Subgroups — C₂×#13126515 #16738117

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126515	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719534	—	2	8	no	—
22	#11719534	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88193	—	2	2	no	—
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88183	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
34	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718830	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718826	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#88201	—	2	4	no	—
88	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#88200	—	2	4	no	—
90	#88200	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6106	—	4	4	no	—
92	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#88193	—	2	16	no	—
94	#88191	—	2	16	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6104	—	2	8	no	—
98	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
99	#88184	—	2	4	no	—
100	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88183	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	C₂×#6103	—	2	16	no	—
109	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88060	C₂³	1	4	yes	—
126	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3280	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#6106	—	4	8	no	—
194	#6104	—	2	16	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₁₀₄	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
214	C₂×#546	—	13	2	no	—
215	#3280	—	13	16	no	—
216	C₂×#495	—	13	1	no	—
217	C₂×#467	—	13	1	no	—
218	C₂×#466	—	13	1	no	—
219	C₂×#463	—	13	2	no	—
220	C₂×#449	—	13	2	no	—
221	C₂×#450	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
243	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
244	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
251	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂×#135	—	2	8	no	—
289	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
297	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#546	—	13	16	no	—
301	#546	—	26	8	no	—
302	C₂×#124	—	13	2	no	—
303	C₂×#123	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	26	2	no	—
307	C₂×#120	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	#495	—	13	8	no	—
312	#467	—	13	8	no	—
313	#466	—	13	8	no	—
314	#463	—	13	16	no	—
315	#450	—	13	16	no	—
316	#449	—	13	16	no	—
317	C₄×D₈	—	13	8	no	—
318	C₈×D₄	—	13	8	no	—
319	C₂×#107	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
321	C₂×#103	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#135	—	2	32	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
384	C₂×D₈	—	13	8	no	—
385	C₂×D₈	—	13	4	no	—
386	C₂×D₈	—	26	8	no	—
387	C₂×D₈	—	26	32	no	—
388	C₂×D₈	—	26	4	no	—
389	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#124	—	13	8	no	—
400	#124	—	26	4	no	—
401	#123	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	#121	—	13	8	no	—
405	#121	—	26	16	no	—
406	#121	—	26	4	no	—
407	#120	—	26	16	no	—
408	C₄×D₄	—	13	4	no	—
409	C₄×D₄	—	13	4	no	—
410	C₄×D₄	—	13	8	no	—
411	C₄×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	#107	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
426	#103	—	13	8	no	—
427	#102	—	13	8	no	—
428	#102	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
431	C₄×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	#3280	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	2	4	no	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	C₂⁴	—	26	8	no	—
443	C₂⁴	—	26	2	no	—
444	C₂⁴	—	52	8	no	—
445	C₂⁴	—	52	8	no	—
446	C₂⁴	—	104	4	no	—
447	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	2	16	no	—
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	16	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	2	8	no	—
494	SD₁₆	—	2	16	no	—
495	SD₁₆	—	52	8	no	—
496	D₈	—	26	16	no	—
497	D₈	—	26	8	no	—
498	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	8	no	—
506	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₁₃	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	13	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	52	16	no	—
536	C₂³	—	52	16	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	4	no	—
540	C₂³	—	104	8	no	—
541	C₂³	—	104	32	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	4	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	16	no	—
550	D₄	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	104	8	no	—
556	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	104	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	26	2	no	—
583	C₈	—	26	2	no	—
584	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	16	no	—
593	C₂²	—	13	4	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	104	32	no	—
601	C₂²	—	104	8	no	—
602	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
603	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
604	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	26	2	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	2	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	4	8	no	—
617	C₂	—	26	4	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	#13126515	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719534	C₂	semidirect
3. #13126515	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718852	C₂	semidirect
5. C₂×#11718849	C₂	semidirect
6. C₂×#11718776	C₂	semidirect
7. C₂×#11718826	C₂	semidirect
8. C₂×#11718899	C₂	semidirect
9. C₂×#11718830	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. #11719534	C₂²	semidirect
23. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718899	C₂²	semidirect
39. C₂×#88075	C₂²	semidirect
40. C₂×#88072	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718852	C₂²	semidirect
43. #11718849	C₂²	semidirect
44. #11718830	C₂²	semidirect
45. #11718826	C₂²	semidirect
46. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718776	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#88058	C₂²	semidirect
52. C₂×#88054	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
76. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
78. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
88. #88201	C₂³	semidirect
92. C₂×#6106	C₂³	semidirect
96. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. #88184	C₂³	semidirect
121. #88075	C₂³	semidirect
122. #88072	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
124. #88061	C₂³	semidirect
126. #88058	C₂³	semidirect
127. #88054	C₂³	semidirect
128. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
185. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
212. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
243. C₂²×D₁₃	#135	semidirect
286. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×D₁₃	C₂×#135	semidirect
361. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
379. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
383. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
389. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
398. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
434. C₂×C₁₃	#3280	semidirect
498. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
522. C₁₃	C₂×#3280	semidirect
619. C₂	#13126515	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719534	2
#13126515	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718830	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3280	13

Subgroups — C2×#13126515 #16738117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126515 #16738117