Subgroups — C₂×#13126511 #16738112

Order 3328.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88192	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88191	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719422	—	2	8	no	—
24	#11719422	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718818	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718817	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88192	—	2	8	no	—
66	#88192	—	2	16	no	—
67	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#88191	—	2	32	no	—
69	C₂×#6104	—	2	16	no	—
70	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	D₈×D₁₃	—	2	64	no	—
77	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	D₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
133	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	#6104	—	2	32	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
149	D₁₀₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂³×D₈	—	13	2	no	—
152	C₂×D₄²	—	13	2	no	—
153	D₄×D₈	—	13	16	no	—
154	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#466	—	13	2	no	—
156	C₂×#459	—	13	2	no	—
157	C₂×#447	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
159	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	64	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	D₅₂	—	2	8	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
199	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
206	#1055	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
208	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
210	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
212	C₂²×D₈	—	26	16	no	—
213	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
216	D₄²	—	13	16	no	—
217	D₄²	—	26	8	no	—
218	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
219	C₂×#121	—	13	4	no	—
220	C₂×#121	—	26	2	no	—
221	C₂×#120	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
224	#493	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
225	#466	—	13	16	no	—
226	#459	—	13	16	no	—
227	#447	—	13	32	no	—
228	C₄×D₈	—	13	8	no	—
229	C₈×D₄	—	13	8	no	—
230	C₂×#107	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	13	4	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	64	no	—
252	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂⁵	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	8	no	—
277	C₂×D₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈	—	13	16	no	—
279	C₂×D₈	—	13	8	no	—
280	C₂×D₈	—	13	4	no	—
281	C₂×D₈	—	26	64	no	—
282	C₂×D₈	—	26	16	no	—
283	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#127	—	2	4	no	—
291	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	#121	—	13	16	no	—
293	#121	—	26	16	no	—
294	#121	—	26	8	no	—
295	#120	—	26	32	no	—
296	C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₄×D₄	—	13	4	no	—
298	C₄×D₄	—	13	8	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	13	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
308	#102	—	13	16	no	—
309	#102	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
311	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
317	D₁₃	—	2	8	no	—
318	D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	16	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	52	16	no	—
324	C₂⁴	—	52	16	no	—
325	C₂⁴	—	104	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×D₄	—	13	8	no	—
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	16	no	—
338	C₂×D₄	—	26	32	no	—
339	C₂×D₄	—	26	16	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	16	no	—
343	C₂×D₄	—	52	32	no	—
344	C₂×D₄	—	52	16	no	—
345	C₂×D₄	—	52	64	no	—
346	C₂×D₄	—	52	16	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	D₈	—	2	16	no	—
360	D₈	—	4	8	no	—
361	D₈	—	13	16	no	—
362	D₈	—	26	32	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	16	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	8	no	—
389	C₂³	—	52	32	no	—
390	C₂³	—	52	32	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	104	16	no	—
394	C₂³	—	104	64	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	13	16	no	—
402	D₄	—	13	8	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	8	no	—
405	D₄	—	52	32	no	—
406	D₄	—	52	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	16	no	—
416	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	26	4	no	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	16	no	—
430	C₂²	—	13	8	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	16	no	—
433	C₂²	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	16	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	104	64	no	—
439	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	#11719422	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
448	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	8	8	no	—
451	C₂	—	26	8	no	—
452	C₂	—	52	8	no	—
453	C₂	#13126511	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719422	C₂	semidirect
3. #13126511	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718818	C₂	semidirect
5. C₂×#11718733	C₂	semidirect
6. C₂×#11718817	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×#88192	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719422	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. #11718818	C₂²	semidirect
31. #11718817	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
34. C₂×#88058	C₂²	semidirect
35. #11718733	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
57. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
62. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
67. #88192	C₂³	semidirect
70. C₂×#6104	C₂³	semidirect
77. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
80. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
84. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
85. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
86. #88072	C₂³	semidirect
87. #88061	C₂³	semidirect
88. #88060	C₂³	semidirect
89. #88058	C₂³	semidirect
90. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
122. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
124. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
149. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×#493	D₁₃	semidirect
175. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
183. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
198. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
199. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
205. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
213. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
214. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
224. #493	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂×D₁₃	C₂²×D₈	semidirect
255. C₄×C₁₃	C₂²×D₈	semidirect
283. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
284. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
291. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
311. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₁₃	D₄×D₈	semidirect
367. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
378. C₁₃	C₂×D₄×D₈	semidirect
416. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
425. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
447. C₄	C₂×D₈×D₁₃	semidirect
453. C₂	#13126511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719422	2
#13126511	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718817	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×C₁₃×#493	2
C₂×D₄×D₈	13

Subgroups — C2×#13126511 #16738112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126511 #16738112