Subgroups — C₂×#13126585 #16738193

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719337	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13126585	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	—	2	8	no	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719337	—	2	8	no	—
31	#11719337	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88150	—	2	2	no	—
34	C₂×#88142	—	2	2	no	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	—	2	2	no	—
37	C₂×#88132	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718711	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#88198	—	2	4	no	—
85	#88198	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6107	—	2	8	no	—
87	C₂×#6107	—	4	4	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88151	—	2	4	no	—
114	#88151	C₂³	1	8	yes	—
115	#88150	—	2	16	no	—
116	#88142	—	2	16	no	—
117	#88141	—	2	4	no	—
118	#88141	C₂³	1	8	yes	—
119	#88135	—	2	16	no	—
120	#88132	—	2	16	no	—
121	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	#88060	C₂³	1	4	yes	—
125	#88054	C₂³	1	4	yes	—
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88050	C₂³	1	8	yes	—
128	#88050	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#6107	—	2	16	no	—
189	#6107	—	4	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
204	Dic₅₂	—	2	16	no	—
205	Dic₅₂	—	2	8	no	—
206	Dic₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	D₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
212	C₂×#494	—	13	1	no	—
213	C₂×#467	—	13	1	no	—
214	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#462	—	13	2	no	—
216	C₂×#451	—	13	2	no	—
217	C₂×#451	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
261	Dic₂₆	—	2	8	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	16	no	—
266	Dic₂₆	—	4	16	no	—
267	Dic₂₆	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
288	D₄×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	#494	—	13	8	no	—
299	#467	—	13	8	no	—
300	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	#462	—	13	16	no	—
302	#451	—	13	16	no	—
303	#451	—	13	16	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
305	C₈×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#103	—	13	2	no	—
310	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
406	#103	—	13	8	no	—
407	#103	—	13	8	no	—
408	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
411	C₄×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	13	8	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	2	8	no	—
466	Q₁₆	—	13	16	no	—
467	Q₁₆	—	26	16	no	—
468	Q₁₆	—	26	16	no	—
469	Q₁₆	—	26	8	no	—
470	Q₁₆	—	52	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	8	no	—
478	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	26	8	no	—
496	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	13	8	no	—
510	Q₈	—	26	8	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	52	16	no	—
515	Q₈	—	52	16	no	—
516	Q₈	—	52	4	no	—
517	D₄	—	13	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂×C₄	—	52	16	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	13	4	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
560	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	13	4	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	26	8	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	#11719314	1	2	yes	—
571	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	26	4	no	—
575	C₂	#13126585	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₅₂	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13126585	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718842	C₂	semidirect
6. C₂×#11718548	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718469	C₂	semidirect
9. C₂×#11718711	C₂	semidirect
10. C₂×#11718534	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
42. #11718842	C₂²	semidirect
47. #11718711	C₂²	semidirect
50. #11718548	C₂²	semidirect
51. #11718534	C₂²	semidirect
52. #11718469	C₂²	semidirect
53. #11718454	C₂²	semidirect
107. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	semidirect
206. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×#467	D₁₃	semidirect
222. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
227. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
245. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
253. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
300. #467	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
325. C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
336. Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
413. C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	semidirect
496. C₁₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect
503. C₂³	Q₁₆×D₁₃	semidirect
559. C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
575. C₂	#13126585	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719337	2
#13126585	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718534	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×D₄×Q₁₆	13

Subgroups — C2×#13126585 #16738193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126585 #16738193