Subgroups — C₂×#13126344 #16737898

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13126344	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719534	—	2	4	no	—
25	#11719534	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88205	—	2	8	no	—
27	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88193	—	2	1	no	—
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88183	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
43	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719337	—	2	4	no	—
50	#11719337	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88150	—	2	1	no	—
53	C₂×#88142	—	2	1	no	—
54	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88135	—	2	1	no	—
56	C₂×#88132	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718847	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88205	—	2	32	no	—
128	#88201	—	2	2	no	—
129	#88201	C₂³	1	4	yes	—
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	C₂³	1	4	yes	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#6107	—	2	4	no	—
135	C₂×#6107	—	2	4	no	—
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#6106	—	2	4	no	—
139	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
140	#88193	—	2	8	no	—
141	#88191	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6105	—	2	4	no	—
145	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
148	#88184	—	2	2	no	—
149	#88184	C₂³	1	4	yes	—
150	#88183	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6103	—	2	1	no	—
154	C₂×#6103	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	C₂×#6103	—	2	1	no	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂×#6103	—	2	8	no	—
159	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6101	—	2	1	no	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×#6101	—	2	1	no	—
165	C₂×#6101	—	2	1	no	—
166	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×#6095	—	2	4	no	—
175	C₂×#6095	—	4	2	no	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88151	—	2	2	no	—
181	#88151	C₂³	1	4	yes	—
182	#88150	—	2	8	no	—
183	#88142	—	2	8	no	—
184	#88141	—	2	2	no	—
185	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88135	—	2	8	no	—
187	#88132	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88049	C₂³	1	4	yes	—
198	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3266	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
209	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
210	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
284	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#6107	—	2	8	no	—
296	#6107	—	2	8	no	—
297	#6106	—	2	8	no	—
298	#6105	—	2	8	no	—
299	#6105	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	#6103	—	2	4	no	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#6099	—	2	8	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#6095	—	2	8	no	—
323	#6095	—	4	4	no	—
324	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×#137	—	13	1	no	—
326	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#546	—	13	1	no	—
329	#3266	—	13	16	no	—
330	C₂×#497	—	13	1	no	—
331	C₂×#468	—	13	1	no	—
332	C₂×#467	—	13	1	no	—
333	C₂×#464	—	13	1	no	—
334	C₂×#461	—	13	1	no	—
335	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#451	—	13	1	no	—
337	C₂×#448	—	13	1	no	—
338	C₂×#450	—	13	1	no	—
339	C₂×#440	—	13	1	no	—
340	C₂×#435	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
360	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
371	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₅₂	—	2	2	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	4	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
412	Dic₂₆	—	2	4	no	—
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	2	no	—
416	Dic₂₆	—	4	8	no	—
417	Dic₂₆	—	4	8	no	—
418	Dic₂₆	—	4	2	no	—
419	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	#1055	—	2	2	no	—
423	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×#137	—	13	8	no	—
429	C₂×#137	—	26	8	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
443	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
444	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	#546	—	13	8	no	—
446	#546	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×#124	—	13	1	no	—
450	C₂×#123	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#121	—	13	1	no	—
457	C₂×#121	—	26	1	no	—
458	C₂×#120	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	#497	—	13	8	no	—
465	#468	—	13	8	no	—
466	#467	—	13	8	no	—
467	#464	—	13	8	no	—
468	#461	—	13	8	no	—
469	#452	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	#451	—	13	8	no	—
471	#450	—	13	8	no	—
472	#448	—	13	8	no	—
473	#440	—	13	8	no	—
474	#435	—	13	8	no	—
475	C₂×#107	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
477	C₂×#103	—	13	1	no	—
478	C₂×#103	—	13	1	no	—
479	C₂×#103	—	13	1	no	—
480	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#102	—	13	1	no	—
482	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#97	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
505	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
506	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	Dic₁₃	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂⁵	—	26	1	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	4	2	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	26	32	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
562	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
586	#124	—	13	4	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
597	#121	—	13	4	no	—
598	#121	—	26	8	no	—
599	#121	—	26	2	no	—
600	#120	—	26	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	4	no	—
604	C₄×D₄	—	13	4	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
629	#107	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
635	#102	—	13	4	no	—
636	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
639	#97	—	13	4	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₁₃	#3266	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
646	D₁₃	—	2	4	no	—
647	D₁₃	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	13	1	no	—
650	C₂⁴	—	26	4	no	—
651	C₂⁴	—	26	1	no	—
652	C₂⁴	—	52	4	no	—
653	C₂⁴	—	52	4	no	—
654	C₂⁴	—	104	2	no	—
655	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	13	4	no	—
690	C₂×D₄	—	13	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	4	no	—
693	C₂×D₄	—	26	8	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	2	no	—
696	C₂×D₄	—	26	1	no	—
697	C₂×D₄	—	26	2	no	—
698	C₂×D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×D₄	—	52	8	no	—
700	C₂×D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×D₄	—	104	2	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	4	4	no	—
732	Q₁₆	—	26	8	no	—
733	Q₁₆	—	26	8	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	13	16	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	SD₁₆	—	52	4	no	—
740	M₁₆	—	26	8	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	4	no	—
744	C₂×C₈	—	13	2	no	—
745	C₂×C₈	—	13	2	no	—
746	C₂×C₈	—	26	8	no	—
747	C₂×C₈	—	26	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	26	4	no	—
773	C₁₃	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	13	4	no	—
782	C₂³	—	13	2	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	52	8	no	—
787	C₂³	—	52	8	no	—
788	C₂³	—	52	2	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	—	52	2	no	—
791	C₂³	—	104	4	no	—
792	C₂³	—	104	16	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	13	4	no	—
802	Q₈	—	26	4	no	—
803	Q₈	—	26	2	no	—
804	Q₈	—	26	2	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	Q₈	—	52	8	no	—
807	Q₈	—	52	8	no	—
808	Q₈	—	52	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	26	8	no	—
813	D₄	—	26	2	no	—
814	D₄	—	26	2	no	—
815	D₄	—	52	8	no	—
816	D₄	—	52	2	no	—
817	D₄	—	104	4	no	—
818	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	8	no	—
844	C₂×C₄	—	52	8	no	—
845	C₂×C₄	—	52	2	no	—
846	C₂×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂×C₄	—	104	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	13	4	no	—
856	C₈	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	13	4	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	8	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	104	16	no	—
873	C₂²	—	104	4	no	—
874	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
875	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
876	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	26	2	no	—
883	C₄	—	26	4	no	—
884	C₄	—	26	2	no	—
885	C₄	—	26	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₄	#11719295	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	26	4	no	—
894	C₂	—	104	2	no	—
895	C₂	#13126344	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719534	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719337	C₂	semidirect
5. #13126344	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718851	C₂	semidirect
7. C₂×#11718710	C₂	semidirect
8. C₂×#11718474	C₂	semidirect
9. C₂×#11718459	C₂	semidirect
10. C₂×#11718823	C₂	semidirect
11. C₂×#11718847	C₂	semidirect
12. C₂×#11718399	C₂	semidirect
13. C₂×#11718437	C₂	semidirect
14. C₂×#11718418	C₂	semidirect
15. C₂×#11718389	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88205	C₂²	semidirect
30. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
50. #11719337	C₂²	semidirect
54. C₂×#88141	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#88075	C₂²	semidirect
62. #11718851	C₂²	semidirect
63. #11718847	C₂²	semidirect
64. #11718823	C₂²	semidirect
66. C₂×#88056	C₂²	semidirect
67. C₂×#88056	C₂²	semidirect
68. C₂×#88055	C₂²	semidirect
69. C₂×#88054	C₂²	semidirect
70. #11718710	C₂²	semidirect
72. C₂×#88047	C₂²	semidirect
73. #11718474	C₂²	semidirect
74. #11718459	C₂²	semidirect
75. #11718437	C₂²	semidirect
76. #11718418	C₂²	semidirect
77. #11718399	C₂²	semidirect
78. #11718389	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
115. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
121. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. #88198	C₂³	semidirect
136. C₂×#6107	C₂³	semidirect
137. C₂×#6107	C₂³	semidirect
145. C₂×#6105	D₄	semidirect
170. C₂×#6099	C₂³	semidirect
185. #88141	C₂³	semidirect
188. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
190. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #88075	C₂³	semidirect
193. #88056	C₂³	semidirect
194. #88056	C₂³	semidirect
195. #88055	C₂³	semidirect
196. #88054	C₂³	semidirect
198. #88047	C₂³	semidirect
299. #6105	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×#452	D₁₃	semidirect
360. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
432. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
469. #452	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₂×D₁₃	C₂×#137	semidirect
561. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
634. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
638. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
642. C₂×C₁₃	#3266	semidirect
773. C₁₃	C₂×#3266	semidirect
895. C₂	#13126344	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719534	2
#13126344	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718389	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×#3266	13

Subgroups — C2×#13126344 #16737898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126344 #16737898