Subgroups — C₂×#13126429 #16738008

Order 3328.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126429	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719529	—	2	4	no	—
26	#11719529	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88203	—	2	8	no	—
28	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88193	—	2	1	no	—
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂×#88189	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88183	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
45	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88165	—	2	8	no	—
47	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719314	—	2	4	no	—
52	#11719314	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88138	—	2	1	no	—
56	C₂×#88136	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718473	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718417	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6129	—	2	4	no	—
100	C₂×#6129	—	2	2	no	—
101	C₂×#6129	—	4	2	no	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#88203	—	2	32	no	—
134	#88200	—	2	2	no	—
135	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88198	—	2	2	no	—
137	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#6106	—	2	4	no	—
139	C₂×#6106	—	2	4	no	—
140	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#88194	—	2	2	no	—
143	#88194	C₂³	1	4	yes	—
144	#88193	—	2	8	no	—
145	#88191	—	2	8	no	—
146	#88189	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6105	—	2	4	no	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#6104	—	2	4	no	—
152	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88183	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	—	2	1	no	—
161	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88178	—	2	2	no	—
164	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#6101	—	2	1	no	—
166	C₂×#6101	—	2	1	no	—
167	C₂×#6101	—	2	1	no	—
168	C₂×#6101	—	2	1	no	—
169	C₂×#6101	—	2	8	no	—
170	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6099	—	2	4	no	—
173	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88165	—	2	32	no	—
177	C₂×#6095	—	2	4	no	—
178	C₂×#6095	—	4	2	no	—
179	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#6094	—	2	4	no	—
182	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88149	—	2	2	no	—
184	#88149	C₂³	1	4	yes	—
185	#88147	—	2	2	no	—
186	#88147	C₂³	1	4	yes	—
187	#88138	—	2	8	no	—
188	#88136	—	2	8	no	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3272	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#6129	—	2	8	no	—
264	#6129	—	4	4	no	—
265	#6129	—	4	8	no	—
266	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
296	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#6106	—	2	8	no	—
308	#6106	—	2	8	no	—
309	#6105	—	2	8	no	—
310	#6104	—	2	8	no	—
311	#6104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#6099	—	2	8	no	—
326	C₂×#1055	—	2	2	no	—
327	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#6095	—	2	8	no	—
331	#6095	—	4	4	no	—
332	#6094	—	2	8	no	—
333	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
334	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
335	C₂×#547	—	13	1	no	—
336	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
337	#3272	—	13	16	no	—
338	C₂×#492	—	13	1	no	—
339	C₂×#468	—	13	1	no	—
340	C₂×#468	—	13	1	no	—
341	C₂×#461	—	13	1	no	—
342	C₂×#459	—	13	1	no	—
343	C₂×#449	—	13	1	no	—
344	C₂×#449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#450	—	13	1	no	—
346	C₂×#450	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
348	C₂×#436	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
421	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₅₂	—	2	4	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	2	2	no	—
427	D₅₂	—	2	2	no	—
428	D₅₂	—	4	8	no	—
429	D₅₂	—	4	8	no	—
430	D₅₂	—	4	2	no	—
431	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
436	Dic₂₆	—	2	2	no	—
437	Dic₂₆	—	2	2	no	—
438	Dic₂₆	—	4	2	no	—
439	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
441	#1055	—	2	2	no	—
442	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
443	C₂²×#41	—	13	1	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
463	#547	—	13	8	no	—
464	#547	—	26	4	no	—
465	D₄²	—	13	8	no	—
466	D₄²	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂×#127	—	13	1	no	—
469	C₂×#123	—	26	1	no	—
470	C₂×#123	—	26	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂×#121	—	13	1	no	—
474	C₂×#121	—	26	1	no	—
475	C₂×#121	—	26	1	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#120	—	26	1	no	—
478	C₂×#120	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	#492	—	13	8	no	—
484	#468	—	13	8	no	—
485	#468	—	13	8	no	—
486	#461	—	13	8	no	—
487	#459	—	13	8	no	—
488	#450	—	13	8	no	—
489	#450	—	13	8	no	—
490	#449	—	13	8	no	—
491	#449	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
492	C₄×D₈	—	13	8	no	—
493	#436	—	13	8	no	—
494	C₂×#107	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
496	C₂×#103	—	13	1	no	—
497	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#102	—	13	1	no	—
499	C₂×#102	—	13	1	no	—
500	C₂×#102	—	13	1	no	—
501	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
533	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
534	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
539	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
546	C₂⁵	—	26	1	no	—
547	C₂⁵	—	26	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	4	no	—
550	C₂×#41	—	4	2	no	—
551	C₂×#41	—	13	4	no	—
552	C₂×#41	—	26	2	no	—
553	C₂×#41	—	26	4	no	—
554	C₂×#41	—	52	2	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
556	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	2	4	no	—
602	C₂×D₈	—	13	8	no	—
603	C₂×D₈	—	13	4	no	—
604	C₂×D₈	—	13	4	no	—
605	C₂×D₈	—	26	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
617	#127	—	13	4	no	—
618	#127	—	26	2	no	—
619	#123	—	26	8	no	—
620	#123	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	13	4	no	—
627	#121	—	26	8	no	—
628	#121	—	26	2	no	—
629	#121	—	26	8	no	—
630	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	#120	—	26	8	no	—
632	#120	—	26	8	no	—
633	C₄×D₄	—	13	4	no	—
634	C₄×D₄	—	13	4	no	—
635	C₄×D₄	—	13	4	no	—
636	C₄×D₄	—	13	4	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
656	#107	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
664	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
666	C₄×C₈	—	13	4	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
669	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂×C₁₃	#3272	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
674	D₁₃	—	4	2	no	—
675	D₁₃	—	4	4	no	—
676	D₁₃	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	13	1	no	—
680	C₂⁴	—	26	4	no	—
681	C₂⁴	—	26	1	no	—
682	C₂⁴	—	26	1	no	—
683	C₂⁴	—	26	4	no	—
684	C₂⁴	—	52	4	no	—
685	C₂⁴	—	52	4	no	—
686	C₂⁴	—	52	4	no	—
687	C₂⁴	—	52	4	no	—
688	C₂⁴	—	104	2	no	—
689	C₂⁴	—	104	2	no	—
690	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	26	8	no	—
695	#41	—	52	4	no	—
696	#41	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	13	4	no	—
715	C₂×D₄	—	13	4	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	2	no	—
718	C₂×D₄	—	26	8	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	—	26	4	no	—
723	C₂×D₄	—	26	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	8	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	1	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	1	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	52	4	no	—
733	C₂×D₄	—	52	8	no	—
734	C₂×D₄	—	52	4	no	—
735	C₂×D₄	—	52	4	no	—
736	C₂×D₄	—	52	4	no	—
737	C₂×D₄	—	52	4	no	—
738	C₂×D₄	—	52	8	no	—
739	C₂×D₄	—	52	4	no	—
740	C₂×D₄	—	52	32	no	—
741	C₂×D₄	—	52	4	no	—
742	C₂×D₄	—	104	2	no	—
743	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	26	8	no	—
773	SD₁₆	—	26	8	no	—
774	SD₁₆	—	26	8	no	—
775	SD₁₆	—	26	8	no	—
776	SD₁₆	—	52	4	no	—
777	D₈	—	2	8	no	—
778	D₈	—	13	16	no	—
779	D₈	—	26	8	no	—
780	M₁₆	—	26	8	no	—
781	M₁₆	—	26	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	13	4	no	—
785	C₂×C₈	—	13	2	no	—
786	C₂×C₈	—	13	2	no	—
787	C₂×C₈	—	26	2	no	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₄²	—	13	2	no	—
808	C₄²	—	13	2	no	—
809	C₁₃	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	13	2	no	—
822	C₂³	—	26	2	no	—
823	C₂³	—	26	2	no	—
824	C₂³	—	26	2	no	—
825	C₂³	—	26	4	no	—
826	C₂³	—	26	2	no	—
827	C₂³	—	26	2	no	—
828	C₂³	—	52	8	no	—
829	C₂³	—	52	8	no	—
830	C₂³	—	52	8	no	—
831	C₂³	—	52	8	no	—
832	C₂³	—	52	2	no	—
833	C₂³	—	52	2	no	—
834	C₂³	—	52	2	no	—
835	C₂³	—	52	2	no	—
836	C₂³	—	52	2	no	—
837	C₂³	—	104	4	no	—
838	C₂³	—	104	4	no	—
839	C₂³	—	104	16	no	—
840	C₂³	—	104	16	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	26	2	no	—
847	Q₈	—	26	2	no	—
848	Q₈	—	52	2	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	13	4	no	—
857	D₄	—	26	8	no	—
858	D₄	—	26	4	no	—
859	D₄	—	26	2	no	—
860	D₄	—	26	2	no	—
861	D₄	—	26	2	no	—
862	D₄	—	52	8	no	—
863	D₄	—	52	8	no	—
864	D₄	—	52	8	no	—
865	D₄	—	52	8	no	—
866	D₄	—	52	8	no	—
867	D₄	—	52	2	no	—
868	D₄	—	104	4	no	—
869	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	13	4	no	—
880	C₂×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂×C₄	—	13	2	no	—
882	C₂×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂×C₄	—	26	4	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄	—	52	8	no	—
891	C₂×C₄	—	52	8	no	—
892	C₂×C₄	—	52	8	no	—
893	C₂×C₄	—	52	2	no	—
894	C₂×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	13	4	no	—
903	C₈	—	26	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	26	2	no	—
917	C₂²	—	26	4	no	—
918	C₂²	—	26	2	no	—
919	C₂²	—	26	2	no	—
920	C₂²	—	52	4	no	—
921	C₂²	—	52	8	no	—
922	C₂²	—	52	2	no	—
923	C₂²	—	52	2	no	—
924	C₂²	—	52	2	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	104	16	no	—
928	C₂²	—	104	16	no	—
929	C₂²	—	104	4	no	—
930	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
931	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
932	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	13	4	no	—
938	C₄	—	26	2	no	—
939	C₄	—	26	2	no	—
940	C₄	—	52	2	no	—
941	C₄	—	52	2	no	—
942	C₄	#11719295	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	52	2	no	—
949	C₂	—	52	4	no	—
950	C₂	—	104	2	no	—
951	C₂	#13126429	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂²×#88165	C₂	semidirect
3. C₂×#11719529	C₂	semidirect
4. C₂×#11719314	C₂	semidirect
5. #13126429	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718836	C₂	semidirect
7. C₂×#11718473	C₂	semidirect
8. C₂×#11718703	C₂	semidirect
9. C₂×#11718479	C₂	semidirect
10. C₂×#11718811	C₂	semidirect
11. C₂×#11718442	C₂	semidirect
12. C₂×#11718392	C₂	semidirect
13. C₂×#11718830	C₂	semidirect
14. C₂×#11718417	C₂	semidirect
15. C₂×#11718390	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
26. #11719529	C₂²	semidirect
28. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂×#88200	C₂²	semidirect
30. C₂×#88198	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
43. C₂×#88178	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
47. C₂×#88165	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
52. #11719314	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
62. #11718836	C₂²	semidirect
63. #11718830	C₂²	semidirect
64. #11718811	C₂²	semidirect
66. C₂×#88061	C₂²	semidirect
67. C₂×#88060	C₂²	semidirect
68. C₂×#88054	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718703	C₂²	semidirect
71. C₂×#88050	C₂²	semidirect
72. C₂×#88047	C₂²	semidirect
73. #11718479	C₂²	semidirect
74. #11718473	C₂²	semidirect
75. #11718442	C₂²	semidirect
76. #11718417	C₂²	semidirect
77. #11718392	C₂²	semidirect
78. #11718390	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
102. C₂×#6129	C₂³	semidirect
121. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
135. #88200	C₂³	semidirect
137. #88198	C₂³	semidirect
141. C₂×#6106	C₂³	semidirect
148. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
150. C₂×#6105	C₂³	semidirect
152. C₂×#6104	D₄	semidirect
154. C₂×#6104	C₂³	semidirect
164. #88178	C₂³	semidirect
173. C₂×#6099	C₂³	semidirect
180. C₂×#6095	C₂³	semidirect
182. C₂×#6094	C₂³	semidirect
189. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
190. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
191. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
192. #88072	C₂³	semidirect
194. #88061	C₂³	semidirect
195. #88060	C₂³	semidirect
196. #88054	C₂³	semidirect
197. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
198. #88050	C₂³	semidirect
199. #88047	C₂³	semidirect
231. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
311. #6104	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×#449	D₁₃	semidirect
392. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
420. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
442. #1055	C₂²×D₄	semidirect
444. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
491. #449	C₂×D₁₃	semidirect
497. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
501. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
503. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
545. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
555. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
659. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
663. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
665. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
670. C₂×C₁₃	#3272	semidirect
743. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
809. C₁₃	C₂×#3272	semidirect
869. D₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
951. C₂	#13126429	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88165	2
C₂×#11719529	2
C₂×#11719314	2
#13126429	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718473	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718417	2
C₂×#11718390	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×#3272	13

Subgroups — C2×#13126429 #16738008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126429 #16738008