Subgroups — D₄×#88173 #16738222

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719522	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88173	—	2	16	no	—
24	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719431	—	2	2	no	—
34	#11719431	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719430	—	2	2	no	—
36	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719335	—	2	4	no	—
38	#11719335	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719332	—	2	4	no	—
40	#11719332	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
44	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6131	—	2	4	no	—
92	C₂×#6131	—	2	4	no	—
93	C₂×#6131	—	2	16	no	—
94	C₂×#6131	—	4	8	no	—
95	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88201	—	2	4	no	—
119	#88201	C₂³	1	4	yes	—
120	#88200	—	2	4	no	—
121	#88200	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6106	—	2	16	no	—
124	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88184	—	2	4	no	—
131	#88184	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	#88173	—	2	16	no	—
136	#88173	—	2	8	no	—
137	#88173	—	2	16	no	—
138	#88173	—	2	8	no	—
139	#88173	—	2	8	no	—
140	#88173	—	4	4	no	—
141	#88173	D₄	1	8	yes	direct product factor
142	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88149	—	2	2	no	—
154	#88149	—	2	2	no	—
155	#88149	—	2	2	no	—
156	#88149	—	2	2	no	—
157	#88149	—	2	4	no	—
158	#88149	—	2	4	no	—
159	#88149	C₂³	1	4	yes	—
160	#88148	—	2	4	no	—
161	#88148	—	2	4	no	—
162	#88148	—	2	4	no	—
163	#88147	—	2	4	no	—
164	#88147	—	2	2	no	—
165	#88147	—	2	2	no	—
166	#88147	—	2	2	no	—
167	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#88147	C₂³	1	2	yes	—
169	#88146	—	2	2	no	—
170	#88146	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#88136	—	2	4	no	—
174	#88136	—	2	4	no	—
175	#88136	—	2	4	no	—
176	#88135	—	2	4	no	—
177	#88135	D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
180	#88128	—	2	2	no	—
181	#88128	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88075	C₂³	1	2	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	4	yes	—
199	#88060	C₂³	1	2	yes	—
200	#88060	C₂³	1	2	yes	—
201	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88054	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88049	C₂³	1	2	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88048	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×#135	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#6131	—	2	4	no	—
225	#6131	—	2	8	no	—
226	#6131	—	2	8	no	—
227	#6131	—	2	8	no	—
228	#6131	—	2	8	no	—
229	#6131	—	4	16	no	—
230	#6131	—	4	4	no	—
231	#6131	—	4	4	no	—
232	#6131	—	4	16	no	—
233	#6131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
267	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
268	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#6106	—	2	8	no	—
285	#6106	—	2	8	no	—
286	#6106	—	2	8	no	—
287	#6106	—	4	4	no	—
288	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	2	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#1055	—	2	4	no	—
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	D₁₀₄	—	2	8	no	—
314	D₁₀₄	—	2	4	no	—
315	D₁₀₄	—	4	2	no	—
316	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²×#135	—	13	2	no	—
323	D₄×#41	—	13	2	no	—
324	#3287	—	13	1	no	—
325	D₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3285	—	13	2	no	—
327	#3284	—	13	2	no	—
328	#3283	—	13	1	no	—
329	#3282	—	13	4	no	—
330	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
331	#3280	—	13	2	no	—
332	D₄×D₈	—	13	1	no	—
333	#3147	—	13	1	no	—
334	#3050	—	13	2	no	—
335	#3035	—	13	2	no	—
336	#3002	—	13	4	no	—
337	C₄×#135	—	13	1	no	—
338	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
354	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	D₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	D₅₂	—	2	8	no	—
375	D₅₂	—	2	2	no	—
376	D₅₂	—	2	4	no	—
377	D₅₂	—	2	2	no	—
378	D₅₂	—	2	4	no	—
379	D₅₂	—	4	8	no	—
380	D₅₂	—	4	8	no	—
381	D₅₂	—	4	8	no	—
382	D₅₂	—	4	8	no	—
383	D₅₂	—	4	4	no	—
384	D₅₂	—	8	2	no	—
385	D₅₂	—	8	4	no	—
386	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	1	no	—
406	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×#41	—	13	4	no	—
408	C₂×#135	—	13	1	no	—
409	C₂×#135	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	4	no	—
411	C₂×#135	—	13	2	no	—
412	C₂×#135	—	13	4	no	—
413	C₂×#135	—	13	2	no	—
414	C₂×#135	—	13	2	no	—
415	C₂×#135	—	26	16	no	—
416	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
420	#550	—	13	2	no	—
421	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#548	—	13	4	no	—
423	#547	—	13	2	no	—
424	#547	—	26	2	no	—
425	#546	—	13	4	no	—
426	#546	—	26	4	no	—
427	D₄²	—	13	2	no	—
428	D₄²	—	26	2	no	—
429	#532	—	13	2	no	—
430	#532	—	26	2	no	—
431	#525	—	13	4	no	—
432	#525	—	26	4	no	—
433	C₄×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	#495	—	13	2	no	—
437	#495	—	13	2	no	—
438	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#493	—	13	1	no	—
440	#492	—	13	2	no	—
441	#467	—	13	2	no	—
442	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#466	—	13	2	no	—
444	#466	—	13	2	no	—
445	#465	—	13	4	no	—
446	#465	—	13	4	no	—
447	#464	—	13	4	no	—
448	#463	—	13	4	no	—
449	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#461	—	13	2	no	—
451	#460	—	13	2	no	—
452	#459	—	13	2	no	—
453	#452	—	13	4	no	—
454	#452	—	13	4	no	—
455	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	#450	—	13	4	no	—
457	#449	—	13	4	no	—
458	#449	—	13	4	no	—
459	#448	—	13	4	no	—
460	#447	—	13	4	no	—
461	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
462	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
465	C₄×D₈	—	13	1	no	—
466	C₄×D₈	—	13	1	no	—
467	C₈×D₄	—	13	2	no	—
468	C₈×D₄	—	13	1	no	—
469	C₈×D₄	—	13	1	no	—
470	C₈×D₄	—	13	2	no	—
471	C₈×D₄	—	13	1	no	—
472	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#427	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
475	#416	—	13	2	no	—
476	#416	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
496	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
503	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₃	—	2	1	no	—
506	Dic₁₃	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃	—	2	1	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
510	C₂×#41	—	13	2	no	—
511	C₂×#41	—	13	4	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	13	4	no	—
514	C₂×#41	—	26	4	no	—
515	C₂×#41	—	26	4	no	—
516	C₂×#41	—	26	16	no	—
517	C₂×#41	—	52	8	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
525	#135	—	13	8	no	—
526	#135	—	26	8	no	—
527	#135	—	26	8	no	—
528	#135	—	26	16	no	—
529	#135	—	26	16	no	—
530	#135	—	26	8	no	—
531	#135	—	52	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
543	C₂×D₈	—	13	1	no	—
544	C₂×D₈	—	13	4	no	—
545	C₂×D₈	—	13	2	no	—
546	C₂×D₈	—	13	2	no	—
547	C₂×D₈	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#127	—	13	2	no	—
559	#127	—	26	2	no	—
560	#124	—	13	4	no	—
561	#124	—	26	4	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	#123	—	26	4	no	—
564	#123	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	#121	—	13	4	no	—
570	#121	—	13	4	no	—
571	#121	—	26	4	no	—
572	#121	—	26	4	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	—	26	4	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#120	—	26	4	no	—
579	#120	—	26	4	no	—
580	#120	—	26	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	1	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	2	no	—
589	C₄×D₄	—	13	1	no	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	2	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	4	no	—
596	C₄×D₄	—	26	4	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	4	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#117	—	13	2	no	—
601	#117	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
608	#107	—	13	1	no	—
609	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#106	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	#103	—	13	2	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	#102	—	13	2	no	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	—	13	2	no	—
621	#102	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	—	13	1	no	—
627	C₄×C₈	—	13	1	no	—
628	C₄×C₈	—	13	1	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
631	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
634	D₁₃	—	2	2	no	—
635	D₁₃	—	4	2	no	—
636	D₁₃	—	4	4	no	—
637	D₁₃	—	8	4	no	—
638	C₂⁴	—	13	2	no	—
639	C₂⁴	—	26	4	no	—
640	#41	—	13	8	no	—
641	#41	—	26	4	no	—
642	#41	—	26	8	no	—
643	#41	—	26	8	no	—
644	#41	—	26	8	no	—
645	#41	—	26	8	no	—
646	#41	—	52	16	no	—
647	#41	—	52	4	no	—
648	#41	—	52	4	no	—
649	#41	—	52	16	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	1	no	—
657	C₂×D₄	—	13	2	no	—
658	C₂×D₄	—	13	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	8	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	4	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	26	4	no	—
664	C₂×D₄	—	26	4	no	—
665	C₂×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	2	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	2	no	—
670	C₂×D₄	—	52	4	no	—
671	C₂×D₄	—	52	16	no	—
672	C₂×D₄	—	52	8	no	—
673	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	Q₁₆	—	2	8	no	—
693	Q₁₆	—	2	4	no	—
694	Q₁₆	—	4	2	no	—
695	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
696	SD₁₆	—	13	8	no	—
697	SD₁₆	—	26	8	no	—
698	SD₁₆	—	26	8	no	—
699	SD₁₆	—	26	8	no	—
700	SD₁₆	—	52	4	no	—
701	D₈	—	13	4	no	—
702	D₈	—	26	8	no	—
703	D₈	—	26	4	no	—
704	D₈	—	52	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	4	no	—
706	C₂×C₈	—	13	1	no	—
707	C₂×C₈	—	13	4	no	—
708	C₂×C₈	—	13	1	no	—
709	C₂×C₈	—	13	2	no	—
710	C₂×C₈	—	26	4	no	—
711	C₂×C₈	—	26	4	no	—
712	C₂×C₈	—	26	2	no	—
713	C₂×C₈	—	26	4	no	—
714	C₂×C₈	—	26	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	13	1	no	—
744	C₄²	—	13	1	no	—
745	C₄²	—	13	1	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	—	26	2	no	—
748	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₁₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂³	—	13	1	no	—
751	C₂³	—	13	2	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	4	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	4	no	—
756	C₂³	—	52	2	no	—
757	C₂³	—	52	8	no	—
758	C₂³	—	52	8	no	—
759	C₂³	—	104	4	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	4	no	—
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	4	8	no	—
765	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
766	D₄	—	13	4	no	—
767	D₄	—	26	8	no	—
768	D₄	—	26	4	no	—
769	D₄	—	26	2	no	—
770	D₄	—	26	4	no	—
771	D₄	—	26	2	no	—
772	D₄	—	26	4	no	—
773	D₄	—	52	8	no	—
774	D₄	—	52	8	no	—
775	D₄	—	52	8	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	D₄	—	104	2	no	—
780	D₄	—	104	4	no	—
781	D₄	#88173	1	4	yes	direct product factor
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	8	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	52	1	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	—	52	8	no	—
805	C₂×C₄	—	52	8	no	—
806	C₂×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂×C₄	—	104	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	13	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	—	26	1	no	—
817	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	13	2	no	—
821	C₂²	—	26	1	no	—
822	C₂²	—	26	1	no	—
823	C₂²	—	26	2	no	—
824	C₂²	—	26	4	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	52	8	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	4	no	—
831	C₂²	—	52	4	no	—
832	C₂²	—	52	4	no	—
833	C₂²	—	104	16	no	—
834	C₂²	C₂×#88173	1	4	yes	complemented
835	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	13	2	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	26	1	no	—
844	C₄	—	26	1	no	—
845	C₄	—	52	2	no	—
846	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	4	no	—
850	C₂	—	26	2	no	—
851	C₂	—	52	2	no	—
852	C₂	—	52	4	no	—
853	C₂	—	104	4	no	—
854	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. D₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13126595	C₂	semidirect
4. #13126577	C₂	semidirect
5. #13126561	C₂	semidirect
6. #13126556	C₂	semidirect
7. #13126536	C₂	semidirect
8. D₄×#6106	C₂	semidirect
9. #13126518	C₂	semidirect
10. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
11. #13125265	C₂	semidirect
12. #13124419	C₂	semidirect
13. #13124294	C₂	semidirect
14. #13124059	C₂	semidirect
15. C₄×#88173	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
18. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. #11719522	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
25. C₂×#88173	C₂²	semidirect
26. C₂×#88173	C₂²	semidirect
27. C₂×#88173	C₂²	semidirect
28. C₂×#88173	C₂²	semidirect
29. C₂×#88173	C₂²	semidirect
30. C₂×#88173	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
34. #11719431	C₂²	semidirect
36. #11719430	C₂²	semidirect
38. #11719335	C₂²	semidirect
40. #11719332	C₂²	semidirect
41. #11719282	C₂²	semidirect
42. C₄×#6131	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. #11718888	C₂²	semidirect
54. #11718852	C₂²	semidirect
55. #11718852	C₂²	semidirect
56. #11718849	C₂²	semidirect
57. #11718848	C₂²	semidirect
58. #11718848	C₂²	semidirect
59. #11718846	C₂²	semidirect
60. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718776	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718746	C₂²	semidirect
64. #11718744	C₂²	semidirect
65. #11718709	C₂²	semidirect
66. #11718707	C₂²	semidirect
67. #11718688	C₂²	semidirect
68. C₄×#6106	C₂²	semidirect
70. #11718544	C₂²	semidirect
71. #11718541	C₂²	semidirect
72. #11718533	C₂²	semidirect
73. #11718504	C₂²	semidirect
74. #11718495	C₂²	semidirect
75. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #11718480	C₂²	semidirect
77. #11718472	C₂²	semidirect
78. #11718472	C₂²	semidirect
79. #11718468	C₂²	semidirect
80. #11718465	C₂²	semidirect
81. #11718465	C₂²	semidirect
82. #11718449	C₂²	semidirect
83. #11718393	C₂²	semidirect
84. #11718386	C₂²	semidirect
85. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #11718356	C₂²	semidirect
87. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
88. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
141. #88173	D₄	direct (N × H)
233. #6131	C₂×D₄	semidirect
268. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
288. #6106	C₂×D₄	semidirect
316. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
321. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
325. D₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
355. D₄×C₁₃	#135	semidirect
416. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
438. #494	C₂×D₁₃	semidirect
442. #467	C₂×D₁₃	semidirect
449. #462	C₂×D₁₃	semidirect
455. #451	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂²×C₁₃	C₂×#135	semidirect
502. C₄×C₁₃	C₂×#135	semidirect
695. Q₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
749. C₁₃	D₄×#135	semidirect
781. D₄	#88173	direct (N × H)
834. C₂²	C₂×#88173	semidirect
846. C₄	C₂×#88173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
D₄×#6131	2
#13126595	2
#13126577	2
#13126561	2
#13126556	2
#13126536	2
D₄×#6106	2
#13126518	2
D₄×D₁₀₄	2
#13125265	2
#13124419	2
#13124294	2
#13124059	2
C₄×#88173	2
C₈×D₄×D₁₃	2
D₄×C₁₃×Q₁₆	2
D₄×#135	13

Subgroups — D4×#88173 #16738222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88173 #16738222