Subgroups — D₄×Q₁₆×D₁₃ #16738188

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719432	—	2	2	no	—
34	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719337	—	2	4	no	—
38	#11719337	C₂²	1	4	yes	—
39	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
41	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
85	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88200	—	2	4	no	—
118	#88200	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88198	—	2	4	no	—
121	#88198	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6107	—	2	16	no	—
123	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88178	—	2	4	no	—
133	#88178	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
136	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
137	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
138	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
139	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
140	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
141	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
142	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88151	—	2	4	no	—
154	#88151	C₂³	1	4	yes	—
155	#88150	—	2	4	no	—
156	#88150	—	2	4	no	—
157	#88150	—	2	4	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	—	2	2	no	—
168	#88142	—	2	4	no	—
169	#88142	—	2	2	no	—
170	#88142	—	2	2	no	—
171	#88141	—	2	2	no	—
172	#88141	C₂³	1	2	yes	—
173	#88135	—	2	4	no	—
174	#88135	D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
177	#88132	—	2	4	no	—
178	#88132	—	2	4	no	—
179	#88132	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88123	—	2	2	no	—
185	#88123	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88075	C₂³	1	2	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88060	C₂³	1	2	yes	—
198	#88060	C₂³	1	2	yes	—
199	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88056	C₂³	1	2	yes	—
201	#88056	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88050	C₂³	1	2	yes	—
206	#88050	C₂³	1	4	yes	—
207	#88047	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
231	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
232	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	D₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
234	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
262	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#6107	—	2	8	no	—
280	#6107	—	2	8	no	—
281	#6107	—	2	8	no	—
282	#6107	—	4	4	no	—
283	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#1055	—	2	4	no	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅₂	—	2	8	no	—
313	Dic₅₂	—	2	4	no	—
314	Dic₅₂	—	4	2	no	—
315	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
324	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
325	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
328	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
329	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
331	D₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#494	—	13	1	no	—
333	C₂×#467	—	13	2	no	—
334	C₂×#462	—	13	2	no	—
335	C₂×#451	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
342	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
348	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
382	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	Dic₂₆	—	2	8	no	—
386	Dic₂₆	—	2	4	no	—
387	Dic₂₆	—	2	4	no	—
388	Dic₂₆	—	4	8	no	—
389	Dic₂₆	—	4	8	no	—
390	Dic₂₆	—	4	8	no	—
391	Dic₂₆	—	4	8	no	—
392	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	#1055	—	2	2	no	—
397	#1055	—	2	1	no	—
398	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
400	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
402	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
403	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
405	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
410	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
412	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
413	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
414	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
415	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
417	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
418	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
419	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
420	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
428	#494	—	13	2	no	—
429	#494	—	13	2	no	—
430	#494	—	13	2	no	—
431	#494	—	13	1	no	—
432	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#467	—	13	2	no	—
434	#467	—	13	2	no	—
435	#467	—	13	4	no	—
436	#467	—	13	2	no	—
437	#467	—	13	4	no	—
438	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	#462	—	13	4	no	—
440	#462	—	13	2	no	—
441	#462	—	13	2	no	—
442	#462	—	13	2	no	—
443	#462	—	13	4	no	—
444	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#451	—	13	4	no	—
446	#451	—	13	4	no	—
447	#451	—	13	4	no	—
448	#451	—	13	4	no	—
449	#451	—	13	4	no	—
450	#451	—	13	4	no	—
451	#451	—	13	4	no	—
452	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
453	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
454	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
458	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₈×D₄	—	13	2	no	—
460	C₈×D₄	—	13	1	no	—
461	C₈×D₄	—	13	1	no	—
462	C₈×D₄	—	13	2	no	—
463	C₈×D₄	—	13	1	no	—
464	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#107	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
467	C₂×#103	—	13	2	no	—
468	C₂×#103	—	13	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
478	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
481	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	complemented
488	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	Dic₁₃	—	4	4	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
496	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	complemented
497	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
506	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	1	no	—
577	C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₄×D₄	—	13	1	no	—
579	C₄×D₄	—	26	2	no	—
580	C₄×D₄	—	26	4	no	—
581	C₄×D₄	—	26	2	no	—
582	C₄×D₄	—	26	4	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
595	#107	—	13	1	no	—
596	#107	—	13	2	no	—
597	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#103	—	13	2	no	—
602	#103	—	13	4	no	—
603	#103	—	13	2	no	—
604	#103	—	13	4	no	—
605	#103	—	13	2	no	—
606	#103	—	13	4	no	—
607	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	—	13	1	no	—
614	C₄×C₈	—	13	1	no	—
615	C₄×C₈	—	13	1	no	—
616	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
618	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
621	D₁₃	—	2	4	no	—
622	D₁₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	direct product factor
623	C₂⁴	—	13	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂×D₄	—	13	8	no	—
651	C₂×D₄	—	13	1	no	—
652	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	Q₁₆	—	2	8	no	—
672	Q₁₆	—	2	4	no	—
673	Q₁₆	—	4	2	no	—
674	Q₁₆	—	13	8	no	—
675	Q₁₆	—	13	4	no	—
676	Q₁₆	—	26	8	no	—
677	Q₁₆	—	26	8	no	—
678	Q₁₆	—	26	8	no	—
679	Q₁₆	—	26	8	no	—
680	Q₁₆	—	26	4	no	—
681	Q₁₆	—	52	2	no	—
682	Q₁₆	—	52	4	no	—
683	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
684	C₂×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	13	1	no	—
686	C₂×C₈	—	13	4	no	—
687	C₂×C₈	—	13	1	no	—
688	C₂×C₈	—	13	2	no	—
689	C₂×C₈	—	26	4	no	—
690	C₂×C₈	—	26	4	no	—
691	C₂×C₈	—	26	2	no	—
692	C₂×C₈	—	26	4	no	—
693	C₂×C₈	—	26	4	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	13	1	no	—
727	C₄²	—	13	1	no	—
728	C₄²	—	13	1	no	—
729	C₄²	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	26	2	no	—
731	C₄²	—	26	2	no	—
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	13	1	no	—
735	C₂³	—	13	8	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	2	4	no	—
743	Q₈	—	4	8	no	—
744	Q₈	—	13	4	no	—
745	Q₈	—	26	8	no	—
746	Q₈	—	26	2	no	—
747	Q₈	—	26	4	no	—
748	Q₈	—	26	4	no	—
749	Q₈	—	52	8	no	—
750	Q₈	—	52	8	no	—
751	Q₈	—	52	8	no	—
752	Q₈	—	52	8	no	—
753	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
754	D₄	—	13	8	no	—
755	D₄	—	13	4	no	—
756	D₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	13	1	no	—
764	C₂×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	1	no	—
769	C₂×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	8	no	—
781	C₂×C₄	—	52	8	no	—
782	C₂×C₄	—	52	4	no	—
783	C₂×C₄	—	52	8	no	—
784	C₂×C₄	—	52	8	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	1	no	—
791	C₈	—	13	2	no	—
792	C₈	—	26	2	no	—
793	C₈	—	26	1	no	—
794	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	13	2	no	—
798	C₂²	—	13	2	no	—
799	C₂²	—	13	2	no	—
800	C₂²	—	13	4	no	—
801	C₂²	—	26	16	no	—
802	C₂²	—	26	2	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
805	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	13	2	no	—
812	C₄	—	13	2	no	—
813	C₄	—	26	2	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	—	26	1	no	—
816	C₄	—	52	4	no	—
817	C₄	—	52	2	no	—
818	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	complemented
819	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	13	4	no	—
823	C₂	—	26	4	no	—
824	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13126586	C₂	semidirect
6. #13126585	C₂	semidirect
7. D₄×#6107	C₂	semidirect
8. #13126583	C₂	semidirect
9. Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. #13126581	C₂	semidirect
11. D₁₃×#494	C₂	semidirect
12. D₁₃×#467	C₂	semidirect
13. D₁₃×#462	C₂	semidirect
14. D₁₃×#451	C₂	semidirect
15. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. #11718889	C₂²	semidirect
54. #11718849	C₂²	semidirect
55. #11718847	C₂²	semidirect
56. #11718847	C₂²	semidirect
57. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718843	C₂²	semidirect
59. #11718842	C₂²	semidirect
60. #11718842	C₂²	semidirect
61. #11718777	C₂²	semidirect
63. #11718753	C₂²	semidirect
64. #11718751	C₂²	semidirect
65. #11718712	C₂²	semidirect
66. #11718711	C₂²	semidirect
67. #11718692	C₂²	semidirect
68. C₄×#6107	C₂²	semidirect
70. #11718548	C₂²	semidirect
72. #11718534	C₂²	semidirect
73. #11718510	C₂²	semidirect
76. #11718474	C₂²	semidirect
77. #11718469	C₂²	semidirect
78. #11718469	C₂²	semidirect
81. #11718454	C₂²	semidirect
82. #11718451	C₂²	semidirect
83. #11718400	C₂²	semidirect
86. #11718360	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
141. Q₁₆×D₁₃	D₄	direct (N × H)
233. D₄×D₁₃	Q₁₆	direct (N × H)
262. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
283. #6107	C₂×D₄	semidirect
315. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
331. D₄×Q₁₆	D₁₃	direct (N × H)
341. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
349. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
360. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
370. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
381. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
410. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
432. #494	C₂×D₁₃	semidirect
438. #467	C₂×D₁₃	semidirect
444. #462	C₂×D₁₃	semidirect
452. #451	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
480. C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
487. C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
496. Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
622. D₁₃	D₄×Q₁₆	direct (N × H)
683. Q₁₆	D₄×D₁₃	direct (N × H)
733. C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect
756. D₄	Q₁₆×D₁₃	direct (N × H)
804. C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
818. C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
D₄×Q₈×D₁₃	2
D₄×Dic₅₂	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126586	2
#13126585	2
D₄×#6107	2
#13126583	2
Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13126581	2
D₁₃×#494	2
D₁₃×#467	2
D₁₃×#462	2
D₁₃×#451	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₈×D₄×D₁₃	2
D₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×D₄×Q₁₆	13

Subgroups — D4×Q16×D13 #16738188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×Q₁₆×D₁₃ #16738188