Subgroups — #16738227

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719479	—	2	8	no	—
36	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719422	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719381	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719317	—	2	2	no	—
50	#11719314	—	2	2	no	—
51	#11719294	—	2	2	no	—
52	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
53	#11719259	—	2	2	no	—
54	#11719259	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
56	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11719198	—	2	2	no	—
63	C₂×#88136	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718720	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#11718436	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88256	—	2	4	no	—
110	#88256	—	4	2	no	—
111	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#88251	—	2	4	no	—
113	#88251	—	4	2	no	—
114	C₂×#6129	—	2	1	no	—
115	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#6127	—	2	1	no	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#88207	—	2	2	no	—
154	#88204	—	2	4	no	—
155	#88203	—	4	2	no	—
156	#88200	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#88194	—	2	1	no	—
161	#88192	—	2	4	no	—
162	#88192	C₂³	1	2	yes	—
163	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#88191	—	2	1	no	—
165	#88191	—	2	4	no	—
166	#88191	—	2	4	no	—
167	#88190	—	2	1	no	—
168	#88189	—	2	1	no	—
169	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#88186	—	4	2	no	—
172	C₂×#6104	—	2	4	no	—
173	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#88184	—	2	4	no	—
182	#88184	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#6103	—	2	4	no	—
185	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88170	—	2	8	no	—
189	#88168	—	2	8	no	—
190	#88165	—	2	8	no	—
191	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
192	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
193	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	#88162	—	2	4	no	—
195	#88161	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#88151	D₄	1	2	yes	—
206	#88151	C₂³	1	2	yes	—
207	#88149	—	2	2	no	—
208	#88149	D₄	1	2	yes	—
209	#88149	C₂³	1	2	yes	—
210	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88147	—	2	2	no	—
212	#88140	—	2	1	no	—
213	#88140	—	2	4	no	—
214	#88140	D₄	1	2	yes	—
215	#88138	—	2	4	no	—
216	#88137	—	2	4	no	—
217	#88136	—	2	1	no	—
218	#88136	—	2	2	no	—
219	#88136	—	2	4	no	—
220	#88136	—	2	4	no	—
221	#88136	—	2	2	no	—
222	#88136	—	2	4	no	—
223	#88136	—	2	4	no	—
224	#88136	D₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	#88129	—	2	1	no	—
228	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#88128	—	2	1	no	—
230	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#88061	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#88060	C₂³	1	4	yes	—
242	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#88056	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#61049	—	13	1	no	maximal, Sylow
250	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
264	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#6131	—	2	4	no	—
295	#6131	—	4	2	no	—
296	#6129	—	2	4	no	—
297	#6129	—	4	2	no	—
298	#6129	—	4	4	no	—
299	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
304	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
309	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
312	#6127	—	2	2	no	—
313	#6127	—	2	2	no	—
314	#6127	—	2	2	no	—
315	#6127	—	2	2	no	—
316	#6127	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
328	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
346	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
347	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	#6107	—	2	2	no	—
363	#6106	—	2	2	no	—
364	#6106	—	4	2	no	—
365	#6105	—	2	2	no	—
366	#6105	—	4	2	no	—
367	#6104	—	2	4	no	—
368	#6104	—	2	4	no	—
369	#6104	—	2	2	no	—
370	#6104	—	4	2	no	—
371	#6104	—	4	2	no	—
372	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
373	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	#6103	—	2	2	no	—
375	#6103	—	2	2	no	—
376	#6103	—	2	4	no	—
377	#6103	—	2	4	no	—
378	#6103	—	2	2	no	—
379	#6103	—	2	4	no	—
380	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#6101	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	#6099	—	2	2	no	—
388	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	D₁₀₄	—	2	8	no	—
393	D₁₀₄	—	2	4	no	—
394	#6095	—	2	4	no	—
395	#6094	—	2	4	no	—
396	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×#576	—	13	1	no	—
400	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
401	#3484	—	13	1	no	—
402	#3484	—	13	1	no	—
403	#3280	—	13	4	no	—
404	D₄×D₈	—	13	4	no	—
405	#3264	—	13	4	no	—
406	#3264	—	13	4	no	—
407	#3155	—	13	1	no	—
408	#3058	—	13	1	no	—
409	#3050	—	13	1	no	—
410	#3041	—	13	1	no	—
411	#3041	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#3008	—	13	1	no	—
413	#3008	—	13	1	no	—
414	#3003	—	13	1	no	—
415	#3003	—	13	1	no	—
416	#2948	—	13	1	no	—
417	#2929	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
444	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
445	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
452	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
460	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₅₂	—	2	8	no	—
486	D₅₂	—	2	4	no	—
487	D₅₂	—	2	2	no	—
488	D₅₂	—	2	2	no	—
489	D₅₂	—	2	1	no	—
490	D₅₂	—	2	2	no	—
491	D₅₂	—	2	1	no	—
492	D₅₂	—	2	2	no	—
493	D₅₂	—	4	4	no	—
494	D₅₂	—	4	4	no	—
495	D₅₂	—	4	2	no	—
496	D₅₂	—	8	4	no	—
497	D₅₂	—	8	4	no	—
498	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
507	Dic₂₆	—	2	2	no	—
508	Dic₂₆	—	2	1	no	—
509	Dic₂₆	—	2	1	no	—
510	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
512	#1055	—	2	2	no	—
513	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
519	#576	—	26	8	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#135	—	13	1	no	—
527	C₂×#135	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
531	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
532	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
533	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
535	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#131	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
538	#546	—	13	4	no	—
539	#546	—	13	4	no	—
540	#546	—	26	2	no	—
541	#546	—	26	2	no	—
542	D₄²	—	13	4	no	—
543	D₄²	—	13	4	no	—
544	D₄²	—	26	2	no	—
545	D₄²	—	26	2	no	—
546	#535	—	13	1	no	—
547	#535	—	13	1	no	—
548	#535	—	13	1	no	—
549	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#534	—	26	2	no	—
551	#534	—	26	2	no	—
552	#525	—	13	1	no	—
553	#525	—	13	1	no	—
554	#525	—	13	1	no	—
555	C₂×#120	—	26	2	no	—
556	C₂×#120	—	26	2	no	—
557	#518	—	13	1	no	—
558	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#496	—	13	2	no	—
560	#496	—	13	2	no	—
561	#495	—	13	2	no	—
562	#493	—	13	2	no	—
563	#469	—	13	4	no	—
564	#467	—	13	2	no	—
565	#466	—	13	2	no	—
566	#466	—	13	4	no	—
567	#465	—	13	2	no	—
568	#465	—	13	2	no	—
569	#463	—	13	4	no	—
570	#463	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
571	#459	—	13	4	no	—
572	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
573	#450	—	13	4	no	—
574	#450	—	13	4	no	—
575	#449	—	13	4	no	—
576	#449	—	13	4	no	—
577	#447	—	13	4	no	—
578	#447	—	13	4	no	—
579	#447	—	13	4	no	—
580	#447	—	13	4	no	—
581	#442	—	13	4	no	—
582	C₄×D₈	—	13	4	no	—
583	#435	—	13	4	no	—
584	C₈×D₄	—	13	4	no	—
585	#427	—	13	1	no	—
586	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#418	—	13	1	no	—
588	#418	—	13	1	no	—
589	#418	—	13	1	no	—
590	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#416	—	13	1	no	—
592	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#408	—	13	1	no	—
594	#407	—	13	1	no	—
595	#405	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
606	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
608	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
609	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
614	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
618	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
619	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
620	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
621	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
622	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
623	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
624	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	complemented
625	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
626	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
628	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
629	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	Dic₁₃	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃	—	2	2	no	—
633	Dic₁₃	—	4	1	no	—
634	Dic₁₃	—	4	2	no	—
635	C₂⁵	—	26	1	no	—
636	C₂⁵	—	26	1	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
640	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
641	C₂×#41	—	13	1	no	—
642	C₂×#41	—	13	2	no	—
643	C₂×#41	—	13	2	no	—
644	C₂×#41	—	13	1	no	—
645	C₂×#41	—	26	1	no	—
646	C₂×#41	—	26	1	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
677	#135	—	26	4	no	—
678	#135	—	26	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
686	C₂×D₈	—	2	4	no	—
687	C₂×D₈	—	13	8	no	—
688	C₂×D₈	—	13	2	no	—
689	C₂×D₈	—	13	2	no	—
690	C₂×D₈	—	13	2	no	—
691	C₂×D₈	—	13	2	no	—
692	C₂×D₈	—	13	1	no	—
693	C₂×D₈	—	13	2	no	—
694	C₂×D₈	—	13	2	no	—
695	C₂×D₈	—	13	4	no	—
696	C₂×D₈	—	13	2	no	—
697	C₂×D₈	—	26	4	no	—
698	C₂×D₈	—	26	4	no	—
699	C₂×D₈	—	26	16	no	—
700	C₂×D₈	—	26	16	no	—
701	C₂×D₈	—	26	8	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
704	#131	—	26	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	#127	—	13	2	no	—
715	#127	—	26	1	no	—
716	#127	—	26	1	no	—
717	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
718	#124	—	13	2	no	—
719	#124	—	26	1	no	—
720	#124	—	26	1	no	—
721	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
722	#123	—	13	2	no	—
723	#123	—	26	4	no	—
724	#123	—	26	4	no	—
725	#123	—	26	1	no	—
726	#123	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
730	#121	—	2	2	no	—
731	#121	—	13	2	no	—
732	#121	—	13	2	no	—
733	#121	—	13	4	no	—
734	#121	—	13	2	no	—
735	#121	—	13	4	no	—
736	#121	—	26	4	no	—
737	#121	—	26	4	no	—
738	#121	—	26	4	no	—
739	#121	—	26	4	no	—
740	#121	—	26	2	no	—
741	#120	—	2	2	no	—
742	#120	—	13	2	no	—
743	#120	—	26	4	no	—
744	#120	—	26	4	no	—
745	#120	—	26	2	no	—
746	#120	—	26	4	no	—
747	#120	—	26	4	no	—
748	#120	—	26	1	no	—
749	#120	—	26	4	no	—
750	#120	—	26	4	no	—
751	#120	—	26	1	no	—
752	#120	—	26	2	no	—
753	#120	—	26	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	13	4	no	—
756	C₄×D₄	—	13	4	no	—
757	C₄×D₄	—	26	2	no	—
758	C₄×D₄	—	26	2	no	—
759	C₄×D₄	—	26	2	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
761	#117	—	13	1	no	—
762	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	#107	—	13	2	no	—
769	#106	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
771	#103	—	13	2	no	—
772	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
773	#102	—	13	4	no	—
774	#102	—	13	2	no	—
775	#102	—	13	4	no	—
776	#102	—	13	4	no	—
777	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
778	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
781	#97	—	13	2	no	—
782	C₄×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
784	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
785	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
786	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
787	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
789	D₁₃	—	2	4	no	—
790	D₁₃	—	4	2	no	—
791	D₁₃	—	4	4	no	—
792	D₁₃	—	8	2	no	—
793	D₁₃	—	8	1	no	—
794	C₂⁴	—	2	1	no	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	13	1	no	—
797	C₂⁴	—	26	4	no	—
798	C₂⁴	—	26	4	no	—
799	C₂⁴	—	26	2	no	—
800	C₂⁴	—	26	2	no	—
801	C₂⁴	—	26	1	no	—
802	C₂⁴	—	26	1	no	—
803	C₂⁴	—	52	4	no	—
804	C₂⁴	—	52	4	no	—
805	C₂⁴	—	104	4	no	—
806	C₂⁴	—	104	4	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	26	2	no	—
810	#41	—	26	2	no	—
811	#41	—	26	4	no	—
812	#41	—	26	4	no	—
813	#41	—	26	2	no	—
814	#41	—	26	2	no	—
815	#41	—	52	4	no	—
816	#41	—	52	2	no	—
817	#41	—	52	2	no	—
818	#41	—	52	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
821	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	13	2	no	—
830	C₂×D₄	—	13	4	no	—
831	C₂×D₄	—	13	4	no	—
832	C₂×D₄	—	13	1	no	—
833	C₂×D₄	—	13	2	no	—
834	C₂×D₄	—	13	2	no	—
835	C₂×D₄	—	13	1	no	—
836	C₂×D₄	—	26	2	no	—
837	C₂×D₄	—	26	2	no	—
838	C₂×D₄	—	26	4	no	—
839	C₂×D₄	—	26	2	no	—
840	C₂×D₄	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	26	4	no	—
842	C₂×D₄	—	26	4	no	—
843	C₂×D₄	—	26	8	no	—
844	C₂×D₄	—	26	4	no	—
845	C₂×D₄	—	26	8	no	—
846	C₂×D₄	—	26	4	no	—
847	C₂×D₄	—	26	2	no	—
848	C₂×D₄	—	26	2	no	—
849	C₂×D₄	—	26	1	no	—
850	C₂×D₄	—	26	4	no	—
851	C₂×D₄	—	26	1	no	—
852	C₂×D₄	—	26	2	no	—
853	C₂×D₄	—	26	1	no	—
854	C₂×D₄	—	26	4	no	—
855	C₂×D₄	—	26	2	no	—
856	C₂×D₄	—	26	2	no	—
857	C₂×D₄	—	52	4	no	—
858	C₂×D₄	—	52	4	no	—
859	C₂×D₄	—	52	4	no	—
860	C₂×D₄	—	52	2	no	—
861	C₂×D₄	—	52	2	no	—
862	C₂×D₄	—	52	8	no	—
863	C₂×D₄	—	52	8	no	—
864	C₂×D₄	—	52	4	no	—
865	C₂×D₄	—	52	4	no	—
866	C₂×D₄	—	52	4	no	—
867	C₂×D₄	—	52	8	no	—
868	C₂×D₄	—	52	8	no	—
869	C₂×D₄	—	104	8	no	—
870	C₂×D₄	—	104	8	no	—
871	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
872	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	26	2	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	26	4	no	—
891	SD₁₆	—	26	2	no	—
892	SD₁₆	—	26	2	no	—
893	SD₁₆	—	52	2	no	—
894	SD₁₆	—	52	2	no	—
895	D₈	—	2	8	no	—
896	D₈	—	2	4	no	—
897	D₈	—	13	8	no	—
898	D₈	—	13	8	no	—
899	D₈	—	26	8	no	—
900	D₈	—	26	4	no	—
901	D₈	—	26	4	no	—
902	D₈	—	26	4	no	—
903	D₈	—	26	2	no	—
904	D₈	—	52	2	no	—
905	D₈	—	52	2	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	M₁₆	—	26	4	no	—
908	M₁₆	—	26	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	13	4	no	—
911	C₂×C₈	—	13	1	no	—
912	C₂×C₈	—	13	1	no	—
913	C₂×C₈	—	13	2	no	—
914	C₂×C₈	—	26	4	no	—
915	C₂×C₈	—	26	4	no	—
916	C₂×C₈	—	26	4	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	26	1	no	—
942	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
943	C₁₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	13	2	no	—
952	C₂³	—	13	2	no	—
953	C₂³	—	26	4	no	—
954	C₂³	—	26	2	no	—
955	C₂³	—	26	2	no	—
956	C₂³	—	26	4	no	—
957	C₂³	—	26	2	no	—
958	C₂³	—	26	1	no	—
959	C₂³	—	52	8	no	—
960	C₂³	—	52	4	no	—
961	C₂³	—	52	8	no	—
962	C₂³	—	52	8	no	—
963	C₂³	—	52	8	no	—
964	C₂³	—	52	4	no	—
965	C₂³	—	52	2	no	—
966	C₂³	—	104	2	no	—
967	C₂³	—	104	2	no	—
968	C₂³	—	104	4	no	—
969	C₂³	—	104	4	no	—
970	C₂³	—	104	4	no	—
971	C₂³	—	104	4	no	—
972	C₂³	—	104	16	no	—
973	C₂³	—	104	16	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	26	2	no	—
978	Q₈	—	26	1	no	—
979	Q₈	—	26	1	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	13	4	no	—
990	D₄	—	26	8	no	—
991	D₄	—	26	4	no	—
992	D₄	—	26	4	no	—
993	D₄	—	26	2	no	—
994	D₄	—	26	2	no	—
995	D₄	—	26	1	no	—
996	D₄	—	26	2	no	—
997	D₄	—	26	1	no	—
998	D₄	—	26	2	no	—
999	D₄	—	52	4	no	—
1000	D₄	—	52	4	no	—
1001	D₄	—	52	8	no	—
1002	D₄	—	52	4	no	—
1003	D₄	—	52	8	no	—
1004	D₄	—	52	4	no	—
1005	D₄	—	52	4	no	—
1006	D₄	—	52	4	no	—
1007	D₄	—	52	2	no	—
1008	D₄	—	52	2	no	—
1009	D₄	—	104	4	no	—
1010	D₄	—	104	4	no	—
1011	D₄	—	104	4	no	—
1012	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	13	2	no	—
1039	C₈	—	13	2	no	—
1040	C₈	—	26	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	8	4	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	13	4	no	—
1051	C₂²	—	26	8	no	—
1052	C₂²	—	26	2	no	—
1053	C₂²	—	26	2	no	—
1054	C₂²	—	26	2	no	—
1055	C₂²	—	26	4	no	—
1056	C₂²	—	26	4	no	—
1057	C₂²	—	52	4	no	—
1058	C₂²	—	52	1	no	—
1059	C₂²	—	52	2	no	—
1060	C₂²	—	52	2	no	—
1061	C₂²	—	52	4	no	—
1062	C₂²	—	104	4	no	—
1063	C₂²	—	104	4	no	—
1064	C₂²	—	104	16	no	—
1065	C₂²	—	104	16	no	—
1066	C₂²	—	208	4	no	—
1067	C₂²	—	208	4	no	—
1068	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄	—	52	1	no	—
1076	C₄	—	52	2	no	—
1077	C₄	#11719314	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	1	no	—
1084	C₂	—	26	4	no	—
1085	C₂	—	52	2	no	—
1086	C₂	—	52	4	no	—
1087	C₂	—	104	2	no	—
1088	C₂	—	104	1	no	—
1089	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719479	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13128472	C₂	semidirect
4. #13128470	C₂	semidirect
5. #13126516	C₂	semidirect
6. #13126508	C₂	semidirect
7. #13126322	C₂	semidirect
8. #13126311	C₂	semidirect
9. #13125319	C₂	semidirect
10. #13124483	C₂	semidirect
11. #13124416	C₂	semidirect
12. #13124340	C₂	semidirect
13. #13124107	C₂	semidirect
14. #13124100	C₂	semidirect
15. #13124065	C₂	semidirect
16. #13124061	C₂	semidirect
17. #13123686	C₂	semidirect
18. #13123529	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3041	C₂	semidirect
20. C₂×#88256	C₂²	semidirect
21. C₂×#88251	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
28. #11719533	C₂²	semidirect
29. C₂×#88204	C₂²	semidirect
30. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. #11719510	C₂²	semidirect
32. C₂×#88186	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
36. C₂×#88170	C₂²	semidirect
37. C₂×#88168	C₂²	semidirect
38. C₂×#88165	C₂²	semidirect
40. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88162	C₂²	semidirect
44. C₂×#88161	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
47. #11719422	C₂²	semidirect
48. #11719381	C₂²	semidirect
54. #11719259	C₂²	semidirect
56. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. #11719230	C₂²	semidirect
58. #11719230	C₂²	semidirect
60. #11719229	C₂²	semidirect
61. #11719226	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
69. #11718876	C₂²	semidirect
70. #11718830	C₂²	semidirect
71. #11718819	C₂²	semidirect
72. #11718817	C₂²	semidirect
73. #11718817	C₂²	semidirect
74. #11718792	C₂²	semidirect
75. #11718787	C₂²	semidirect
76. #11718774	C₂²	semidirect
77. #11718771	C₂²	semidirect
78. #11718735	C₂²	semidirect
79. #11718734	C₂²	semidirect
80. #11718720	C₂²	semidirect
81. #11718719	C₂²	semidirect
82. #11718675	C₂²	semidirect
83. C₄×#6104	C₂²	semidirect
84. #11718662	C₂²	semidirect
85. #11718659	C₂²	semidirect
86. #11718658	C₂²	semidirect
87. #11718505	C₂²	semidirect
88. #11718504	C₂²	semidirect
89. #11718497	C₂²	semidirect
90. #11718495	C₂²	semidirect
91. #11718474	C₂²	semidirect
92. #11718472	C₂²	semidirect
93. #11718468	C₂²	semidirect
94. #11718443	C₂²	semidirect
95. #11718439	C₂²	semidirect
96. #11718437	C₂²	semidirect
97. #11718436	C₂²	semidirect
98. #11718436	C₂²	semidirect
99. #11718434	C₂²	semidirect
100. #11718434	C₂²	semidirect
111. C₂×#6131	C₂³	semidirect
115. C₂×#6129	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
138. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
144. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
145. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
157. C₂×#6107	C₂³	semidirect
158. C₂×#6106	C₂³	semidirect
159. C₂×#6106	C₂³	semidirect
163. #88192	C₂³	semidirect
169. C₂×#6105	C₂³	semidirect
170. C₂×#6105	C₂³	semidirect
173. C₂×#6104	D₄	semidirect
178. C₂×#6104	C₂³	semidirect
179. C₂×#6104	C₂³	semidirect
180. C₂×#6104	C₂³	semidirect
198. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
199. C₂×#6095	C₂³	semidirect
200. C₂×#6094	C₂³	semidirect
204. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
210. #88149	C₂³	semidirect
228. #88129	C₂³	semidirect
230. #88128	C₂³	semidirect
233. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
234. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
235. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
236. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
237. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
238. #88072	C₂³	semidirect
239. #88061	C₂³	semidirect
240. #88061	C₂³	semidirect
242. #88060	C₂³	semidirect
243. #88056	C₂³	semidirect
244. #88049	C₂³	semidirect
245. #88048	C₂³	semidirect
246. #88047	C₂³	semidirect
247. #88043	C₂³	semidirect
248. C₄×#1055	C₂³	semidirect
273. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
372. #6104	C₂×D₄	semidirect
373. #6104	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
411. #3041	D₁₃	semidirect
525. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
535. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
549. #535	C₂×D₁₃	semidirect
558. #518	C₂×D₁₃	semidirect
570. #463	C₂×D₁₃	semidirect
572. #459	C₂×D₁₃	semidirect
586. #424	C₂×D₁₃	semidirect
590. #418	C₂×D₁₃	semidirect
592. #416	C₂×D₁₃	semidirect
624. C₂×D₁₃	#576	semidirect
685. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
703. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
717. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
721. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
760. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
770. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
772. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
777. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
778. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
871. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
943. C₁₃	#61049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719479	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
#13128472	2
#13128470	2
#13126516	2
#13126508	2
#13126322	2
#13126311	2
#13125319	2
#13124483	2
#13124416	2
#13124340	2
#13124107	2
#13124100	2
#13124065	2
#13124061	2
#13123686	2
#13123529	2
C₁₃×#3041	2
#61049	13