Subgroups — C₂×#13126427 #16737986

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88172	—	2	8	no	—
33	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88170	—	2	8	no	—
35	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719382	—	2	4	no	—
41	#11719382	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719282	—	2	4	no	—
43	#11719282	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88149	—	2	1	no	—
45	C₂×#88149	—	2	1	no	—
46	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88139	—	2	1	no	—
49	C₂×#88138	—	2	1	no	—
50	C₂×#88135	—	2	1	no	—
51	C₂×#88132	—	2	1	no	—
52	C₂×#88128	—	2	1	no	—
53	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718848	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718833	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718468	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6131	—	2	2	no	—
86	C₂×#6131	—	2	2	no	—
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	4	no	—
89	C₂×#6131	—	4	2	no	—
90	C₂×#6131	—	4	2	no	—
91	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	—	4	2	no	—
100	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#88200	—	2	2	no	—
135	#88200	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6106	—	2	4	no	—
139	C₂×#6106	—	4	2	no	—
140	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
142	#88192	—	2	2	no	—
143	#88192	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6104	—	2	4	no	—
145	C₂×#6104	—	4	2	no	—
146	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88172	—	2	32	no	—
161	#88170	—	2	32	no	—
162	C₂×#6095	—	2	4	no	—
163	C₂×#6095	—	2	4	no	—
164	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6094	—	2	4	no	—
167	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88149	—	2	2	no	—
171	#88149	—	2	2	no	—
172	#88149	—	2	8	no	—
173	#88149	—	2	8	no	—
174	#88149	C₂³	1	4	yes	—
175	#88149	C₂³	1	4	yes	—
176	#88139	—	2	8	no	—
177	#88138	—	2	8	no	—
178	#88135	—	2	8	no	—
179	#88132	—	2	8	no	—
180	#88128	—	2	8	no	—
181	#88128	—	2	2	no	—
182	#88128	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
184	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	#88075	C₂³	1	4	yes	—
192	#88061	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88060	C₂³	1	4	yes	—
195	#88060	C₂³	1	4	yes	—
196	#88050	C₂³	1	4	yes	—
197	#88048	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3271	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6131	—	2	8	no	—
234	#6131	—	2	8	no	—
235	#6131	—	4	4	no	—
236	#6131	—	4	4	no	—
237	#6131	—	4	8	no	—
238	#6131	—	4	8	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
241	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
242	#6129	—	2	8	no	—
243	#6129	—	4	4	no	—
244	#6129	—	4	8	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
288	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	#6106	—	2	8	no	—
304	#6106	—	4	4	no	—
305	#6104	—	2	8	no	—
306	#6104	—	4	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#6095	—	2	8	no	—
323	#6095	—	2	8	no	—
324	#6094	—	2	8	no	—
325	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×#137	—	13	1	no	—
327	C₂²×#135	—	13	1	no	—
328	C₂×#550	—	13	1	no	—
329	C₂×#548	—	13	1	no	—
330	#3271	—	13	16	no	—
331	C₂×#496	—	13	1	no	—
332	C₂×#469	—	13	1	no	—
333	C₂×#465	—	13	1	no	—
334	C₂×#464	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#460	—	13	1	no	—
336	C₂×#452	—	13	1	no	—
337	C₂×#449	—	13	1	no	—
338	C₂×#449	—	13	1	no	—
339	C₂×#448	—	13	1	no	—
340	C₂×#441	—	13	1	no	—
341	C₂×#435	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₅₂	—	2	2	no	—
398	D₅₂	—	2	2	no	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	4	4	no	—
402	D₅₂	—	4	8	no	—
403	D₅₂	—	4	8	no	—
404	D₅₂	—	4	8	no	—
405	D₅₂	—	4	2	no	—
406	D₅₂	—	4	2	no	—
407	D₅₂	—	8	4	no	—
408	D₅₂	—	8	4	no	—
409	D₅₂	—	8	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
419	Dic₂₆	—	2	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	4	8	no	—
422	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×#41	—	13	1	no	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂²×#41	—	13	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×#137	—	13	8	no	—
432	C₂×#137	—	26	8	no	—
433	C₂×#135	—	13	8	no	—
434	C₂×#135	—	26	8	no	—
435	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
446	#550	—	13	8	no	—
447	#550	—	26	4	no	—
448	#548	—	13	8	no	—
449	#548	—	26	4	no	—
450	C₂×#127	—	13	1	no	—
451	C₂×#127	—	26	1	no	—
452	C₂×#124	—	26	1	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂×#121	—	13	1	no	—
457	C₂×#121	—	13	1	no	—
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	C₂×#121	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	#496	—	13	8	no	—
468	#469	—	13	8	no	—
469	#465	—	13	8	no	—
470	#464	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
471	#460	—	13	8	no	—
472	#452	—	13	8	no	—
473	#449	—	13	8	no	—
474	#449	—	13	8	no	—
475	#448	—	13	8	no	—
476	#441	—	13	8	no	—
477	#435	—	13	8	no	—
478	C₂×#106	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#103	—	13	1	no	—
481	C₂×#103	—	13	1	no	—
482	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#102	—	13	1	no	—
484	C₂×#102	—	13	1	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×#97	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	13	4	no	—
526	C₂×#41	—	13	4	no	—
527	C₂×#41	—	13	4	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	2	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂×#41	—	26	4	no	—
532	C₂×#41	—	26	4	no	—
533	C₂×#41	—	26	4	no	—
534	C₂×#41	—	52	2	no	—
535	C₂×#41	—	52	2	no	—
536	C₂×#41	—	52	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
563	#137	—	26	32	no	—
564	#135	—	26	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	26	4	no	—
582	C₂×D₈	—	52	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	13	4	no	—
592	#127	—	26	8	no	—
593	#127	—	26	2	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#124	—	26	8	no	—
596	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	#121	—	13	4	no	—
601	#121	—	13	4	no	—
602	#121	—	13	4	no	—
603	#121	—	26	8	no	—
604	#121	—	26	8	no	—
605	#121	—	26	8	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#121	—	26	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₄×D₄	—	13	4	no	—
614	C₄×D₄	—	13	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	8	no	—
616	C₄×D₄	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	#106	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
636	#103	—	13	4	no	—
637	#103	—	13	4	no	—
638	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	#102	—	13	4	no	—
640	#102	—	13	4	no	—
641	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
644	#97	—	13	4	no	—
645	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
646	C₂×C₁₃	#3271	1	4	yes	complemented
647	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
650	D₁₃	—	4	2	no	—
651	D₁₃	—	4	2	no	—
652	D₁₃	—	8	2	no	—
653	D₁₃	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	13	1	no	—
656	C₂⁴	—	13	1	no	—
657	C₂⁴	—	26	1	no	—
658	C₂⁴	—	26	1	no	—
659	#41	—	26	8	no	—
660	#41	—	26	8	no	—
661	#41	—	26	8	no	—
662	#41	—	52	4	no	—
663	#41	—	52	8	no	—
664	#41	—	52	4	no	—
665	#41	—	52	4	no	—
666	#41	—	52	8	no	—
667	#41	—	52	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
682	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	13	4	no	—
689	C₂×D₄	—	13	2	no	—
690	C₂×D₄	—	13	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	4	no	—
693	C₂×D₄	—	26	4	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	2	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	4	no	—
700	C₂×D₄	—	26	1	no	—
701	C₂×D₄	—	26	1	no	—
702	C₂×D₄	—	26	4	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	52	2	no	—
706	C₂×D₄	—	52	4	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	52	4	no	—
711	C₂×D₄	—	104	2	no	—
712	C₂×D₄	—	104	2	no	—
713	C₂×D₄	—	104	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	2	8	no	—
742	Q₁₆	—	13	16	no	—
743	SD₁₆	—	2	8	no	—
744	SD₁₆	—	26	8	no	—
745	SD₁₆	—	26	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	—	52	4	no	—
748	D₈	—	26	8	no	—
749	D₈	—	52	4	no	—
750	M₁₆	—	26	8	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	4	no	—
754	C₂×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₈	—	13	2	no	—
756	C₂×C₈	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	—	26	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₁₃	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	13	2	no	—
786	C₂³	—	13	2	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	26	2	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	2	no	—
793	C₂³	—	26	2	no	—
794	C₂³	—	26	2	no	—
795	C₂³	—	52	2	no	—
796	C₂³	—	52	2	no	—
797	C₂³	—	52	2	no	—
798	C₂³	—	52	2	no	—
799	C₂³	—	52	2	no	—
800	C₂³	—	52	2	no	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	13	4	no	—
808	Q₈	—	26	4	no	—
809	Q₈	—	26	2	no	—
810	Q₈	—	52	8	no	—
811	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	26	2	no	—
816	D₄	—	26	2	no	—
817	D₄	—	26	2	no	—
818	D₄	—	26	2	no	—
819	D₄	—	52	4	no	—
820	D₄	—	52	8	no	—
821	D₄	—	52	8	no	—
822	D₄	—	52	8	no	—
823	D₄	—	52	8	no	—
824	D₄	—	52	8	no	—
825	D₄	—	52	2	no	—
826	D₄	—	52	2	no	—
827	D₄	—	104	4	no	—
828	D₄	—	104	4	no	—
829	D₄	—	104	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	8	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	13	4	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	26	2	no	—
871	C₂²	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	2	no	—
876	C₂²	—	52	4	no	—
877	C₂²	—	52	4	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	—	52	2	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	104	4	no	—
885	C₂²	—	104	4	no	—
886	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
887	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
888	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	26	2	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	—	26	4	no	—
898	C₄	—	52	2	no	—
899	C₄	#11719314	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	52	2	no	—
904	C₂	—	52	2	no	—
905	C₂	—	104	2	no	—
906	C₂	—	104	2	no	—
907	C₂	#13126427	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88172	C₂	semidirect
2. C₂²×#88170	C₂	semidirect
3. C₂×#11719282	C₂	semidirect
4. C₂×#11719382	C₂	semidirect
5. #13126427	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718719	C₂	semidirect
7. C₂×#11718443	C₂	semidirect
8. C₂×#11718468	C₂	semidirect
9. C₂×#11718509	C₂	semidirect
10. C₂×#11718848	C₂	semidirect
11. C₂×#11718442	C₂	semidirect
12. C₂×#11718833	C₂	semidirect
13. C₂×#11718467	C₂	semidirect
14. C₂×#11718691	C₂	semidirect
15. C₂×#11718497	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#464	C₂	semidirect
33. C₂×#88172	C₂²	semidirect
35. C₂×#88170	C₂²	semidirect
41. #11719382	C₂²	semidirect
43. #11719282	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
62. #11718848	C₂²	semidirect
63. #11718833	C₂²	semidirect
68. #11718719	C₂²	semidirect
69. #11718691	C₂²	semidirect
73. #11718509	C₂²	semidirect
74. #11718497	C₂²	semidirect
75. #11718468	C₂²	semidirect
76. #11718467	C₂²	semidirect
77. #11718443	C₂²	semidirect
78. #11718442	C₂²	semidirect
136. C₂×#6107	D₄	semidirect
302. #6107	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×#464	D₁₃	semidirect
470. #464	C₂×D₁₃	semidirect
646. C₂×C₁₃	#3271	semidirect
780. C₁₃	C₂×#3271	semidirect
907. C₂	#13126427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88172	2
C₂²×#88170	2
C₂×#11719282	2
C₂×#11719382	2
#13126427	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718468	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718833	2
C₂×#11718467	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₁₃×#464	2
C₂×#3271	13

Subgroups — C2×#13126427 #16737986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126427 #16737986