Finite Group Databasebeta

← #16738299

Subgroups — #16738299

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128486C212yesmaximal, complemented
4#13126586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6Q16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126412C212yesmaximal, complemented
12#13126410C212yesmaximal, complemented
13#13126409C212yesmaximal, complemented
14#13126407C212yesmaximal, complemented
15#13125324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124361C212yesmaximal, complemented
19#13124126C212yesmaximal, complemented
20#13124071C212yesmaximal, complemented
21#13123699C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123525C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C13×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88254C2212yes—
25C22×Q8×D13C2212yes—
26C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
27C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28D4×Q8×C13C2212yes—
29#11719522C2212yes—
30Q8×C22⋊D13C2212yes—
31C22×#6107C2212yes—
32C2×#88196C2212yescomplemented
33#11719471—28no—
34C2×#88173C2211yescharacteristic
35C2×#88173C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88172C2212yes—
37C2×#88172C2212yes—
38C2×#88172C2212yescomplemented
39C2×Q16×D13—28no—
40C2×Q16×D13C2212yes—
41C2×Q16×D13C2212yes—
42C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
43C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
45C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
46C2×Q16×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C22×Dic52C2211yescharacteristic
48C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88155C2211yescharacteristic
50C22×C8×D13C2211yescharacteristic
51#11719432—22no—
52#11719432C2212yes—
53#11719429—22no—
54#11719429C2212yes—
55#11719338—22no—
56#11719338C2212yes—
57#11719337—22no—
58#11719337C2212yes—
59#11719333—22no—
60#11719333C2212yes—
61#11719332—22no—
62#11719332C2212yes—
63#11719281C2212yes—
64#11719277C2212yes—
65#11719257—22no—
66#11719257C2212yes—
67#11719252—22no—
68#11719252C2211yescharacteristic
69C13×#494C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#467C2211yescharacteristic
71C13×#467C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#462C2212yescomplemented
73C13×#451C2212yes—
74C13×#451C2212yescomplemented
75C4×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
76C8×D4×C13C2211yescharacteristic
77#11718889C2212yescomplemented
78#11718888C2212yes—
79#11718852C2211yescharacteristic, complemented
80#11718851C2212yescomplemented
81#11718849C2211yescharacteristic
82#11718849C2211yescharacteristic, complemented
83#11718848C2212yescomplemented
84#11718847C2212yes—
85#11718847C2212yes—
86#11718847C2212yescomplemented
87#11718846C2212yescomplemented
88Q16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
89#11718843C2212yescomplemented
90#11718842C2211yescharacteristic, complemented
91#11718777C2211yescharacteristic, complemented
92#11718776C2211yescharacteristic
93C8×C22⋊D13C2211yescharacteristic
94C8×C22⋊D13C2211yescharacteristic
95#11718751C2212yescomplemented
96#11718747C2212yescomplemented
97#11718713C2212yescomplemented
98#11718711C2212yes—
99#11718709C2212yes—
100#11718708C2212yescomplemented
101#11718691C2212yescomplemented
102#11718689C2212yescomplemented
103#11718672C2211yescharacteristic
104#11718548C2211yescharacteristic, complemented
105#11718544C2211yescharacteristic
106#11718541C2211yescharacteristic
107#11718534C2211yescharacteristic, complemented
108#11718506C2212yescomplemented
109#11718500C2211yescharacteristic
110#11718497C2211yescharacteristic
111#11718477C2212yescomplemented
112#11718471C2212yescomplemented
113#11718469C2212yescomplemented
114#11718468C2212yes—
115#11718467C2212yes—
116#11718467C2212yes—
117#11718465C2212yes—
118#11718463C2212yes—
119#11718463C2212yes—
120#11718459C2212yescomplemented
121#11718454C2212yescomplemented
122#11718450C2212yescomplemented
123#11718399C2212yes—
124#11718394C2212yescomplemented
125#11718391C2211yescharacteristic
126#11718389C2211yescharacteristic
127#11718388C2211yescharacteristic
128#11718387C2211yescharacteristic
129C4×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
130#11718357C2211yescharacteristic, complemented
131#11718350C2211yescharacteristic
132C8×D52C2211yescharacteristic
133C22×Q8×C13C2312yes—
134C22×Q8×C13C2312yes—
135#88254—28no—
136#88254—44no—
137C2×#6131—22no—
138C2×#6131C2312yes—
139C2×#6131C2312yes—
140C2×Q8×D13—22no—
141C2×Q8×D13—22no—
142C2×Q8×D13—22no—
143C2×Q8×D13—28no—
144C2×Q8×D13—44no—
145C2×Q8×D13C2312yes—
146C2×Q8×D13C2312yes—
147C2×Q8×D13C2312yes—
148C2×Q8×D13C2312yes—
149C2×Q8×D13C2312yes—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—22no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2312yes—
154C22×C4×D13—22no—
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×Dic26—22no—
157C22×Dic26C2312yes—
158C2×C13×Q16—24no—
159C2×C13×Q16—24no—
160C2×C13×Q16C2312yes—
161C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C13×Q16C2312yes—
164C2×C13×Q16C2312yes—
165C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
166C22×C8×C13C2311yescharacteristic
167C22×C8×C13C2311yescharacteristic
168C13×C4⋊Q8—22no—
169C13×C4⋊Q8C2312yes—
170C13×C22⋊Q8—22no—
171C13×C22⋊Q8—22no—
172C13×C22⋊Q8C2312yes—
173C13×C22⋊Q8C2312yes—
174C4×Q8×C13C2312yes—
175C4×D4×C13—22no—
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177#88201—22no—
178#88201C2312yes—
179#88200—22no—
180#88200—22no—
181#88200C2312yes—
182#88200C2312yes—
183Q8×Dic13C2312yes—
184#88198—22no—
185#88198C2312yes—
186C2×#6107—28no—
187C2×#6107C2312yes—
188C2×#6107C2312yes—
189C2×#6107C2312yes—
190C2×#6107C2312yes—
191C2×#6107C2312yes—
192C2×#6107C2312yes—
193#88196—28no—
194C2×#6106C2312yes—
195C2×#6106C2312yes—
196C2×#6106C2312yes—
197#88193—22no—
198#88193D411yescharacteristic
199#88191D411yescharacteristic
200#88184—22no—
201#88184C2312yes—
202C4×C22⋊D13—22no—
203C4×C22⋊D13—22no—
204C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
206#88178—22no—
207#88178C2312yes—
208C2×#6099C2311yescharacteristic
209C22×#1055C2311yescharacteristic
210#88173—24no—
211#88173—24no—
212#88172—28no—
213#88172—28no—
214#88172—44no—
215Q16×D13—28no—
216Q16×D13—24no—
217Q16×D13—28no—
218Q16×D13—24no—
219Q16×D13—24no—
220Q16×D13—24no—
221Q16×D13D418yescomplemented
222C2×Dic52—24no—
223C2×Dic52C2312yes—
224C2×Dic52C2311yescharacteristic
225C2×Dic52C2311yescharacteristic
226#88158—24no—
227C2×D104C2311yescharacteristic
228C2×#6095C2312yes—
229C2×#6095C2312yes—
230#88155—24no—
231C2×#6094C2311yescharacteristic
232C2×#6094C2311yescharacteristic
233C2×#6094C2311yescharacteristic
234C2×C8×D13—24no—
235C2×C8×D13C2311yescharacteristic
236C2×C8×D13C2311yescharacteristic
237C2×C8×D13C2311yescharacteristic
238C2×C8×D13C2311yescharacteristic
239C2×C8×D13C2311yescharacteristic
240#88151—22no—
241#88151C2312yes—
242#88150—22no—
243#88150—22no—
244#88150—22no—
245#88150—22no—
246#88150—22no—
247#88150—22no—
248#88150—22no—
249#88150D411yescharacteristic
250#88149—22no—
251#88149C2312yes—
252#88148—22no—
253#88148—22no—
254#88148—22no—
255#88148—22no—
256#88148D411yescharacteristic
257#88147—22no—
258#88147—22no—
259#88147—22no—
260#88146—22no—
261#88146C2312yes—
262#88142—22no—
263#88142—22no—
264#88142—22no—
265#88141—22no—
266#88141C2312yes—
267#88139—22no—
268#88139—22no—
269#88139—22no—
270#88138—22no—
271#88138D411yescharacteristic
272#88137—22no—
273#88137D411yescharacteristic
274#88136—22no—
275#88136D411yescharacteristic
276#88135—22no—
277#88135—22no—
278#88135—22no—
279#88132—22no—
280#88132D411yescharacteristic
281#88129—22no—
282#88129C2312yes—
283C4×D52—22no—
284C4×D52C2311yescharacteristic
285#88126—22no—
286#88126C2311yescharacteristic
287C4×Dic26—22no—
288C4×Dic26C2312yes—
289C13×#107C2311yescharacteristic
290C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C13×#103C2312yes—
292C13×#103C2312yes—
293C13×#103C2312yes—
294C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C4×C8×C13C2311yescharacteristic
297#88075C2312yes—
298#88075C2312yes—
299#88075C2312yes—
300C22⋊#1055C2311yescharacteristic
301C22⋊#1055C2311yescharacteristic
302#88061C2312yes—
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88060C2311yescharacteristic
307#88058C2311yescharacteristic
308#88056C2312yes—
309#88056C2312yes—
310#88055C2311yescharacteristic
311#88054C2311yescharacteristic
312#88054C2311yescharacteristic
313C8×Dic13C2311yescharacteristic
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318C4⋊#1055C2311yescharacteristic
319#88043C2311yescharacteristic
320#61053—131nomaximal, Sylow
321C23×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C13—22no—
323C2×Q8×C13—22no—
324C2×Q8×C13—24no—
325C2×Q8×C13—24no—
326C2×Q8×C13—42no—
327C2×Q8×C13—42no—
328C2×Q8×C13C2412yes—
329C2×Q8×C13C2412yes—
330C2×Q8×C13C2412yes—
331C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C13—22no—
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13C2411yescharacteristic
335C22×C4×C13C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D13—22no—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic13—22no—
343C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6131—24no—
345#6131—24no—
346#6131—24no—
347#6131—42no—
348#6131—48no—
349Q8×D13—24no—
350Q8×D13—24no—
351Q8×D13—24no—
352Q8×D13—24no—
353Q8×D13—24no—
354Q8×D13—24no—
355Q8×D13—48no—
356Q8×D13—42no—
357Q8×D13—42no—
358Q8×D13—42no—
359Q8×D13—48no—
360Q8×D13—48no—
361Q8×D13C2×D418yes—
362#6127—22no—
363#6127—22no—
364#6127—24no—
365#6127—42no—
366#6127—48no—
367#6127—48no—
368C2×D52—22no—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52C2×D411yescharacteristic
372C2×D52C2×D411yescharacteristic
373C2×D52C2412yes—
374C2×C4×D13—22no—
375C2×C4×D13—22no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—22no—
378C2×C4×D13—22no—
379C2×C4×D13—22no—
380C2×C4×D13—22no—
381C2×C4×D13—22no—
382C2×C4×D13—22no—
383C2×C4×D13—22no—
384C2×C4×D13—48no—
385C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D13C2411yescharacteristic
388C2×C4×D13C2411yescharacteristic
389C2×C4×D13C2411yescharacteristic
390C2×Dic26—22no—
391C2×Dic26—24no—
392C2×Dic26—22no—
393C2×Dic26—22no—
394C2×Dic26—22no—
395C2×Dic26—22no—
396C2×Dic26—22no—
397C2×Dic26—42no—
398C2×Dic26—48no—
399C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic26C2412yes—
401C2×Dic26C2412yes—
402C13×Q16—24no—
403C13×Q16—24no—
404C13×Q16—22no—
405C13×Q16—22no—
406C13×Q16—42no—
407C13×Q16C2×D414yes—
408C2×C8×C13—22no—
409C2×C8×C13—22no—
410C2×C8×C13C2411yescharacteristic
411C2×C8×C13C2411yescharacteristic
412C2×C8×C13C2411yescharacteristic
413C2×C8×C13C2411yescharacteristic
414C13×C4⋊C4—22no—
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4—22no—
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2412yes—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C42×C13—22no—
426C42×C13C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
430#6107—24no—
431#6107—24no—
432#6107—24no—
433#6107—24no—
434#6107—42no—
435#6107C2×D418yes—
436#6106—24no—
437#6106—24no—
438#6106—42no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103C2×D411yescharacteristic
450#6103C2×D411yescharacteristic
451#6103C2×D411yescharacteristic
452#6103C2×D411yescharacteristic
453#6103C2×D411yescharacteristic
454#6103C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2412yes—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101C2×D411yescharacteristic
467#6101C2×D411yescharacteristic
468#6101C2×D411yescharacteristic
469#6101C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13C2411yescharacteristic
475#6099—22no—
476C2×#1055—22no—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2411yescharacteristic
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481Dic52—24no—
482Dic52—22no—
483Dic52C2×D414yes—
484D104—22no—
485#6095—24no—
486#6095—42no—
487#6094—22no—
488#6094—22no—
489#6094—22no—
490C8×D13—22no—
491C8×D13—22no—
492C8×D13—22no—
493C8×D13—22no—
494C8×D13C2×D414yes—
495C2×#578—131no—
496C23×Q16—131no—
497#3486—132no—
498D4×Q16—131no—
499D4×Q16—131no—
500D4×Q16—131no—
501D4×Q16D1311yescharacteristic, complemented
502#3285—131no—
503#3285—131no—
504#3285—131no—
505#3285—131no—
506#3270—132no—
507#3270—132no—
508#3270—132no—
509#3270—132no—
510#3156—131no—
511#3059—131no—
512#3050—131no—
513#3044—132no—
514#3011—132no—
515#3004—132no—
516#2950—131no—
517#2929—131no—
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C22×D13—22no—
521C22×D13—22no—
522C22×D13—22no—
523C22×D13—22no—
524C22×D13C22×D411yescharacteristic
525C22×D13C22×D411yescharacteristic
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527Q8×C13—22no—
528Q8×C13—22no—
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—22no—
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—44no—
533Q8×C13—44no—
534Q8×C13C22×D414yes—
535D4×C13—22no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—44no—
545C2×C4×C13—44no—
546C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C2511yescharacteristic
551C22⋊D13—22no—
552C22⋊D13—22no—
553C22⋊D13—22no—
554C22⋊D13—22no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—44no—
562C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
567D52—22no—
568D52—22no—
569D52—22no—
570D52—22no—
571D52—44no—
572D52—44no—
573D52—44no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—28no—
576C4×D13—21no—
577C4×D13—21no—
578C4×D13—21no—
579C4×D13—21no—
580C4×D13—22no—
581C4×D13—44no—
582C4×D13—44no—
583C4×D13—44no—
584C4×D13—44no—
585C4×D13—44no—
586C4×D13—44no—
587C4×D13—44no—
588C4×D13C22×D412yes—
589C4×D13H(5,𝔽2)12yes—
590Dic26—22no—
591Dic26—28no—
592Dic26—22no—
593Dic26—22no—
594Dic26—22no—
595Dic26—44no—
596Dic26—44no—
597Dic26—44no—
598Dic26—44no—
599Dic26—44no—
600Dic26C22×D414yes—
601C8×C13—21no—
602C8×C13—21no—
603C8×C13—21no—
604C8×C13C22×D412yes—
605#1055—21no—
606#1055—21no—
607#1055—21no—
608#1055C22×D412yes—
609C2×2−1+4—132no—
610C23×Q8—132no—
611#578—268no—
612C2×#137—132no—
613C2×#137—132no—
614C2×#137—132no—
615C2×#137—132no—
616C2×#135—131no—
617C2×#135—131no—
618C2×#135—131no—
619C22×Q16—131no—
620C22×Q16—132no—
621C22×Q16—131no—
622C22×Q16—132no—
623C22×Q16—132no—
624C22×Q16—131no—
625C22×Q16—131no—
626C22×Q16—131no—
627C22×Q16—131no—
628C22×Q16—268no—
629C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
630C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
631C2×#131—131no—
632C23×C8—131no—
633D4×Q8—132no—
634D4×Q8—132no—
635D4×Q8—132no—
636D4×Q8—262no—
637D4×Q8—262no—
638D4×Q8C2×D1312yes—
639#548—132no—
640#548—132no—
641#548—132no—
642#548—132no—
643#548—262no—
644#548—262no—
645#536—132no—
646#536—132no—
647#536—262no—
648#536—262no—
649#525—131no—
650#525—132no—
651#525—262no—
652#525—262no—
653#519—132no—
654#497—132no—
655#497—132no—
656#495—131no—
657#495—131no—
658#494—131no—
659#494C2×D1311yescharacteristic, complemented
660#470—132no—
661#470—132no—
662#467—131no—
663#467—131no—
664#467—131no—
665#467—131no—
666#467C2×D1311yescharacteristic
667#467C2×D1311yescharacteristic, complemented
668#466—131no—
669#466—131no—
670#465—132no—
671#465—132no—
672#464—132no—
673#464—132no—
674#464—132no—
675#464—132no—
676#462—132no—
677#462—132no—
678#462—132no—
679#462C2×D1312yescomplemented
680#452—132no—
681#452—132no—
682#452—132no—
683#452—132no—
684#451—132no—
685#451—132no—
686#451—132no—
687#451—132no—
688#451—132no—
689#451—132no—
690#451C2×D1312yes—
691#451C2×D1312yescomplemented
692#448—132no—
693#448—132no—
694#448—132no—
695#448—132no—
696#441—132no—
697#441—132no—
698C4×Q16—131no—
699C4×Q16—131no—
700C4×Q16—131no—
701C4×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
702#435—131no—
703#435—131no—
704#435—131no—
705#435—131no—
706C8×D4—131no—
707C8×D4—131no—
708C8×D4—131no—
709C8×D4C2×D1311yescharacteristic
710#427—131no—
711#424—131no—
712#419—132no—
713#419—132no—
714#416—132no—
715#408—131no—
716#407—131no—
717#405—131no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—21no—
720C22×C13—21no—
721C22×C13—21no—
722C22×C13—21no—
723C22×C13#57812yescomplemented
724C22×C13C23×D411yescharacteristic
725C2×D13—28no—
726C2×D13—21no—
727C2×D13—21no—
728C2×D13—21no—
729C2×D13—21no—
730C2×D13—21no—
731C2×D13—21no—
732C2×D13—21no—
733C2×D13—42no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13D4212yes—
737C2×D13#57812yescomplemented
738C4×C13—24no—
739C4×C13—21no—
740C4×C13—21no—
741C4×C13—21no—
742C4×C13—21no—
743C4×C13—42no—
744C4×C13—42no—
745C4×C13—42no—
746C4×C13C23×D411yescharacteristic
747C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748Dic13—24no—
749Dic13—21no—
750Dic13—21no—
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—42no—
754Dic13—42no—
755Dic13D4212yes—
7562−1+4—268no—
7572−1+4—524no—
758C2×#41—131no—
759C2×#41—132no—
760C2×#41—132no—
761C2×#41—132no—
762C2×#41—262no—
763C2×#41—262no—
764C2×#41—262no—
765C22×Q8—132no—
766C22×Q8—132no—
767C22×Q8—132no—
768C22×Q8—132no—
769C22×Q8—132no—
770C22×Q8—132no—
771C22×Q8—262no—
772C22×Q8—262no—
773C22×Q8—262no—
774C22×Q8—262no—
775C22×Q8—268no—
776C22×Q8—524no—
777C22×Q8C22×D1312yes—
778C22×Q8C22×D1312yes—
779C23×C4—131no—
780C23×C4—262no—
781#137—268no—
782#137—268no—
783#137—268no—
784#137—524no—
785#135—264no—
786#135—264no—
787#135—264no—
788C2×Q16—24no—
789C2×Q16—24no—
790C2×Q16—132no—
791C2×Q16—138no—
792C2×Q16—132no—
793C2×Q16—132no—
794C2×Q16—132no—
795C2×Q16—132no—
796C2×Q16—132no—
797C2×Q16—131no—
798C2×Q16—132no—
799C2×Q16—131no—
800C2×Q16—264no—
801C2×Q16—264no—
802C2×Q16—268no—
803C2×Q16—264no—
804C2×Q16—264no—
805C2×Q16—268no—
806C2×Q16—268no—
807C2×Q16—264no—
808C2×Q16C22×D1312yes—
809C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
810C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
811C2×Q16C22×D1312yes—
812C2×Q16C22×D1312yes—
813C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
814C2×SD16—132no—
815C2×SD16—132no—
816C2×SD16—132no—
817C2×SD16—132no—
818C2×SD16—132no—
819C2×D8—131no—
820#131—264no—
821C2×M16—131no—
822C2×M16—131no—
823C2×M16—131no—
824C2×M16—131no—
825C22×C8—131no—
826C22×C8—131no—
827C22×C8—131no—
828C22×C8—131no—
829C22×C8—131no—
830C22×C8—131no—
831C22×C8—264no—
832C22×C8C22×D1311yescharacteristic
833C22×C8C22×D1311yescharacteristic
834C4⋊Q8—22no—
835C4⋊Q8—132no—
836C4⋊Q8—262no—
837C4⋊Q8—262no—
838C4⋊Q8—262no—
839C4⋊Q8—262no—
840C4⋊Q8C22×D1312yes—
841#124—132no—
842#124—132no—
843#124—262no—
844#124—262no—
845#124—262no—
846#124—262no—
847#124—262no—
848#123—131no—
849#123—131no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—262no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—131no—
858C22⋊Q8—131no—
859C22⋊Q8—132no—
860C22⋊Q8—132no—
861C22⋊Q8—132no—
862C22⋊Q8—132no—
863C22⋊Q8—262no—
864C22⋊Q8—262no—
865C22⋊Q8—262no—
866C22⋊Q8—262no—
867C22⋊Q8—262no—
868C22⋊Q8—262no—
869C22⋊Q8—262no—
870C22⋊Q8—262no—
871C22⋊Q8—262no—
872C22⋊Q8—262no—
873C22⋊Q8—262no—
874C22⋊Q8—262no—
875C22⋊Q8C22×D1312yes—
876C22⋊Q8C22×D1312yes—
877#121—131no—
878#121—131no—
879#121—132no—
880#121—132no—
881#121—262no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#120—131no—
886#120—131no—
887#120—262no—
888C4×Q8—132no—
889C4×Q8—132no—
890C4×Q8—132no—
891C4×Q8—262no—
892C4×Q8—262no—
893C4×Q8C22×D1312yes—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—131no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—262no—
899C4×D4—262no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4—262no—
905C4×D4—262no—
906C4×D4—262no—
907C4×D4C22×D1311yescharacteristic
908#117—131no—
909#117—132no—
910#117—262no—
911#117—262no—
912#107—131no—
913#107C22×D1311yescharacteristic
914#106—132no—
915C4⋊C8—131no—
916C4⋊C8—131no—
917C4⋊C8—131no—
918C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
919#103—132no—
920#103—132no—
921#103—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103C22×D1312yes—
927#103C22×D1312yes—
928#103C22×D1312yes—
929#102—132no—
930#102—132no—
931C22⋊C8—131no—
932C22⋊C8—131no—
933C22⋊C8—131no—
934C22⋊C8—131no—
935C22⋊C8—131no—
936C22⋊C8—131no—
937C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
938C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
939#97—131no—
940#97—131no—
941C4×C8—131no—
942C4×C8C22×D1311yescharacteristic
943C2×C13—22no—
944C2×C13—41no—
945C2×C13C2×D4211yescharacteristic
946C2×C13C2×#57811yescharacteristic
947C2×C13C2×#57811yescharacteristic
948D13—22no—
949D13—22no—
950D13—41no—
951D13—82no—
952C24—131no—
953#41—262no—
954#41—262no—
955#41—264no—
956#41—264no—
957#41—264no—
958#41—264no—
959#41—522no—
960#41—528no—
961#41—528no—
962#41—522no—
963#41—528no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—131no—
971C2×Q8—138no—
972C2×Q8—132no—
973C2×Q8—132no—
974C2×Q8—262no—
975C2×Q8—262no—
976C2×Q8—262no—
977C2×Q8—262no—
978C2×Q8—262no—
979C2×Q8—264no—
980C2×Q8—264no—
981C2×Q8—264no—
982C2×Q8—264no—
983C2×Q8—262no—
984C2×Q8—264no—
985C2×Q8—264no—
986C2×Q8—264no—
987C2×Q8—522no—
988C2×Q8—528no—
989C2×Q8—528no—
990C2×Q8—522no—
991C2×Q8—522no—
992C2×Q8—522no—
993C2×Q8—528no—
994C2×Q8—528no—
995C2×Q8C23×D1312yes—
996C2×Q8C23×D1312yes—
997C2×Q8C23×D1312yes—
998C2×D4—131no—
999C2×D4—131no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—131no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—131no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—131no—
1015C22×C4—131no—
1016C22×C4—131no—
1017C22×C4—131no—
1018C22×C4—131no—
1019C22×C4—262no—
1020C22×C4—262no—
1021C22×C4—262no—
1022C22×C4—262no—
1023C22×C4—262no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—262no—
1026C22×C4—262no—
1027C22×C4—262no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—262no—
1030C22×C4—528no—
1031C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1032C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1033Q16—24no—
1034Q16—24no—
1035Q16—22no—
1036Q16—22no—
1037Q16—42no—
1038Q16—138no—
1039Q16—134no—
1040Q16—264no—
1041Q16—264no—
1042Q16—264no—
1043Q16—264no—
1044Q16—264no—
1045Q16—262no—
1046Q16—522no—
1047Q16D4×D1314yes—
1048SD16—264no—
1049SD16—264no—
1050SD16—264no—
1051SD16—522no—
1052SD16—522no—
1053D8—262no—
1054M16—262no—
1055M16—262no—
1056M16—262no—
1057M16—262no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—131no—
1061C2×C8—134no—
1062C2×C8—131no—
1063C2×C8—131no—
1064C2×C8—131no—
1065C2×C8—262no—
1066C2×C8—262no—
1067C2×C8—262no—
1068C2×C8—262no—
1069C2×C8—262no—
1070C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1071C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1072C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1073C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D1312yes—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—131no—
1099C22⋊C4—131no—
1100C22⋊C4—131no—
1101C22⋊C4—131no—
1102C22⋊C4—131no—
1103C22⋊C4—131no—
1104C22⋊C4—131no—
1105C22⋊C4—131no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1118C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1119C42—22no—
1120C42—131no—
1121C42—262no—
1122C42—262no—
1123C42—262no—
1124C42—262no—
1125C42C23×D1311yescharacteristic
1126C13#6105311yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—131no—
1128C23—131no—
1129C23—131no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1135C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1136Q8—22no—
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—44no—
1142Q8—44no—
1143Q8—134no—
1144Q8—268no—
1145Q8—262no—
1146Q8—262no—
1147Q8—262no—
1148Q8—262no—
1149Q8—524no—
1150Q8—524no—
1151Q8—524no—
1152Q8—524no—
1153Q8—524no—
1154Q8C2×D4×D1314yes—
1155D4—22no—
1156D4—262no—
1157D4—262no—
1158D4—262no—
1159D4—262no—
1160D4—262no—
1161D4—262no—
1162D4—262no—
1163D4—262no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—524no—
1167D4—524no—
1168D4—524no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—131no—
1180C2×C4—132no—
1181C2×C4—132no—
1182C2×C4—131no—
1183C2×C4—131no—
1184C2×C4—131no—
1185C2×C4—131no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—268no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—261no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—524no—
1198C2×C4—524no—
1199C2×C4—524no—
1200C2×C4—524no—
1201C2×C4—524no—
1202C2×C4—524no—
1203C2×C4—524no—
1204C2×C4—524no—
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—132no—
1214C8—261no—
1215C8—261no—
1216C8—261no—
1217C8C2×D4×D1312yes—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—132no—
1224C22—132no—
1225C22—268no—
1226C22—261no—
1227C22—261no—
1228C22—261no—
1229C22—261no—
1230C22—261no—
1231C22—261no—
1232C22—261no—
1233C22—522no—
1234C22—522no—
1235C22—522no—
1236C22#1171947112yescomplemented
1237C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—24no—
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—132no—
1247C4—261no—
1248C4—261no—
1249C4—264no—
1250C4—261no—
1251C4—261no—
1252C4—522no—
1253C4—522no—
1254C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1255C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—262no—
1259C2—262no—
1260C2—521no—
1261C2—1042no—
1262C2D42×D1311yescharacteristic
1263C2D13×#57811yescharacteristic
1264C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingD4×C13×Q16C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterD4×Q16D13
hypocenterC13#61053
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. C22×Q16×D13C2semidirect
3. #13128486C2semidirect
4. #13126586C2semidirect
5. #13126585C2semidirect
6. Q16×C22⋊D13C2semidirect
7. #13126580C2semidirect
8. #13126579C2semidirect
9. #13126578C2semidirect
10. #13126577C2semidirect
11. #13126412C2semidirect
12. #13126410C2semidirect
13. #13126409C2semidirect
14. #13126407C2semidirect
15. #13125324C2semidirect
16. #13124486C2semidirect
17. #13124419C2semidirect
18. #13124361C2semidirect
19. #13124126C2semidirect
20. #13124071C2semidirect
21. #13123699C2semidirect
22. #13123525C2semidirect
23. D4×C13×Q16C2semidirect
27. C22×C13×Q16C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
35. C2×#88173C22semidirect
38. C2×#88172C22semidirect
46. C2×Q16×D13C22semidirect
48. C2×#88158C22semidirect
69. C13×#494C22semidirect
71. C13×#467C22semidirect
72. C13×#462C22semidirect
74. C13×#451C22semidirect
75. C4×C13×Q16C22semidirect
77. #11718889C22semidirect
79. #11718852C22semidirect
80. #11718851C22semidirect
82. #11718849C22semidirect
83. #11718848C22semidirect
86. #11718847C22semidirect
87. #11718846C22semidirect
88. Q16×Dic13C22semidirect
89. #11718843C22semidirect
90. #11718842C22semidirect
91. #11718777C22semidirect
95. #11718751C22semidirect
96. #11718747C22semidirect
97. #11718713C22semidirect
100. #11718708C22semidirect
101. #11718691C22semidirect
102. #11718689C22semidirect
104. #11718548C22semidirect
107. #11718534C22semidirect
108. #11718506C22semidirect
111. #11718477C22semidirect
112. #11718471C22semidirect
113. #11718469C22semidirect
120. #11718459C22semidirect
121. #11718454C22semidirect
122. #11718450C22semidirect
124. #11718394C22semidirect
129. C4×Dic52C22semidirect
130. #11718357C22semidirect
221. Q16×D13D4semidirect
501. D4×Q16D13semidirect
630. C22×Q16C2×D13semidirect
659. #494C2×D13semidirect
667. #467C2×D13semidirect
679. #462C2×D13semidirect
691. #451C2×D13semidirect
701. C4×Q16C2×D13semidirect
723. C22×C13#578semidirect
737. C2×D13#578semidirect
1126. C13#61053semidirect
1236. C22#11719471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C22×Q16×D132
#131284862
#131265862
#131265852
Q16×C22⋊D132
#131265802
#131265792
#131265782
#131265772
#131264122
#131264102
#131264092
#131264072
#131253242
#131244862
#131244192
#131243612
#131241262
#131240712
#131236992
#131235252
D4×C13×Q162
#6105313