Subgroups — #16738101

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719533	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719473	—	2	16	no	—
23	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719382	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719381	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719316	—	2	2	no	—
36	#11719315	—	2	4	no	—
37	#11719314	—	2	2	no	—
38	#11719253	—	2	2	no	—
39	#11719252	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
84	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6129	—	2	4	no	—
88	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#135	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88204	—	2	16	no	—
116	#88200	C₂³	1	4	yes	—
117	#88200	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
120	#88194	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	C₂³	1	4	yes	—
124	#88192	C₂³	1	4	yes	—
125	#88191	—	2	4	no	—
126	#88191	—	2	4	no	—
127	#88189	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
136	#88180	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	#88172	—	2	16	no	—
140	#88169	—	2	16	no	—
141	#88168	—	2	16	no	—
142	#88165	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6094	—	2	8	no	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
150	#88150	—	2	4	no	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88148	—	2	4	no	—
153	#88147	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	#88142	—	2	2	no	—
156	#88139	—	2	4	no	—
157	#88138	—	2	4	no	—
158	#88138	—	2	4	no	—
159	#88137	—	2	4	no	—
160	#88136	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	#88132	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#88126	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88075	C₂³	1	4	yes	—
179	#88075	C₂³	1	4	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	2	yes	—
184	#88060	C₂³	1	4	yes	—
185	#88060	C₂³	1	4	yes	—
186	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88057	C₂³	1	2	yes	—
189	#88056	C₂³	1	2	yes	—
190	#88056	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	#61038	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
197	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#6131	—	2	8	no	—
215	#6131	—	4	4	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
218	#6129	—	2	8	no	—
219	#6129	—	4	4	no	—
220	#6129	—	4	16	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	#6127	—	2	4	no	—
226	#6127	—	4	16	no	—
227	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
246	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
247	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
249	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
250	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	#6107	—	2	8	no	—
269	#6106	—	2	8	no	—
270	#6105	—	2	8	no	—
271	#6104	—	2	8	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
291	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
292	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	#6094	—	2	8	no	—
295	#6094	—	2	8	no	—
296	C₂×#575	—	13	2	no	—
297	D₄×#41	—	13	2	no	—
298	#3278	—	13	2	no	—
299	#3277	—	13	2	no	—
300	#3276	—	13	2	no	—
301	#3275	—	13	4	no	—
302	#3274	—	13	2	no	—
303	#3273	—	13	2	no	—
304	#3272	—	13	2	no	—
305	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#3054	—	13	2	no	—
307	#3035	—	13	2	no	—
308	#3002	—	13	4	no	—
309	C₄×#135	—	13	1	no	—
310	C₂×#436	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₅₂	—	2	4	no	—
352	D₅₂	—	2	2	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	4	8	no	—
355	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	#1055	—	2	4	no	—
372	C₂²×#41	—	13	4	no	—
373	#575	—	26	16	no	—
374	C₂×#137	—	13	4	no	—
375	C₂×#137	—	13	4	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
378	C₂×#135	—	13	4	no	—
379	C₂×#135	—	13	1	no	—
380	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
383	#550	—	13	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	#548	—	13	4	no	—
386	#547	—	13	2	no	—
387	#547	—	26	2	no	—
388	#546	—	13	4	no	—
389	#546	—	26	4	no	—
390	D₄²	—	13	2	no	—
391	D₄²	—	26	2	no	—
392	#532	—	26	2	no	—
393	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#525	—	13	4	no	—
395	#525	—	26	4	no	—
396	C₄×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#470	—	13	4	no	—
405	#469	—	13	4	no	—
406	#468	—	13	4	no	—
407	#468	—	13	4	no	—
408	#464	—	13	4	no	—
409	#463	—	13	4	no	—
410	#462	—	13	2	no	—
411	#461	—	13	2	no	—
412	#460	—	13	2	no	—
413	#459	—	13	2	no	—
414	#452	—	13	4	no	—
415	#452	—	13	4	no	—
416	#451	—	13	4	no	—
417	#450	—	13	4	no	—
418	#449	—	13	4	no	—
419	#449	—	13	4	no	—
420	#448	—	13	4	no	—
421	#447	—	13	4	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
426	C₄×D₈	—	13	1	no	—
427	C₄×D₈	—	13	1	no	—
428	#436	—	13	2	no	—
429	#436	—	13	2	no	—
430	#436	—	13	2	no	—
431	#436	—	13	2	no	—
432	#427	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
434	#416	—	13	4	no	—
435	#416	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	complemented
459	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	4	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	4	no	—
466	C₂×#41	—	13	4	no	—
467	C₂×#41	—	13	2	no	—
468	C₂×#41	—	26	4	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	16	no	—
471	C₂×#41	—	52	8	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
480	#137	—	26	16	no	—
481	#137	—	26	16	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
484	#135	—	2	8	no	—
485	#135	—	4	4	no	—
486	#135	—	13	8	no	—
487	#135	—	26	16	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
490	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×D₈	—	13	4	no	—
498	C₂×D₈	—	13	1	no	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#127	—	26	2	no	—
510	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#124	—	26	4	no	—
512	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#123	—	26	4	no	—
514	#123	—	26	4	no	—
515	#123	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	13	4	no	—
523	#121	—	13	4	no	—
524	#121	—	26	4	no	—
525	#121	—	26	4	no	—
526	#121	—	26	4	no	—
527	#121	—	26	2	no	—
528	#121	—	26	2	no	—
529	#120	—	26	4	no	—
530	#120	—	26	4	no	—
531	#120	—	26	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	C₄×D₄	—	26	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	2	no	—
544	C₄×D₄	—	26	2	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	C₄×D₄	—	26	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	#117	—	13	2	no	—
550	#117	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	13	1	no	—
558	#107	—	13	1	no	—
559	#106	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#103	—	13	2	no	—
565	#103	—	13	2	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	2	no	—
569	#102	—	13	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
578	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₁₃	—	4	4	no	—
582	D₁₃	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	13	2	no	—
584	C₂⁴	—	26	4	no	—
585	#41	—	2	8	no	—
586	#41	—	2	8	no	—
587	#41	—	13	8	no	—
588	#41	—	26	4	no	—
589	#41	—	26	8	no	—
590	#41	—	26	8	no	—
591	#41	—	52	16	no	—
592	#41	—	52	4	no	—
593	#41	—	52	16	no	—
594	#41	—	52	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂×D₄	—	13	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	16	no	—
616	C₂×D₄	—	52	8	no	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	2	4	no	—
635	Q₁₆	—	4	2	no	—
636	Q₁₆	—	13	4	no	—
637	Q₁₆	—	26	8	no	—
638	SD₁₆	—	2	8	no	—
639	SD₁₆	—	4	4	no	—
640	SD₁₆	—	13	8	no	—
641	SD₁₆	—	26	8	no	—
642	SD₁₆	—	26	8	no	—
643	D₈	—	2	4	no	—
644	D₈	—	4	2	no	—
645	D₈	—	13	4	no	—
646	D₈	—	26	8	no	—
647	M₁₆	—	26	8	no	—
648	M₁₆	—	26	8	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	13	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	4	no	—
652	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄²	—	26	2	no	—
679	C₄²	—	26	2	no	—
680	C₄²	—	26	2	no	—
681	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₁₃	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	13	4	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	4	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	2	no	—
692	C₂³	—	52	8	no	—
693	C₂³	—	52	8	no	—
694	C₂³	—	104	4	no	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	13	4	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	52	8	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	13	4	no	—
707	D₄	—	26	8	no	—
708	D₄	—	26	4	no	—
709	D₄	—	26	2	no	—
710	D₄	—	52	2	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	D₄	—	52	8	no	—
713	D₄	—	52	8	no	—
714	D₄	—	52	8	no	—
715	D₄	—	104	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	8	no	—
726	C₂×C₄	—	26	8	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	8	no	—
730	C₂×C₄	—	52	8	no	—
731	C₂×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	26	4	no	—
745	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	26	4	no	—
755	C₂²	—	26	4	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	—	104	4	no	—
759	C₂²	—	104	16	no	—
760	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719422	1	2	yes	—
771	C₄	#11719473	1	2	yes	complemented
772	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	8	4	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	—	52	4	no	—
778	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719473	C₂	semidirect
2. #13128322	C₂	semidirect
3. #13126501	C₂	semidirect
4. #13126491	C₂	semidirect
5. #13126481	C₂	semidirect
6. #13126466	C₂	semidirect
7. #13126455	C₂	semidirect
8. #13126445	C₂	semidirect
9. #13126435	C₂	semidirect
10. #13124441	C₂	semidirect
11. #13124285	C₂	semidirect
12. #13124050	C₂	semidirect
13. C₄×#88158	C₂	semidirect
14. C₂×#11718349	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
16. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
23. C₂×#88172	C₂²	semidirect
24. C₂×#88169	C₂²	semidirect
25. C₂×#88168	C₂²	semidirect
26. C₂×#88165	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
29. #11719432	C₂²	semidirect
32. #11719422	C₂²	semidirect
33. #11719382	C₂²	semidirect
34. #11719381	C₂²	semidirect
41. C₄×#6127	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718850	C₂²	semidirect
51. #11718848	C₂²	semidirect
52. #11718847	C₂²	semidirect
53. #11718835	C₂²	semidirect
54. #11718835	C₂²	semidirect
55. #11718834	C₂²	semidirect
56. #11718833	C₂²	semidirect
57. #11718831	C₂²	semidirect
58. #11718830	C₂²	semidirect
59. #11718820	C₂²	semidirect
60. #11718819	C₂²	semidirect
61. #11718817	C₂²	semidirect
62. #11718774	C₂²	semidirect
63. C₂×#88060	C₂²	semidirect
64. #11718767	C₂²	semidirect
65. #11718751	C₂²	semidirect
66. #11718744	C₂²	semidirect
67. #11718736	C₂²	semidirect
68. #11718733	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
70. #11718715	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
74. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
75. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
77. C₄×#6095	C₂²	semidirect
78. #11718349	C₂²	semidirect
79. #11718349	C₂²	semidirect
80. #11718349	C₂²	semidirect
81. #11718349	C₂²	semidirect
144. #88158	D₄	semidirect
227. #6127	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
291. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
292. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
293. #6095	C₂×D₄	semidirect
305. #3147	D₁₃	semidirect
380. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
393. #532	C₂×D₁₃	semidirect
399. #495	C₂×D₁₃	semidirect
400. #495	C₂×D₁₃	semidirect
401. #494	C₂×D₁₃	semidirect
402. #493	C₂×D₁₃	semidirect
403. #492	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₄×C₁₃	#575	semidirect
652. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
685. C₁₃	#61038	semidirect
771. C₄	#11719473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
#13128322	2
#13126501	2
#13126491	2
#13126481	2
#13126466	2
#13126455	2
#13126445	2
#13126435	2
#13124441	2
#13124285	2
#13124050	2
C₄×#88158	2
C₂×#11718349	2
C₁₃×#3147	2
#61038	13