Subgroups — C₂×#13126411 #16737969

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13126411	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88163	—	2	8	no	—
31	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Dic₅₂	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719257	—	2	4	no	—
44	#11719257	C₂²	1	8	yes	—
45	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88150	—	2	1	no	—
48	C₂×#88142	—	2	1	no	—
49	C₂×#88139	—	2	1	no	—
50	C₂×#88135	—	2	1	no	—
51	C₂×#88132	—	2	1	no	—
52	C₂×#88132	—	2	1	no	—
53	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718394	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6127	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	—	4	2	no	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	#88193	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88178	—	2	2	no	—
142	#88178	—	2	2	no	—
143	#88178	—	2	2	no	—
144	#88178	C₂³	1	4	yes	—
145	#88178	C₂³	1	4	yes	—
146	#88178	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×#6101	—	2	1	no	—
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	#88163	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₂	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6095	—	2	4	no	—
169	C₂×#6095	—	2	4	no	—
170	C₂×#6095	—	4	2	no	—
171	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
174	#88150	—	2	8	no	—
175	#88142	—	2	8	no	—
176	#88139	—	2	8	no	—
177	#88135	—	2	8	no	—
178	#88132	—	2	8	no	—
179	#88132	—	2	8	no	—
180	#88129	—	2	2	no	—
181	#88129	C₂³	1	4	yes	—
182	#88123	—	2	2	no	—
183	#88123	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
192	#88061	C₂³	1	4	yes	—
193	#88057	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#88056	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3270	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	#6127	—	2	8	no	—
236	#6127	—	4	4	no	—
237	#6127	—	4	8	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₅₂	—	2	8	no	—
314	Dic₅₂	—	2	8	no	—
315	Dic₅₂	—	2	8	no	—
316	Dic₅₂	—	2	8	no	—
317	Dic₅₂	—	4	4	no	—
318	Dic₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
319	#6095	—	2	8	no	—
320	#6095	—	2	8	no	—
321	#6095	—	4	4	no	—
322	C₂²×#137	—	13	1	no	—
323	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×#548	—	13	1	no	—
326	#3270	—	13	16	no	—
327	C₂×#497	—	13	1	no	—
328	C₂×#470	—	13	1	no	—
329	C₂×#465	—	13	1	no	—
330	C₂×#464	—	13	1	no	—
331	C₂×#462	—	13	1	no	—
332	C₂×#452	—	13	1	no	—
333	C₂×#451	—	13	1	no	—
334	C₂×#451	—	13	1	no	—
335	C₂×#448	—	13	1	no	—
336	C₂×#441	—	13	1	no	—
337	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
344	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	Dic₂₆	—	2	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	4	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	Dic₂₆	—	4	8	no	—
404	Dic₂₆	—	4	8	no	—
405	Dic₂₆	—	4	8	no	—
406	Dic₂₆	—	4	2	no	—
407	Dic₂₆	—	4	2	no	—
408	Dic₂₆	—	4	2	no	—
409	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×#137	—	13	8	no	—
420	C₂×#137	—	26	8	no	—
421	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
424	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
427	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
428	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
435	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
436	#548	—	13	8	no	—
437	#548	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×#124	—	13	1	no	—
441	C₂×#124	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×#121	—	13	1	no	—
449	C₂×#121	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#497	—	13	8	no	—
456	#470	—	13	8	no	—
457	#465	—	13	8	no	—
458	#464	—	13	8	no	—
459	#462	—	13	8	no	—
460	#452	—	13	8	no	—
461	#451	—	13	8	no	—
462	#451	—	13	8	no	—
463	#448	—	13	8	no	—
464	#441	—	13	8	no	—
465	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	C₂×#106	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#103	—	13	1	no	—
469	C₂×#103	—	13	1	no	—
470	C₂×#103	—	13	1	no	—
471	C₂×#103	—	13	1	no	—
472	C₂×#103	—	13	1	no	—
473	C₂×#102	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	13	4	no	—
508	C₂×#41	—	26	4	no	—
509	C₂×#41	—	26	2	no	—
510	C₂×#41	—	52	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	26	32	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	#124	—	13	4	no	—
573	#124	—	26	8	no	—
574	#124	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
584	#121	—	13	4	no	—
585	#121	—	26	8	no	—
586	#121	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	8	no	—
592	C₄×D₄	—	26	8	no	—
593	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#106	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#102	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
626	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
628	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₁₃	#3270	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
633	D₁₃	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	26	1	no	—
635	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	26	8	no	—
638	#41	—	52	4	no	—
639	#41	—	52	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	13	2	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	26	1	no	—
680	C₂×D₄	—	26	2	no	—
681	C₂×D₄	—	26	2	no	—
682	C₂×D₄	—	52	4	no	—
683	C₂×D₄	—	52	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	13	16	no	—
714	Q₁₆	—	26	8	no	—
715	Q₁₆	—	26	8	no	—
716	Q₁₆	—	26	8	no	—
717	Q₁₆	—	26	8	no	—
718	Q₁₆	—	52	4	no	—
719	SD₁₆	—	26	8	no	—
720	SD₁₆	—	26	8	no	—
721	SD₁₆	—	52	4	no	—
722	M₁₆	—	2	8	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	8	no	—
727	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
752	C₄²	—	26	4	no	—
753	C₄²	—	26	4	no	—
754	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
755	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₁₃	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	—	52	2	no	—
766	C₂³	#88163	1	4	yes	complemented
767	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	13	4	no	—
771	Q₈	—	13	4	no	—
772	Q₈	—	26	4	no	—
773	Q₈	—	26	4	no	—
774	Q₈	—	26	2	no	—
775	Q₈	—	26	2	no	—
776	Q₈	—	26	2	no	—
777	Q₈	—	26	2	no	—
778	Q₈	—	26	2	no	—
779	Q₈	—	26	2	no	—
780	Q₈	—	26	2	no	—
781	Q₈	—	26	2	no	—
782	Q₈	—	52	8	no	—
783	Q₈	—	52	8	no	—
784	Q₈	—	52	8	no	—
785	Q₈	—	52	2	no	—
786	Q₈	—	52	2	no	—
787	Q₈	—	52	2	no	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	26	2	no	—
790	D₄	—	26	2	no	—
791	D₄	—	52	8	no	—
792	D₄	—	52	8	no	—
793	D₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	52	8	no	—
814	C₂×C₄	—	52	8	no	—
815	C₂×C₄	—	52	8	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	2	no	—
818	C₂×C₄	—	52	2	no	—
819	C₂×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	2	no	—
821	C₂×C₄	—	52	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	2	no	—
844	C₂²	—	104	4	no	—
845	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	26	4	no	—
855	C₄	—	26	4	no	—
856	C₄	—	52	2	no	—
857	C₄	—	52	2	no	—
858	C₄	—	52	2	no	—
859	C₄	—	52	2	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	104	2	no	—
867	C₂	#13126411	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719257	C₂
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂³×Dic₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13126411	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718376	C₂	semidirect
7. C₂×#11718798	C₂	semidirect
8. C₂×#11718775	C₂	semidirect
9. C₂×#11718506	C₂	semidirect
10. C₂×#11718510	C₂	semidirect
11. C₂×#11718394	C₂	semidirect
12. C₂×#11718400	C₂	semidirect
13. C₂×#11718400	C₂	semidirect
14. C₂×#11718399	C₂	semidirect
15. C₂×#11718377	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
31. C₂×#88163	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
62. #11718798	C₂²	semidirect
63. #11718775	C₂²	semidirect
71. #11718510	C₂²	semidirect
72. #11718506	C₂²	semidirect
73. #11718400	C₂²	semidirect
74. #11718400	C₂²	semidirect
75. #11718399	C₂²	semidirect
76. #11718394	C₂²	semidirect
77. #11718377	C₂²	semidirect
78. #11718376	C₂²	semidirect
161. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
318. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×#435	D₁₃	semidirect
343. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
465. #435	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
629. C₂×C₁₃	#3270	semidirect
756. C₁₃	C₂×#3270	semidirect
766. C₂³	#88163	semidirect
847. C₂²	C₂×#88163	semidirect
867. C₂	#13126411	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂³×Dic₅₂	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11719257	2
#13126411	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718394	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718377	2
C₂×C₁₃×#435	2
C₂×#3270	13

Subgroups — C2×#13126411 #16737969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126411 #16737969