Subgroups — C₂×#13126476 #16738059

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13126476	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719529	—	2	4	no	—
29	#11719529	C₂²	1	8	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88200	—	2	1	no	—
33	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88198	—	2	1	no	—
37	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88193	—	2	1	no	—
43	C₂×#88189	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88183	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88178	—	2	1	no	—
50	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
53	C₂×#88169	—	2	8	no	—
54	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718847	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718834	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6129	—	2	4	no	—
105	C₂×#6129	—	2	2	no	—
106	C₂×#6129	—	4	2	no	—
107	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
114	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	#88200	—	2	8	no	—
133	#88200	C₂³	1	4	yes	—
134	#88200	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88198	—	2	8	no	—
138	#88198	—	2	2	no	—
139	#88198	—	2	2	no	—
140	#88198	C₂³	1	4	yes	—
141	#88198	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6107	—	2	4	no	—
143	C₂×#6107	—	4	2	no	—
144	C₂×#6107	—	4	2	no	—
145	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
148	#88193	—	2	8	no	—
149	#88189	—	2	8	no	—
150	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6105	—	2	4	no	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
154	#88183	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88178	—	2	2	no	—
165	#88178	—	2	2	no	—
166	#88178	—	2	8	no	—
167	#88178	C₂³	1	4	yes	—
168	#88178	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6101	—	2	1	no	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×#6101	—	2	1	no	—
173	C₂×#6101	—	2	1	no	—
174	C₂×#6101	—	2	1	no	—
175	C₂×#6101	—	2	1	no	—
176	C₂×#6101	—	2	1	no	—
177	C₂×#6101	—	2	8	no	—
178	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88169	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6094	—	2	4	no	—
187	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
188	#88075	C₂³	1	4	yes	—
189	#88075	C₂³	1	4	yes	—
190	#88075	C₂³	1	4	yes	—
191	#88072	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	—
194	#88057	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88054	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3276	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
260	#6129	—	2	8	no	—
261	#6129	—	4	4	no	—
262	#6129	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
280	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#6107	—	2	8	no	—
293	#6107	—	4	4	no	—
294	#6107	—	4	4	no	—
295	#6105	—	2	8	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#1055	—	2	2	no	—
317	C₂×#1055	—	2	2	no	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₅₂	—	2	8	no	—
321	#6094	—	2	8	no	—
322	C₂²×#137	—	13	1	no	—
323	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×#547	—	13	1	no	—
326	#3276	—	13	16	no	—
327	C₂×#494	—	13	1	no	—
328	C₂×#470	—	13	1	no	—
329	C₂×#470	—	13	1	no	—
330	C₂×#462	—	13	1	no	—
331	C₂×#461	—	13	1	no	—
332	C₂×#452	—	13	1	no	—
333	C₂×#452	—	13	1	no	—
334	C₂×#451	—	13	1	no	—
335	C₂×#451	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂×#436	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
364	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	Dic₂₆	—	4	8	no	—
409	Dic₂₆	—	4	2	no	—
410	Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	#1055	—	2	2	no	—
414	#1055	—	2	2	no	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#137	—	2	8	no	—
420	C₂×#137	—	13	8	no	—
421	C₂×#137	—	26	8	no	—
422	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
423	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
424	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
427	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
435	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
436	#547	—	13	8	no	—
437	#547	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×#123	—	26	1	no	—
442	C₂×#123	—	26	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×#121	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	#494	—	13	8	no	—
456	#470	—	13	8	no	—
457	#470	—	13	8	no	—
458	#462	—	13	8	no	—
459	#461	—	13	8	no	—
460	#452	—	13	8	no	—
461	#452	—	13	8	no	—
462	#451	—	13	8	no	—
463	#451	—	13	8	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
465	#436	—	13	8	no	—
466	C₂×#106	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
468	C₂×#103	—	13	1	no	—
469	C₂×#103	—	13	1	no	—
470	C₂×#103	—	13	1	no	—
471	C₂×#103	—	13	1	no	—
472	C₂×#103	—	13	1	no	—
473	C₂×#102	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	13	4	no	—
511	C₂×#41	—	26	2	no	—
512	C₂×#41	—	26	4	no	—
513	C₂×#41	—	52	2	no	—
514	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	2	32	no	—
542	#137	—	26	32	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
574	#123	—	26	8	no	—
575	#123	—	26	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	4	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#102	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
626	C₄×C₈	—	13	4	no	—
627	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
629	C₂×C₁₃	#3276	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
633	D₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	13	1	no	—
636	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	26	8	no	—
641	#41	—	52	4	no	—
642	#41	—	52	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	13	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	26	4	no	—
680	C₂×D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	2	8	no	—
714	Q₁₆	—	2	8	no	—
715	Q₁₆	—	26	8	no	—
716	Q₁₆	—	26	8	no	—
717	Q₁₆	—	52	4	no	—
718	Q₁₆	—	52	4	no	—
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	26	8	no	—
721	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
722	M₁₆	—	2	8	no	—
723	M₁₆	—	26	8	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	13	2	no	—
726	C₂×C₈	—	13	2	no	—
727	C₂×C₈	—	26	2	no	—
728	C₂×C₈	—	26	2	no	—
729	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	26	4	no	—
756	C₁₃	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	13	2	no	—
765	C₂³	—	26	2	no	—
766	C₂³	—	26	2	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	26	2	no	—
780	Q₈	—	26	2	no	—
781	Q₈	—	26	2	no	—
782	Q₈	—	26	2	no	—
783	Q₈	—	52	8	no	—
784	Q₈	—	52	2	no	—
785	Q₈	—	52	2	no	—
786	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	26	8	no	—
791	D₄	—	52	8	no	—
792	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	13	4	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	—	52	8	no	—
820	C₂×C₄	—	52	8	no	—
821	C₂×C₄	—	52	2	no	—
822	C₂×C₄	—	52	2	no	—
823	C₂×C₄	—	52	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	26	2	no	—
832	C₈	—	26	2	no	—
833	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	26	2	no	—
843	C₂²	—	26	2	no	—
844	C₂²	—	26	2	no	—
845	C₂²	—	52	4	no	—
846	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
847	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
848	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	13	4	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	26	2	no	—
857	C₄	—	52	2	no	—
858	C₄	—	52	2	no	—
859	C₄	—	52	2	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	52	2	no	—
867	C₂	#13126476	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719529	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88169	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13126476	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718842	C₂	semidirect
6. C₂×#11718798	C₂	semidirect
7. C₂×#11718850	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
9. C₂×#11718823	C₂	semidirect
10. C₂×#11718900	C₂	semidirect
11. C₂×#11718834	C₂	semidirect
12. C₂×#11718889	C₂	semidirect
13. C₂×#11718847	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×#11718789	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#88169	C₂²	semidirect
57. #11718900	C₂²	semidirect
58. #11718889	C₂²	semidirect
64. #11718850	C₂²	semidirect
65. #11718847	C₂²	semidirect
66. #11718843	C₂²	semidirect
67. #11718842	C₂²	semidirect
68. #11718834	C₂²	semidirect
69. #11718823	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718798	C₂²	semidirect
72. #11718789	C₂²	semidirect
119. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
282. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
323. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
396. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
422. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
506. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
558. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
629. C₂×C₁₃	#3276	semidirect
721. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
756. C₁₃	C₂×#3276	semidirect
867. C₂	#13126476	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88169	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719529	2
#13126476	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718847	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718789	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3276	13

Subgroups — C2×#13126476 #16738059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126476 #16738059