Subgroups — C₂×#13126347 #16737901

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13126347	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88196	—	2	8	no	—
36	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
38	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88191	—	2	1	no	—
46	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719255	—	2	4	no	—
51	#11719255	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#88148	—	2	1	no	—
53	C₂×#88138	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	2	no	—
101	C₂×#6127	—	2	4	no	—
102	C₂×#6127	—	4	2	no	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6107	—	2	4	no	—
143	C₂×#6107	—	2	4	no	—
144	C₂×#6107	—	4	2	no	—
145	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#88196	—	2	32	no	—
149	C₂×#6106	—	2	4	no	—
150	C₂×#6106	—	2	4	no	—
151	C₂×#6106	—	2	4	no	—
152	C₂×#6106	—	2	32	no	—
153	C₂×#6106	—	2	4	no	—
154	C₂×#6106	—	4	2	no	—
155	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
162	#88191	—	2	8	no	—
163	#88184	—	2	2	no	—
164	#88184	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6103	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	—	2	2	no	—
171	#88178	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	—	2	4	no	—
174	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88148	—	2	8	no	—
182	#88138	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	#88129	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
188	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88049	C₂³	1	4	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3266	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	#6127	—	2	8	no	—
260	#6127	—	4	4	no	—
261	#6127	—	4	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	#6107	—	2	8	no	—
300	#6107	—	2	8	no	—
301	#6107	—	4	4	no	—
302	#6106	—	2	8	no	—
303	#6106	—	2	8	no	—
304	#6106	—	2	8	no	—
305	#6106	—	2	8	no	—
306	#6106	—	4	4	no	—
307	#6106	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6099	—	2	8	no	—
316	C₂×#1055	—	2	2	no	—
317	C₂×#1055	—	2	2	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	—	2	8	no	—
320	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×#137	—	13	1	no	—
326	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#546	—	13	1	no	—
329	#3266	—	13	16	no	—
330	C₂×#497	—	13	1	no	—
331	C₂×#468	—	13	1	no	—
332	C₂×#467	—	13	1	no	—
333	C₂×#464	—	13	1	no	—
334	C₂×#461	—	13	1	no	—
335	C₂×#452	—	13	1	no	—
336	C₂×#451	—	13	1	no	—
337	C₂×#448	—	13	1	no	—
338	C₂×#450	—	13	1	no	—
339	C₂×#440	—	13	1	no	—
340	C₂×#435	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	D₅₂	—	2	4	no	—
409	D₅₂	—	2	2	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	4	8	no	—
413	D₅₂	—	4	2	no	—
414	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	4	2	no	—
420	#1055	—	2	2	no	—
421	#1055	—	2	2	no	—
422	#1055	—	2	2	no	—
423	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×#137	—	13	8	no	—
429	C₂×#137	—	26	8	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
443	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
444	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
445	#546	—	13	8	no	—
446	#546	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#124	—	13	1	no	—
450	C₂×#123	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#121	—	13	1	no	—
457	C₂×#121	—	26	1	no	—
458	C₂×#120	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	#497	—	13	8	no	—
465	#468	—	13	8	no	—
466	#467	—	13	8	no	—
467	#464	—	13	8	no	—
468	#461	—	13	8	no	—
469	#452	—	13	8	no	—
470	#451	—	13	8	no	—
471	#450	—	13	8	no	—
472	#448	—	13	8	no	—
473	#440	—	13	8	no	—
474	#435	—	13	8	no	—
475	C₂×#107	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
477	C₂×#103	—	13	1	no	—
478	C₂×#103	—	13	1	no	—
479	C₂×#103	—	13	1	no	—
480	C₂×#103	—	13	1	no	—
481	C₂×#102	—	13	1	no	—
482	C₂×#102	—	13	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
485	C₂×#97	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
506	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂⁵	—	26	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	4	no	—
522	C₂×#41	—	26	4	no	—
523	C₂×#41	—	26	2	no	—
524	C₂×#41	—	52	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
539	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	26	32	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
586	#124	—	13	4	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
597	#121	—	13	4	no	—
598	#121	—	26	2	no	—
599	#121	—	26	8	no	—
600	#120	—	26	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
603	C₄×D₄	—	2	8	no	—
604	C₄×D₄	—	13	4	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	—	13	4	no	—
635	#102	—	13	4	no	—
636	#102	—	13	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
639	#97	—	13	4	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₁₃	#3266	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
646	D₁₃	—	4	4	no	—
647	D₁₃	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	26	1	no	—
649	C₂⁴	—	26	1	no	—
650	C₂⁴	—	26	4	no	—
651	C₂⁴	—	52	4	no	—
652	C₂⁴	—	52	4	no	—
653	C₂⁴	—	104	2	no	—
654	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	26	8	no	—
657	#41	—	52	4	no	—
658	#41	—	52	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	13	4	no	—
687	C₂×D₄	—	13	2	no	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	8	no	—
690	C₂×D₄	—	26	4	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	1	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	1	no	—
698	C₂×D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×D₄	—	52	8	no	—
700	C₂×D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×D₄	—	52	4	no	—
702	C₂×D₄	—	104	2	no	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	26	8	no	—
732	Q₁₆	—	26	8	no	—
733	Q₁₆	—	52	4	no	—
734	SD₁₆	—	13	16	no	—
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	SD₁₆	—	52	4	no	—
740	M₁₆	—	26	8	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	—	13	2	no	—
745	C₂×C₈	—	13	2	no	—
746	C₂×C₈	—	26	8	no	—
747	C₂×C₈	—	26	2	no	—
748	C₂×C₈	—	26	2	no	—
749	C₂×C₈	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₁₃	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	26	4	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	26	2	no	—
782	C₂³	—	52	8	no	—
783	C₂³	—	52	2	no	—
784	C₂³	—	52	2	no	—
785	C₂³	—	52	2	no	—
786	C₂³	—	52	2	no	—
787	C₂³	—	52	8	no	—
788	C₂³	—	52	2	no	—
789	C₂³	—	104	4	no	—
790	C₂³	—	104	16	no	—
791	C₂³	#88196	1	4	yes	complemented
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	8	no	—
802	Q₈	—	4	8	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	Q₈	—	26	2	no	—
807	Q₈	—	52	2	no	—
808	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	13	4	no	—
811	D₄	—	26	4	no	—
812	D₄	—	26	2	no	—
813	D₄	—	26	2	no	—
814	D₄	—	26	2	no	—
815	D₄	—	52	8	no	—
816	D₄	—	52	8	no	—
817	D₄	—	52	2	no	—
818	D₄	—	104	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	52	8	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	—	104	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	13	4	no	—
854	C₈	—	26	2	no	—
855	C₈	—	26	2	no	—
856	C₈	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	52	2	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	8	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	104	16	no	—
872	C₂²	—	104	4	no	—
873	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	complemented
876	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	52	4	no	—
894	C₂	—	104	2	no	—
895	C₂	#13126347	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719255	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
2. C₂³×#6106	C₂	semidirect
4. #13126347	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718747	C₂	semidirect
6. C₂×#11718710	C₂	semidirect
7. C₂×#11718712	C₂	semidirect
8. C₂×#11718689	C₂	semidirect
9. C₂×#11718744	C₂	semidirect
10. C₂×#11718708	C₂	semidirect
11. C₂×#11718889	C₂	semidirect
12. C₂×#11718888	C₂	semidirect
13. C₂×#11718707	C₂	semidirect
14. C₂×#11718687	C₂	semidirect
15. C₂×#11718672	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂×#88196	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
57. #11718889	C₂²	semidirect
58. #11718888	C₂²	semidirect
59. C₂×#88075	C₂²	semidirect
60. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. C₂×#88075	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
64. #11718747	C₂²	semidirect
65. #11718744	C₂²	semidirect
66. #11718712	C₂²	semidirect
67. #11718710	C₂²	semidirect
68. #11718708	C₂²	semidirect
69. #11718707	C₂²	semidirect
70. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718687	C₂²	semidirect
72. #11718672	C₂²	semidirect
73. C₂×#88050	C₂²	semidirect
76. C₂×#88047	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
78. C₂×#88043	C₂²	semidirect
92. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
116. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
122. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
145. C₂×#6107	C₂³	semidirect
146. C₂×#6107	C₂³	semidirect
147. C₂×#6107	C₂³	semidirect
155. C₂×#6106	D₄	semidirect
174. C₂×#6099	C₂³	semidirect
188. #88075	C₂³	semidirect
189. #88075	C₂³	semidirect
190. #88075	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
193. #88050	C₂³	semidirect
196. #88047	C₂³	semidirect
197. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
198. #88043	C₂³	semidirect
307. #6106	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
346. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
426. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
444. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
538. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
585. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
602. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
642. C₂×C₁₃	#3266	semidirect
773. C₁₃	C₂×#3266	semidirect
791. C₂³	#88196	semidirect
875. C₂²	C₂×#88196	semidirect
895. C₂	#13126347	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂³×#6106	2
C₂×#11719255	2
#13126347	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718687	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3266	13

Subgroups — C2×#13126347 #16737901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126347 #16737901