Subgroups — #135×D₅₂ #16738219

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₁₃×#135	—	2	16	no	—
23	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719281	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719260	—	2	2	no	—
36	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719259	—	2	4	no	—
38	#11719259	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719229	—	2	4	no	—
42	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719182	—	2	2	no	—
44	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
92	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6129	—	2	4	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88204	—	2	16	no	—
122	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	#88184	—	2	2	no	—
127	#88184	—	2	2	no	—
128	#88184	—	2	2	no	—
129	#88184	—	2	4	no	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	C₂×#6103	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#88173	—	2	8	no	—
137	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
138	#88170	—	2	16	no	—
139	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
140	#88166	—	2	8	no	—
141	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	#88158	—	2	8	no	—
145	#88158	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88151	—	2	4	no	—
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88151	C₂³	1	4	yes	—
158	#88151	C₂³	1	4	yes	—
159	#88149	—	2	4	no	—
160	#88149	—	2	4	no	—
161	#88149	C₂³	1	4	yes	—
162	#88149	C₂³	1	4	yes	—
163	#88140	—	2	4	no	—
164	#88140	—	2	4	no	—
165	#88140	—	2	4	no	—
166	#88136	—	2	4	no	—
167	#88136	—	2	4	no	—
168	#88136	—	2	4	no	—
169	#88129	—	2	4	no	—
170	#88129	C₂³	1	4	yes	—
171	#88128	—	2	2	no	—
172	#88128	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88123	—	2	2	no	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88060	C₂³	1	2	yes	—
200	#88060	C₂³	1	2	yes	—
201	#88060	C₂³	1	2	yes	—
202	#88060	C₂³	1	2	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×#135	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#6131	—	2	8	no	—
230	#6131	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
233	#6129	—	2	8	no	—
234	#6129	—	4	4	no	—
235	#6129	—	4	16	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
239	#6127	—	2	8	no	—
240	#6127	—	2	8	no	—
241	#6127	—	4	16	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#6107	—	2	8	no	—
289	#6106	—	2	8	no	—
290	#6105	—	2	8	no	—
291	#6104	—	2	8	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×#1055	—	2	4	no	—
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₅₂	—	2	4	no	—
313	Dic₅₂	—	4	2	no	—
314	D₁₀₄	—	2	4	no	—
315	D₁₀₄	—	4	2	no	—
316	#6095	—	2	8	no	—
317	#6095	—	4	4	no	—
318	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×#135	—	13	2	no	—
323	D₄×#41	—	13	2	no	—
324	#3287	—	13	1	no	—
325	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
326	#3285	—	13	2	no	—
327	#3284	—	13	2	no	—
328	#3283	—	13	1	no	—
329	#3282	—	13	4	no	—
330	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
331	#3280	—	13	2	no	—
332	D₄×D₈	—	13	1	no	—
333	#3147	—	13	1	no	—
334	#3050	—	13	2	no	—
335	#3035	—	13	2	no	—
336	#3002	—	13	4	no	—
337	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₅₂	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	—	2	4	no	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	—	4	8	no	—
384	D₅₂	—	4	8	no	—
385	D₅₂	—	4	4	no	—
386	D₅₂	—	8	2	no	—
387	D₅₂	—	8	4	no	—
388	D₅₂	#135	1	4	yes	direct product factor
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆	—	2	4	no	—
400	Dic₂₆	—	4	8	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	#1055	—	2	2	no	—
406	#1055	—	2	2	no	—
407	C₂²×#41	—	13	4	no	—
408	C₂×#135	—	13	4	no	—
409	C₂×#135	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	4	no	—
411	C₂×#135	—	13	2	no	—
412	C₂×#135	—	13	2	no	—
413	C₂×#135	—	13	2	no	—
414	C₂×#135	—	26	16	no	—
415	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
420	#550	—	13	2	no	—
421	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
422	#548	—	13	4	no	—
423	#547	—	13	2	no	—
424	#547	—	26	2	no	—
425	#546	—	13	4	no	—
426	#546	—	26	4	no	—
427	D₄²	—	13	2	no	—
428	D₄²	—	26	2	no	—
429	#532	—	13	2	no	—
430	#532	—	26	2	no	—
431	#525	—	13	4	no	—
432	#525	—	26	4	no	—
433	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	#495	—	13	2	no	—
437	#495	—	13	2	no	—
438	#494	—	13	1	no	—
439	#493	—	13	1	no	—
440	#492	—	13	2	no	—
441	#467	—	13	2	no	—
442	#467	—	13	2	no	—
443	#466	—	13	2	no	—
444	#466	—	13	2	no	—
445	#465	—	13	4	no	—
446	#465	—	13	4	no	—
447	#464	—	13	4	no	—
448	#463	—	13	4	no	—
449	#462	—	13	2	no	—
450	#461	—	13	2	no	—
451	#460	—	13	2	no	—
452	#459	—	13	2	no	—
453	#452	—	13	4	no	—
454	#452	—	13	4	no	—
455	#451	—	13	4	no	—
456	#450	—	13	4	no	—
457	#449	—	13	4	no	—
458	#449	—	13	4	no	—
459	#448	—	13	4	no	—
460	#447	—	13	4	no	—
461	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₈×D₄	—	13	1	no	—
468	C₈×D₄	—	13	1	no	—
469	C₈×D₄	—	13	2	no	—
470	C₈×D₄	—	13	2	no	—
471	C₈×D₄	—	13	1	no	—
472	C₈×D₄	—	13	1	no	—
473	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
475	#416	—	13	4	no	—
476	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
496	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
505	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×#41	—	13	4	no	—
511	C₂×#41	—	13	4	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	4	no	—
514	C₂×#41	—	26	4	no	—
515	C₂×#41	—	26	16	no	—
516	C₂×#41	—	52	8	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
525	#135	—	26	16	no	—
526	#135	—	26	8	no	—
527	#135	—	26	16	no	—
528	#135	—	26	8	no	—
529	#135	—	26	8	no	—
530	#135	—	52	4	no	—
531	#135	D₅₂	1	8	yes	direct product factor
532	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₈	—	13	4	no	—
544	C₂×D₈	—	13	2	no	—
545	C₂×D₈	—	13	2	no	—
546	C₂×D₈	—	26	8	no	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	#127	—	13	2	no	—
559	#127	—	26	2	no	—
560	#124	—	13	4	no	—
561	#124	—	26	4	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	#123	—	26	4	no	—
564	#123	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	#121	—	13	4	no	—
570	#121	—	13	4	no	—
571	#121	—	26	4	no	—
572	#121	—	26	4	no	—
573	#121	—	26	4	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	—	26	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#120	—	26	4	no	—
579	#120	—	26	4	no	—
580	#120	—	26	4	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	1	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	1	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	2	no	—
590	C₄×D₄	—	13	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	4	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	4	no	—
594	C₄×D₄	—	26	4	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#102	—	13	4	no	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
626	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
632	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
635	D₁₃	—	2	4	no	—
636	D₁₃	—	4	2	no	—
637	D₁₃	—	8	4	no	—
638	C₂⁴	—	13	2	no	—
639	C₂⁴	—	26	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	26	8	no	—
642	#41	—	26	8	no	—
643	#41	—	26	8	no	—
644	#41	—	26	8	no	—
645	#41	—	52	16	no	—
646	#41	—	52	4	no	—
647	#41	—	52	16	no	—
648	#41	—	52	4	no	—
649	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
650	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	1	no	—
657	C₂×D₄	—	13	2	no	—
658	C₂×D₄	—	13	1	no	—
659	C₂×D₄	—	13	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	—	26	4	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	26	4	no	—
664	C₂×D₄	—	26	4	no	—
665	C₂×D₄	—	26	8	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	2	no	—
669	C₂×D₄	—	26	2	no	—
670	C₂×D₄	—	52	8	no	—
671	C₂×D₄	—	52	4	no	—
672	C₂×D₄	—	52	16	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	26	8	no	—
693	Q₁₆	—	26	4	no	—
694	Q₁₆	—	52	2	no	—
695	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
696	SD₁₆	—	26	8	no	—
697	SD₁₆	—	26	8	no	—
698	SD₁₆	—	26	8	no	—
699	SD₁₆	—	52	4	no	—
700	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
701	D₈	—	26	8	no	—
702	D₈	—	26	4	no	—
703	D₈	—	52	2	no	—
704	D₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	2	no	—
708	C₂×C₈	—	26	4	no	—
709	C₂×C₈	—	26	4	no	—
710	C₂×C₈	—	26	4	no	—
711	C₂×C₈	—	26	4	no	—
712	C₂×C₈	—	26	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₁₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	13	2	no	—
752	C₂³	—	13	2	no	—
753	C₂³	—	26	4	no	—
754	C₂³	—	26	4	no	—
755	C₂³	—	26	4	no	—
756	C₂³	—	52	2	no	—
757	C₂³	—	52	8	no	—
758	C₂³	—	52	8	no	—
759	C₂³	—	104	4	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	4	no	—
764	Q₈	—	52	8	no	—
765	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	13	4	no	—
769	D₄	—	26	4	no	—
770	D₄	—	26	2	no	—
771	D₄	—	26	4	no	—
772	D₄	—	26	4	no	—
773	D₄	—	52	8	no	—
774	D₄	—	52	8	no	—
775	D₄	—	52	8	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	D₄	—	104	2	no	—
780	D₄	—	104	4	no	—
781	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	52	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	8	no	—
802	C₂×C₄	—	52	8	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
817	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	13	4	no	—
824	C₂²	—	26	2	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	52	8	no	—
830	C₂²	—	52	4	no	—
831	C₂²	—	52	4	no	—
832	C₂²	—	52	4	no	—
833	C₂²	—	104	16	no	—
834	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	26	2	no	—
844	C₄	—	52	4	no	—
845	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
846	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	26	4	no	—
852	C₂	—	52	2	no	—
853	C₂	—	104	4	no	—
854	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. #41×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13126595	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13126578	C₂	semidirect
6. #13126567	C₂	semidirect
7. #13126557	C₂	semidirect
8. #13126545	C₂	semidirect
9. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13126522	C₂	semidirect
11. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
12. #13125264	C₂	semidirect
13. #13124418	C₂	semidirect
14. #13124291	C₂	semidirect
15. #13124056	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
18. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
23. C₂×#88173	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88170	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88166	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88158	C₂²	semidirect
30. C₂×#88158	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
32. #11719282	C₂²	semidirect
33. #11719281	C₂²	semidirect
36. #11719260	C₂²	semidirect
38. #11719259	C₂²	semidirect
42. #11719229	C₂²	semidirect
44. #11719182	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
52. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#88060	C₂²	semidirect
57. #11718692	C₂²	semidirect
58. #11718689	C₂²	semidirect
59. #11718688	C₂²	semidirect
60. #11718680	C₂²	semidirect
61. #11718677	C₂²	semidirect
62. #11718676	C₂²	semidirect
63. #11718663	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
65. #11718548	C₂²	semidirect
66. #11718548	C₂²	semidirect
67. #11718544	C₂²	semidirect
68. #11718544	C₂²	semidirect
69. #11718525	C₂²	semidirect
70. #11718525	C₂²	semidirect
71. #11718472	C₂²	semidirect
72. #11718471	C₂²	semidirect
73. #11718469	C₂²	semidirect
74. #11718467	C₂²	semidirect
75. #11718444	C₂²	semidirect
76. #11718442	C₂²	semidirect
77. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718434	C₂²	semidirect
79. #11718360	C₂²	semidirect
80. #11718357	C₂²	semidirect
81. #11718357	C₂²	semidirect
82. #11718356	C₂²	semidirect
83. #11718354	C₂²	semidirect
86. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
87. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
88. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
89. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
105. C₁₃×#135	D₄	semidirect
214. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
265. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
266. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
267. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
337. C₄×#135	D₁₃	semidirect
388. D₅₂	#135	direct (N × H)
433. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
473. #427	C₂×D₁₃	semidirect
476. #416	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
496. C₂×D₁₃	C₂×#135	semidirect
504. C₄×C₁₃	C₂×#135	semidirect
531. #135	D₅₂	direct (N × H)
649. #41	C₂×D₅₂	semidirect
695. Q₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
700. SD₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
704. D₈	C₂×D₅₂	semidirect
713. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
749. C₁₃	D₄×#135	semidirect
846. C₄	D₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
#41×D₅₂	2
#13126595	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126578	2
#13126567	2
#13126557	2
#13126545	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13126522	2
D₈×D₅₂	2
#13125264	2
#13124418	2
#13124291	2
#13124056	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#135	2
D₄×#135	13

Subgroups — #135×D52 #16738219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #135×D₅₂ #16738219