Subgroups — C₂×#13126517 #16738119

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126517	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#88204	—	2	8	no	—
33	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88191	—	2	1	no	—
38	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
41	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719255	—	2	4	no	—
51	#11719255	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88148	—	2	1	no	—
53	C₂×#88138	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	—	4	2	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	#88204	—	2	32	no	—
143	C₂×#6107	—	2	4	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#6106	—	2	4	no	—
146	C₂×#6106	—	4	2	no	—
147	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#88191	—	2	8	no	—
150	C₂×#6105	—	2	4	no	—
151	C₂×#6105	—	4	2	no	—
152	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6104	—	2	4	no	—
155	C₂×#6104	—	2	4	no	—
156	C₂×#6104	—	2	32	no	—
157	C₂×#6104	—	2	4	no	—
158	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
163	#88184	—	2	2	no	—
164	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#6103	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	—	2	2	no	—
171	#88178	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6101	—	2	1	no	—
173	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88148	—	2	8	no	—
182	#88138	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	#88129	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3280	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	#6127	—	2	8	no	—
266	#6127	—	4	4	no	—
267	#6127	—	4	8	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	#6107	—	2	8	no	—
304	#6106	—	2	8	no	—
305	#6106	—	4	4	no	—
306	#6105	—	2	8	no	—
307	#6105	—	4	4	no	—
308	#6104	—	2	8	no	—
309	#6104	—	2	8	no	—
310	#6104	—	2	8	no	—
311	#6104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	C₂×#1055	—	2	2	no	—
320	C₂×#1055	—	2	2	no	—
321	C₂×#1055	—	2	2	no	—
322	C₂×#1055	—	2	8	no	—
323	C₂×#1055	—	2	8	no	—
324	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×#135	—	13	1	no	—
330	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
331	C₂×#546	—	13	1	no	—
332	C₂×#546	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3280	—	13	16	no	—
334	C₂×#495	—	13	1	no	—
335	C₂×#467	—	13	1	no	—
336	C₂×#466	—	13	1	no	—
337	C₂×#463	—	13	1	no	—
338	C₂×#463	—	13	1	no	—
339	C₂×#449	—	13	1	no	—
340	C₂×#449	—	13	1	no	—
341	C₂×#450	—	13	1	no	—
342	C₂×#450	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
362	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
390	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	D₅₂	—	2	4	no	—
422	D₅₂	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	2	2	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	4	8	no	—
426	D₅₂	—	4	2	no	—
427	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
430	Dic₂₆	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆	—	2	2	no	—
432	Dic₂₆	—	4	2	no	—
433	#1055	—	2	2	no	—
434	#1055	—	2	2	no	—
435	#1055	—	2	2	no	—
436	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×#41	—	13	1	no	—
438	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#135	—	13	8	no	—
442	C₂×#135	—	26	8	no	—
443	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
453	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
454	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
456	#546	—	2	4	no	—
457	#546	—	13	8	no	—
458	#546	—	26	4	no	—
459	#546	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
460	C₂×#124	—	13	1	no	—
461	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#123	—	2	1	no	—
463	C₂×#123	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	—	2	1	no	—
467	C₂×#121	—	13	1	no	—
468	C₂×#121	—	26	1	no	—
469	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#120	—	2	1	no	—
471	C₂×#120	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
477	#495	—	13	8	no	—
478	#467	—	13	8	no	—
479	#466	—	13	8	no	—
480	#463	—	13	8	no	—
481	#463	—	13	8	no	—
482	#450	—	13	8	no	—
483	#450	—	13	8	no	—
484	#449	—	13	8	no	—
485	#449	—	13	8	no	—
486	C₄×D₈	—	13	8	no	—
487	C₈×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂×#107	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
490	C₂×#103	—	13	1	no	—
491	C₂×#103	—	13	1	no	—
492	C₂×#102	—	13	1	no	—
493	C₂×#102	—	13	1	no	—
494	C₂×#102	—	13	1	no	—
495	C₂×#102	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
517	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
528	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂⁵	—	2	1	no	—
541	C₂⁵	—	26	1	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	4	no	—
544	C₂×#41	—	4	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	4	no	—
546	C₂×#41	—	26	4	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	52	2	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
550	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#135	—	26	32	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
588	C₂×D₈	—	13	8	no	—
589	C₂×D₈	—	13	4	no	—
590	C₂×D₈	—	13	4	no	—
591	C₂×D₈	—	13	4	no	—
592	C₂×D₈	—	13	4	no	—
593	C₂×D₈	—	26	4	no	—
594	C₂×D₈	—	26	32	no	—
595	C₂×D₈	—	26	4	no	—
596	C₂×D₈	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	13	4	no	—
607	#124	—	26	2	no	—
608	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
609	#123	—	2	8	no	—
610	#123	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	8	no	—
617	#121	—	13	4	no	—
618	#121	—	26	2	no	—
619	#121	—	26	8	no	—
620	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
621	#120	—	2	8	no	—
622	#120	—	26	8	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	4	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
659	C₄×C₈	—	13	4	no	—
660	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
661	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
663	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
664	C₂×C₁₃	#3280	1	4	yes	complemented
665	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	4	4	no	—
669	D₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	26	1	no	—
677	C₂⁴	—	26	1	no	—
678	C₂⁴	—	26	4	no	—
679	C₂⁴	—	52	4	no	—
680	C₂⁴	—	52	4	no	—
681	C₂⁴	—	104	2	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	26	8	no	—
688	#41	—	52	4	no	—
689	#41	—	52	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	13	4	no	—
714	C₂×D₄	—	13	2	no	—
715	C₂×D₄	—	13	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	8	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	1	no	—
725	C₂×D₄	—	52	4	no	—
726	C₂×D₄	—	52	8	no	—
727	C₂×D₄	—	52	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	4	no	—
729	C₂×D₄	—	104	2	no	—
730	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	26	8	no	—
760	SD₁₆	—	26	8	no	—
761	SD₁₆	—	26	8	no	—
762	SD₁₆	—	52	4	no	—
763	SD₁₆	—	52	4	no	—
764	D₈	—	13	16	no	—
765	D₈	—	26	8	no	—
766	D₈	—	26	8	no	—
767	D₈	—	26	8	no	—
768	C₂×C₈	—	13	4	no	—
769	C₂×C₈	—	13	2	no	—
770	C₂×C₈	—	13	2	no	—
771	C₂×C₈	—	13	2	no	—
772	C₂×C₈	—	13	2	no	—
773	C₂×C₈	—	26	8	no	—
774	C₂×C₈	—	26	8	no	—
775	C₂×C₈	—	26	2	no	—
776	C₂×C₈	—	26	2	no	—
777	C₂×C₈	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₁₃	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	16	no	—
817	C₂³	—	26	4	no	—
818	C₂³	—	26	2	no	—
819	C₂³	—	26	2	no	—
820	C₂³	—	52	8	no	—
821	C₂³	—	52	2	no	—
822	C₂³	—	52	2	no	—
823	C₂³	—	52	2	no	—
824	C₂³	—	52	2	no	—
825	C₂³	—	52	8	no	—
826	C₂³	—	52	2	no	—
827	C₂³	—	104	4	no	—
828	C₂³	—	104	16	no	—
829	C₂³	#88204	1	4	yes	complemented
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	26	2	no	—
837	Q₈	—	26	2	no	—
838	Q₈	—	52	2	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	13	4	no	—
849	D₄	—	26	4	no	—
850	D₄	—	26	2	no	—
851	D₄	—	26	2	no	—
852	D₄	—	26	2	no	—
853	D₄	—	52	8	no	—
854	D₄	—	52	8	no	—
855	D₄	—	52	2	no	—
856	D₄	—	104	4	no	—
857	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	52	8	no	—
877	C₂×C₄	—	52	2	no	—
878	C₂×C₄	—	52	2	no	—
879	C₂×C₄	—	104	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	13	4	no	—
889	C₈	—	26	2	no	—
890	C₈	—	26	2	no	—
891	C₈	—	26	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	16	no	—
907	C₂²	—	8	4	no	—
908	C₂²	—	26	4	no	—
909	C₂²	—	52	2	no	—
910	C₂²	—	52	2	no	—
911	C₂²	—	52	8	no	—
912	C₂²	—	52	2	no	—
913	C₂²	—	52	2	no	—
914	C₂²	—	52	2	no	—
915	C₂²	—	104	16	no	—
916	C₂²	—	104	4	no	—
917	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	complemented
920	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	52	2	no	—
929	C₄	—	52	2	no	—
930	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
931	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	4	4	no	—
936	C₂	—	8	2	no	—
937	C₂	—	52	4	no	—
938	C₂	—	104	2	no	—
939	C₂	#13126517	1	4	yes	direct product factor
940	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#546	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂³×#6104	C₂	semidirect
3. C₂×#11719255	C₂	semidirect
4. #13126517	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718720	C₂	semidirect
6. C₂×#11718712	C₂	semidirect
7. C₂×#11718699	C₂	semidirect
8. C₂×#11718677	C₂	semidirect
9. C₂×#11718718	C₂	semidirect
10. C₂×#11718899	C₂	semidirect
11. C₂×#11718698	C₂	semidirect
12. C₂×#11718879	C₂	semidirect
13. C₂×#11718707	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#546	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
46. C₂×#88184	C₂²	semidirect
49. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
51. #11719255	C₂²	semidirect
55. C₂×#88129	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. #11718899	C₂²	semidirect
58. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. #11718879	C₂²	semidirect
60. C₂×#88072	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
64. #11718720	C₂²	semidirect
65. #11718718	C₂²	semidirect
66. #11718712	C₂²	semidirect
67. #11718707	C₂²	semidirect
68. #11718699	C₂²	semidirect
69. #11718698	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. D₄×#1055	C₂²	semidirect
73. C₂×#88050	C₂²	semidirect
74. C₂×#88049	C₂²	semidirect
75. C₂×#88049	C₂²	semidirect
76. C₂×#88047	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
105. C₂×#6127	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
123. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
144. C₂×#6107	C₂³	semidirect
147. C₂×#6106	C₂³	semidirect
148. C₂×#6106	C₂³	semidirect
152. C₂×#6105	C₂³	semidirect
153. C₂×#6105	C₂³	semidirect
158. C₂×#6104	D₄	semidirect
164. #88184	C₂³	semidirect
180. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
185. #88129	C₂³	semidirect
187. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
188. #88075	C₂³	semidirect
189. #88072	C₂³	semidirect
190. #88072	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
193. #88050	C₂³	semidirect
194. #88049	C₂³	semidirect
195. #88049	C₂³	semidirect
196. #88047	C₂³	semidirect
197. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
198. C₄×#1055	C₂³	semidirect
311. #6104	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×#546	D₁₃	semidirect
362. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
438. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
459. #546	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
474. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₂²×C₁₃	C₂×#135	semidirect
549. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
608. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
620. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
628. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
664. C₂×C₁₃	#3280	semidirect
799. C₁₃	C₂×#3280	semidirect
829. C₂³	#88204	semidirect
919. C₂²	C₂×#88204	semidirect
939. C₂	#13126517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂³×#6104	2
C₂×#11719255	2
#13126517	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718707	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×C₁₃×#546	2
C₂×#3280	13

Subgroups — C2×#13126517 #16738119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126517 #16738119