Subgroups — C₂×D₄×#6107 #16738192

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#6107	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	—	2	16	no	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6107	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
35	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88142	—	2	1	no	—
37	C₂×#88132	—	2	2	no	—
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718712	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718711	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718692	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6107	—	2	8	no	—
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6107	—	2	64	no	—
99	C₂×#6107	—	2	8	no	—
100	C₂×#6107	—	4	4	no	—
101	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	direct product factor
102	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88178	—	2	4	no	—
112	#88178	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88142	—	2	8	no	—
122	#88132	—	2	16	no	—
123	#88123	—	2	2	no	—
124	#88123	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	#88075	C₂³	1	4	yes	—
128	#88075	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
130	#88050	C₂³	1	4	yes	—
131	#88050	C₂³	1	8	yes	—
132	#88047	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6107	—	2	16	no	—
197	#6107	—	2	16	no	—
198	#6107	—	2	16	no	—
199	#6107	—	4	8	no	—
200	#6107	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×#1055	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	2	16	no	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
219	C₂×#494	—	13	1	no	—
220	C₂×#467	—	13	2	no	—
221	C₂×#462	—	13	1	no	—
222	C₂×#462	—	13	1	no	—
223	C₂×#451	—	13	2	no	—
224	C₂×#451	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	16	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
286	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#494	—	13	8	no	—
305	#467	—	13	16	no	—
306	#462	—	13	8	no	—
307	#462	—	13	8	no	—
308	#451	—	13	16	no	—
309	#451	—	13	16	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
311	C₈×D₄	—	13	8	no	—
312	C₂×#107	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×#103	—	13	1	no	—
315	C₂×#103	—	13	2	no	—
316	C₂×#103	—	13	1	no	—
317	C₂×#103	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	complemented
326	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
335	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#107	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
413	#103	—	13	4	no	—
414	#103	—	13	8	no	—
415	#103	—	13	4	no	—
416	#103	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
418	C₄×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
448	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	#6107	1	8	yes	direct product factor
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	13	16	no	—
472	Q₁₆	—	26	16	no	—
473	Q₁₆	—	26	16	no	—
474	Q₁₆	—	26	16	no	—
475	Q₁₆	—	52	8	no	—
476	C₂×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	16	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	C₂×#6107	1	8	yes	complemented
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	16	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	13	4	no	—
516	Q₈	—	26	4	no	—
517	Q₈	—	26	2	no	—
518	Q₈	—	26	4	no	—
519	Q₈	—	26	4	no	—
520	Q₈	—	52	16	no	—
521	Q₈	—	52	4	no	—
522	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	D₄	C₂×#6107	1	16	yes	direct product factor
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	13	4	no	—
552	C₈	—	26	4	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	16	no	—
557	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#6107	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂²×#6107	1	8	yes	complemented
560	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	complemented
572	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	8	no	—
575	C₂	D₄×#6107	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂³×#6107	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. D₄×#6107	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718712	C₂	semidirect
6. C₂×#11718692	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
8. C₂×#11718889	C₂	semidirect
9. C₂×#11718711	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
40. #11718889	C₂²	semidirect
44. #11718753	C₂²	semidirect
45. #11718751	C₂²	semidirect
46. #11718712	C₂²	semidirect
47. #11718711	C₂²	semidirect
48. #11718692	C₂²	semidirect
49. C₄×#6107	C₂²	semidirect
101. C₂×#6107	D₄	direct (N × H)
150. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
200. #6107	C₂×D₄	direct (N × H)
229. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
239. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
252. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
325. C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
334. C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
420. C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	semidirect
451. C₂×D₄	#6107	direct (N × H)
503. C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect
506. C₂³	C₂×#6107	semidirect
523. D₄	C₂×#6107	direct (N × H)
543. C₂×C₄	C₂×#6107	semidirect
559. C₂²	C₂²×#6107	semidirect
571. C₄	C₂²×#6107	semidirect
575. C₂	D₄×#6107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
D₄×#6107	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718711	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×D₄×Q₁₆	13

Subgroups — C2×D4×#6107 #16738192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#6107 #16738192