Subgroups — C₂×#13126410 #16737968

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13126410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719522	—	2	4	no	—
25	#11719522	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88201	—	2	1	no	—
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	—	2	1	no	—
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
33	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88184	—	2	1	no	—
40	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88172	—	2	8	no	—
45	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719337	—	2	4	no	—
50	#11719337	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88150	—	2	1	no	—
53	C₂×#88142	—	2	1	no	—
54	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88135	—	2	1	no	—
56	C₂×#88132	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718847	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#6131	—	2	2	no	—
93	C₂×#6131	—	2	4	no	—
94	C₂×#6131	—	4	2	no	—
95	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#88201	—	2	8	no	—
126	#88201	—	2	2	no	—
127	#88201	C₂³	1	4	yes	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	#88200	—	2	8	no	—
130	#88200	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88198	—	2	2	no	—
134	#88198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6107	—	2	4	no	—
136	C₂×#6107	—	2	4	no	—
137	C₂×#6107	—	2	32	no	—
138	C₂×#6107	—	2	4	no	—
139	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6106	—	2	4	no	—
145	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88184	—	2	8	no	—
148	#88184	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6103	—	2	1	no	—
153	C₂×#6103	—	2	1	no	—
154	C₂×#6103	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	C₂×#6103	—	2	1	no	—
157	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	—	2	1	no	—
162	C₂×#6101	—	2	1	no	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×#6101	—	2	1	no	—
165	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88172	—	2	32	no	—
174	C₂×#6095	—	2	4	no	—
175	C₂×#6095	—	4	2	no	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6094	—	2	4	no	—
179	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
180	#88151	—	2	2	no	—
181	#88151	C₂³	1	4	yes	—
182	#88150	—	2	8	no	—
183	#88142	—	2	8	no	—
184	#88141	—	2	2	no	—
185	#88141	C₂³	1	4	yes	—
186	#88135	—	2	8	no	—
187	#88132	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#88075	C₂³	1	4	yes	—
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88055	C₂³	1	4	yes	—
196	#88054	C₂³	1	4	yes	—
197	#88049	C₂³	1	4	yes	—
198	#88048	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3270	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6131	—	2	8	no	—
245	#6131	—	4	4	no	—
246	#6131	—	4	8	no	—
247	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
249	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
280	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#6107	—	2	8	no	—
291	#6107	—	2	8	no	—
292	#6107	—	2	8	no	—
293	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
294	#6106	—	2	8	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#1055	—	2	2	no	—
315	C₂×#1055	—	2	8	no	—
316	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#6095	—	2	8	no	—
320	#6095	—	4	4	no	—
321	#6094	—	2	8	no	—
322	C₂²×#137	—	13	1	no	—
323	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×#548	—	13	1	no	—
326	#3270	—	13	16	no	—
327	C₂×#497	—	13	1	no	—
328	C₂×#470	—	13	1	no	—
329	C₂×#465	—	13	1	no	—
330	C₂×#464	—	13	1	no	—
331	C₂×#462	—	13	1	no	—
332	C₂×#452	—	13	1	no	—
333	C₂×#451	—	13	1	no	—
334	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#448	—	13	1	no	—
336	C₂×#441	—	13	1	no	—
337	C₂×#435	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	2	2	no	—
396	D₅₂	—	4	8	no	—
397	D₅₂	—	4	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
403	Dic₂₆	—	2	4	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	Dic₂₆	—	4	8	no	—
408	Dic₂₆	—	4	8	no	—
409	Dic₂₆	—	4	2	no	—
410	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	#1055	—	2	2	no	—
414	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#137	—	13	8	no	—
420	C₂×#137	—	26	8	no	—
421	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
424	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
434	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
435	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
436	#548	—	13	8	no	—
437	#548	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×#124	—	13	1	no	—
441	C₂×#124	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#121	—	13	1	no	—
449	C₂×#121	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
455	#497	—	13	8	no	—
456	#470	—	13	8	no	—
457	#465	—	13	8	no	—
458	#464	—	13	8	no	—
459	#462	—	13	8	no	—
460	#452	—	13	8	no	—
461	#451	—	13	8	no	—
462	#451	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
463	#448	—	13	8	no	—
464	#441	—	13	8	no	—
465	#435	—	13	8	no	—
466	C₂×#106	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
468	C₂×#103	—	13	1	no	—
469	C₂×#103	—	13	1	no	—
470	C₂×#103	—	13	1	no	—
471	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#102	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#97	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	13	4	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	4	no	—
510	C₂×#41	—	52	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	26	32	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
572	#124	—	13	4	no	—
573	#124	—	26	2	no	—
574	#124	—	26	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	#121	—	13	4	no	—
585	#121	—	26	8	no	—
586	#121	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	4	no	—
592	C₄×D₄	—	13	4	no	—
593	C₄×D₄	—	26	8	no	—
594	C₄×D₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	4	no	—
621	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	#102	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
626	#97	—	13	4	no	—
627	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
628	C₂×C₁₃	#3270	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
632	D₁₃	—	4	2	no	—
633	D₁₃	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	13	1	no	—
635	C₂⁴	—	26	1	no	—
636	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	26	8	no	—
638	#41	—	52	4	no	—
639	#41	—	52	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
671	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	13	4	no	—
676	C₂×D₄	—	13	2	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	26	4	no	—
680	C₂×D₄	—	26	2	no	—
681	C₂×D₄	—	26	1	no	—
682	C₂×D₄	—	26	2	no	—
683	C₂×D₄	—	52	4	no	—
684	C₂×D₄	—	52	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	2	8	no	—
714	Q₁₆	—	4	4	no	—
715	Q₁₆	—	13	16	no	—
716	Q₁₆	—	26	8	no	—
717	Q₁₆	—	26	8	no	—
718	Q₁₆	—	26	8	no	—
719	SD₁₆	—	26	8	no	—
720	SD₁₆	—	26	8	no	—
721	SD₁₆	—	52	4	no	—
722	M₁₆	—	26	8	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	13	4	no	—
726	C₂×C₈	—	13	2	no	—
727	C₂×C₈	—	13	2	no	—
728	C₂×C₈	—	26	8	no	—
729	C₂×C₈	—	26	2	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₄²	—	13	2	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	26	4	no	—
755	C₄²	—	26	4	no	—
756	C₁₃	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	13	2	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	26	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	—	52	2	no	—
766	C₂³	—	52	2	no	—
767	C₂³	#88172	1	4	yes	complemented
768	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	13	4	no	—
780	Q₈	—	26	4	no	—
781	Q₈	—	26	2	no	—
782	Q₈	—	26	2	no	—
783	Q₈	—	26	2	no	—
784	Q₈	—	52	8	no	—
785	Q₈	—	52	8	no	—
786	Q₈	—	52	2	no	—
787	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
788	D₄	—	26	8	no	—
789	D₄	—	26	2	no	—
790	D₄	—	26	2	no	—
791	D₄	—	52	8	no	—
792	D₄	—	52	8	no	—
793	D₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	4	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	8	no	—
821	C₂×C₄	—	52	8	no	—
822	C₂×C₄	—	52	8	no	—
823	C₂×C₄	—	52	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	13	4	no	—
833	C₈	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	26	2	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	52	4	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	2	no	—
844	C₂²	—	104	4	no	—
845	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#88172	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	26	4	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	52	2	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	#11719295	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	52	2	no	—
866	C₂	—	104	2	no	—
867	C₂	#13126410	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719522	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88172	C₂	semidirect
2. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. C₂×#11719337	C₂	semidirect
5. #13126410	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718851	C₂	semidirect
7. C₂×#11718477	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718459	C₂	semidirect
10. C₂×#11718843	C₂	semidirect
11. C₂×#11718471	C₂	semidirect
12. C₂×#11718847	C₂	semidirect
13. C₂×#11718399	C₂	semidirect
14. C₂×#11718450	C₂	semidirect
15. C₂×#11718391	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
37. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
45. C₂×#88172	C₂²	semidirect
50. #11719337	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
62. #11718851	C₂²	semidirect
63. #11718847	C₂²	semidirect
64. #11718843	C₂²	semidirect
70. #11718709	C₂²	semidirect
73. #11718477	C₂²	semidirect
74. #11718471	C₂²	semidirect
75. #11718459	C₂²	semidirect
76. #11718450	C₂²	semidirect
77. #11718399	C₂²	semidirect
78. #11718391	C₂²	semidirect
139. C₂×#6107	D₄	semidirect
293. #6107	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×#451	D₁₃	semidirect
340. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
462. #451	C₂×D₁₃	semidirect
482. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
628. C₂×C₁₃	#3270	semidirect
756. C₁₃	C₂×#3270	semidirect
767. C₂³	#88172	semidirect
847. C₂²	C₂×#88172	semidirect
867. C₂	#13126410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88172	2
C₂³×#6107	2
C₂×#11719337	2
C₂×#11719522	2
#13126410	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718450	2
C₂×#11718391	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×#3270	13

Subgroups — C2×#13126410 #16737968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126410 #16737968