Subgroups — C₂×Q₁₆×C₂²⋊D₁₃ #16738190

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88200	—	2	2	no	—
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88198	—	2	2	no	—
27	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	—	2	2	no	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
44	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88200	—	2	16	no	—
87	#88200	C₂³	1	8	yes	—
88	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88198	—	2	16	no	—
91	#88198	—	2	4	no	—
92	#88198	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6107	—	2	8	no	—
94	C₂×#6107	—	4	4	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88178	—	2	4	no	—
105	#88178	—	2	16	no	—
106	#88178	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	#88075	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	#88060	C₂³	1	4	yes	—
125	#88058	C₂³	1	4	yes	—
126	#88056	C₂³	1	8	yes	—
127	#88054	C₂³	1	4	yes	—
128	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6107	—	2	16	no	—
188	#6107	—	4	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂³×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	D₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
212	C₂×#494	—	13	1	no	—
213	C₂×#467	—	13	1	no	—
214	C₂×#467	—	13	1	no	—
215	C₂×#462	—	13	2	no	—
216	C₂×#451	—	13	2	no	—
217	C₂×#451	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	direct product factor
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	16	no	—
268	Dic₂₆	—	4	4	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
288	D₄×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	#494	—	13	8	no	—
299	#467	—	13	8	no	—
300	#467	—	13	8	no	—
301	#462	—	13	16	no	—
302	#451	—	13	16	no	—
303	#451	—	13	16	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
305	C₈×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂×#107	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#103	—	13	2	no	—
310	C₂×#103	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	direct product factor
366	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	#107	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
406	#103	—	13	8	no	—
407	#103	—	13	8	no	—
408	#103	—	13	8	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
411	C₄×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	13	8	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	2	16	no	—
466	Q₁₆	—	2	8	no	—
467	Q₁₆	—	26	16	no	—
468	Q₁₆	—	26	8	no	—
469	Q₁₆	—	52	8	no	—
470	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	direct product factor
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	26	8	no	—
496	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	16	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	52	16	no	—
515	Q₈	—	52	4	no	—
516	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
517	D₄	—	13	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	13	4	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
559	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
560	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	8	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	13	4	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	26	4	no	—
575	C₂	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718842	C₂	semidirect
5. C₂×#11718777	C₂	semidirect
6. C₂×#11718849	C₂	semidirect
7. C₂×#11718843	C₂	semidirect
8. C₂×#11718889	C₂	semidirect
9. C₂×#11718847	C₂	semidirect
10. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718889	C₂²	semidirect
42. #11718849	C₂²	semidirect
43. #11718847	C₂²	semidirect
44. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718843	C₂²	semidirect
46. #11718842	C₂²	semidirect
47. #11718777	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	direct (N × H)
179. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
209. C₂³×Q₁₆	D₁₃	semidirect
222. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
227. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
250. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	direct (N × H)
257. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
284. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
325. C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
336. Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
365. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
413. C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	semidirect
470. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
496. C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect
503. C₂³	Q₁₆×D₁₃	semidirect
558. C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
575. C₂	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718847	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×D₄×Q₁₆	13

Subgroups — C2×Q16×C22⋊D13 #16738190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₁₆×C₂²⋊D₁₃ #16738190