31	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719255	—	2	4	no	—
44	#11719255	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
46	D₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88149	—	2	1	no	—
48	C₂×#88148	—	2	1	no	—
49	C₂×#88138	—	2	1	no	—
50	C₂×#88136	—	2	1	no	—
51	C₂×#88136	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	—	4	2	no	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	#88191	—	2	8	no	—
137	#88184	—	2	2	no	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	#88184	C₂³	1	4	yes	—
141	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6101	—	2	1	no	—
155	#88162	—	2	32	no	—
156	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
161	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
162	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#6095	—	2	4	no	—
170	C₂×#6095	—	2	4	no	—
171	C₂×#6095	—	4	2	no	—
172	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88149	—	2	8	no	—
176	#88148	—	2	8	no	—
177	#88138	—	2	8	no	—
178	#88136	—	2	8	no	—
179	#88136	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	#88129	—	2	2	no	—
182	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88128	—	2	2	no	—
184	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3264	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
247	#6127	—	2	8	no	—
248	#6127	—	4	4	no	—
249	#6127	—	4	8	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
275	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
282	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	D₁₀₄	—	2	8	no	—
328	D₁₀₄	—	2	8	no	—
329	D₁₀₄	—	2	8	no	—
330	D₁₀₄	—	2	8	no	—
331	D₁₀₄	—	4	4	no	—
332	D₁₀₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
333	#6095	—	2	8	no	—
334	#6095	—	2	8	no	—
335	#6095	—	4	4	no	—
336	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
338	C₂×#546	—	13	1	no	—
339	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
340	#3264	—	13	16	no	—
341	C₂×#496	—	13	1	no	—
342	C₂×#469	—	13	1	no	—
343	C₂×#465	—	13	1	no	—
344	C₂×#463	—	13	1	no	—
345	C₂×#459	—	13	1	no	—
346	C₂×#449	—	13	1	no	—
347	C₂×#450	—	13	1	no	—
348	C₂×#447	—	13	1	no	—
349	C₂×#447	—	13	1	no	—
350	C₂×#442	—	13	1	no	—
351	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	D₅₂	—	2	4	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	2	2	no	—
427	D₅₂	—	2	2	no	—
428	D₅₂	—	2	2	no	—
429	D₅₂	—	2	2	no	—
430	D₅₂	—	2	2	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	—	4	8	no	—
433	D₅₂	—	4	8	no	—
434	D₅₂	—	4	8	no	—
435	D₅₂	—	4	8	no	—
436	D₅₂	—	4	2	no	—
437	D₅₂	—	4	2	no	—
438	D₅₂	—	4	2	no	—
439	D₅₂	—	8	4	no	—
440	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
444	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
445	Dic₂₆	—	2	2	no	—
446	Dic₂₆	—	2	2	no	—
447	Dic₂₆	—	4	2	no	—
448	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
452	C₂²×#41	—	13	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
469	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
470	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#546	—	13	8	no	—
473	#546	—	26	4	no	—
474	D₄²	—	13	8	no	—
475	D₄²	—	26	4	no	—
476	C₂×#127	—	13	1	no	—
477	C₂×#124	—	13	1	no	—
478	C₂×#123	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂×#121	—	13	1	no	—
481	C₂×#121	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	26	1	no	—
484	C₂×#121	—	26	1	no	—
485	C₂×#120	—	26	1	no	—
486	C₂×#120	—	26	1	no	—
487	C₂×#120	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	#496	—	13	8	no	—
493	#469	—	13	8	no	—
494	#465	—	13	8	no	—
495	#463	—	13	8	no	—
496	#459	—	13	8	no	—
497	#450	—	13	8	no	—
498	#449	—	13	8	no	—
499	#447	—	13	8	no	—
500	#447	—	13	8	no	—
501	#442	—	13	8	no	—
502	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
503	C₂×#106	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#103	—	13	1	no	—
506	C₂×#102	—	13	1	no	—
507	C₂×#102	—	13	1	no	—
508	C₂×#102	—	13	1	no	—
509	C₂×#102	—	13	1	no	—
510	C₂×#102	—	13	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
524	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
544	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
545	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
546	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
554	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	Dic₁₃	—	4	2	no	—
557	Dic₁₃	—	4	2	no	—
558	Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂⁵	—	26	1	no	—
560	C₂⁵	—	26	1	no	—
561	C₂⁵	—	26	1	no	—
562	C₂×#41	—	13	4	no	—
563	C₂×#41	—	26	4	no	—
564	C₂×#41	—	26	2	no	—
565	C₂×#41	—	52	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
595	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
608	C₂×D₈	—	13	8	no	—
609	C₂×D₈	—	13	4	no	—
610	C₂×D₈	—	13	4	no	—
611	C₂×D₈	—	13	4	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	4	no	—
614	C₂×D₈	—	13	4	no	—
615	C₂×D₈	—	26	32	no	—
616	C₂×D₈	—	26	4	no	—
617	C₂×D₈	—	26	4	no	—
618	C₂×D₈	—	26	4	no	—
619	C₂×D₈	—	26	4	no	—
620	C₂×D₈	—	52	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
623	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
629	#127	—	13	4	no	—
630	#127	—	26	2	no	—
631	#124	—	13	4	no	—
632	#124	—	26	2	no	—
633	#123	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	#121	—	13	4	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	2	no	—
641	#121	—	26	2	no	—
642	#121	—	26	8	no	—
643	#121	—	26	8	no	—
644	#120	—	26	8	no	—
645	#120	—	26	8	no	—
646	#120	—	26	8	no	—
647	C₄×D₄	—	13	4	no	—
648	C₄×D₄	—	13	4	no	—
649	C₄×D₄	—	26	2	no	—
650	C₄×D₄	—	26	2	no	—
651	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	#106	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
671	#103	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
679	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
680	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
682	C₂×C₁₃	#3264	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	4	4	no	—
687	D₁₃	—	4	4	no	—
688	D₁₃	—	8	2	no	—
689	D₁₃	—	8	2	no	—
690	D₁₃	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	26	1	no	—
692	C₂⁴	—	26	1	no	—
693	C₂⁴	—	26	1	no	—
694	C₂⁴	—	26	1	no	—
695	C₂⁴	—	26	1	no	—
696	C₂⁴	—	26	4	no	—
697	C₂⁴	—	26	4	no	—
698	C₂⁴	—	26	4	no	—
699	C₂⁴	—	52	4	no	—
700	C₂⁴	—	52	4	no	—
701	C₂⁴	—	52	4	no	—
702	C₂⁴	—	52	4	no	—
703	C₂⁴	—	52	4	no	—
704	C₂⁴	—	52	4	no	—
705	C₂⁴	—	104	2	no	—
706	C₂⁴	—	104	2	no	—
707	C₂⁴	—	104	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	#41	—	26	8	no	—
711	#41	—	52	4	no	—
712	#41	—	52	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	13	4	no	—
719	C₂×D₄	—	13	4	no	—
720	C₂×D₄	—	13	2	no	—
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	2	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	13	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	8	no	—
726	C₂×D₄	—	26	8	no	—
727	C₂×D₄	—	26	8	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	4	no	—
730	C₂×D₄	—	26	4	no	—
731	C₂×D₄	—	26	4	no	—
732	C₂×D₄	—	26	1	no	—
733	C₂×D₄	—	26	1	no	—
734	C₂×D₄	—	26	4	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	1	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	1	no	—
740	C₂×D₄	—	26	1	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	2	no	—
743	C₂×D₄	—	26	2	no	—
744	C₂×D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	—	52	4	no	—
752	C₂×D₄	—	52	4	no	—
753	C₂×D₄	—	52	8	no	—
754	C₂×D₄	—	52	8	no	—
755	C₂×D₄	—	52	8	no	—
756	C₂×D₄	—	52	4	no	—
757	C₂×D₄	—	52	4	no	—
758	C₂×D₄	—	52	4	no	—
759	C₂×D₄	—	52	4	no	—
760	C₂×D₄	—	52	32	no	—
761	C₂×D₄	—	52	4	no	—
762	C₂×D₄	—	52	4	no	—
763	C₂×D₄	—	52	4	no	—
764	C₂×D₄	—	104	2	no	—
765	C₂×D₄	—	104	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	SD₁₆	—	26	8	no	—
790	SD₁₆	—	26	8	no	—
791	SD₁₆	—	52	4	no	—
792	D₈	—	13	16	no	—
793	D₈	—	26	8	no	—
794	D₈	—	26	8	no	—
795	D₈	—	26	8	no	—
796	D₈	—	26	8	no	—
797	D₈	—	52	4	no	—
798	M₁₆	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	8	no	—
803	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
804	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₁₃	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	26	4	no	—
833	C₂³	—	26	4	no	—
834	C₂³	—	26	2	no	—
835	C₂³	—	26	2	no	—
836	C₂³	—	26	2	no	—
837	C₂³	—	26	2	no	—
838	C₂³	—	26	2	no	—
839	C₂³	—	52	8	no	—
840	C₂³	—	52	8	no	—
841	C₂³	—	52	8	no	—
842	C₂³	—	52	8	no	—
843	C₂³	—	52	2	no	—
844	C₂³	—	52	2	no	—
845	C₂³	—	52	2	no	—
846	C₂³	—	52	2	no	—
847	C₂³	—	52	2	no	—
848	C₂³	—	52	2	no	—
849	C₂³	—	52	2	no	—
850	C₂³	—	52	8	no	—
851	C₂³	—	52	8	no	—
852	C₂³	—	52	2	no	—
853	C₂³	—	52	2	no	—
854	C₂³	—	52	2	no	—
855	C₂³	—	52	2	no	—
856	C₂³	—	52	2	no	—
857	C₂³	—	52	2	no	—
858	C₂³	—	104	4	no	—
859	C₂³	—	104	4	no	—
860	C₂³	—	104	4	no	—
861	C₂³	—	104	16	no	—
862	C₂³	—	104	16	no	—
863	C₂³	—	104	16	no	—
864	C₂³	#88162	1	4	yes	complemented
865	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	26	2	no	—
869	Q₈	—	26	2	no	—
870	Q₈	—	52	2	no	—
871	D₄	—	2	8	no	—
872	D₄	—	13	4	no	—
873	D₄	—	13	4	no	—
874	D₄	—	26	4	no	—
875	D₄	—	26	4	no	—
876	D₄	—	26	2	no	—
877	D₄	—	26	2	no	—
878	D₄	—	26	2	no	—
879	D₄	—	26	2	no	—
880	D₄	—	26	2	no	—
881	D₄	—	26	2	no	—
882	D₄	—	26	2	no	—
883	D₄	—	26	2	no	—
884	D₄	—	52	8	no	—
885	D₄	—	52	8	no	—
886	D₄	—	52	8	no	—
887	D₄	—	52	8	no	—
888	D₄	—	52	8	no	—
889	D₄	—	52	8	no	—
890	D₄	—	52	8	no	—
891	D₄	—	52	2	no	—
892	D₄	—	52	2	no	—
893	D₄	—	52	2	no	—
894	D₄	—	104	4	no	—
895	D₄	—	104	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	2	no	—
909	C₂×C₄	—	52	8	no	—
910	C₂×C₄	—	52	8	no	—
911	C₂×C₄	—	52	2	no	—
912	C₂×C₄	—	52	2	no	—
913	C₂×C₄	—	52	2	no	—
914	C₂×C₄	—	104	4	no	—
915	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	2	2	no	—
925	C₈	—	2	2	no	—
926	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	26	4	no	—
935	C₂²	—	26	4	no	—
936	C₂²	—	52	2	no	—
937	C₂²	—	52	2	no	—
938	C₂²	—	52	2	no	—
939	C₂²	—	52	2	no	—
940	C₂²	—	52	8	no	—
941	C₂²	—	52	8	no	—
942	C₂²	—	52	2	no	—
943	C₂²	—	52	2	no	—
944	C₂²	—	52	2	no	—
945	C₂²	—	52	2	no	—
946	C₂²	—	52	2	no	—
947	C₂²	—	52	2	no	—
948	C₂²	—	52	2	no	—
949	C₂²	—	52	2	no	—
950	C₂²	—	52	2	no	—
951	C₂²	—	104	16	no	—
952	C₂²	—	104	16	no	—
953	C₂²	—	104	16	no	—
954	C₂²	—	104	4	no	—
955	C₂²	—	104	4	no	—
956	C₂²	—	104	4	no	—
957	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂×#88162	1	4	yes	complemented
960	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	52	2	no	—
967	C₄	—	52	2	no	—
968	C₄	—	52	2	no	—
969	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	52	4	no	—
975	C₂	—	52	4	no	—
976	C₂	—	104	2	no	—
977	C₂	—	104	2	no	—
978	C₂	—	104	2	no	—
979	C₂	#13126321	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂×#11719255	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13126321	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718373	C₂	semidirect
7. C₂×#11718796	C₂	semidirect
8. C₂×#11718775	C₂	semidirect
9. C₂×#11718505	C₂	semidirect
10. C₂×#11718504	C₂	semidirect
11. C₂×#11718395	C₂	semidirect
12. C₂×#11718392	C₂	semidirect
13. C₂×#11718393	C₂	semidirect
14. C₂×#11718393	C₂	semidirect
15. C₂×#11718372	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
18. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂×#88184	C₂²	semidirect
29. C₂×#88178	C₂²	semidirect
31. C₂×#88162	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
44. #11719255	C₂²	semidirect
46. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
53. C₂×#88129	C₂²	semidirect
54. C₂×#88128	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
62. #11718796	C₂²	semidirect
63. #11718775	C₂²	semidirect
64. C₂×#88061	C₂²	semidirect
65. C₂×#88061	C₂²	semidirect
66. C₂×#88061	C₂²	semidirect
67. C₂×#88061	C₂²	semidirect
68. C₂×#88061	C₂²	semidirect
69. C₂×#88057	C₂²	semidirect
70. C₂×#88056	C₂²	semidirect
71. #11718505	C₂²	semidirect
72. #11718504	C₂²	semidirect
73. #11718395	C₂²	semidirect
74. #11718393	C₂²	semidirect
75. #11718393	C₂²	semidirect
76. #11718392	C₂²	semidirect
77. #11718373	C₂²	semidirect
78. #11718372	C₂²	semidirect
94. C₂×#6127	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
122. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
141. #88184	C₂³	semidirect
142. #88184	C₂³	semidirect
153. #88178	C₂³	semidirect
162. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
165. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
166. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
167. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
168. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
172. C₂×#6095	C₂³	semidirect
173. C₂×#6095	C₂³	semidirect
174. C₂×#6095	C₂³	semidirect
182. #88129	C₂³	semidirect
184. #88128	C₂³	semidirect
187. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
188. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
189. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
190. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
191. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
193. #88061	C₂³	semidirect
194. #88061	C₂³	semidirect
195. #88061	C₂³	semidirect
196. #88061	C₂³	semidirect
197. #88061	C₂³	semidirect
198. #88057	C₂³	semidirect
199. #88056	C₂³	semidirect
283. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
304. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
332. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×#435	D₁₃	semidirect
357. C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
441. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
451. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
470. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
502. #435	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
512. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
513. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
523. C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
622. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
628. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
670. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
677. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
678. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
679. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
682. C₂×C₁₃	#3264	semidirect
803. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
826. C₁₃	C₂×#3264	semidirect
864. C₂³	#88162	semidirect
926. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
959. C₂²	C₂×#88162	semidirect
979. C₂	#13126321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719255	2
C₂×D₄×D₅₂	2
#13126321	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718372	2
C₂×C₁₃×#435	2
C₂×#3264	13

Subgroups — C2×#13126321 #16737873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126321 #16737873