Subgroups — #16738229

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126313	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719474	—	2	8	no	—
25	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719358	—	2	4	no	—
36	#11719335	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719314	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₁₃×#120	—	2	4	no	—
39	#11719255	—	2	4	no	—
40	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
41	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88256	—	2	8	no	—
73	#88256	—	4	4	no	—
74	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6127	—	2	2	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	#88207	D₄	1	2	yes	—
104	#88203	—	2	8	no	—
105	#88203	—	4	4	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88191	—	2	8	no	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#88184	—	2	4	no	—
115	#88184	D₄	1	2	yes	—
116	#88183	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88178	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88173	—	2	8	no	—
123	#88168	—	2	16	no	—
124	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
128	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#88155	—	2	4	no	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#88149	—	2	8	no	—
139	#88149	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88148	—	2	8	no	—
141	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88138	—	2	8	no	—
143	#88136	—	2	4	no	—
144	#88136	—	2	8	no	—
145	#88136	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	#88129	—	2	2	no	—
149	#88128	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
156	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#61049	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
171	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#6131	—	2	8	no	—
188	#6131	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
192	D₄×D₁₃	—	8	16	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#6106	—	2	8	no	—
236	#6106	—	4	4	no	—
237	#6104	—	2	8	no	—
238	#6104	—	4	4	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
250	D₁₀₄	—	2	16	no	—
251	D₁₀₄	—	2	4	no	—
252	D₁₀₄	—	2	4	no	—
253	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	#6094	—	2	4	no	—
256	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×#576	—	13	1	no	—
258	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
259	#3484	—	13	2	no	—
260	#3280	—	13	4	no	—
261	D₄×D₈	—	13	4	no	—
262	#3264	—	13	8	no	—
263	#3155	—	13	1	no	—
264	#3058	—	13	1	no	—
265	#3050	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3041	—	13	2	no	—
267	#3008	—	13	2	no	—
268	#3003	—	13	2	no	—
269	#2948	—	13	1	no	—
270	#2929	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₅₂	—	2	8	no	—
314	D₅₂	—	2	2	no	—
315	D₅₂	—	2	4	no	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	16	no	—
319	D₅₂	—	4	8	no	—
320	D₅₂	—	4	4	no	—
321	D₅₂	—	8	8	no	—
322	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
327	Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	#1055	—	2	2	no	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
335	#576	—	26	8	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
339	C₂×#135	—	13	2	no	—
340	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
347	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
348	C₂×#131	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#546	—	13	8	no	—
351	#546	—	26	4	no	—
352	D₄²	—	13	8	no	—
353	D₄²	—	26	4	no	—
354	#535	—	13	2	no	—
355	#535	—	13	2	no	—
356	#534	—	26	4	no	—
357	#525	—	13	1	no	—
358	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×#120	—	26	4	no	—
360	#518	—	13	2	no	—
361	#496	—	13	4	no	—
362	#495	—	13	2	no	—
363	#493	—	13	2	no	—
364	#469	—	13	4	no	—
365	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#466	—	13	4	no	—
367	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	#465	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
369	#463	—	13	8	no	—
370	#459	—	13	8	no	—
371	#450	—	13	8	no	—
372	#449	—	13	8	no	—
373	#447	—	13	8	no	—
374	#447	—	13	8	no	—
375	#442	—	13	4	no	—
376	C₄×D₈	—	13	4	no	—
377	#435	—	13	4	no	—
378	C₈×D₄	—	13	4	no	—
379	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#424	—	13	1	no	—
381	#418	—	13	2	no	—
382	#418	—	13	2	no	—
383	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	#408	—	13	1	no	—
385	#407	—	13	1	no	—
386	#405	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
405	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂⁵	—	26	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂×#41	—	13	4	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
436	#135	—	2	4	no	—
437	#135	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×D₈	—	13	4	no	—
443	C₂×D₈	—	13	4	no	—
444	C₂×D₈	—	13	8	no	—
445	C₂×D₈	—	13	2	no	—
446	C₂×D₈	—	13	2	no	—
447	C₂×D₈	—	13	8	no	—
448	C₂×D₈	—	13	2	no	—
449	C₂×D₈	—	13	2	no	—
450	C₂×D₈	—	26	16	no	—
451	C₂×D₈	—	26	16	no	—
452	C₂×D₈	—	26	8	no	—
453	C₂×D₈	—	26	8	no	—
454	C₂×D₈	—	26	4	no	—
455	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#131	—	26	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#127	—	13	4	no	—
467	#127	—	26	2	no	—
468	#124	—	13	4	no	—
469	#124	—	26	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	13	2	no	—
472	#123	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	#121	—	13	2	no	—
476	#121	—	13	8	no	—
477	#121	—	26	8	no	—
478	#121	—	26	8	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	#120	—	2	2	no	—
482	#120	—	13	2	no	—
483	#120	—	26	8	no	—
484	#120	—	26	4	no	—
485	#120	—	26	8	no	—
486	#120	—	26	4	no	—
487	#120	—	26	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	8	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	#117	—	13	1	no	—
493	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
497	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
499	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
500	#102	—	13	8	no	—
501	#102	—	13	8	no	—
502	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
503	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
505	#97	—	13	2	no	—
506	C₄×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
512	D₁₃	—	4	2	no	—
513	D₁₃	—	4	8	no	—
514	D₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	8	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	52	8	no	—
520	C₂⁴	—	104	8	no	—
521	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	8	no	—
527	#41	—	52	8	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	13	4	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	13	8	no	—
536	C₂×D₄	—	13	1	no	—
537	C₂×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	8	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	8	no	—
552	C₂×D₄	—	52	16	no	—
553	C₂×D₄	—	52	8	no	—
554	C₂×D₄	—	52	8	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	16	no	—
557	C₂×D₄	—	104	16	no	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₁₆	—	2	2	no	—
570	SD₁₆	—	2	4	no	—
571	SD₁₆	—	26	8	no	—
572	SD₁₆	—	52	4	no	—
573	D₈	—	2	2	no	—
574	D₈	—	13	8	no	—
575	D₈	—	13	8	no	—
576	D₈	—	26	16	no	—
577	D₈	—	26	8	no	—
578	D₈	—	26	4	no	—
579	D₈	—	26	4	no	—
580	D₈	—	52	4	no	—
581	M₁₆	—	26	2	no	—
582	M₁₆	—	26	2	no	—
583	M₁₆	—	26	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	4	no	—
590	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	13	2	no	—
609	C₁₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	8	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	52	16	no	—
618	C₂³	—	52	8	no	—
619	C₂³	—	52	16	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	104	4	no	—
622	C₂³	—	104	8	no	—
623	C₂³	—	104	4	no	—
624	C₂³	—	104	32	no	—
625	C₂³	—	104	8	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	26	2	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	13	8	no	—
636	D₄	—	26	8	no	—
637	D₄	—	26	4	no	—
638	D₄	—	26	8	no	—
639	D₄	—	26	2	no	—
640	D₄	—	26	4	no	—
641	D₄	—	26	4	no	—
642	D₄	—	26	4	no	—
643	D₄	—	52	16	no	—
644	D₄	—	52	8	no	—
645	D₄	—	52	8	no	—
646	D₄	—	52	4	no	—
647	D₄	—	104	8	no	—
648	D₄	—	104	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	8	no	—
661	C₂×C₄	—	104	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	26	2	no	—
669	C₈	—	26	2	no	—
670	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	8	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	26	8	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	52	8	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	8	no	—
684	C₂²	—	104	8	no	—
685	C₂²	—	104	32	no	—
686	C₂²	—	104	8	no	—
687	C₂²	—	208	8	no	—
688	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
689	C₂²	#11719474	1	4	yes	complemented
690	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	26	2	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	#11719314	1	2	yes	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	4	no	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	8	2	no	—
702	C₂	—	52	2	no	—
703	C₂	—	52	8	no	—
704	C₂	—	104	4	no	—
705	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#11719474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719474	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. #13128469	C₂	semidirect
4. #13126518	C₂	semidirect
5. #13126510	C₂	semidirect
6. #13126313	C₂	semidirect
7. #13125323	C₂	semidirect
8. #13124485	C₂	semidirect
9. #13124342	C₂	semidirect
10. #13124107	C₂	semidirect
11. #13124062	C₂	semidirect
12. #13123687	C₂	semidirect
13. #13123530	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3050	C₂	semidirect
15. C₂×#88256	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
22. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂×#88173	C₂²	semidirect
26. C₂×#88168	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#88155	C₂²	semidirect
36. #11719335	C₂²	semidirect
37. #11719314	C₂²	semidirect
41. #11719230	C₂²	semidirect
42. #11719226	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
48. #11718868	C₂²	semidirect
49. #11718852	C₂²	semidirect
50. #11718837	C₂²	semidirect
51. #11718812	C₂²	semidirect
52. #11718772	C₂²	semidirect
53. #11718771	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718763	C₂²	semidirect
56. #11718762	C₂²	semidirect
57. #11718707	C₂²	semidirect
58. #11718697	C₂²	semidirect
59. #11718662	C₂²	semidirect
60. #11718662	C₂²	semidirect
61. #11718544	C₂²	semidirect
62. #11718533	C₂²	semidirect
63. #11718530	C₂²	semidirect
64. #11718526	C₂²	semidirect
65. #11718480	C₂²	semidirect
66. #11718472	C₂²	semidirect
67. #11718447	C₂²	semidirect
68. #11718434	C₂²	semidirect
74. C₂×#6131	C₂³	semidirect
77. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
90. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
91. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
106. #88201	C₂³	semidirect
107. C₂×#6106	C₂³	semidirect
108. C₂×#6106	C₂³	semidirect
109. #88194	C₂³	semidirect
112. C₂×#6104	C₂³	semidirect
113. C₂×#6104	C₂³	semidirect
129. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
136. C₂×#6094	C₂³	semidirect
137. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
139. #88149	C₂³	semidirect
141. #88147	C₂³	semidirect
151. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
152. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
153. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
154. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
156. #88060	C₂³	semidirect
157. #88055	C₂³	semidirect
158. #88054	C₂³	semidirect
159. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
160. #88049	C₂³	semidirect
161. #88049	C₂³	semidirect
210. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
253. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
254. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
265. #3050	D₁₃	semidirect
340. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
358. #525	C₂×D₁₃	semidirect
365. #467	C₂×D₁₃	semidirect
367. #466	C₂×D₁₃	semidirect
368. #465	C₂×D₁₃	semidirect
379. #427	C₂×D₁₃	semidirect
383. #416	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂²×C₁₃	#576	semidirect
438. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
441. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
496. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
497. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
499. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
502. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
590. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#61049	semidirect
689. C₂²	#11719474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
C₂³×D₁₀₄	2
#13128469	2
#13126518	2
#13126510	2
#13126313	2
#13125323	2
#13124485	2
#13124342	2
#13124107	2
#13124062	2
#13123687	2
#13123530	2
C₁₃×#3050	2
#61049	13