Subgroups — C₂×#13126360 #16737915

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126360	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88173	—	2	8	no	—
36	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88168	—	2	8	no	—
38	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719431	—	2	4	no	—
43	#11719431	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719381	—	2	4	no	—
45	#11719381	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88149	—	2	1	no	—
47	C₂×#88148	—	2	1	no	—
48	C₂×#88148	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#88138	—	2	1	no	—
51	C₂×#88137	—	2	1	no	—
52	C₂×#88136	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718848	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718848	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718833	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6131	—	2	2	no	—
87	C₂×#6131	—	2	2	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×#6131	—	2	4	no	—
90	C₂×#6131	—	2	4	no	—
91	C₂×#6131	—	2	4	no	—
92	C₂×#6131	—	4	2	no	—
93	C₂×#6131	—	4	2	no	—
94	C₂×#6131	—	4	2	no	—
95	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
117	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#88200	—	2	2	no	—
136	#88200	—	2	2	no	—
137	#88200	—	2	2	no	—
138	#88200	C₂³	1	4	yes	—
139	#88200	C₂³	1	4	yes	—
140	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#6106	—	2	4	no	—
142	C₂×#6106	—	2	4	no	—
143	C₂×#6106	—	2	4	no	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#88192	—	2	2	no	—
148	#88192	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6104	—	2	4	no	—
150	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6103	—	2	1	no	—
152	C₂×#6103	—	2	1	no	—
153	C₂×#6103	—	2	1	no	—
154	C₂×#6103	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	—	2	1	no	—
162	C₂×#6101	—	2	1	no	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88173	—	2	32	no	—
167	#88168	—	2	32	no	—
168	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6094	—	2	4	no	—
171	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88149	—	2	8	no	—
175	#88148	—	2	8	no	—
176	#88148	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	#88138	—	2	8	no	—
179	#88137	—	2	8	no	—
180	#88136	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88072	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88060	C₂³	1	4	yes	—
196	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3267	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6131	—	2	8	no	—
240	#6131	—	2	8	no	—
241	#6131	—	2	8	no	—
242	#6131	—	4	4	no	—
243	#6131	—	4	4	no	—
244	#6131	—	4	4	no	—
245	#6131	—	4	8	no	—
246	#6131	—	4	8	no	—
247	#6131	—	4	8	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
287	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
288	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	#6106	—	2	8	no	—
301	#6106	—	2	8	no	—
302	#6106	—	2	8	no	—
303	#6104	—	2	8	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	C₂×#1055	—	2	2	no	—
320	C₂×#1055	—	2	2	no	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₁₀₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	#6094	—	2	8	no	—
325	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
327	C₂²×#135	—	13	1	no	—
328	C₂×#547	—	13	1	no	—
329	C₂×#546	—	13	1	no	—
330	#3267	—	13	16	no	—
331	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#470	—	13	1	no	—
333	C₂×#465	—	13	1	no	—
334	C₂×#463	—	13	1	no	—
335	C₂×#461	—	13	1	no	—
336	C₂×#452	—	13	1	no	—
337	C₂×#452	—	13	1	no	—
338	C₂×#449	—	13	1	no	—
339	C₂×#450	—	13	1	no	—
340	C₂×#442	—	13	1	no	—
341	C₂×#435	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₅₂	—	2	4	no	—
404	D₅₂	—	2	4	no	—
405	D₅₂	—	2	2	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	4	4	no	—
408	D₅₂	—	4	8	no	—
409	D₅₂	—	4	8	no	—
410	D₅₂	—	4	8	no	—
411	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	#1055	—	2	2	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂²×#41	—	13	1	no	—
430	C₂²×#41	—	13	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
434	C₂×#135	—	13	8	no	—
435	C₂×#135	—	26	8	no	—
436	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
447	#547	—	13	8	no	—
448	#547	—	26	4	no	—
449	#546	—	13	8	no	—
450	#546	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#123	—	26	1	no	—
454	C₂×#123	—	26	1	no	—
455	C₂×#123	—	26	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	13	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	C₂×#121	—	26	1	no	—
462	C₂×#120	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	#497	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
469	#470	—	13	8	no	—
470	#465	—	13	8	no	—
471	#463	—	13	8	no	—
472	#461	—	13	8	no	—
473	#452	—	13	8	no	—
474	#452	—	13	8	no	—
475	#450	—	13	8	no	—
476	#449	—	13	8	no	—
477	#442	—	13	8	no	—
478	#435	—	13	8	no	—
479	C₂×#106	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
481	C₂×#103	—	13	1	no	—
482	C₂×#103	—	13	1	no	—
483	C₂×#103	—	13	1	no	—
484	C₂×#102	—	13	1	no	—
485	C₂×#102	—	13	1	no	—
486	C₂×#102	—	13	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
489	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂⁵	—	26	1	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	13	4	no	—
531	C₂×#41	—	26	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	4	no	—
535	C₂×#41	—	26	4	no	—
536	C₂×#41	—	26	4	no	—
537	C₂×#41	—	52	2	no	—
538	C₂×#41	—	52	2	no	—
539	C₂×#41	—	52	2	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
564	#135	—	26	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	8	no	—
581	C₂×D₈	—	13	4	no	—
582	C₂×D₈	—	26	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
593	#124	—	2	2	no	—
594	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#123	—	26	8	no	—
596	#123	—	26	8	no	—
597	#123	—	26	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	#121	—	13	4	no	—
605	#121	—	26	8	no	—
606	#121	—	26	8	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#120	—	26	8	no	—
609	C₄×D₄	—	13	4	no	—
610	C₄×D₄	—	13	4	no	—
611	C₄×D₄	—	13	4	no	—
612	C₄×D₄	—	13	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#106	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
638	#103	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	4	no	—
640	#103	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
646	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
647	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
648	C₂×C₁₃	#3267	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	D₁₃	—	4	2	no	—
653	D₁₃	—	4	2	no	—
654	D₁₃	—	4	4	no	—
655	D₁₃	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	13	1	no	—
658	C₂⁴	—	13	1	no	—
659	C₂⁴	—	26	4	no	—
660	C₂⁴	—	26	1	no	—
661	C₂⁴	—	26	1	no	—
662	C₂⁴	—	52	4	no	—
663	C₂⁴	—	52	4	no	—
664	C₂⁴	—	104	2	no	—
665	#41	—	26	8	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	52	4	no	—
669	#41	—	52	4	no	—
670	#41	—	52	4	no	—
671	#41	—	52	8	no	—
672	#41	—	52	8	no	—
673	#41	—	52	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	13	4	no	—
690	C₂×D₄	—	13	4	no	—
691	C₂×D₄	—	13	4	no	—
692	C₂×D₄	—	13	2	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	8	no	—
699	C₂×D₄	—	26	4	no	—
700	C₂×D₄	—	26	1	no	—
701	C₂×D₄	—	26	1	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	52	2	no	—
705	C₂×D₄	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	—	52	4	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	52	8	no	—
710	C₂×D₄	—	52	4	no	—
711	C₂×D₄	—	104	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	2	8	no	—
742	Q₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	2	8	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	26	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	—	26	8	no	—
748	D₈	—	13	16	no	—
749	D₈	—	26	8	no	—
750	M₁₆	—	26	8	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	—	26	2	no	—
755	C₂×C₈	—	26	2	no	—
756	C₂×C₈	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₁₃	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	13	2	no	—
788	C₂³	—	13	2	no	—
789	C₂³	—	26	2	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	2	no	—
793	C₂³	—	26	2	no	—
794	C₂³	—	26	2	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	4	no	—
798	C₂³	—	26	4	no	—
799	C₂³	—	52	8	no	—
800	C₂³	—	52	8	no	—
801	C₂³	—	52	2	no	—
802	C₂³	—	52	2	no	—
803	C₂³	—	52	2	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	—	104	4	no	—
806	C₂³	—	104	16	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	13	4	no	—
821	D₄	—	13	4	no	—
822	D₄	—	26	2	no	—
823	D₄	—	26	2	no	—
824	D₄	—	26	4	no	—
825	D₄	—	26	4	no	—
826	D₄	—	52	4	no	—
827	D₄	—	52	8	no	—
828	D₄	—	52	8	no	—
829	D₄	—	52	8	no	—
830	D₄	—	52	8	no	—
831	D₄	—	104	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	—	52	2	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₈	—	26	2	no	—
868	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	26	4	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	2	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	52	2	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	4	no	—
886	C₂²	—	52	4	no	—
887	C₂²	—	52	8	no	—
888	C₂²	—	52	8	no	—
889	C₂²	—	104	16	no	—
890	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
891	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
892	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	#11719422	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	52	2	no	—
908	C₂	—	52	2	no	—
909	C₂	—	52	4	no	—
910	C₂	—	52	4	no	—
911	C₂	#13126360	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88168	C₂	semidirect
2. C₂²×#88173	C₂	semidirect
3. C₂×#11719431	C₂	semidirect
4. C₂×#11719381	C₂	semidirect
5. #13126360	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718850	C₂	semidirect
7. C₂×#11718832	C₂	semidirect
8. C₂×#11718718	C₂	semidirect
9. C₂×#11718744	C₂	semidirect
10. C₂×#11718848	C₂	semidirect
11. C₂×#11718848	C₂	semidirect
12. C₂×#11718833	C₂	semidirect
13. C₂×#11718830	C₂	semidirect
14. C₂×#11718372	C₂	semidirect
15. C₂×#11718367	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
19. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88200	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. C₂×#88173	C₂²	semidirect
38. C₂×#88168	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
43. #11719431	C₂²	semidirect
45. #11719381	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
59. C₂×#88075	C₂²	semidirect
60. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. C₂×#88075	C₂²	semidirect
63. #11718850	C₂²	semidirect
64. #11718848	C₂²	semidirect
65. #11718848	C₂²	semidirect
66. #11718833	C₂²	semidirect
67. #11718832	C₂²	semidirect
68. #11718830	C₂²	semidirect
70. C₂×#88061	C₂²	semidirect
72. C₂×#88060	C₂²	semidirect
73. C₂×#88057	C₂²	semidirect
74. #11718744	C₂²	semidirect
75. #11718718	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
77. #11718372	C₂²	semidirect
78. #11718367	C₂²	semidirect
97. C₂×#6131	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
126. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
140. #88200	C₂³	semidirect
146. C₂×#6106	C₂³	semidirect
168. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
173. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
187. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
188. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
189. #88075	C₂³	semidirect
190. #88075	C₂³	semidirect
191. #88075	C₂³	semidirect
194. #88061	C₂³	semidirect
196. #88060	C₂³	semidirect
197. #88057	C₂³	semidirect
198. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
323. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
331. C₂×#497	D₁₃	semidirect
436. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
468. #497	C₂×D₁₃	semidirect
489. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
567. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
568. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
592. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
646. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
648. C₂×C₁₃	#3267	semidirect
782. C₁₃	C₂×#3267	semidirect
911. C₂	#13126360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88168	2
C₂²×#88173	2
C₂×#11719431	2
C₂×#11719381	2
#13126360	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718833	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718367	2
C₂×C₁₃×#497	2
C₂×#3267	13

Subgroups — C2×#13126360 #16737915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126360 #16737915