Subgroups — C₂×#13126543 #16738147

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126543	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88207	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	#11719522	—	2	4	no	—
31	#11719522	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88201	—	2	1	no	—
33	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88200	—	2	1	no	—
35	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719511	—	2	4	no	—
40	#11719511	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88193	—	2	1	no	—
42	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88189	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88184	—	2	1	no	—
49	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88170	—	2	8	no	—
54	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718834	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718833	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6131	—	2	2	no	—
103	C₂×#6131	—	2	4	no	—
104	C₂×#6131	—	4	2	no	—
105	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6129	—	2	4	no	—
107	C₂×#6129	—	2	2	no	—
108	C₂×#6129	—	4	2	no	—
109	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
118	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88207	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#88201	—	2	8	no	—
137	#88201	—	2	2	no	—
138	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#88200	—	2	2	no	—
140	#88200	—	2	8	no	—
141	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
142	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#6107	—	2	4	no	—
145	C₂×#6107	—	4	2	no	—
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#88193	—	2	8	no	—
149	#88192	—	2	2	no	—
150	#88192	C₂³	1	4	yes	—
151	#88190	—	2	2	no	—
152	#88190	C₂³	1	4	yes	—
153	#88189	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6104	—	2	4	no	—
157	C₂×#6104	—	4	2	no	—
158	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
160	#88184	—	2	2	no	—
161	#88184	—	2	8	no	—
162	#88184	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6103	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	1	no	—
169	C₂×#6103	—	2	1	no	—
170	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88178	—	2	2	no	—
175	#88178	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6101	—	2	1	no	—
177	C₂×#6101	—	2	1	no	—
178	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88170	—	2	32	no	—
184	C₂×#6095	—	2	4	no	—
185	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88072	C₂³	1	4	yes	—
191	#88072	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3282	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#6131	—	2	8	no	—
264	#6131	—	4	4	no	—
265	#6131	—	4	8	no	—
266	#6129	—	2	8	no	—
267	#6129	—	4	4	no	—
268	#6129	—	4	8	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
288	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#6107	—	2	8	no	—
301	#6107	—	4	4	no	—
302	#6104	—	2	8	no	—
303	#6104	—	4	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#1055	—	2	2	no	—
321	C₂×#1055	—	2	2	no	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#6095	—	2	8	no	—
325	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×#135	—	13	1	no	—
327	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#548	—	13	1	no	—
329	C₂×#546	—	13	1	no	—
330	#3282	—	13	16	no	—
331	C₂×#495	—	13	1	no	—
332	C₂×#465	—	13	1	no	—
333	C₂×#465	—	13	1	no	—
334	C₂×#464	—	13	1	no	—
335	C₂×#463	—	13	1	no	—
336	C₂×#452	—	13	1	no	—
337	C₂×#449	—	13	1	no	—
338	C₂×#451	—	13	1	no	—
339	C₂×#447	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
356	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	—	4	8	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	2	2	no	—
423	Dic₂₆	—	4	2	no	—
424	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	#1055	—	2	2	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂²×#41	—	13	1	no	—
430	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#135	—	13	8	no	—
433	C₂×#135	—	26	8	no	—
434	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
443	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#548	—	13	8	no	—
448	#548	—	26	4	no	—
449	#546	—	13	8	no	—
450	#546	—	26	4	no	—
451	C₂×#124	—	13	1	no	—
452	C₂×#124	—	13	1	no	—
453	C₂×#124	—	26	1	no	—
454	C₂×#123	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	13	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	C₂×#121	—	26	1	no	—
462	C₂×#120	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	#495	—	13	8	no	—
469	#465	—	13	8	no	—
470	#465	—	13	8	no	—
471	#464	—	13	8	no	—
472	#463	—	13	8	no	—
473	#452	—	13	8	no	—
474	#451	—	13	8	no	—
475	#449	—	13	8	no	—
476	#447	—	13	8	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
478	C₈×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×#106	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
481	C₂×#103	—	13	1	no	—
482	C₂×#103	—	13	1	no	—
483	C₂×#103	—	13	1	no	—
484	C₂×#102	—	13	1	no	—
485	C₂×#102	—	13	1	no	—
486	C₂×#102	—	13	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
505	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂⁵	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂×#41	—	26	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	4	no	—
533	C₂×#41	—	26	4	no	—
534	C₂×#41	—	52	2	no	—
535	C₂×#41	—	52	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#135	—	26	32	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	26	4	no	—
582	C₂×D₈	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#124	—	13	4	no	—
592	#124	—	13	4	no	—
593	#124	—	26	2	no	—
594	#124	—	26	2	no	—
595	#124	—	26	8	no	—
596	#123	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	#121	—	13	4	no	—
603	#121	—	13	4	no	—
604	#121	—	26	8	no	—
605	#121	—	26	8	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#120	—	26	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	4	no	—
612	C₄×D₄	—	13	4	no	—
613	C₄×D₄	—	13	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
638	#103	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	4	no	—
640	#103	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
646	C₄×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
648	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
649	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
650	C₂×C₁₃	#3282	1	4	yes	complemented
651	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
654	D₁₃	—	4	2	no	—
655	D₁₃	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	4	4	no	—
660	C₂⁴	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	13	1	no	—
663	C₂⁴	—	26	1	no	—
664	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	26	8	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	52	4	no	—
668	#41	—	52	8	no	—
669	#41	—	52	4	no	—
670	#41	—	52	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	13	4	no	—
699	C₂×D₄	—	13	2	no	—
700	C₂×D₄	—	26	4	no	—
701	C₂×D₄	—	26	4	no	—
702	C₂×D₄	—	26	4	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	52	4	no	—
711	C₂×D₄	—	104	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	26	8	no	—
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	2	8	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
748	D₈	—	26	8	no	—
749	D₈	—	52	4	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	8	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	—	26	2	no	—
755	C₂×C₈	—	26	2	no	—
756	C₂×C₈	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₄²	—	13	2	no	—
780	C₄²	—	13	2	no	—
781	C₄²	—	26	4	no	—
782	C₁₃	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	8	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	16	no	—
797	C₂³	—	13	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	52	2	no	—
803	C₂³	—	52	2	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	#88170	1	4	yes	complemented
806	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	26	2	no	—
815	Q₈	—	26	2	no	—
816	Q₈	—	52	2	no	—
817	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	2	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	52	8	no	—
828	D₄	—	52	8	no	—
829	D₄	—	52	8	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	104	4	no	—
832	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	—	52	2	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	104	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₈	—	26	2	no	—
868	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	8	16	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	52	4	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	52	2	no	—
888	C₂²	—	104	4	no	—
889	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×#88170	1	4	yes	complemented
891	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
892	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	26	2	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	52	2	no	—
910	C₂	—	104	2	no	—
911	C₂	#13126543	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88170	C₂	semidirect
2. C₂×#11719522	C₂	semidirect
3. C₂×#11719511	C₂	semidirect
4. #13126543	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718829	C₂	semidirect
6. C₂×#11718775	C₂	semidirect
7. C₂×#11718832	C₂	semidirect
8. C₂×#11718827	C₂	semidirect
9. C₂×#11718826	C₂	semidirect
10. C₂×#11718834	C₂	semidirect
11. C₂×#11718833	C₂	semidirect
12. C₂×#11718889	C₂	semidirect
13. C₂×#11718878	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #11719522	C₂²	semidirect
33. C₂×#88201	C₂²	semidirect
35. C₂×#88200	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
40. #11719511	C₂²	semidirect
54. C₂×#88170	C₂²	semidirect
55. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718889	C₂²	semidirect
58. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. C₂×#88075	C₂²	semidirect
60. #11718878	C₂²	semidirect
64. #11718834	C₂²	semidirect
65. #11718833	C₂²	semidirect
66. #11718832	C₂²	semidirect
67. #11718829	C₂²	semidirect
68. #11718827	C₂²	semidirect
69. #11718826	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718775	C₂²	semidirect
72. C₂×#88061	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#88060	C₂²	semidirect
75. C₂×#88057	C₂²	semidirect
76. C₂×#88056	C₂²	semidirect
77. C₂×#88054	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
105. C₂×#6131	C₂³	semidirect
119. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
138. #88201	C₂³	semidirect
141. #88200	C₂³	semidirect
143. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
146. C₂×#6107	C₂³	semidirect
147. C₂×#6107	C₂³	semidirect
185. C₂×#6095	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
188. #88075	C₂³	semidirect
189. #88075	C₂³	semidirect
193. #88061	C₂³	semidirect
194. #88060	C₂³	semidirect
195. #88057	C₂³	semidirect
196. #88056	C₂³	semidirect
197. #88054	C₂³	semidirect
198. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
288. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
327. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
356. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
442. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₂²×C₁₃	C₂×#135	semidirect
574. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
650. C₂×C₁₃	#3282	semidirect
747. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
782. C₁₃	C₂×#3282	semidirect
805. C₂³	#88170	semidirect
890. C₂²	C₂×#88170	semidirect
911. C₂	#13126543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
C₂×#11719522	2
C₂×#11719511	2
#13126543	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718833	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718878	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#3282	13

Subgroups — C2×#13126543 #16738147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126543 #16738147