Subgroups — #16738226

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126310	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#576	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719534	—	2	4	no	—
28	#11719534	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719509	—	2	4	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88191	—	2	4	no	—
36	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
59	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
71	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
89	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
90	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#88207	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	#88203	—	4	4	no	—
109	#88201	—	2	2	no	—
110	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#88200	D₄	1	2	yes	—
112	#88200	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#88194	—	2	2	no	—
115	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#88193	—	2	8	no	—
117	#88193	—	2	8	no	—
118	#88192	D₄	1	2	yes	—
119	#88192	C₂³	1	4	yes	—
120	#88191	—	2	2	no	—
121	#88191	—	2	4	no	—
122	#88191	—	2	8	no	—
123	#88191	—	2	4	no	—
124	#88191	—	2	8	no	—
125	#88191	D₄	1	2	yes	—
126	#88189	—	2	2	no	—
127	#88189	D₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#6104	—	2	8	no	—
131	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88184	—	2	4	no	—
134	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88183	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	—	2	8	no	—
139	#88180	C₂³	1	2	yes	—
140	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
144	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#88060	C₂³	1	4	yes	—
157	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#61049	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
173	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
175	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
176	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
220	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
221	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
222	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#6106	—	4	4	no	—
237	#6104	—	2	16	no	—
238	#6104	—	4	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#6099	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
253	D₁₀₄	—	2	4	no	—
254	D₁₀₄	—	2	4	no	—
255	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
259	#3484	—	13	2	no	—
260	#3280	—	13	4	no	—
261	D₄×D₈	—	13	4	no	—
262	#3264	—	13	8	no	—
263	#3155	—	13	1	no	—
264	#3058	—	13	1	no	—
265	#3050	—	13	1	no	—
266	#3041	—	13	2	no	—
267	#3008	—	13	2	no	—
268	#3003	—	13	2	no	—
269	#2948	—	13	1	no	—
270	#2929	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₅₂	—	2	4	no	—
323	D₅₂	—	2	4	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	#1055	—	2	2	no	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
335	#576	—	2	8	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
350	#546	—	13	8	no	—
351	#546	—	26	4	no	—
352	D₄²	—	13	8	no	—
353	D₄²	—	26	4	no	—
354	#535	—	13	2	no	—
355	#535	—	13	2	no	—
356	#534	—	26	4	no	—
357	#525	—	13	1	no	—
358	#525	—	13	2	no	—
359	C₂×#120	—	26	4	no	—
360	#518	—	13	2	no	—
361	#496	—	13	4	no	—
362	#495	—	13	2	no	—
363	#493	—	13	2	no	—
364	#469	—	13	4	no	—
365	#467	—	13	2	no	—
366	#466	—	13	2	no	—
367	#466	—	13	4	no	—
368	#465	—	13	4	no	—
369	#463	—	13	8	no	—
370	#459	—	13	8	no	—
371	#450	—	13	8	no	—
372	#449	—	13	8	no	—
373	#447	—	13	8	no	—
374	#447	—	13	8	no	—
375	#442	—	13	4	no	—
376	C₄×D₈	—	13	4	no	—
377	#435	—	13	4	no	—
378	C₈×D₄	—	13	4	no	—
379	#427	—	13	1	no	—
380	#424	—	13	1	no	—
381	#418	—	13	2	no	—
382	#418	—	13	2	no	—
383	#416	—	13	2	no	—
384	#408	—	13	1	no	—
385	#407	—	13	1	no	—
386	#405	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
405	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	complemented
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂⁵	—	26	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
436	#135	—	2	8	no	—
437	#135	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×D₈	—	2	8	no	—
443	C₂×D₈	—	13	8	no	—
444	C₂×D₈	—	13	4	no	—
445	C₂×D₈	—	13	2	no	—
446	C₂×D₈	—	13	2	no	—
447	C₂×D₈	—	26	8	no	—
448	C₂×D₈	—	26	16	no	—
449	C₂×D₈	—	26	16	no	—
450	C₂×D₈	—	26	4	no	—
451	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
452	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	#131	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#127	—	13	4	no	—
467	#127	—	26	2	no	—
468	#124	—	13	4	no	—
469	#124	—	26	2	no	—
470	#123	—	13	2	no	—
471	#123	—	26	8	no	—
472	#123	—	26	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	#121	—	13	2	no	—
476	#121	—	13	4	no	—
477	#121	—	13	8	no	—
478	#121	—	26	8	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	—	26	8	no	—
481	#120	—	13	2	no	—
482	#120	—	26	4	no	—
483	#120	—	26	8	no	—
484	#120	—	26	8	no	—
485	#120	—	26	8	no	—
486	#120	—	26	2	no	—
487	#120	—	26	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	8	no	—
490	C₄×D₄	—	26	4	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	#117	—	13	1	no	—
493	#117	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	#107	—	13	2	no	—
497	#106	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
499	#103	—	13	4	no	—
500	#102	—	13	4	no	—
501	#102	—	13	8	no	—
502	#102	—	13	8	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
505	#97	—	13	2	no	—
506	C₄×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
513	D₁₃	—	2	4	no	—
514	D₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	13	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	8	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	52	8	no	—
521	C₂⁴	—	104	8	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	8	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	8	no	—
529	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	16	no	—
540	C₂×D₄	—	13	4	no	—
541	C₂×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	16	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	52	8	no	—
551	C₂×D₄	—	52	16	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	—	104	16	no	—
554	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₁₆	—	2	2	no	—
570	SD₁₆	—	2	8	no	—
571	SD₁₆	—	2	4	no	—
572	SD₁₆	—	52	4	no	—
573	D₈	—	2	8	no	—
574	D₈	—	2	2	no	—
575	D₈	—	26	16	no	—
576	D₈	—	26	4	no	—
577	D₈	—	26	4	no	—
578	D₈	—	52	4	no	—
579	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
580	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	2	4	no	—
583	M₁₆	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	26	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂×C₈	—	26	4	no	—
590	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄²	—	13	2	no	—
608	C₄²	—	26	2	no	—
609	C₁₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	8	8	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	52	16	no	—
621	C₂³	—	52	16	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	104	4	no	—
624	C₂³	—	104	8	no	—
625	C₂³	—	104	32	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	8	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	2	2	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	26	8	no	—
641	D₄	—	26	4	no	—
642	D₄	—	26	4	no	—
643	D₄	—	52	16	no	—
644	D₄	—	52	8	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	104	8	no	—
647	D₄	—	104	8	no	—
648	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	104	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	26	2	no	—
669	C₈	—	26	2	no	—
670	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	8	8	no	—
680	C₂²	—	13	4	no	—
681	C₂²	—	16	8	no	—
682	C₂²	—	26	8	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	2	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	8	no	—
687	C₂²	—	104	8	no	—
688	C₂²	—	104	32	no	—
689	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	26	2	no	—
694	C₄	—	26	4	no	—
695	C₄	—	52	4	no	—
696	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
697	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	26	4	no	—
704	C₂	—	104	4	no	—
705	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. #13128467	C₂	semidirect
3. #13126515	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. #13126310	C₂	semidirect
6. #13125323	C₂	semidirect
7. #13124484	C₂	semidirect
8. #13124413	C₂	semidirect
9. #13124341	C₂	semidirect
10. #13124104	C₂	semidirect
11. #13124061	C₂	semidirect
12. #13123688	C₂	semidirect
13. #13123528	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#576	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
25. #11719535	C₂²	semidirect
26. #11719535	C₂²	semidirect
28. #11719534	C₂²	semidirect
30. #11719533	C₂²	semidirect
31. C₂×#88203	C₂²	semidirect
34. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. #11719503	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718899	C₂²	semidirect
44. #11718895	C₂²	semidirect
45. #11718894	C₂²	semidirect
46. #11718878	C₂²	semidirect
47. #11718876	C₂²	semidirect
48. #11718852	C₂²	semidirect
49. #11718849	C₂²	semidirect
50. #11718837	C₂²	semidirect
51. #11718832	C₂²	semidirect
52. #11718830	C₂²	semidirect
53. #11718826	C₂²	semidirect
54. #11718818	C₂²	semidirect
55. #11718817	C₂²	semidirect
56. #11718813	C₂²	semidirect
57. #11718812	C₂²	semidirect
58. #11718811	C₂²	semidirect
59. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718796	C₂²	semidirect
61. #11718792	C₂²	semidirect
62. #11718788	C₂²	semidirect
63. #11718787	C₂²	semidirect
64. #11718780	C₂²	semidirect
65. #11718776	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718767	C₂²	semidirect
68. #11718762	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
79. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
100. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
103. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
110. #88201	C₂³	semidirect
113. C₂×#6106	C₂³	semidirect
115. #88194	C₂³	semidirect
129. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂×#6104	C₂³	semidirect
134. #88184	C₂³	semidirect
151. #88075	C₂³	semidirect
152. #88072	C₂³	semidirect
153. #88072	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
155. #88061	C₂³	semidirect
157. #88058	C₂³	semidirect
158. #88057	C₂³	semidirect
159. #88055	C₂³	semidirect
160. #88054	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
190. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
223. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×#576	D₁₃	semidirect
333. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×D₁₃	#576	semidirect
420. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
431. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
438. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
441. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
451. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
454. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
459. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
465. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
556. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
579. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
580. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
590. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#61049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
#13128467	2
#13126515	2
D₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13126310	2
#13125323	2
#13124484	2
#13124413	2
#13124341	2
#13124104	2
#13124061	2
#13123688	2
#13123528	2
C₂×C₁₃×#576	2
#61049	13