Subgroups — C₂×#13126523 #16738125

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126523	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88158	—	2	8	no	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719255	—	2	8	no	—
32	#11719255	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88148	—	2	2	no	—
34	C₂×#88138	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718392	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	4	4	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88191	—	2	16	no	—
90	#88184	—	2	4	no	—
91	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88178	—	2	4	no	—
98	#88178	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#88158	—	2	32	no	—
103	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
106	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6095	—	2	8	no	—
111	C₂×#6095	—	4	4	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88148	—	2	16	no	—
115	#88138	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
117	#88129	—	2	4	no	—
118	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#3280	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	#6127	—	4	8	no	—
161	#6127	—	4	16	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	D₁₀₄	—	2	16	no	—
208	D₁₀₄	—	2	8	no	—
209	D₁₀₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	#6095	—	2	16	no	—
211	#6095	—	4	8	no	—
212	C₂²×#135	—	13	1	no	—
213	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
214	C₂×#546	—	13	2	no	—
215	#3280	—	13	16	no	—
216	C₂×#495	—	13	1	no	—
217	C₂×#467	—	13	1	no	—
218	C₂×#466	—	13	1	no	—
219	C₂×#463	—	13	2	no	—
220	C₂×#449	—	13	2	no	—
221	C₂×#450	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	2	8	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	16	no	—
275	D₅₂	—	4	4	no	—
276	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×#41	—	13	2	no	—
287	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂×#135	—	13	8	no	—
289	C₂×#135	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
297	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#546	—	13	16	no	—
301	#546	—	26	8	no	—
302	C₂×#124	—	13	2	no	—
303	C₂×#123	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	26	2	no	—
307	C₂×#120	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	#495	—	13	8	no	—
312	#467	—	13	8	no	—
313	#466	—	13	8	no	—
314	#463	—	13	16	no	—
315	#450	—	13	16	no	—
316	#449	—	13	16	no	—
317	C₄×D₈	—	13	8	no	—
318	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₂×#107	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#103	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	8	no	—
359	C₂×#41	—	26	8	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	52	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#135	—	26	32	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	8	no	—
385	C₂×D₈	—	13	4	no	—
386	C₂×D₈	—	13	8	no	—
387	C₂×D₈	—	13	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	32	no	—
389	C₂×D₈	—	26	8	no	—
390	C₂×D₈	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#124	—	13	8	no	—
400	#124	—	26	4	no	—
401	#123	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	#121	—	13	8	no	—
405	#121	—	26	4	no	—
406	#121	—	26	16	no	—
407	#120	—	26	16	no	—
408	C₄×D₄	—	13	8	no	—
409	C₄×D₄	—	26	4	no	—
410	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	#103	—	13	8	no	—
427	#102	—	13	8	no	—
428	#102	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	#3280	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	4	8	no	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	—	26	2	no	—
442	C₂⁴	—	26	8	no	—
443	C₂⁴	—	52	8	no	—
444	C₂⁴	—	52	8	no	—
445	C₂⁴	—	104	4	no	—
446	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	26	16	no	—
449	#41	—	52	8	no	—
450	#41	—	52	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	13	8	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	16	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	—	104	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	26	8	no	—
494	SD₁₆	—	26	16	no	—
495	SD₁₆	—	52	8	no	—
496	D₈	—	13	16	no	—
497	D₈	—	26	16	no	—
498	D₈	—	26	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₁₃	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	—	52	16	no	—
532	C₂³	—	52	4	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	16	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	104	8	no	—
539	C₂³	—	104	32	no	—
540	C₂³	#88158	1	4	yes	complemented
541	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	26	4	no	—
545	Q₈	—	26	4	no	—
546	Q₈	—	52	4	no	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	13	8	no	—
549	D₄	—	26	8	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	D₄	—	52	16	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	104	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	16	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	104	8	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	26	8	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	16	no	—
596	C₂²	—	52	4	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	104	32	no	—
600	C₂²	—	104	8	no	—
601	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#88158	1	4	yes	complemented
604	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	52	8	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	#13126523	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂×#11719255	C₂	semidirect
4. #13126523	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718357	C₂	semidirect
6. C₂×#11718777	C₂	semidirect
7. C₂×#11718776	C₂	semidirect
8. C₂×#11718505	C₂	semidirect
9. C₂×#11718395	C₂	semidirect
10. C₂×#11718392	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
13. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#88158	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
32. #11719255	C₂²	semidirect
36. C₂×#88129	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718777	C₂²	semidirect
44. #11718776	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. C₂×#88061	C₂²	semidirect
47. C₂×#88058	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
49. #11718505	C₂²	semidirect
50. #11718395	C₂²	semidirect
51. #11718392	C₂²	semidirect
52. #11718357	C₂²	semidirect
53. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#6127	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
91. #88184	C₂³	semidirect
101. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
106. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
112. C₂×#6095	C₂³	semidirect
113. C₂×#6095	C₂³	semidirect
118. #88129	C₂³	semidirect
120. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
121. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
123. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
124. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
125. #88061	C₂³	semidirect
126. #88061	C₂³	semidirect
127. #88058	C₂³	semidirect
128. #88056	C₂³	semidirect
209. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
229. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂²×C₁₃	C₂×#135	semidirect
398. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
425. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
430. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
431. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
434. C₂×C₁₃	#3280	semidirect
522. C₁₃	C₂×#3280	semidirect
540. C₂³	#88158	semidirect
603. C₂²	C₂×#88158	semidirect
619. C₂	#13126523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719255	2
#13126523	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718392	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#3280	13

Subgroups — C2×#13126523 #16738125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126523 #16738125