Subgroups — C₂×#13126593 #16738202

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126593	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88194	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88166	—	2	8	no	—
25	C₂×#88166	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	—	2	8	no	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719304	—	2	8	no	—
33	#11719304	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88138	—	2	2	no	—
37	C₂×#88135	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718698	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718442	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	2	8	no	—
65	C₂×#6129	—	4	4	no	—
66	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	—	4	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#88194	—	2	16	no	—
88	#88194	—	2	4	no	—
89	#88194	C₂³	1	8	yes	—
90	#88193	—	2	16	no	—
91	C₂×#6105	—	2	8	no	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6104	—	4	4	no	—
94	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88166	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88158	—	2	32	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88149	—	2	4	no	—
116	#88149	C₂³	1	8	yes	—
117	#88141	—	2	4	no	—
118	#88141	C₂³	1	8	yes	—
119	#88138	—	2	16	no	—
120	#88135	—	2	16	no	—
121	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	#88060	C₂³	1	4	yes	—
125	#88054	C₂³	1	4	yes	—
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88050	C₂³	1	8	yes	—
128	#88049	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3287	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#6129	—	2	16	no	—
164	#6129	—	4	8	no	—
165	#6129	—	4	16	no	—
166	#6127	—	2	16	no	—
167	#6127	—	4	8	no	—
168	#6127	—	4	16	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6105	—	2	16	no	—
196	#6104	—	4	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Dic₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
209	D₁₀₄	—	2	8	no	—
210	#6095	—	2	16	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×#135	—	13	1	no	—
213	C₂²×#135	—	13	1	no	—
214	C₂×#550	—	13	2	no	—
215	#3287	—	13	16	no	—
216	C₂×#493	—	13	1	no	—
217	C₂×#466	—	13	1	no	—
218	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#460	—	13	2	no	—
220	C₂×#449	—	13	2	no	—
221	C₂×#449	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	4	4	no	—
273	D₅₂	—	8	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
278	Dic₂₆	—	2	8	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	#1055	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	2	no	—
286	C₂²×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#135	—	13	8	no	—
288	C₂×#135	—	13	8	no	—
289	C₂×#135	—	26	8	no	—
290	C₂×#135	—	26	8	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#550	—	13	16	no	—
300	#550	—	26	8	no	—
301	C₂×#127	—	13	2	no	—
302	C₂×#127	—	26	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	2	no	—
304	C₂×#121	—	26	2	no	—
305	C₂×#121	—	26	2	no	—
306	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	#493	—	13	8	no	—
311	#466	—	13	8	no	—
312	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
313	#460	—	13	16	no	—
314	#449	—	13	16	no	—
315	#449	—	13	16	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
317	C₈×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
355	C₂×#41	—	13	8	no	—
356	C₂×#41	—	13	8	no	—
357	C₂×#41	—	26	8	no	—
358	C₂×#41	—	26	4	no	—
359	C₂×#41	—	26	4	no	—
360	C₂×#41	—	26	8	no	—
361	C₂×#41	—	52	4	no	—
362	C₂×#41	—	52	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#135	—	26	32	no	—
378	#135	—	26	32	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×D₈	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈	—	13	8	no	—
387	C₂×D₈	—	13	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	4	no	—
389	C₂×D₈	—	52	4	no	—
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#127	—	13	8	no	—
400	#127	—	26	4	no	—
401	#127	—	26	16	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	13	8	no	—
404	#121	—	26	16	no	—
405	#121	—	26	16	no	—
406	#121	—	26	4	no	—
407	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₄×D₄	—	13	4	no	—
411	C₄×D₄	—	13	4	no	—
412	C₄×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
422	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
429	C₄×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₁₃	#3287	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
436	D₁₃	—	4	2	no	—
437	D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	13	1	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	26	16	no	—
443	#41	—	26	16	no	—
444	#41	—	52	8	no	—
445	#41	—	52	16	no	—
446	#41	—	52	8	no	—
447	#41	—	52	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×D₄	—	104	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	13	16	no	—
494	SD₁₆	—	26	16	no	—
495	SD₁₆	—	26	16	no	—
496	D₈	—	2	8	no	—
497	D₈	—	26	8	no	—
498	D₈	—	52	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	8	no	—
506	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₄²	—	13	2	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	26	8	no	—
520	C₁₃	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	4	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	13	8	no	—
539	Q₈	—	26	8	no	—
540	Q₈	—	26	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	26	8	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	4	no	—
548	D₄	—	52	16	no	—
549	D₄	—	52	16	no	—
550	D₄	—	52	16	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	104	8	no	—
553	D₄	—	104	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	16	no	—
572	C₂×C₄	—	52	16	no	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	26	2	no	—
580	C₈	—	26	2	no	—
581	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	8	8	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	52	4	no	—
597	C₂²	—	104	8	no	—
598	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
599	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
600	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	13	4	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	26	8	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	#11719314	1	2	yes	—
609	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	8	4	no	—
613	C₂	—	52	2	no	—
614	C₂	—	104	4	no	—
615	C₂	#13126593	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂²×#88166	C₂	semidirect
3. C₂×#11719304	C₂	semidirect
4. #13126593	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718812	C₂	semidirect
6. C₂×#11718544	C₂	semidirect
7. C₂×#11718423	C₂	semidirect
8. C₂×#11718442	C₂	semidirect
9. C₂×#11718698	C₂	semidirect
10. C₂×#11718534	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
25. C₂×#88166	C₂²	semidirect
28. C₂×#88158	C₂²	semidirect
33. #11719304	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
42. #11718812	C₂²	semidirect
43. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718698	C₂²	semidirect
50. #11718544	C₂²	semidirect
51. #11718534	C₂²	semidirect
52. #11718442	C₂²	semidirect
53. #11718423	C₂²	semidirect
106. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
208. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×#466	D₁₃	semidirect
266. C₂×Dic₁₃	#135	semidirect
312. #466	C₂×D₁₃	semidirect
354. Dic₁₃	C₂×#135	semidirect
432. C₂×C₁₃	#3287	semidirect
520. C₁₃	C₂×#3287	semidirect
615. C₂	#13126593	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88166	2
C₂×#11719304	2
#13126593	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718534	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3287	13

Subgroups — C2×#13126593 #16738202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126593 #16738202