Subgroups — C₂×#13126422 #16737981

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126422	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88204	—	2	8	no	—
33	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88196	—	2	8	no	—
37	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88194	—	2	1	no	—
43	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719258	—	2	4	no	—
51	#11719258	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88147	—	2	1	no	—
53	C₂×#88138	—	2	1	no	—
54	C₂×#88138	—	2	1	no	—
55	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	2	no	—
104	C₂×#6127	—	2	4	no	—
105	C₂×#6127	—	2	4	no	—
106	C₂×#6127	—	4	2	no	—
107	C₂×#6127	—	4	2	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88204	—	2	32	no	—
144	C₂×#6107	—	2	4	no	—
145	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
148	#88196	—	2	32	no	—
149	C₂×#6106	—	2	4	no	—
150	C₂×#6106	—	2	4	no	—
151	C₂×#6106	—	2	4	no	—
152	C₂×#6106	—	4	2	no	—
153	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
157	#88194	—	2	8	no	—
158	C₂×#6105	—	2	4	no	—
159	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6104	—	2	4	no	—
161	C₂×#6104	—	4	2	no	—
162	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
164	#88184	—	2	2	no	—
165	#88184	—	2	2	no	—
166	#88184	C₂³	1	4	yes	—
167	#88184	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6103	—	2	1	no	—
169	C₂×#6103	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	—	2	4	no	—
174	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88147	—	2	8	no	—
182	#88138	—	2	8	no	—
183	#88138	—	2	8	no	—
184	#88128	—	2	2	no	—
185	#88128	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
188	#88075	C₂³	1	4	yes	—
189	#88075	C₂³	1	4	yes	—
190	#88072	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88050	C₂³	1	4	yes	—
194	#88049	C₂³	1	4	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88048	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3271	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
206	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
207	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	#6127	—	2	8	no	—
262	#6127	—	2	8	no	—
263	#6127	—	4	4	no	—
264	#6127	—	4	4	no	—
265	#6127	—	4	8	no	—
266	#6127	—	4	8	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
277	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#6107	—	2	8	no	—
302	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	#6106	—	2	8	no	—
304	#6106	—	2	8	no	—
305	#6106	—	2	8	no	—
306	#6106	—	4	4	no	—
307	#6105	—	2	8	no	—
308	#6104	—	2	8	no	—
309	#6104	—	4	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	#6099	—	2	8	no	—
317	C₂×#1055	—	2	2	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	—	2	2	no	—
320	C₂×#1055	—	2	8	no	—
321	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×#137	—	13	1	no	—
327	C₂²×#135	—	13	1	no	—
328	C₂×#550	—	13	1	no	—
329	C₂×#548	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3271	—	13	16	no	—
331	C₂×#496	—	13	1	no	—
332	C₂×#469	—	13	1	no	—
333	C₂×#465	—	13	1	no	—
334	C₂×#464	—	13	1	no	—
335	C₂×#460	—	13	1	no	—
336	C₂×#452	—	13	1	no	—
337	C₂×#449	—	13	1	no	—
338	C₂×#449	—	13	1	no	—
339	C₂×#448	—	13	1	no	—
340	C₂×#441	—	13	1	no	—
341	C₂×#435	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	—	4	8	no	—
415	D₅₂	—	4	2	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	D₅₂	—	8	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	2	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×#41	—	13	1	no	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#137	—	13	8	no	—
432	C₂×#137	—	26	8	no	—
433	C₂×#135	—	13	8	no	—
434	C₂×#135	—	26	8	no	—
435	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
442	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
446	#550	—	13	8	no	—
447	#550	—	26	4	no	—
448	#548	—	2	4	no	—
449	#548	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
450	C₂×#127	—	13	1	no	—
451	C₂×#127	—	26	1	no	—
452	C₂×#124	—	2	1	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	—	2	1	no	—
457	C₂×#121	—	13	1	no	—
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#496	—	13	8	no	—
468	#469	—	13	8	no	—
469	#465	—	13	8	no	—
470	#464	—	13	8	no	—
471	#460	—	13	8	no	—
472	#452	—	13	8	no	—
473	#449	—	13	8	no	—
474	#449	—	13	8	no	—
475	#448	—	13	8	no	—
476	#441	—	13	8	no	—
477	#435	—	13	8	no	—
478	C₂×#106	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
480	C₂×#103	—	13	1	no	—
481	C₂×#103	—	13	1	no	—
482	C₂×#103	—	13	1	no	—
483	C₂×#102	—	13	1	no	—
484	C₂×#102	—	13	1	no	—
485	C₂×#102	—	13	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×#97	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	Dic₁₃	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	2	4	no	—
527	C₂×#41	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	26	4	no	—
531	C₂×#41	—	26	4	no	—
532	C₂×#41	—	26	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	52	2	no	—
535	C₂×#41	—	52	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	26	32	no	—
564	#135	—	26	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	26	4	no	—
582	C₂×D₈	—	52	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
591	#127	—	13	4	no	—
592	#127	—	26	8	no	—
593	#127	—	26	2	no	—
594	#124	—	2	8	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	#121	—	2	8	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	13	4	no	—
603	#121	—	13	4	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#121	—	26	8	no	—
607	#121	—	26	8	no	—
608	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	8	no	—
614	C₄×D₄	—	26	8	no	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	#106	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
636	#103	—	13	4	no	—
637	#103	—	13	4	no	—
638	#103	—	13	4	no	—
639	#102	—	13	4	no	—
640	#102	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
644	#97	—	13	4	no	—
645	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
646	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
648	C₂×C₁₃	#3271	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	D₁₃	—	8	2	no	—
653	D₁₃	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	26	1	no	—
656	C₂⁴	—	26	1	no	—
657	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	26	8	no	—
663	#41	—	26	8	no	—
664	#41	—	52	4	no	—
665	#41	—	52	4	no	—
666	#41	—	52	8	no	—
667	#41	—	52	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
682	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	13	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×D₄	—	26	2	no	—
701	C₂×D₄	—	26	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	104	2	no	—
711	C₂×D₄	—	104	2	no	—
712	C₂×D₄	—	104	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	13	16	no	—
742	Q₁₆	—	26	8	no	—
743	SD₁₆	—	26	8	no	—
744	SD₁₆	—	26	8	no	—
745	SD₁₆	—	26	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	—	52	4	no	—
748	D₈	—	26	8	no	—
749	D₈	—	52	4	no	—
750	M₁₆	—	26	8	no	—
751	C₂×C₈	—	13	4	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₈	—	13	2	no	—
756	C₂×C₈	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	—	26	2	no	—
758	C₂×C₈	—	26	2	no	—
759	C₂×C₈	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₁₃	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	2	no	—
793	C₂³	—	52	2	no	—
794	C₂³	—	52	2	no	—
795	C₂³	—	52	2	no	—
796	C₂³	—	52	2	no	—
797	C₂³	—	52	2	no	—
798	C₂³	—	52	2	no	—
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	Q₈	—	4	2	no	—
808	Q₈	—	13	4	no	—
809	Q₈	—	26	4	no	—
810	Q₈	—	26	2	no	—
811	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	26	2	no	—
819	D₄	—	26	2	no	—
820	D₄	—	26	2	no	—
821	D₄	—	26	2	no	—
822	D₄	—	52	8	no	—
823	D₄	—	52	8	no	—
824	D₄	—	52	8	no	—
825	D₄	—	52	2	no	—
826	D₄	—	52	2	no	—
827	D₄	—	104	4	no	—
828	D₄	—	104	4	no	—
829	D₄	—	104	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	8	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	13	4	no	—
863	C₈	—	26	2	no	—
864	C₈	—	26	2	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	—	52	2	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	104	4	no	—
885	C₂²	—	104	4	no	—
886	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
888	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	26	4	no	—
898	C₄	—	52	2	no	—
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	104	2	no	—
906	C₂	—	104	2	no	—
907	C₂	#13126422	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#548	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
2. C₂²×#88204	C₂	semidirect
3. C₂×#11719258	C₂	semidirect
4. #13126422	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718719	C₂	semidirect
6. C₂×#11718700	C₂	semidirect
7. C₂×#11718709	C₂	semidirect
8. C₂×#11718715	C₂	semidirect
9. C₂×#11718688	C₂	semidirect
10. C₂×#11718708	C₂	semidirect
11. C₂×#11718899	C₂	semidirect
12. C₂×#11718698	C₂	semidirect
13. C₂×#11718888	C₂	semidirect
14. C₂×#11718691	C₂	semidirect
15. C₂×#11718672	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#548	C₂	semidirect
22. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
37. C₂×#88196	C₂²	semidirect
51. #11719258	C₂²	semidirect
57. #11718899	C₂²	semidirect
58. #11718888	C₂²	semidirect
64. #11718719	C₂²	semidirect
65. #11718715	C₂²	semidirect
66. #11718709	C₂²	semidirect
67. #11718708	C₂²	semidirect
68. #11718700	C₂²	semidirect
69. #11718698	C₂²	semidirect
70. #11718691	C₂²	semidirect
71. #11718688	C₂²	semidirect
72. #11718672	C₂²	semidirect
145. C₂×#6107	D₄	semidirect
302. #6107	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#548	D₁₃	semidirect
449. #548	C₂×D₁₃	semidirect
648. C₂×C₁₃	#3271	semidirect
780. C₁₃	C₂×#3271	semidirect
907. C₂	#13126422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂²×#88204	2
C₂×#11719258	2
#13126422	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718672	2
C₂×C₁₃×#548	2
C₂×#3271	13

Subgroups — C2×#13126422 #16737981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126422 #16737981