Subgroups — C₂×D₈×C₂²⋊D₁₃ #16738108

Order 3328.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88207	—	2	2	no	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88191	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#88207	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88193	—	2	16	no	—
97	#88192	—	2	4	no	—
98	#88192	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#88191	—	2	16	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#6104	—	2	8	no	—
103	C₂×#6104	—	4	4	no	—
104	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88184	—	2	4	no	—
107	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	8	yes	direct product factor
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
194	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
195	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#6104	—	2	16	no	—
205	#6104	—	4	8	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
217	D₁₀₄	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
222	D₄×D₈	—	13	16	no	—
223	C₂×#493	—	13	1	no	—
224	C₂×#466	—	13	1	no	—
225	C₂×#466	—	13	1	no	—
226	C₂×#459	—	13	2	no	—
227	C₂×#447	—	13	2	no	—
228	C₂×#447	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	D₅₂	—	2	4	no	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
299	#1055	—	2	2	no	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
308	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	D₄²	—	13	16	no	—
317	D₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×#127	—	13	2	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	13	2	no	—
321	C₂×#121	—	26	2	no	—
322	C₂×#120	—	26	2	no	—
323	C₂×#120	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
326	#493	—	13	8	no	—
327	#466	—	13	8	no	—
328	#466	—	13	8	no	—
329	#459	—	13	16	no	—
330	#447	—	13	16	no	—
331	#447	—	13	16	no	—
332	C₄×D₈	—	13	8	no	—
333	C₈×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×#107	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×#102	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
367	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
376	C₂⁵	—	2	2	no	—
377	C₂⁵	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₈	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈	—	2	32	no	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	13	8	no	—
405	C₂×D₈	—	13	8	no	—
406	C₂×D₈	—	13	4	no	—
407	C₂×D₈	—	26	8	no	—
408	C₂×D₈	—	26	32	no	—
409	C₂×D₈	—	26	4	no	—
410	C₂×D₈	—	52	4	no	—
411	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	direct product factor
412	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
414	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	#127	—	13	8	no	—
424	#127	—	26	4	no	—
425	#121	—	13	8	no	—
426	#121	—	13	8	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#120	—	26	16	no	—
431	#120	—	26	16	no	—
432	C₄×D₄	—	13	4	no	—
433	C₄×D₄	—	13	4	no	—
434	C₄×D₄	—	13	8	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	#107	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
446	#102	—	13	8	no	—
447	#102	—	13	8	no	—
448	#102	—	13	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
451	C₄×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	2	4	no	—
460	D₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	8	4	no	—
467	C₂⁴	—	13	1	no	—
468	C₂⁴	—	26	8	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	52	8	no	—
471	C₂⁴	—	52	8	no	—
472	C₂⁴	—	104	4	no	—
473	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	16	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	13	8	no	—
485	C₂×D₄	—	13	4	no	—
486	C₂×D₄	—	13	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	16	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	16	no	—
499	C₂×D₄	—	52	8	no	—
500	C₂×D₄	—	52	64	no	—
501	C₂×D₄	—	52	8	no	—
502	C₂×D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×D₄	—	104	4	no	—
504	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
505	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	D₈	—	2	16	no	—
524	D₈	—	2	8	no	—
525	D₈	—	26	16	no	—
526	D₈	—	26	8	no	—
527	D₈	—	52	8	no	—
528	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	direct product factor
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	8	no	—
531	C₂×C₈	—	13	2	no	—
532	C₂×C₈	—	13	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₂×C₈	—	26	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	8	no	—
536	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
537	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	13	2	no	—
549	C₁₃	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	8	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	4	16	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	16	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	8	8	no	—
563	C₂³	—	8	32	no	—
564	C₂³	—	13	4	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	52	16	no	—
570	C₂³	—	52	16	no	—
571	C₂³	—	52	4	no	—
572	C₂³	—	52	4	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	104	8	no	—
575	C₂³	—	104	32	no	—
576	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
577	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	D₄	—	2	8	no	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	4	16	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	13	16	no	—
586	D₄	—	26	4	no	—
587	D₄	—	26	4	no	—
588	D₄	—	52	16	no	—
589	D₄	—	52	16	no	—
590	D₄	—	52	16	no	—
591	D₄	—	52	16	no	—
592	D₄	—	52	4	no	—
593	D₄	—	104	8	no	—
594	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	52	16	no	—
610	C₂×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	26	2	no	—
618	C₈	—	26	2	no	—
619	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	16	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	8	32	no	—
631	C₂²	—	8	8	no	—
632	C₂²	—	13	4	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	26	8	no	—
635	C₂²	—	26	2	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	104	32	no	—
640	C₂²	—	104	8	no	—
641	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
643	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
644	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	13	4	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	2	no	—
650	C₄	—	52	4	no	—
651	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	2	4	no	—
655	C₂	—	4	8	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	26	4	no	—
658	C₂	—	104	4	no	—
659	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718776	C₂	semidirect
6. C₂×#11718818	C₂	semidirect
7. C₂×#11718811	C₂	semidirect
8. C₂×#11718878	C₂	semidirect
9. C₂×#11718817	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88192	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
32. C₂×#88184	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718878	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. C₂×#88072	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718818	C₂²	semidirect
43. #11718817	C₂²	semidirect
44. #11718812	C₂²	semidirect
45. #11718811	C₂²	semidirect
46. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718776	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88060	C₂²	semidirect
51. C₂×#88058	C₂²	semidirect
52. C₂×#88054	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
82. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
95. #88194	C₂³	semidirect
98. #88192	C₂³	semidirect
101. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#6104	C₂³	semidirect
105. C₂×#6104	C₂³	semidirect
107. #88184	C₂³	semidirect
119. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
122. #88072	C₂³	semidirect
123. #88072	C₂³	semidirect
124. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
125. #88061	C₂³	semidirect
126. #88060	C₂³	semidirect
127. #88058	C₂³	semidirect
128. #88054	C₂³	semidirect
129. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	direct (N × H)
195. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
245. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
258. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
266. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
281. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	direct (N × H)
287. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
298. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	semidirect
367. C₂×D₁₃	C₂²×D₈	semidirect
375. Dic₁₃	C₂²×D₈	semidirect
397. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
411. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
413. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
414. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₁₃	D₄×D₈	semidirect
504. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
528. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
536. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
549. C₁₃	C₂×D₄×D₈	semidirect
576. C₂³	D₈×D₁₃	semidirect
594. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
619. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
642. C₂²	C₂×D₈×D₁₃	semidirect
659. C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
D₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718817	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×D₄×D₈	13

Subgroups — C2×D8×C22⋊D13 #16738108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₈×C₂²⋊D₁₃ #16738108