Subgroups — C₂×#13126583 #16738191

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13126583	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719432	—	2	4	no	—
27	#11719432	C₂²	1	8	yes	—
28	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
29	Q₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88151	—	2	2	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88150	—	2	2	no	—
33	C₂×#88147	—	2	1	no	—
34	C₂×#88142	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	—	2	1	no	—
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718495	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718474	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88200	—	2	4	no	—
88	#88200	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6107	—	2	8	no	—
90	C₂×#6107	—	4	4	no	—
91	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
109	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	#88151	—	2	4	no	—
114	#88151	—	2	16	no	—
115	#88151	C₂³	1	8	yes	—
116	#88150	—	2	16	no	—
117	#88147	—	2	8	no	—
118	#88142	—	2	8	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	#88123	—	2	2	no	—
123	#88123	—	2	8	no	—
124	#88123	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	#88075	C₂³	1	4	yes	—
130	#88060	C₂³	1	8	yes	—
131	#88056	C₂³	1	8	yes	—
132	#88050	C₂³	1	4	yes	—
133	#88047	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	8	yes	complemented
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#6107	—	2	16	no	—
195	#6107	—	4	8	no	—
196	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Dic₅₂	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	D₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
219	C₂×#494	—	13	1	no	—
220	C₂×#467	—	13	2	no	—
221	C₂×#462	—	13	1	no	—
222	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#451	—	13	2	no	—
224	C₂×#451	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
261	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	16	no	—
271	Dic₂₆	—	4	16	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
285	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
288	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	#494	—	13	8	no	—
305	#467	—	13	16	no	—
306	#462	—	13	8	no	—
307	#462	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
308	#451	—	13	16	no	—
309	#451	—	13	16	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
311	C₈×D₄	—	13	8	no	—
312	C₂×#107	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#103	—	13	1	no	—
315	C₂×#103	—	13	2	no	—
316	C₂×#103	—	13	1	no	—
317	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	complemented
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
334	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#107	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#103	—	13	4	no	—
414	#103	—	13	8	no	—
415	#103	—	13	4	no	—
416	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
418	C₄×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
448	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	16	no	—
472	Q₁₆	—	13	16	no	—
473	Q₁₆	—	26	16	no	—
474	Q₁₆	—	26	16	no	—
475	Q₁₆	—	52	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	16	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	13	8	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	13	4	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	26	4	no	—
519	Q₈	—	52	16	no	—
520	Q₈	—	52	16	no	—
521	Q₈	—	52	4	no	—
522	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	D₄	—	13	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	16	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	13	4	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	13	8	no	—
555	C₂²	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	16	no	—
558	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	#11719314	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
572	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	26	8	no	—
575	C₂	#13126583	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13126583	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718753	C₂	semidirect
6. C₂×#11718474	C₂	semidirect
7. C₂×#11718510	C₂	semidirect
8. C₂×#11718469	C₂	semidirect
9. C₂×#11718847	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
44. #11718847	C₂²	semidirect
47. #11718753	C₂²	semidirect
48. C₄×#6107	C₂²	semidirect
52. #11718510	C₂²	semidirect
54. #11718474	C₂²	semidirect
55. #11718469	C₂²	semidirect
91. C₂×#6107	D₄	semidirect
161. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
196. #6107	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×#462	D₁₃	semidirect
230. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
260. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
307. #462	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
333. C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
419. C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	semidirect
503. C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect
544. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect
571. C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
575. C₂	#13126583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11719432	2
#13126583	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718847	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718495	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂×D₄×Q₁₆	13

Subgroups — C2×#13126583 #16738191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126583 #16738191