Subgroups — C₂×#13126356 #16737911

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126356	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88184	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88170	—	2	8	no	—
35	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88165	—	2	8	no	—
37	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719381	—	2	4	no	—
43	#11719381	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719260	—	2	4	no	—
45	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88140	—	2	1	no	—
49	C₂×#88140	—	2	1	no	—
50	C₂×#88138	—	2	1	no	—
51	C₂×#88137	—	2	1	no	—
52	C₂×#88136	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718834	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718819	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718439	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6131	—	2	4	no	—
92	C₂×#6131	—	4	2	no	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	4	no	—
95	C₂×#6129	—	2	4	no	—
96	C₂×#6129	—	2	2	no	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	4	2	no	—
99	C₂×#6129	—	4	2	no	—
100	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	#88200	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6107	—	2	4	no	—
134	C₂×#6107	—	4	2	no	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#88192	—	2	2	no	—
138	#88192	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6105	—	2	4	no	—
140	C₂×#6105	—	4	2	no	—
141	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
145	#88184	—	2	8	no	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6101	—	2	1	no	—
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88170	—	2	32	no	—
163	#88165	—	2	32	no	—
164	C₂×#6095	—	2	4	no	—
165	C₂×#6095	—	2	4	no	—
166	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6094	—	2	4	no	—
169	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88151	—	2	2	no	—
173	#88151	—	2	2	no	—
174	#88151	C₂³	1	4	yes	—
175	#88151	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88140	—	2	8	no	—
177	#88140	—	2	8	no	—
178	#88138	—	2	8	no	—
179	#88137	—	2	8	no	—
180	#88136	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	#88123	—	2	2	no	—
187	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88049	C₂³	1	4	yes	—
197	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3267	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6131	—	2	8	no	—
246	#6131	—	4	4	no	—
247	#6131	—	4	8	no	—
248	#6129	—	2	8	no	—
249	#6129	—	2	8	no	—
250	#6129	—	4	4	no	—
251	#6129	—	4	4	no	—
252	#6129	—	4	8	no	—
253	#6129	—	4	8	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	#6107	—	2	8	no	—
300	#6107	—	4	4	no	—
301	#6105	—	2	8	no	—
302	#6105	—	4	4	no	—
303	#6104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#6095	—	2	8	no	—
323	#6095	—	2	8	no	—
324	#6094	—	2	8	no	—
325	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
327	C₂²×#135	—	13	1	no	—
328	C₂×#547	—	13	1	no	—
329	C₂×#546	—	13	1	no	—
330	#3267	—	13	16	no	—
331	C₂×#497	—	13	1	no	—
332	C₂×#470	—	13	1	no	—
333	C₂×#465	—	13	1	no	—
334	C₂×#463	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#461	—	13	1	no	—
336	C₂×#452	—	13	1	no	—
337	C₂×#452	—	13	1	no	—
338	C₂×#449	—	13	1	no	—
339	C₂×#450	—	13	1	no	—
340	C₂×#442	—	13	1	no	—
341	C₂×#435	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₅₂	—	2	4	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	4	4	no	—
408	D₅₂	—	4	8	no	—
409	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	2	2	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	4	2	no	—
423	Dic₂₆	—	4	2	no	—
424	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
426	#1055	—	2	2	no	—
427	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂²×#41	—	13	1	no	—
430	C₂²×#41	—	13	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
434	C₂×#135	—	13	8	no	—
435	C₂×#135	—	26	8	no	—
436	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
447	#547	—	13	8	no	—
448	#547	—	26	4	no	—
449	#546	—	13	8	no	—
450	#546	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#123	—	26	1	no	—
454	C₂×#123	—	26	1	no	—
455	C₂×#123	—	26	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	13	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	C₂×#121	—	26	1	no	—
462	C₂×#120	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	#497	—	13	8	no	—
469	#470	—	13	8	no	—
470	#465	—	13	8	no	—
471	#463	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
472	#461	—	13	8	no	—
473	#452	—	13	8	no	—
474	#452	—	13	8	no	—
475	#450	—	13	8	no	—
476	#449	—	13	8	no	—
477	#442	—	13	8	no	—
478	#435	—	13	8	no	—
479	C₂×#106	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#103	—	13	1	no	—
482	C₂×#103	—	13	1	no	—
483	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#102	—	13	1	no	—
485	C₂×#102	—	13	1	no	—
486	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
489	C₂×#97	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
501	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂⁵	—	26	1	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	13	4	no	—
531	C₂×#41	—	26	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	4	no	—
535	C₂×#41	—	26	4	no	—
536	C₂×#41	—	26	4	no	—
537	C₂×#41	—	52	2	no	—
538	C₂×#41	—	52	2	no	—
539	C₂×#41	—	52	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
564	#135	—	26	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
579	C₂×D₈	—	2	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	8	no	—
581	C₂×D₈	—	13	4	no	—
582	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	#124	—	2	2	no	—
594	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#123	—	26	8	no	—
596	#123	—	26	8	no	—
597	#123	—	26	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	#121	—	13	4	no	—
605	#121	—	26	8	no	—
606	#121	—	26	8	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#120	—	26	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	13	4	no	—
611	C₄×D₄	—	13	4	no	—
612	C₄×D₄	—	13	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#106	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
638	#103	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	4	no	—
640	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
646	#97	—	13	4	no	—
647	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
648	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
649	C₂×C₁₃	#3267	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
653	D₁₃	—	4	2	no	—
654	D₁₃	—	4	2	no	—
655	D₁₃	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	13	1	no	—
659	C₂⁴	—	13	1	no	—
660	C₂⁴	—	26	4	no	—
661	C₂⁴	—	26	1	no	—
662	C₂⁴	—	52	4	no	—
663	C₂⁴	—	52	4	no	—
664	C₂⁴	—	104	2	no	—
665	#41	—	26	8	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	52	4	no	—
669	#41	—	52	4	no	—
670	#41	—	52	8	no	—
671	#41	—	52	8	no	—
672	#41	—	52	4	no	—
673	#41	—	52	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	13	4	no	—
692	C₂×D₄	—	13	4	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	26	4	no	—
700	C₂×D₄	—	26	1	no	—
701	C₂×D₄	—	26	2	no	—
702	C₂×D₄	—	52	2	no	—
703	C₂×D₄	—	52	4	no	—
704	C₂×D₄	—	52	4	no	—
705	C₂×D₄	—	52	8	no	—
706	C₂×D₄	—	52	4	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	104	2	no	—
710	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	26	8	no	—
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	2	8	no	—
744	SD₁₆	—	26	8	no	—
745	SD₁₆	—	26	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	—	52	4	no	—
748	D₈	—	2	8	no	—
749	D₈	—	13	16	no	—
750	M₁₆	—	26	8	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	4	no	—
754	C₂×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₈	—	13	2	no	—
756	C₂×C₈	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	—	26	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₁₃	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	13	2	no	—
792	C₂³	—	13	2	no	—
793	C₂³	—	26	2	no	—
794	C₂³	—	26	2	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	4	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	—	52	8	no	—
802	C₂³	—	52	8	no	—
803	C₂³	—	52	2	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	—	104	4	no	—
806	C₂³	—	104	16	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	26	2	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	Q₈	—	26	2	no	—
815	Q₈	—	52	2	no	—
816	Q₈	—	52	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	13	4	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	—	52	4	no	—
826	D₄	—	52	8	no	—
827	D₄	—	52	8	no	—
828	D₄	—	52	8	no	—
829	D₄	—	52	8	no	—
830	D₄	—	104	4	no	—
831	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	52	2	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	13	4	no	—
868	C₈	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	8	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	4	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	4	no	—
887	C₂²	—	52	4	no	—
888	C₂²	—	52	8	no	—
889	C₂²	—	104	16	no	—
890	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
891	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
892	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	#11719314	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	52	2	no	—
909	C₂	—	52	2	no	—
910	C₂	—	52	4	no	—
911	C₂	#13126356	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88165	C₂	semidirect
2. C₂²×#88170	C₂	semidirect
3. C₂×#11719260	C₂	semidirect
4. C₂×#11719381	C₂	semidirect
5. #13126356	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718721	C₂	semidirect
7. C₂×#11718477	C₂	semidirect
8. C₂×#11718439	C₂	semidirect
9. C₂×#11718502	C₂	semidirect
10. C₂×#11718471	C₂	semidirect
11. C₂×#11718834	C₂	semidirect
12. C₂×#11718819	C₂	semidirect
13. C₂×#11718437	C₂	semidirect
14. C₂×#11718675	C₂	semidirect
15. C₂×#11718497	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
19. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
35. C₂×#88170	C₂²	semidirect
37. C₂×#88165	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
43. #11719381	C₂²	semidirect
45. #11719260	C₂²	semidirect
47. C₂×#88151	C₂²	semidirect
56. C₂×#88123	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
62. #11718834	C₂²	semidirect
63. #11718819	C₂²	semidirect
65. C₂×#88060	C₂²	semidirect
66. C₂×#88056	C₂²	semidirect
67. C₂×#88056	C₂²	semidirect
68. #11718721	C₂²	semidirect
69. #11718675	C₂²	semidirect
71. C₂×#88048	C₂²	semidirect
72. C₂×#88043	C₂²	semidirect
73. #11718502	C₂²	semidirect
74. #11718497	C₂²	semidirect
75. #11718477	C₂²	semidirect
76. #11718471	C₂²	semidirect
77. #11718439	C₂²	semidirect
78. #11718437	C₂²	semidirect
101. C₂×#6129	C₂³	semidirect
116. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
124. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
135. C₂×#6107	C₂³	semidirect
136. C₂×#6107	C₂³	semidirect
143. C₂×#6104	D₄	semidirect
171. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
175. #88151	C₂³	semidirect
187. #88123	C₂³	semidirect
188. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
189. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
191. #88072	C₂³	semidirect
193. #88060	C₂³	semidirect
194. #88056	C₂³	semidirect
195. #88056	C₂³	semidirect
197. #88048	C₂³	semidirect
198. #88043	C₂³	semidirect
303. #6104	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×#463	D₁₃	semidirect
442. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
471. #463	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
483. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
578. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
614. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
640. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
649. C₂×C₁₃	#3267	semidirect
782. C₁₃	C₂×#3267	semidirect
911. C₂	#13126356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88165	2
C₂²×#88170	2
C₂×#11719260	2
C₂×#11719381	2
#13126356	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718439	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×#3267	13

Subgroups — C2×#13126356 #16737911

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126356 #16737911