Subgroups — C₂×#13126353 #16737907

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13126353	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88192	—	2	1	no	—
29	C₂×#88191	—	2	1	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88163	—	2	8	no	—
37	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719337	—	2	4	no	—
44	#11719337	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719317	—	2	4	no	—
46	#11719317	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88150	—	2	1	no	—
50	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88142	—	2	1	no	—
52	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88137	—	2	1	no	—
54	C₂×#88135	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#88132	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×#6127	—	4	2	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#6107	—	4	2	no	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#6106	—	2	4	no	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88192	—	2	8	no	—
139	#88191	—	2	8	no	—
140	#88190	—	2	2	no	—
141	#88190	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6105	—	2	4	no	—
143	C₂×#6105	—	4	2	no	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×#6101	—	2	1	no	—
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
163	#88163	—	2	32	no	—
164	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#6095	—	2	4	no	—
169	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#88151	—	2	2	no	—
175	#88151	—	2	2	no	—
176	#88151	C₂³	1	4	yes	—
177	#88151	C₂³	1	4	yes	—
178	#88150	—	2	8	no	—
179	#88147	—	2	2	no	—
180	#88147	C₂³	1	4	yes	—
181	#88142	—	2	8	no	—
182	#88141	—	2	2	no	—
183	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88137	—	2	8	no	—
185	#88135	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	#88132	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88049	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3266	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
243	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	#6127	—	2	8	no	—
248	#6127	—	4	4	no	—
249	#6127	—	4	8	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
284	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#6107	—	4	4	no	—
300	#6106	—	2	8	no	—
301	#6105	—	2	8	no	—
302	#6105	—	4	4	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#1055	—	2	2	no	—
317	C₂×#1055	—	2	2	no	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₅₂	—	2	8	no	—
321	Dic₅₂	—	2	8	no	—
322	#6095	—	2	8	no	—
323	#6095	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×#137	—	13	1	no	—
326	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#546	—	13	1	no	—
329	#3266	—	13	16	no	—
330	C₂×#497	—	13	1	no	—
331	C₂×#468	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#467	—	13	1	no	—
333	C₂×#464	—	13	1	no	—
334	C₂×#461	—	13	1	no	—
335	C₂×#452	—	13	1	no	—
336	C₂×#451	—	13	1	no	—
337	C₂×#448	—	13	1	no	—
338	C₂×#450	—	13	1	no	—
339	C₂×#440	—	13	1	no	—
340	C₂×#435	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
360	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₅₂	—	2	4	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
409	Dic₂₆	—	2	4	no	—
410	Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	Dic₂₆	—	2	2	no	—
412	Dic₂₆	—	2	2	no	—
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	4	8	no	—
416	Dic₂₆	—	4	8	no	—
417	Dic₂₆	—	4	2	no	—
418	Dic₂₆	—	4	2	no	—
419	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	#1055	—	2	2	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×#137	—	13	8	no	—
429	C₂×#137	—	26	8	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
443	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
444	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	#546	—	13	8	no	—
446	#546	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×#124	—	13	1	no	—
450	C₂×#123	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#121	—	26	1	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#120	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	#497	—	13	8	no	—
465	#468	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	#467	—	13	8	no	—
467	#464	—	13	8	no	—
468	#461	—	13	8	no	—
469	#452	—	13	8	no	—
470	#451	—	13	8	no	—
471	#450	—	13	8	no	—
472	#448	—	13	8	no	—
473	#440	—	13	8	no	—
474	#435	—	13	8	no	—
475	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
477	C₂×#103	—	13	1	no	—
478	C₂×#103	—	13	1	no	—
479	C₂×#103	—	13	1	no	—
480	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#102	—	13	1	no	—
482	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
485	C₂×#97	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
506	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	Dic₁₃	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂⁵	—	26	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	4	no	—
522	C₂×#41	—	26	4	no	—
523	C₂×#41	—	26	2	no	—
524	C₂×#41	—	52	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	26	32	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
577	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
586	#124	—	13	4	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	26	8	no	—
599	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	#120	—	26	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	4	no	—
604	C₄×D₄	—	13	4	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
629	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
635	#102	—	13	4	no	—
636	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
639	#97	—	13	4	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
642	C₂×C₁₃	#3266	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
646	D₁₃	—	2	4	no	—
647	D₁₃	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	13	1	no	—
650	C₂⁴	—	26	4	no	—
651	C₂⁴	—	26	1	no	—
652	C₂⁴	—	52	4	no	—
653	C₂⁴	—	52	4	no	—
654	C₂⁴	—	104	2	no	—
655	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	26	8	no	—
657	#41	—	52	4	no	—
658	#41	—	52	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	13	4	no	—
691	C₂×D₄	—	13	4	no	—
692	C₂×D₄	—	13	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	4	no	—
694	C₂×D₄	—	26	8	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	1	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	52	4	no	—
700	C₂×D₄	—	52	8	no	—
701	C₂×D₄	—	52	4	no	—
702	C₂×D₄	—	52	4	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	26	8	no	—
732	Q₁₆	—	26	8	no	—
733	Q₁₆	—	52	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	13	16	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	SD₁₆	—	52	4	no	—
740	M₁₆	—	2	8	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	—	26	2	no	—
745	C₂×C₈	—	26	2	no	—
746	C₂×C₈	—	26	8	no	—
747	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	26	4	no	—
773	C₁₃	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	13	4	no	—
782	C₂³	—	13	2	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	4	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	52	8	no	—
788	C₂³	—	52	8	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	—	52	2	no	—
791	C₂³	—	104	4	no	—
792	C₂³	—	104	16	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	13	4	no	—
799	Q₈	—	26	4	no	—
800	Q₈	—	26	2	no	—
801	Q₈	—	26	2	no	—
802	Q₈	—	26	2	no	—
803	Q₈	—	26	2	no	—
804	Q₈	—	26	2	no	—
805	Q₈	—	52	8	no	—
806	Q₈	—	52	8	no	—
807	Q₈	—	52	2	no	—
808	Q₈	—	52	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	13	4	no	—
814	D₄	—	26	8	no	—
815	D₄	—	26	4	no	—
816	D₄	—	26	2	no	—
817	D₄	—	52	8	no	—
818	D₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	4	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	8	no	—
843	C₂×C₄	—	52	8	no	—
844	C₂×C₄	—	52	8	no	—
845	C₂×C₄	—	52	2	no	—
846	C₂×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂×C₄	—	104	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	26	2	no	—
855	C₈	—	26	2	no	—
856	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	13	4	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	8	no	—
869	C₂²	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	52	8	no	—
873	C₂²	—	104	16	no	—
874	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
875	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
876	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	26	2	no	—
883	C₄	—	26	4	no	—
884	C₄	—	26	2	no	—
885	C₄	—	26	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₄	#11719314	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	26	4	no	—
894	C₂	—	52	4	no	—
895	C₂	#13126353	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#468	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719317	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719337	C₂	semidirect
5. #13126353	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718828	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
8. C₂×#11718428	C₂	semidirect
9. C₂×#11718479	C₂	semidirect
10. C₂×#11718708	C₂	semidirect
11. C₂×#11718469	C₂	semidirect
12. C₂×#11718701	C₂	semidirect
13. C₂×#11718437	C₂	semidirect
14. C₂×#11718550	C₂	semidirect
15. C₂×#11718788	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#468	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88198	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88163	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
44. #11719337	C₂²	semidirect
52. C₂×#88141	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
62. #11718828	C₂²	semidirect
63. #11718788	C₂²	semidirect
65. C₂×#88055	C₂²	semidirect
66. C₂×#88054	C₂²	semidirect
67. #11718708	C₂²	semidirect
68. #11718701	C₂²	semidirect
69. C₂×#88050	C₂²	semidirect
70. C₂×#88050	C₂²	semidirect
71. C₂×#88050	C₂²	semidirect
73. #11718550	C₂²	semidirect
74. #11718548	C₂²	semidirect
75. #11718479	C₂²	semidirect
76. #11718469	C₂²	semidirect
77. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718428	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
121. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. #88198	C₂³	semidirect
135. C₂×#6107	C₂³	semidirect
166. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
167. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
169. C₂×#6095	D₄	semidirect
183. #88141	C₂³	semidirect
188. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
189. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
193. #88055	C₂³	semidirect
194. #88054	C₂³	semidirect
195. #88050	C₂³	semidirect
196. #88050	C₂³	semidirect
197. #88050	C₂³	semidirect
323. #6095	C₂×D₄	semidirect
331. C₂×#468	D₁₃	semidirect
360. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
441. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
465. #468	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₂×D₁₃	C₂×#137	semidirect
576. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
629. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
634. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
642. C₂×C₁₃	#3266	semidirect
773. C₁₃	C₂×#3266	semidirect
895. C₂	#13126353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719317	2
#13126353	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₁₃×#468	2
C₂×#3266	13

Subgroups — C2×#13126353 #16737907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126353 #16737907