Subgroups — C₂×#13126508 #16738109

Order 3328.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126508	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88191	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88184	—	2	1	no	—
27	C₂×D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719422	—	2	4	no	—
32	#11719422	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
34	D₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88136	—	2	2	no	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718434	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	#88192	—	2	4	no	—
98	#88192	—	2	8	no	—
99	#88192	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#88191	—	2	16	no	—
101	C₂×#6104	—	2	8	no	—
102	C₂×#6104	—	4	4	no	—
103	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88184	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	D₈×D₁₃	—	2	64	no	—
116	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88149	—	2	4	no	—
121	#88149	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88136	—	2	16	no	—
123	#88128	—	2	2	no	—
124	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×D₄×D₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
195	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₂	D₈	1	8	yes	complemented
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	#6104	—	2	16	no	—
217	#6104	—	4	8	no	—
218	#6104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₁₀₄	—	2	16	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₈	—	13	2	no	—
232	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
233	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
234	D₄×D₈	—	13	16	no	—
235	C₂×#493	—	13	1	no	—
236	C₂×#466	—	13	2	no	—
237	C₂×#459	—	13	1	no	—
238	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#447	—	13	2	no	—
240	C₂×#447	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
279	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	D₅₂	—	2	4	no	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	4	16	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	D₅₂	—	4	8	no	—
305	D₅₂	—	8	4	no	—
306	D₅₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
307	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	#1055	—	2	2	no	—
314	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
323	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₈	—	26	16	no	—
325	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
327	D₄²	—	13	8	no	—
328	D₄²	—	13	8	no	—
329	D₄²	—	26	4	no	—
330	D₄²	—	26	4	no	—
331	C₂×#127	—	13	1	no	—
332	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#121	—	13	2	no	—
334	C₂×#121	—	13	2	no	—
335	C₂×#121	—	26	1	no	—
336	C₂×#121	—	26	1	no	—
337	C₂×#120	—	26	2	no	—
338	C₂×#120	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#493	—	13	8	no	—
343	#466	—	13	16	no	—
344	#459	—	13	8	no	—
345	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	#447	—	13	16	no	—
347	#447	—	13	16	no	—
348	C₄×D₈	—	13	8	no	—
349	C₈×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂×#107	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#102	—	13	1	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	1	no	—
355	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
388	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁵	—	26	2	no	—
393	C₂⁵	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	8	no	—
423	C₂×D₈	—	13	8	no	—
424	C₂×D₈	—	13	4	no	—
425	C₂×D₈	—	13	8	no	—
426	C₂×D₈	—	13	8	no	—
427	C₂×D₈	—	13	8	no	—
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×D₈	—	26	8	no	—
430	C₂×D₈	—	26	64	no	—
431	C₂×D₈	—	52	4	no	—
432	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#127	—	2	2	no	—
439	#127	—	13	4	no	—
440	#127	—	26	2	no	—
441	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
442	#121	—	13	8	no	—
443	#121	—	13	8	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	8	no	—
446	#121	—	26	8	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#120	—	26	16	no	—
449	#120	—	26	16	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	13	4	no	—
452	C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₄×D₄	—	13	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	13	4	no	—
466	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
467	#102	—	13	4	no	—
468	#102	—	13	8	no	—
469	#102	—	13	4	no	—
470	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
471	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
472	C₄×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
475	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
479	D₁₃	—	2	8	no	—
480	D₁₃	—	4	4	no	—
481	D₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	8	no	—
486	C₂⁴	—	26	8	no	—
487	C₂⁴	—	26	1	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	52	8	no	—
490	C₂⁴	—	52	8	no	—
491	C₂⁴	—	52	8	no	—
492	C₂⁴	—	52	8	no	—
493	C₂⁴	—	104	4	no	—
494	C₂⁴	—	104	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	13	8	no	—
505	C₂×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	16	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	52	32	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	16	no	—
527	C₂×D₄	—	52	16	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	—	52	32	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	—	52	4	no	—
533	C₂×D₄	—	104	2	no	—
534	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
535	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	D₈	—	2	16	no	—
552	D₈	—	13	16	no	—
553	D₈	—	26	16	no	—
554	D₈	—	26	16	no	—
555	D₈	—	52	8	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂×C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	16	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₁₃	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	13	8	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	52	16	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	16	no	—
594	C₂³	—	52	16	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	4	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	104	8	no	—
601	C₂³	—	104	8	no	—
602	C₂³	—	104	32	no	—
603	C₂³	—	104	32	no	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	2	4	no	—
607	D₄	—	2	2	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	8	4	no	—
612	D₄	—	13	16	no	—
613	D₄	—	13	4	no	—
614	D₄	—	26	4	no	—
615	D₄	—	26	4	no	—
616	D₄	—	26	2	no	—
617	D₄	—	26	4	no	—
618	D₄	—	52	16	no	—
619	D₄	—	52	16	no	—
620	D₄	—	52	16	no	—
621	D₄	—	52	16	no	—
622	D₄	—	52	8	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	104	4	no	—
625	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	13	4	no	—
647	C₈	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	8	8	no	—
656	C₂²	—	13	8	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	26	16	no	—
659	C₂²	—	26	4	no	—
660	C₂²	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	8	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	—	52	4	no	—
665	C₂²	—	52	4	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	104	32	no	—
668	C₂²	—	104	32	no	—
669	C₂²	—	104	8	no	—
670	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	26	4	no	—
677	C₄	—	52	2	no	—
678	C₄	#11719314	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
680	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
682	C₂	—	4	4	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	—	26	8	no	—
685	C₂	—	52	4	no	—
686	C₂	—	104	4	no	—
687	C₂	#13126508	1	4	yes	direct product factor
688	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11719422	C₂	semidirect
4. #13126508	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718734	C₂	semidirect
6. C₂×#11718436	C₂	semidirect
7. C₂×#11718504	C₂	semidirect
8. C₂×#11718434	C₂	semidirect
9. C₂×#11718817	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
11. C₂×#11718495	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88192	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
32. #11719422	C₂²	semidirect
34. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88149	C₂²	semidirect
37. C₂×#88128	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718817	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. C₂×#88060	C₂²	semidirect
47. #11718734	C₂²	semidirect
48. C₄×#6104	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
52. #11718504	C₂²	semidirect
53. #11718495	C₂²	semidirect
54. #11718436	C₂²	semidirect
55. #11718434	C₂²	semidirect
74. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
87. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
92. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
99. #88192	C₂³	semidirect
103. C₂×#6104	D₄	semidirect
105. C₂×#6104	C₂³	semidirect
106. C₂×#6104	C₂³	semidirect
117. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
121. #88149	C₂³	semidirect
124. #88128	C₂³	semidirect
128. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
129. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
130. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
131. #88072	C₂³	semidirect
132. #88061	C₂³	semidirect
133. #88060	C₂³	semidirect
134. #88049	C₂³	semidirect
135. #88047	C₂³	semidirect
136. C₄×#1055	C₂³	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
198. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
218. #6104	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×#459	D₁₃	semidirect
270. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
279. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
284. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
306. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
307. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
314. #1055	C₂²×D₄	semidirect
325. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
345. #459	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×D₁₃	C₂²×D₈	semidirect
387. C₄×C₁₃	C₂²×D₈	semidirect
432. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
441. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
466. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
470. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
475. C₂×C₁₃	D₄×D₈	semidirect
534. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
575. C₁₃	C₂×D₄×D₈	semidirect
625. D₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
638. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
679. C₄	C₂×D₈×D₁₃	semidirect
687. C₂	#13126508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11719422	2
#13126508	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718817	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718495	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×D₄×D₈	13

Subgroups — C2×#13126508 #16738109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126508 #16738109