Subgroups — C₂×#13126570 #16738177

Order 3328.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126570	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719522	—	2	4	no	—
25	#11719522	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88201	—	2	1	no	—
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	—	2	1	no	—
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88193	—	2	1	no	—
38	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88184	—	2	1	no	—
42	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88170	—	2	8	no	—
47	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719303	—	2	4	no	—
52	#11719303	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88139	—	2	1	no	—
56	C₂×#88132	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718834	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718451	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#6131	—	2	2	no	—
96	C₂×#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×#6131	—	4	2	no	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	—	2	4	no	—
101	C₂×#6129	—	4	2	no	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88201	—	2	8	no	—
128	#88201	—	2	2	no	—
129	#88201	C₂³	1	4	yes	—
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	8	no	—
132	#88200	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6107	—	2	4	no	—
136	C₂×#6107	—	2	4	no	—
137	C₂×#6107	—	2	32	no	—
138	C₂×#6107	—	2	4	no	—
139	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
144	#88193	—	2	8	no	—
145	#88190	—	2	2	no	—
146	#88190	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×#6104	—	2	4	no	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
150	#88184	—	2	2	no	—
151	#88184	—	2	8	no	—
152	#88184	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6103	—	2	1	no	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	—	2	1	no	—
161	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6101	—	2	1	no	—
166	C₂×#6101	—	2	1	no	—
167	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88170	—	2	32	no	—
176	C₂×#6095	—	2	4	no	—
177	C₂×#6095	—	4	2	no	—
178	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88151	—	2	2	no	—
183	#88151	C₂³	1	4	yes	—
184	#88141	—	2	2	no	—
185	#88141	C₂³	1	4	yes	—
186	#88139	—	2	8	no	—
187	#88132	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#88072	C₂³	1	4	yes	—
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88054	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#88049	C₂³	1	4	yes	—
198	#88047	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#3285	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6131	—	2	8	no	—
251	#6131	—	4	4	no	—
252	#6131	—	4	8	no	—
253	#6129	—	2	8	no	—
254	#6129	—	4	4	no	—
255	#6129	—	4	8	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#6107	—	2	8	no	—
294	#6107	—	2	8	no	—
295	#6107	—	2	8	no	—
296	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	#6104	—	2	8	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	2	4	no	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#1055	—	2	2	no	—
316	C₂×#1055	—	2	8	no	—
317	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#6095	—	2	8	no	—
321	#6095	—	4	4	no	—
322	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×#135	—	13	1	no	—
324	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂×#548	—	13	1	no	—
326	C₂×#548	—	13	1	no	—
327	#3285	—	13	16	no	—
328	C₂×#495	—	13	1	no	—
329	C₂×#467	—	13	1	no	—
330	C₂×#466	—	13	1	no	—
331	C₂×#464	—	13	1	no	—
332	C₂×#464	—	13	1	no	—
333	C₂×#452	—	13	1	no	—
334	C₂×#452	—	13	1	no	—
335	C₂×#448	—	13	1	no	—
336	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	—	4	8	no	—
403	D₅₂	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
408	Dic₂₆	—	2	4	no	—
409	Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	Dic₂₆	—	2	2	no	—
412	Dic₂₆	—	4	8	no	—
413	Dic₂₆	—	4	2	no	—
414	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	#1055	—	2	2	no	—
418	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×#41	—	13	1	no	—
420	C₂²×#41	—	13	1	no	—
421	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#135	—	13	8	no	—
424	C₂×#135	—	26	8	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
427	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
428	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
438	#548	—	13	8	no	—
439	#548	—	13	8	no	—
440	#548	—	26	4	no	—
441	#548	—	26	4	no	—
442	C₂×#124	—	13	1	no	—
443	C₂×#124	—	13	1	no	—
444	C₂×#124	—	26	1	no	—
445	C₂×#124	—	26	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×#121	—	13	1	no	—
451	C₂×#121	—	26	1	no	—
452	C₂×#121	—	26	1	no	—
453	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	#495	—	13	8	no	—
460	#467	—	13	8	no	—
461	#466	—	13	8	no	—
462	#464	—	13	8	no	—
463	#464	—	13	8	no	—
464	#452	—	13	8	no	—
465	#452	—	13	8	no	—
466	#448	—	13	8	no	—
467	#448	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
469	C₈×D₄	—	13	8	no	—
470	C₂×#107	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×#103	—	13	1	no	—
473	C₂×#103	—	13	1	no	—
474	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#102	—	13	1	no	—
477	C₂×#102	—	13	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
490	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₃	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	4	2	no	—
513	Dic₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×#41	—	13	4	no	—
515	C₂×#41	—	13	4	no	—
516	C₂×#41	—	26	2	no	—
517	C₂×#41	—	26	2	no	—
518	C₂×#41	—	26	4	no	—
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂×#41	—	52	2	no	—
521	C₂×#41	—	52	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#135	—	26	32	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×D₈	—	13	4	no	—
568	C₂×D₈	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#124	—	13	4	no	—
578	#124	—	13	4	no	—
579	#124	—	26	2	no	—
580	#124	—	26	2	no	—
581	#124	—	26	8	no	—
582	#124	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	13	4	no	—
591	#121	—	26	8	no	—
592	#121	—	26	8	no	—
593	#121	—	26	2	no	—
594	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	4	no	—
600	C₄×D₄	—	13	4	no	—
601	C₄×D₄	—	26	8	no	—
602	C₄×D₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
623	#107	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#103	—	13	4	no	—
627	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
628	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
629	#102	—	13	4	no	—
630	#102	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
635	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
636	C₂×C₁₃	#3285	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
640	D₁₃	—	4	2	no	—
641	D₁₃	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	13	1	no	—
644	C₂⁴	—	26	1	no	—
645	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	26	8	no	—
647	#41	—	26	8	no	—
648	#41	—	52	4	no	—
649	#41	—	52	8	no	—
650	#41	—	52	4	no	—
651	#41	—	52	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
675	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	13	4	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	4	no	—
686	C₂×D₄	—	26	4	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	4	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	1	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	52	4	no	—
693	C₂×D₄	—	52	4	no	—
694	C₂×D₄	—	52	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	13	16	no	—
724	Q₁₆	—	26	8	no	—
725	Q₁₆	—	26	8	no	—
726	Q₁₆	—	26	8	no	—
727	SD₁₆	—	2	8	no	—
728	SD₁₆	—	4	4	no	—
729	SD₁₆	—	26	8	no	—
730	SD₁₆	—	52	4	no	—
731	D₈	—	26	8	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	13	2	no	—
736	C₂×C₈	—	13	2	no	—
737	C₂×C₈	—	26	8	no	—
738	C₂×C₈	—	26	8	no	—
739	C₂×C₈	—	26	2	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	26	4	no	—
764	C₄²	—	26	4	no	—
765	C₁₃	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	13	2	no	—
773	C₂³	—	26	2	no	—
774	C₂³	—	26	2	no	—
775	C₂³	—	26	2	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	—	52	2	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	52	2	no	—
780	C₂³	#88170	1	4	yes	complemented
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	8	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	13	4	no	—
790	Q₈	—	26	4	no	—
791	Q₈	—	26	2	no	—
792	Q₈	—	26	2	no	—
793	Q₈	—	26	2	no	—
794	Q₈	—	52	8	no	—
795	Q₈	—	52	2	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	26	8	no	—
802	D₄	—	26	2	no	—
803	D₄	—	26	2	no	—
804	D₄	—	52	8	no	—
805	D₄	—	52	8	no	—
806	D₄	—	52	8	no	—
807	D₄	—	52	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	52	8	no	—
833	C₂×C₄	—	52	8	no	—
834	C₂×C₄	—	52	8	no	—
835	C₂×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂×C₄	—	52	2	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	13	4	no	—
845	C₈	—	26	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	26	2	no	—
854	C₂²	—	26	2	no	—
855	C₂²	—	26	2	no	—
856	C₂²	—	52	4	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	104	4	no	—
861	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×#88170	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	26	2	no	—
871	C₄	—	26	4	no	—
872	C₄	—	26	2	no	—
873	C₄	—	26	2	no	—
874	C₄	—	52	2	no	—
875	C₄	—	52	2	no	—
876	C₄	#11719295	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	52	2	no	—
882	C₂	—	104	2	no	—
883	C₂	#13126570	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88170	C₂	semidirect
2. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. C₂×#11719522	C₂	semidirect
4. C₂×#11719303	C₂	semidirect
5. #13126570	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718829	C₂	semidirect
7. C₂×#11718474	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×#11718459	C₂	semidirect
10. C₂×#11718827	C₂	semidirect
11. C₂×#11718471	C₂	semidirect
12. C₂×#11718834	C₂	semidirect
13. C₂×#11718399	C₂	semidirect
14. C₂×#11718451	C₂	semidirect
15. C₂×#11718386	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
25. #11719522	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
47. C₂×#88170	C₂²	semidirect
52. #11719303	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
62. #11718834	C₂²	semidirect
63. #11718829	C₂²	semidirect
64. #11718827	C₂²	semidirect
70. #11718699	C₂²	semidirect
73. #11718474	C₂²	semidirect
74. #11718471	C₂²	semidirect
75. #11718459	C₂²	semidirect
76. #11718451	C₂²	semidirect
77. #11718399	C₂²	semidirect
78. #11718386	C₂²	semidirect
139. C₂×#6107	D₄	semidirect
296. #6107	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×#448	D₁₃	semidirect
345. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
467. #448	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₂²×C₁₃	C₂×#135	semidirect
636. C₂×C₁₃	#3285	semidirect
765. C₁₃	C₂×#3285	semidirect
780. C₂³	#88170	semidirect
863. C₂²	C₂×#88170	semidirect
883. C₂	#13126570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
C₂³×#6107	2
C₂×#11719522	2
C₂×#11719303	2
#13126570	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718451	2
C₂×#11718386	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×#3285	13

Subgroups — C2×#13126570 #16738177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126570 #16738177